gia tri luong giac cua goc bat ki(10NC)

CHƯƠNG II Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 ?. Cho OHM vu«ng t¹i H, gäi gãc MOH= Ta cã sin = cos = tan = Cot = α α α α O H M OM MH OM OH OH MH MH OH α ∆ α ?2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,vẽ nửa đường tròn tâm O,bán kính bằng 1, nằm phía trên trục hoành(gọi là nửa đường tròn đơn vị).Cho góc bất kì ; trên nửa đường tròn này lấy điểm M sao cho xOM = Tính sin ;cos ,tan ,cot theo x,y? cos = sin = tan = cot = -1 y x x y x y 1O H M(x;y) 1 x 1 y 0 900 << 1.Định nghĩa: Với 0 0 180 0 ,trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M sao cho xOM = .Giả sử M(x;y),ta có: cos = sin = tan = cot = ,Nếu x0 ,Nếu y0 ?3.Hãy viết biểu thức tính tan và cot theo sin và cos ? Các giá trị : sin ,cos ,tan ,cos là những số thực gọi là các giá trị lượng giác của góc . tan = (Nếu cos 0) cos sin ,cot = (Nếu sin 0) sin cos -1 1 1 M(x;y) x y x y O x y x y x y ?4.Để tính các giá trị lượng giác của một góc cho trước bằng định nghĩa ta phải làm những bước nào? Bước 1: Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = Bước 2: Xác định toạ độ của M ,suy ra cos =x M ,sin =y M 2 2 ; 2 2 Ví dụ 1:Tính các giá trị lượng giác của góc 135 0 Bài giải: -1 1 M 1 135 0 OH K x y Lấy M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Mox=135 0 .Khi đó Moy = 45 0 Toạ độ của M là: M= sin135 0 = 2 2 ,Cos135 0 = 2 2 ,tan 135 0 = -1 , cot135 0 =-1 sketpact ?5. Lấy hai điểm M và M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM// Ox. a)Tìm sự liên hệ giữa hai góc =MOx và =MOx. b)Hãy xét quan hệ giữa các hoành độ và tung độ của M và M.Từ đó so sánh các giá trị lượng giác của hai góc và ' ' x y O M M -1 1 1 ' Giải: a)Ta có =180 0 - a)Ta có =180 0 - ' b)Ta có x M =-x M ;y M =y M Theo định nghĩa: x M =cos b)Ta có x M =-x M ;y M = y M y M =sin x M =cos ' y M =sin ' Ta rót ra c¸c tÝnh chÊt: sin(180 0 - )=sin α α α α cos(180 0 - )=-cos tan(180 0 - )=-tan α α cot(180 0 - )=-cot α α sin150 0 =sin30 0 = 2 1 cos150 0 =-cos30 0 = 2 3 − tan150 0 =-tan30 0 = 3 − cot150 0 =-cot30 0 = 3 1 − VÝ dô: Cho sin30 0 = ,cos30 0 = .H·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc 150 0 ? Bµi gi¶i 2 1 2 3 Chú ý:Để tính giá trị lượng giác của một góc tù ta có thể tính trực tiếp hoặc áp dụng công thức trên đưa về việc tính giá trị lượng giác của góc nhọn bù với nó ?6 .Tính giá trị biểu thức T=cos0 0 +cos1 0 + . +cos180 0 ta được kết quả sau: A.T=-9 B. T=9 C. T=1 D.T=0 ?7. Cho M(x;y) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM= .Hãy nối các cột sau để được khẳng định đúng Sin Sin Là hoành độ x Là hoành độ x cos cos Là tỉ số (nếu y Là tỉ số (nếu y 0) 0) tan tan Là tỉ số (nếu x Là tỉ số (nếu x 0 0 cot cot Là tung độ y Là tung độ y y x x y Tng kt bi hc 1. V kin thc :Cần nắm được: - Định nghĩa giá trị lng giỏc ca mt gúc bt kỡ t 0 0 n 180 0 -Mối liên hệ giữa tỉ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau 2. V k nng : Tớnh v xỏc nh c. -Biết tính giỏ tr lng giỏc ca mt số góc đặc biệt t 0 0 n 180 0. -Giỏ tr lng giỏc ca gúc tự da vo cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc nhn ó bit v tớnh cht ca hai gúc bự nhau. - Thao tỏc v s dng mỏy tớnh b tỳi tớnh giỏ tr lng giỏc ca mt gúc v ngc li. 3. V nh cỏc em phi : c li bi ó hc trong SGK v v hc. Lm cỏc bi tp t 1 6/trang 40 SGK.