- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác và các công thức giữa các cung có liên quan đặc biệt để chứng minh các hệ thức đơn giản và tính một số giá trị lượng giác.. - Rèn luyện kĩ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN
Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết: 04; Tiết chương trình: 54; Lớp 10A2
Ngày soạn: 20/03/2018 Ngày dạy: 24/03/2018
Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương
I Mục tiêu học
Qua học học sinh cần nắm được: Về kiến thức
- Các công thức lượng giác thường gặp
- Mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Về kĩ
- Vận dụng đẳng thức lượng giác cơng thức cung có liên quan đặc biệt để chứng minh hệ thức đơn giản tính số giá trị lượng giác
- Rèn luyện kĩ tính tốn Về tư duy, thái độ
- Phát huy tính tích cực học tập - Rèn luyện tính cẩn thận, xác II Phương tiện phương pháp
1 Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2 Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,… 3 Phương pháp:
(2)III Nội dung học
1 Ổn định tổ chức lớp kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra cũ (7’)
Trên đường tròn lượng giác, lấy điểm M cung AA Ð
cho AM Ð
Hãy viết giá trị lượng giác cung .
Trả lời:
sin cos
sin
tan cos
cos cos
cot sin
sin
M
M
OK y
OH x
Bài mới
Đặt vấn đề vào mới: “Ở tiết trước, em học giá trị lượng giác cung Vậy giá trị có mối quan hệ nào, biết giá trị ta tìm giá trị cịn lại hay khơng em tìm hiểu tiếp tiết học hôm nay”
O H A
’ A
B
B ’
K M
(3)* Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức giá trị lượng giác Hoạt động giáo
viên
Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV: Từ nội dung kiểm
tra cũ, GVhướng dẫn học sinh tính:
2
sin cos cách áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng OHM
Từ suy đẳng thức
2
sin cos 1
- Tương tự, tiếp tục hướng dẫn HS xây dựng đẳng thức lại
- Ví dụ 1: Tính giá trị lượng giác góc ,
biết cos 13
- Quan sát hình vẽ tính:
Ta có:
sin2 cos2
2 OK OH 2 MH OH 1 OM
- Ta có:
2
sin cos 1
2
sin cos
25 144 169 169 12 sin 13
Vì
nên điểm cuối cung thuộc cung phần tư thứ I,
sin 0 12 sin
13
III.Quan hệ giá trị lượng giác
1 Công thức lượng giác cơ bản
2
sin cos 1 2 1 tan cos , k
, k
2 1 cot sin
, k ,
k
tan cot 1, 2
k
,
(4)sin 12 tan
cos
;
cos
cot
sin 12
* Hoạt động 2: Xây dựng mối quan hệ giá trị lượng giác cung có
liên quan đặc biệt Hoạt động giáo
viên
Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giới thiệu
cung đối nhau: Là cung có chiều quay ngược điểm cuối chúng đối xứng qua trục Ox (trục côsin) - GV: Dựa vào đường tròn lượng giác, em mối liên hệ M M’ Từ em có nhận xét hồnh độ trung độ M, M’
- Quan sát hình trả lời:
+ M, M’ đối xứng qua trục Ox
+ xM xM
cos cos
+ yM yM
sin sin
tan tan
cot cot
2 Giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt
a Cung đối nhau
cos cos
sin sin
tan tan
cot cot
y
A A’
B
B’ O
M’ M H
(5)- Thế hai cung bù ?
Là cung có tổng số đo , điểm cuối chúng đối xứng qua trục Oy (trục sin)
Tương tự trên, em mối liên hệ hoành độ trung độ M, M’
- Tương tự cung ?
- Vậy cung phụ nhau?
- Ta có: + xM xM
cos cos
+ yM yM
sin sin
tan tan
cot cot
- Quan sát hình trả lời: Là cung , điểm cuối chúng đối xứng qua gốc O
+ xM xM
cos cos
+ yM yM
sin sin
tan tan
cot cot
- Là cung có tổng số đo
bẳng
, điểm cuối chúng đối xứng qua phân giác d góc xOy.
b Cung bù nhau
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
c Cung p
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
(6)
+ xM yM
cos sin
2
+ yM xM
sin cos
2
tan cot
2
cot tan
2
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2
Củng cố
- Nhắc lại đẳng thức vừa học
- Các công thức mối quan hệ giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt, nhắc cho học sinh câu: " Cos đối; Sin bù; phụ chéo; khác tan,
cot"
Nhận xét giáo viên hướng dẫn:
Xác nhận GVHD SVTT
