Đang tải... (xem toàn văn)
GV hướng dẫn HS rút ra các hệ quả: - Với mỗi điểm trên đường tròn lượng giác, ta đều xác định được hoành độ và tung độ của nó, từ đó rút ra kết luận.. Yêu cầu HS nhận xét về giá trị lư[r]
(1)Chương VI Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 1) I Mục tiêu Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác cung, bảng giá trị lượng giác các cung đặc biệt - Giúp học sinh hiểu ý nghĩa hình học tang và côtang Về kĩ năng: - Biết cách vận dụng trực tiếp định nghĩa để tính giá trị lượng giác cung - Biết cách xác định dấu các giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm các cung phần tư khác - Biết cách biểu diễn hình học tang và côtang, từ đó suy mối quan hệ tang và côtang hai cung có số đo kém k , k Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư linh hoạt, sáng tạo - Biết quy lạ quen - Tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị Giáo viên: - Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên - Soạn giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu Học sinh: (2) - Học bài cũ: cách tính số đo cung lượng giác, cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Đọc trước bài nhà III Phương pháp giảng dạy - Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư IV Nội dung dạy học 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: (treo bảng phụ) 17 1) Biểu diễn cung lượng giác AM có số đo 2) Cung lượng giác AD trên hình vẽ sau có số đo bao nhiêu? Trả lời: 17 4 2.2 4 1) Ta có: (3) AD 5 2 17 6 2) sđ Vào bài mới: Hoạt động 1: Giá trị lượng giác cung Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung viên sinh GV dẫn dắt và giới I Giá trị lượng giác cung thiệu định nghĩa giá trị Định nghĩa: lượng giác cung: -GV vẽ hình, phân tích - HS lắng nghe, chú và nêu định nghĩa giá ý theo dõi trên bảng trị lượng giác cung : y OK - HS ghi bài vào + Tung độ điểm M gọi là sin Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M xo , yo cho cung x OH + Hoành độ AM có sđ AM lượng giác điểm M gọi là Khi đó: côsin sin OK y0 + Nếu cos 0 , tỉ số cos OH x0 sin sin cos gọi là tang tan cos (với cos 0 ) cos + Nếu sin 0 , tỉ số cot sin (với sin 0 ) (4) cos sin gọi là côtang - GV giới thiệu trục sin, trục côsin - Rút chú ý giá trị lượng giác góc lượng giác và giá trị lượng giác góc o o với 180 GV hướng dẫn cho HS thực H2 sgk/142 Để tính giá trị lượng giác cung lượng giác AM có số đo bất kì, ta thực theo các bước: + Biểu diễn cung lượng giác AM trên đường tròn lượng giác + Tìm tọa độ điểm M , từ đó áp dụng định nghĩa suy các giá trị lượng giác cần tìm - GV treo bảng phụ có ghi cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 25 sin : - Tính + Yêu cầu HS xác định vị trí điểm M với AM 25 sđ + GV minh họa trên hình vẽ cho HS thấy Định nghĩa: (SGK/141) Chú ý: (SGK/142) - HS chú ý theo dõi HS H2 M là điểm chính 25 3.2 4 cung nhỏ AB (5) điểm cuối 25 cung có số đo trùng với điểm cuối cung có số đo Từ đó suy 25 sin sin 4 sin + Tính HS sin - HS thực yêu 0 cầu GV và ghi 240 120 360 bài vào - Tương tự, GV hướng dẫn HS tính o cos 240 Hệ quả: GV hướng dẫn HS rút các hệ quả: - Với điểm trên đường tròn lượng giác, ta xác định hoành độ và tung độ nó, từ đó rút kết luận ? Yêu cầu HS nhận xét giá trị lượng giác các cung có cùng HS Giá trị lượng giác các cung có cùng điểm đầu và điểm cuối 1) sin và cos xác định với (6) điểm đầu và điểm cuối HS Số đo các lượng giác có điểm đầu và cuối kém ? Số đo các cung k 2 , k lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối quan hệ với nào? HS - GV rút hệ OH 1 OK 1 ? GV nhắc lại bán kính đường tròn lượng giác, yêu cầu HS nhận xét độ dài đại số OH sin k 2 sin , k cos k 2 cos , k cung cùng điểm 2) sin 1 , cos 1 3) Với m mà m 1 tồn và cho sin m và cos m 4) tan xác định với k ( k ) 5) cot xác định với k ( k ) và OK , từ đó rút hệ Trên sở hệ 2, suy hệ Cho học sinh quan sát trên đường tròn lượng giác Nhắc lại định nghĩa tang Hướng dẫn HS tìm để cos 0 và rút hệ Tương tự yêu cầu HS tự rút hệ ? Cho điểm M nằm trên đường tròn lượng giác cung phần tư thứ Yêu cầu HS nhận xét dấu hoành độ và tung độ điểm M - Từ đó suy dấu HS Hoành độ và tung độ điểm M mang dấu dương 6) (Treo bảng phụ) Bảng xác định dấu các giá trị lượng giác: - HS thực yêu cầu GV (7) các giá trị lượng giác điểm cuối cung nằm cung phần tư thứ Tương tự yêu cầu HS hoàn thành trường hợp còn lại GV treo bảng phụ để HS theo dõi Giá trị lượng giác các cung đặc biệt: (treo bảng phụ) Đối với giá trị lượng giác các cung đặc biệt: đây là kiến thức đã học Hình học 10 (học kỳ 1) nên GV cho HS xem SGK Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học tang và côtang Hoạt động giáo viên GV giới thiệu ý nghĩa hình học sin và cos cách nhắc lại định nghĩa GV giới thiệu ý nghĩa hình học tang và vẽ hình minh họa trên bảng: Trên đường tròn lượng giác, vẽ tiếp tuyến t ' At Coi tiếp tuyến này là trục số cách chọn gốc A và vectơ Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh - HS chú ý lắng II Ý nghĩa hình học tang và nghe, theo dõi và côtang: ghi bài vào Ý nghĩa hình học tan : tan AT Trục t ' At gọi là trục tang (8) đơn vị i OB i 1 ( ) Cho cung lượng giác AM có sđ AM Gọi T là giao điểm OM với trục t ' At Khi đó, tan AT Phần chứng minh GV hướng dẫn cho HS nhà hoàn thành Tương tự, GV vẽ hình minh họa và giới thiệu cho HS ý nghĩa hình học côtang Ý nghĩa hình học cot : cot BS Trục s ' Bs gọi là trục côtang GV hướng dẫn HS thực H4 cách vẽ hình minh họa Từ đó rút kết luận mối quan hệ tang và côtang các góc kém k V Củng cố Chú ý: - HS thực H4 tan k tan theo hướng dẫn GV Rút kết cot k cot luận và ghi bài vào - Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác cung - Nhắc lại mối quan hệ sin và côsin các cung lượng giác có số đo kém k 2 , mối quan hệ tang và côtang các cung lượng giác có số đo kém k , k (9) VI Dặn dò - HS nhà học bài cũ, làm bài tập 1, 2, và SGK/148 - Đọc trước bài Phụ lục: Bảng 1: Kiểm tra bài cũ Bảng 2: Bảng xác định dấu các giá trị lượng giác Góc phần tư Giá trị lượng giác cos sin tan cot I II III IV + + + + + - + + + - Bảng 3: Giá trị lượng giác các cung đặc biệt sin cos tan 2 2 3 2 || 1 3 cot || VII Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… VIII Ý kiến nhận xét (10) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giáo sinh thực tập Nguyễn Thị Phương Mai Giáo viên hướng dẫn Đặng Thục Đoan (11)