Chương VI. §2. Giá trị lượng giác của một cung

Company Logo Kiểm tra cũ Cung lượng giác » AD hình vẽ sau có số đo bao nhiêu? 5π 17π » sđ AD = + 2π = 6 = 510 o Company Logo CẦU LONG BIÊN – HÀ NỘI CẦU CỔNG VÀNG SAN FRANCISCO CẦU TRẦN THỊ LÝ ĐÀ NẴNG Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG III QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α y Định nghĩa: Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (còn viết AM=α) A' Tung độ y = OK điểm M gọi sin α kí hiệu sinα sin α = OK Hoành độ x = OH điểm M gọi côsin α kí hiệu cosα cosα = OH B K M α H A B' x I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Định nghĩa: Nếu cosα ≠ , tỉ số y sin α gọi tang cosα α kí hiệu tanα (hoặc tgα) sin α tan α = cosα Nếu sin α α A' cosα ≠ 0, tỉ số gọi côtang sin α α kí hiệu cotα (hoặc cotgα) cos α co t α = sin α B K M H A B' Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hoành trục côsin x I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Định nghĩa: Chú ý : Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác Tìm tọa độ điểm Nếu ≤ α ≤ 180 giá trị lượng giác góc α đóSGK suyHình học 10 giá trị lượng giác góc đãM, nêusau giá trị lượng giác cần tìm Biểu diễn cung lượng giác AM đường tròn lượng giác Theo định nghĩa, để tính giá trị lượng giác ta phải làm nào?  I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Định nghĩa: 25π Ví dụ 1: Tính a sin b cos( −2400 ) 25π a sin 25π π = + 3.2π 4 Vậy 25π sin = OK = c tan( −4050 ) I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Hệ quả: y Bảng xác định dấu giá trị lượng giác Phần tư I II III cosα tanα cotα M + - + + I α A' + + + + B K IV GTLG sinα II H A + - III B' IV x I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Hệ quả: π Ví dụ 2: Cho < α < Xác định dấu của: - - sin(α + π ); cos(α + π ); tan(α + π ); cot(α + π ) α + + I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α Giá trị lượng giác cung đặc biệt α π π π π 2 2 2 Không xác định 1 sinα cosα tanα 3 cotα Không xác định II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG Ý nghĩa hình học tanα Cho cung lượng giác AM có số đo α Gọi T giao điểm OM M với trục t’At tan α = AT A’ H B y t r i K α A O Tanα biểu diễn độ dài đại số uuur vectơ AT trục t’At Trục t’At gọi trục tang T B’ t' x II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CƠTANG Ý nghĩa hình học cotα Cho cung lượng giác AM có số đo α Gọi S giao điểm OM với trục s’Bs cot α = BS B s y S s’ K M α A’ cotα ubiểu diễn độ dài đại số uu r vectơ BS trục s’Bs Trục s’Bs gọi trục côtang O B’ H A x Trắc nghiệm Câu 1: Giá trị sin750° bằng? b) a) c) d) Câu 2: Có cung α sinα nhận giá trị tương ứng sau không? a ) − 0, b) Câu 3: Cho 3π π