GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÙA MỘT CUNG

- Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung, các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt1. - Tính được[r]

Trường THPT Phú Lâm Giáo án ĐS 10 HKII Ngày soạn: 15/01/2018

Tiết dạy: ĐS 52+53

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 

I KIẾN THỨC CẦN THIẾT

Học sinh cần chuẩn bị kiến thức sau: - Kiến thức giá trị lượng giác góc - Các tính chất liên quan đến giá trị lượng giác II KIẾN THỨC ĐẠT ĐƯỢC

Sau tiết học học sinh cần đạt yêu cầu sau:

- Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung, đẳng thức lượng giác bản, mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

- Tính giá trị lượng giác góc, vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung 

1 Định nghĩa

Cho cung có sđ = 

sin = OK; cos = OH; tan = sin

cos



 (cos 0), cot =

cos sin



 (sin 0)

Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các GTLG cung  Trục tung: trục sin,

Trục hoành: trục cosin Chú ý:

– Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác

Trường THPT Phú Lâm Giáo án ĐS 10 HKII 2 Hệ

a) sin cos xác định với  R

sin( k2 ) sin

cos(      k2 ) cos (k  Z)

b) –1  sin 1; –1  cos

c) Với m  R mà –1  m  tồn   cho: sin = m; cos = m

d) tan xác định với 

2 

+ k e) cot xác định với  k f) Dấu GTLG 

I II III IV

cos + – – +

sin + + – –

tan + – + –

cot + – + –

3 GTLG cung đặc biệt

0 6 4 3 2 sin 12

2

3 cos

 23 2

1

2

tan 33 // cot // 33 III Quan hệ GTLG

Trường THPT Phú Lâm Giáo án ĐS 10 HKII

sin2 + cos2 = 1 + tan2 =

2

cos  (



+ k)

1 + cot2 =

2

sin  ( k)

tan.cot = (  k

2 

) 2 Ví dụ áp dụng

VD1: Cho sin = với



<  <  Tính cos

sin2 + cos2 = 1

Vì 

<  <  nên cos <  cos = – 4

5 VD2: Cho tan = –

5 với

2 

<  < 2 Tính sin cos

1 + tan2 = 12

cos 

Vì



<  <2nên cos >  cos =

41 3 GTLG cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau:  –

cos(–) = cos; sin(–) = –sin tan(–) = –tan; cot(–) = –cot b) Cung bù nhau:   –  cos(–)=–cos; sin(–) = sin tan(–)=–tan; cot(–) = –cot c) Cung phụ nhau: 

2

       

cos

2

     

 =sin; sin

     

Trường THPT Phú Lâm Giáo án ĐS 10 HKII tan      

 =cot; cot

     

 =tan

d) Cung :  ( + ) cos(+)=–cos; sin( + )=–sin tan(+)=tan; cot( + )=cot

IV BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài 1: Xác định dấu giá trị lượng giác sau: Với

Bài 2: Tính giá trị lượng giác góc , biết:

V NHIỆM VỤ VỀ NHÀ CỦA HỌC SINH 1 Bài tập rèn luyện

Bài 1: Xác định dấu giá trị lượng giác sau: Với

Bài 1, 2, 3, 4, SGK

2 Chuẩn bị

Xem lại lí thuyết hồn thành tập chuẩn bị cho tiết Luyện tập

3 Nội dung chia sẻ

Vẽ sơ đồ tư nội dung vừa học