Đại số 10 bài giảng chương VI §2 giá trị lượng giác của một cung

Sở GD&ĐT Quảng Trị Trường THCS&THPT Cồn Tiên GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Giáo viên: Đoàn Thị Hà Bài giảng thực theo chương trình giảm tải 2019-2020 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) cho (OA; OM) = α góc nhọn Khi đó: sin   y0 cos   x0 (x0;y0) y0  x0 ĐỊNH NGHĨA Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho cung góc lượng giác ta có: Trên đường trịn lượng M(x ;y ) giác cho cung AM có sđAM=α M(x0;y0) Khi đó: sin   y0  y0  OK   cos   x0 x0  OH  sin  tan   (cos  �0) cos  cos  cot   (sin  �0) sin  H O K  ĐỊNH NGHĨA Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hoành trục cơsin M y0  x0 O VÍ DỤ VD1: Cho  = Tính sin  ; cos  M(0;1) M(?;?) Bài giải: sin = cos   VD2 : Cho  = Tính sin  ; cos  Bài giải:  sin =1 O  cos  M(1;0) M(?;?) HỆ QUẢ M Cho cung AM=α  sin α = y?0 cos α = ?x0 Cho y0 x0 k �Z sin (α + k2π) = cos (α + k2π) = ?x0 y?0 => sin (α + k2π) = sin α (k �Z) cos (α + k2π) = cos α (k �Z) O HỆ QUẢ -1? ≤ sin α ≤ 1? -1 ? ≤ cos α ≤ ?1 Trục sin Quan sát hình vẽ cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ sinα cosα Trục cos HỆ QUẢ Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m m α m β HỆ QUẢ tanα xác định với   �  k (k �Z) cotα xác định với  �k (k �Z) HỆ QUẢ Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác + - + + + + - - + - + - - + - - Trục sin Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: + + Trục cos - GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt 1 0 || || II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác bản: sin   cos  1   tan   ,    k (k  ) cos   cot   ,   k (k  ) sin  k tan  cot  1,   (k  ) y B K A’ O M A H x III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Ví dụ  Cho sin   (     ) Tính cos  cos   sin  2 CM:  tan   tan   tan   cos  (    k , k  ) II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a Cung đối nhau:    cos(   ) cos  sin(   )  sin  tan(   )  tan  cot(   )  cot  II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt b Cung bù     sin(   ) sin  cos(   )  cos  tan(   )  tan  cot(   )  cot  II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt c.Cung  :     sin(   )  sin  cos(   )  cos  tan(   )  tan  cot(   ) cot  II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt  d Cung phụ nhau:     sin(   ) cos  cos( tan( cot(      ) sin    ) cot    )  tan  CỦNG CỐ Trên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó: sin   y0 cos   x0 tan  sin   (sin  �0) cos  cot  cos  (cos  �0)  sin  M(x0; y0) y0  x0 O Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α CỦNG CỐ sin (α + k2π) = sin α (k �Z) cos (α + k2π) = cos α(k �Z) -1? ≤ sin α ≤ -1? ≤ cos α ≤ 1? 1? Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m  tanα xác định khi:  �2  k (k �Z) cotα xác định khi:  �k (k �Z) Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác ... trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác + - + + + + - - + - + - - + - - Trục sin Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: + + Trục cos - GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA...GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Trên đường tròn lượng giác cho điểm M(x0;y0) cho (OA; OM) = α góc nhọn Khi... Trục cos - GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt 1 0 || || II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác bản: sin   cos  1   tan 