Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm.. III.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Tiết: 01; Tiết chương trình: 53; Lớp 10A2 Ngày soạn: 18/03/2018
Ngày dạy: 23/03/2018
Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I Mục tiêu học
Qua học học sinh cần nắm được: 1 Kiến thức
+ Các giá trị lượng giác cung hệ quả, đặc biệt
sin k2 sin ; cos k2 cos , k .
+ Giá trị lượng giác cung đặc biệt; ý nghĩa hình học tang côtang Kĩ
+ Có kĩ tính giá trị lượng giác cung , xét dấu giá trị lượng giác. + Kĩ phân tích, tổng hợp
Thái độ
+ Phát huy tính tích cực học tập + Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Phương tiện phương pháp
1 Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2 Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,… 3 Phương pháp:
Sử dụng kết hợp có hiệu phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề thảo luận nhóm
(2)1 Ổn định tổ chức lớp kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra cũ (7’)
Nêu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác? Áp dụng: Biểu diễn cung có số đo
13
đường tròn lượng giác viết số đo cung lượng giác đường tròn sau, với M trung điểm cung nhỏ A B .
3.Bài
Đặt vấn đề vào mới:
“- GV: Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác góc 0 180 . - HS: Nhắc lại:
sin cos tan cot
y x y x x y
Từ ta mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho cung góc lượng
giác hay khơng? Ta tìm câu trả lời học ngày hôm nay” B
O M
B’
A
A’ x
(3) Hoạt động 1: Giá trị lượng giác cung
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV: Vẽ hình lên bảng
giới thiệu định nghĩa giá trị lượng giác cung
- GV: Yêu cầu học sinh làm hoạt động (SGK):
- HS: Nắm định nghĩa
- HS: Thực hoạt động: Ta có:
25
sin sin
4 sin
cos 240 cos 120 360 cos120
I Giá trị lượng giác cung
1 Định nghĩa
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM
Ð
có sđAM
Ð
- Tung độ y OK điểm M gọi sin kí hiệu sin
sin OK
- Hoành độ x OH
điểm M gọi cơsin kí hiệu cos
cos OH
- Tỉ số sin cos
cos 0 gọi tang kí hiệu tan
sin tan cos
- Tỉ số cos sin
sin 0 gọi cơtang kí hiệu cot
(4) Các giá trị
gọi giá trị lượng giác cung Trục tung gọi trục sin, trục hồnh gọi trục cơsin
Hoạt động 2: Hệ quả
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV: Dựa vào định nghĩa
các giá trị lượng giác cung , bạn giải thích:
sin k2 sin , ;
k
cos k2 cos ,
k
- GV: Dựa vào đường tròn lượng giác, bạn tìm miền giá trị sin và
cos .
Ngược lại, có số m mà
1 m
ln tìm số , cho
sin m, cos m. - Ví dụ: với
1 m
ln tìm số
cho sin cos
- GV: Tìm điều kiện xác định tan cot:
- HS: Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác để kiểm tra
- HS: Dựa vào vị trí điểm H, K trục sin trục côsin để tìm
- HS: Dựa vào hướng dẫn để xác định
2 Hệ quả
1) sin cos xác định
ta có:
sin k2 sin ,
cos k2 cos ,
k
2) sin 1; cos 1.
3) m mà 1 m tồn , cho
sin m, cos m. 4) tan xác định
,
2 k
k 5) cot xác định
, k
k
(5)Hướng dẫn:
cos
2 k
k
sin 0 k k
cos 0, sin 0 nào?
- GV: GV vẽ đường tròn lượng giác điểm M cho AM
Ð
Hướng dẫn HS cách xác định dấu giá trị lượng giác điểm M thuộc góc phần tư tương ứng Từ áp dụng làm ví dụ:
Cho
Xác định dấu giá trị lượng giác: sin ;
3 cos
; tan ; cot
- HS: Ta có:
sin 0 (-) cos (-)
tan 0 (+)
cot (-)
3 Giá trị lượng giác các cung đặc biệt
(SGK) Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học tang cơtang
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- GV: Vẽ hình đặt câu hỏi: II Ý nghĩa hình học
tang cơtang
1 Ý nghĩa hình học của tan
- tan biểu diễn bởi
(6)+ Vì MH AT nên áp dụng định lý Ta-let ta có:
AT OA
HM OH
AT OA
HM OH
Mà HM ?; OH ?;
1 OA
sin tan
cos
HM AT
AT
OH OA
Khi T A k và tan 0.
độ dài đại số vectơ AT
trục t At .
- Trục t At gọi
trục tang
tan AT
Củng cố
- Định nghĩa giá trị lượng giác cung .
- Các hệ định nghĩa; dấu giá trị lượng giác - Giá trị lượng giác cung đặc biệt
- BTVN: 1, 2, trang 148 SGK
Nhận xét giáo viên hướng dẫn:
Xác nhận GVHD SVTT
(7)