1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác cho cung có số đo sđ = α thì: + Tung độ của M gọi là sin của α, kí hiệu sinα: = sinα + Hoành độ của M gọi là cosin của α, kí hiệu là cosα: = cosα + Nếu cosα # 0, ta gọi là tang của α, kí hiệu tanα là tỉ số: = tanα + Nếu sinα # 0, ta gọi là cotang của α, kí hiệu là = cotα Ghi chú: Vì sđ = sđ (OA, OM) nên định nghĩa các giá trị lượng giác của cung lượng giác α cũng là giá trị lượng giác của góc lượng giác α. 2. Hệ quả a) -1 ≤ sinα ≤ 1, -1 ≤ cosα ≤ 1 ∀α ε R sin(α + k2π) = sinα ∀k ε R cos(α + k2π) = cosα ∀k ε R b) tanα xác định với mọi α # + kπ, k ε Z cotα xác định với mọi α # kπ, k ε Z tan(α + kπ) = tanα ∀k ε R cot(α + kπ) = cotα ∀k ε R c) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác d) Các hệ thức lượng giác cơ bản: sin2α + cos2α = 1; tanα.cotα = 1 1 + tan2α = 1 + cot2α = 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau: α và (-α) sin(-α) = -sinα tan(-α) = -tanα cos(-α) = cosα cot(-α) = -cotα b) Cung bù nhau: α và π - α sin(π - α) = sinα tan(π - α) = -tanα cos(π - α) = -cosα cot(π - α) = -cotα c) Cung hơn nhau π: α và π + α sin(π + α) = -sinα tan(π + α) = tanα cos(π + α) = -cosα cot(π + α) = cotα d) Cung phụ nhau: α và ( - α) sin( - α) = cosα tan( - α) = cosα cos( - α) = sinα cot( - α) = tanα
Trang 11 Định nghĩa
1 Định nghĩa
Trên đường tròn lượng giác cho cung có số đo sđ = α thì:
+ Tung độ của M gọi là sin của α, kí hiệu sinα: = sinα
+ Hoành độ của M gọi là cosin của α, kí hiệu là cosα: = cosα
+ Nếu cosα # 0, ta gọi là tang của α, kí hiệu tanα là tỉ số: = tanα
+ Nếu sinα # 0, ta gọi là cotang của α, kí hiệu là = cotα
Ghi chú: Vì sđ = sđ (OA, OM) nên định nghĩa các giá trị lượng giác của cung lượng giác α cũng là giá trị lượng giác của góc lượng giác α
2 Hệ quả
a) -1 ≤ sinα ≤ 1, -1 ≤ cosα ≤ 1 α∀ ε R
sin(α + k2π) = sinα k ε R∀
cos(α + k2π) = cosα k ε R∀
b) tanα xác định với mọi α # + kπ, k ε Z
cotα xác định với mọi α # kπ, k ε Z
tan(α + kπ) = tanα k ε R∀
cot(α + kπ) = cotα k ε R∀
c) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác
Trang 2d) Các hệ thức lượng giác cơ bản:
sin2α + cos2α = 1; tanα.cotα = 1
1 + tan2α = 1 + cot2α =
3 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau: α và (-α)
sin(-α) = -sinα tan(-α) = -tanα
cos(-α) = cosα cot(-α) = -cotα
b) Cung bù nhau: α và π - α
sin(π - α) = sinα tan(π - α) = -tanα cos(π - α) = -cosα cot(π - α) = -cotα
c) Cung hơn nhau π: α và π + α
sin(π + α) = -sinα tan(π + α) = tanα
cos(π + α) = -cosα cot(π + α) = cotα
Trang 3d) Cung phụ nhau: α và ( - α)
sin( - α) = cosα tan( - α) = cosα
cos( - α) = sinα cot( - α) = tanα