Đạo hàm của hàm số lượng giác tiết 1

11:06:09 AM KIĨM TRA BµI Cị KIĨM TRA BµI Cị ?1 ?1 Em hồn thành bảng quy tắc tính đạo hàm sau: (u + v) ' = ? (u − v ) ' = ? (u.v ) ' = ? u ( )' =? v (k u ) ' = ? (k lµ h»ng sè) ( )' =? v ?2 ?2 11:06:09 AM Tính đạo hàm hàm số: y = x3 - 3x2 + 4x + sin x Giới hạn x Đạo hàm hàm số y = sinx Đạo hàm hàm số y = cosx Đạo hàm hàm số y = tanx Đạo hàm hàm số y = cotx 11:06:09 AM sin x Giới hạn x Bảng giá trị x x1 = 0.01 sin x y= x Biểu diễn trục số y1= 0.999983333 x2 = 0.001 y2= 0.999999833 x3 = 0.0001 y3= 0.999999998 x4 = 0.00001 y4= 0.999999999 y1 y2 y3 y41 s inx NhËn xÐt giá trị biểu thức x tiến dần 11:06:09 AM x Giới hạn  Định lý 1: sin x x sin x lim =1 x→ x Đạo hàm àm số y = sin x 11:06:10 AM Giới hạn sin x x  Định lý 1: sin x lim =1 x→ x  VD1: Tính đạo hàm hàm số sau a) y = 2sin x c) y = sin(2x + ; b) y = sin 5x π ) ; d) y = sin( π − x)  GIẢI: Đạo hàm àm số y = sin x a) y' = 2(sin x)' = 2cosx  Định lý 2: b) y' = (5x)'cos5x = 5cos5x (sin x) ' = cos x π π π c) y' = (2x + )'cos(2x + ) = 2cos(2x + ) 6 (sin u) ' = u 'cos u 11:06:10 AM π π π d) y' = ( − x)'cos( − x) = − cos( − x) 2 Giới hạn  Định lý 1: sin x x sin x lim =1 x→ x Đạo hàm àm số y = sin x  Định lý 2: (sin x) ' = cos x (sin u) ' = u 'cos u Đạo hàm àm số y = cos x  Định lý 3: (cos x) ' =−sin x 11:06:10 (cos u) 'AM −u 'sin u =  VD2: Tính đạo hàm hàm số sau a) y = cos3x b) y = 2sinx − 3cos x c) y = cos(x + 6)  GIẢI: a) y' = −(3x)'sin 3x = −3sin 3x b) y' = 2(sin x)'− 3(cos x)' = 2cos x + 3sin x c) y' = −(x + 6)'sin(x + 6) = −2x.sin(x + 6) Giới hạn  Định lý 1: sin x x sin x =1 x→ x lim Đạo hàm àm số y = sin x  Định lý 2: (sin x) ' = cos x (sin u) ' = u 'cos u Đạo hàm àm số y = cos x  Định lý 3: (cos x) ' =−sin x 11:06:10 (cos u) 'AM −u 'sin u = HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ BÀI HỌC  Tính đạo hàm hàm số sau: NHÓM 1) y = 3cos x − 5sin x NHÓM 2) y = cos(2x − 1) NHÓM π 3) y = sin(3x − ) CỦNG CỐ BÀI HỌC  Các kiến thức cần ghi nhớ: sin x 1) lim =1 x→ x 2) (sin x) ' = cos x 4) (cos x) ' =−sin x 3) (sin u) ' = u 'cos u 5) (cos u) ' = −u 'sin u 11:06:10 AM HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Xem lại học đọc trước phần 3, 4: Đạo hàm hàm số y = tanx y = cotx  Bµi tËp vỊ nhµ: BT3)a,b,d,f; 11:06:10 AM BT6; BT7 trang 169 SGK 11:06:10 AM ... hạn x Đạo hàm hàm số y = sinx Đạo hàm hàm số y = cosx Đạo hàm hàm số y = tanx Đạo hàm hàm số y = cotx 11 :06:09 AM sin x Giới hạn x Bảng giá trị x x1 = 0. 01 sin x y= x Biểu diễn trục số y1= 0.999983333... Giới hạn  Định lý 1: sin x x sin x lim =1 x→ x Đạo hàm àm số y = sin x 11 :06 :10 AM Giới hạn sin x x  Định lý 1: sin x lim =1 x→ x  VD1: Tính đạo hàm hàm số sau a) y = 2sin x c) y = sin(2x + ;... = −u ''sin u 11 :06 :10 AM HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Xem lại học đọc trước phần 3, 4: Đạo hàm hàm số y = tanx y = cotx  Bµi tËp vỊ nhµ: BT3)a,b,d,f; 11 :06 :10 AM BT6; BT7 trang 16 9 SGK 11 :06 :10 AM