Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

1. Định nghĩa với mỗi góc α(0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn... 1. Định nghĩa Với mỗi góc  α ( 00 ≤  α  ≤ 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc  =  α và giả sử điểm M có tọa độ M (x0 ;y0). Khi đó ta có định nghĩa: Sin của góc α là y0, kí hiệu là sinα = y0 cosin của góc α là x0, kí hiệu là cosα = x0 tang của góc α là ( x0 ≠ 0), ký hiệu tan α =   cotang cuả góc α là (y0 ≠ 0), ký hiệu cot α =    Các số sin α, cos α, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc  α 2.Tính chất Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau sinα  = sin(1800 –  α) cosα = -cos((1800 –  α) tanα = tan(1800 –  α) cotα = -cot(1800 –  α) Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau 3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt    4. Góc giữa hai vectơ Định nghĩa : Cho hai vectơ   và   đều khác vectơ 0. Từ một điểm 0 bât kỳ ta vẽ  và  đều khác vec tơ 0. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ  =  và  = . góc   với số đo từ 00 đến 1800 độ được gọi là  góc giữa hai vectơ   và . Người ta ký hiệu góc giữa hai vectơ   và   là (;) Nếu (;) = 900 thì ta nói rằng và  vuông góc với nhau. Ký hiệu là   ⊥  hoặc   ⊥

1 Định nghĩa với mỗi góc α(0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn

1 Định nghĩa

Với mỗi góc α ( 00 ≤ α ≤ 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc

= α và giả sử điểm M có tọa độ M (x0 ;y0)

Khi đó ta có định nghĩa:

Sin của góc α là y0, kí hiệu là sinα = y0

cosin của góc α là x0, kí hiệu là cosα = x0

tang của góc α là ( x0 ≠ 0), ký hiệu tan α =

cotang cuả góc α là (y0 ≠ 0), ký hiệu cot α =

Các số sin α, cos α, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α

2.Tính chất

Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau

sinα = sin(1800 – α) cosα = -cos((180cos((1800 – α) tanα = tan(1800 – α) cotα = -cos((180cot(1800 – α) Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau

3 Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

4 Góc giữa hai vectơ

Định nghĩa : Cho hai vectơ và đều khác vectơ 0 Từ một điểm 0 bât kỳ ta

vẽ

và đều khác vec tơ 0 Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ = và

góc với số đo từ 00 đến 1800 độ được gọi là góc giữa hai vectơ và

; ) = 900 thì ta nói rằng và vuông góc với nhau Ký hiệu