Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 9) doc

Rèn luyện kỹ năng tìm đạo hàm của các hàm số sin III.Tư duy: Phát triển tư duy logic , tư duy trừu tượng IV.. Xong các nhóm nhận xét ,hoàn chỉnh bài làm... H2: Hãy sử dụng quy tắt đạo

Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 9)

A.Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được

I.Kiến thức:

1.Giới hạn

x

x x

sin

lim0

sin

lim0



= 1 để tìm các giới hạn liên quan

2 Rèn luyện kỹ năng tìm đạo hàm của các hàm số sin

III.Tư duy: Phát triển tư duy logic , tư duy trừu tượng

IV Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt, biết nhận xét và vận dụng kiến thức vào bài toán

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án ,các bài toán vận dụng , đồ dùng dạy học ,…

Học sinh: Kiến thức cũ : các quy tắt đạo hàm , đạo hàm bằng định nghĩa , Xem trước bài mới

Đồ dùng dạy học

C Phương pháp: hoạt động nhóm , gợi mở vấn đáp , luyện tập ,…

D Nội dung và tiến trình lên lớp:

của

x

x

sin đến 1 như thế nào ?

x

x x

sin

lim0



:

1.Định lý1:

1

sin

lim0



x x

2 Chú ý: Nếu hàm số u=u(x) 0 ,x x0 và lim

0

x x

u(x) =0

Thì

) (

) (lim

0 u x

x u

x x

2 sin

lim0

Nhóm 1 và 2 làm H2 Nhóm 3 và 4 làm H3

Làm xong các nhóm trình bày bài làm trên bảng và nhận xét ,sửa sai đưa đến lời giải đúng

H4: hoạt động cá nhân ,tìm đáp

án đúng

a.m=0 b.m=3 c.m=1 d.m=

3 1

II.Đạo hàm của hàm số y = sinx:

2 sin

2 sin ) 2 cos(

lim0

cosx0

kết luận : y’(x0) =cosx0

1.Định lý 2: SGK

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

H6: Tìm y’ với y= sin(x3-x=2) ?

H7:Tìm y’ với y=sin x ?

H8: Tìm y’ với y= sin2(x2-2x-1)?

Nhóm1 làm H6 Nhóm 2 làm H7 Nhóm 3 và 4 làm H8 Các nhóm trình bày bài làm trên bảng

Xong các nhóm nhận xét ,hoàn chỉnh bài làm

) (

) (lim

0 u x

x u

x x

=1 với u(x) 0 khi x x0

(sinx)’= cosx

(Sinu)’= u’ cosu

Bài tập về nhà: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Nhận xét và xếp loại giờ học

Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 10)

A Mục tiêu:

Học sinh: (cosx)’ = -sinx

4.Bài mới:

III Đạo hàm của hàm số y = cosx:

1.Định lý 3: SGK

H2: Hãy sử dụng quy tắt đạo

hàm của một thương hai hàm số

Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải

IV.Đạo hàm của hàm số y= tanx:

(tanu)’=

u

u

2 cos '



(tanx)’=

x

2 cos

'

Kỹ năng:

Câu1: Cho y=sin(cosx) Hãy chọn kết quả đúng:

a.y’=sinxcosx b y’=cos(cosx) c y’=-sinxcos(cosx) d.y’=cos2x+sin2x Câu2: Cho y= tanx.Hãy chọn kết quả đúng :

a.y’= 1+tan2x b.y’=cos2x c y’=

x

2 cos

1

 d.y’=

x

2 sin 1

Câu3: Đạo hàm của hàm số y= cot x2  1 là :

a

1 sin

1 2

1 2 2 2







x x

c

1 sin

x

d

1 sin

1 2 2



x

* Nhận xét và xếp loại giờ học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H1: tìm đạo hàm của mỗi hàm

số sau:

a y =

x

x x

Mỗi nhóm trình bày bài làm của mình Các nhóm khác nhận xét ,sửa sai

Hoạt động 2:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Học sinh suy nghĩ và giải

GV gọi hai học sinh làm trên bảng

Hoạt động 3:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H4: Giải pt y’=0 trong các

trường hợp:

a y= cos2x +sinx

b y= tanx + cotx

Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b

Các nhóm trình bày trên bảng.Cả lớp theo dõi ,nhận xét và sửa sai

Hoạt động 4:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiến thức : Các quy tắt tính đạo hàm của các hàm số lưọng giác

Kỹ năng: Vận dụng các quy tắt đó vào giải các bài toán liên quan

sin2

 b y = cot(cosx) Nhận xét và xếp loại giờ học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

I.Vi phân của hàm số tại một

hàm số y= sinx tại điểm

Học sinh lắng nghe ,suy nghĩ

Cả lớp nhận xét ,sửa sai ,hoàCả lớp nhận xét,sửa sai và hoàn hoànch chỉnh lời giải

Hoạt động 2:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

xấp xỉ giá trị của hàm số tại

điểm x0 +x khi việc tính

b 0 996

* Nhận xét: Nên dùng máy

tính bỏ túi ,ta tính được

Lắng nghe , tư duy và ghi chép

Nhóm 1,2 làm câu a Nhóm 3,4 làm câu b Các nhóm trình bày lời giải

0005 1 9995

các hàm số sau:

a y= x3-2x2+1

b y= sin2x

Giáo viên hoàn chỉnh lời giải

bài làm của học sinh

1 2

3 2 2







x x

x

dx

(C) dy=

1 3 2

1 2

3 2 2







x x

x

dx

2.Vi phân của hàm số y = sin3x là:

(A) dy = 3cos3xdx (B) dy = 3sin3xdx

(C) dy= -3cos3xdx (D).dy = -3sin3xdx

3 Tính vi phân của hàm số f(x) = sin2x tại điểm x=

3



ứng với x=0.01

* nhận xét và xếp loại giờ học