gia tri luong giac cua goc bat ky o độ đến 180 độ

Chương II.Tích vô hướng Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng của hai véc tơ và ứng dụng dụng Đ Đ 1.Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0 1.Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0 o o đến 180 đến 180 o o Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Trường THPT Yên Viên Trường THPT Yên Viên Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã gãc ABC = α .TÝnh sin α , cos α , tan α , cot α . A C B α AC AB AB AC BC AB BC AC == == αα αα cot,tan ,cos,sin Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có R=1 (nửa đường tròn đơn vị). Cho góc nhọn , lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O) sao cho góc xOM bằng . Giả sử M(x o ;y o ), tính sin, cos, tan, cot. x y O M x o y o o o o o oo y x x y xy == == cot,tan cos,sin 1.định nghĩa x y O M x o y o 1 1 -1 oo 1800 Cho ( ) => M nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM= => M(x o ,y o ) )0(cot )0(tan cos,sin = = == o o o o o o oo y y x x x y xy ĐN: sin , cos , tan , cot đư ợc gọi là giá trị lượng giác của góc . VÝ dô 1 :T×m gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc 135 o (SGK) x O M x o y o α 1 1 -1 y Chó ý: o oo oo oo 180,cot* tan* 18000cos* 9000cos* 18000sin* ≠≠ ≠ ≤<≤ ≤≤≥ ≤≤∀≥ ααα αα αα αα αα o o 0 nghÜa khicã 90 nghÜa khicã 9 víi víi 2.TÝnh chÊt y x O M α 1 1 -1 N x o -x o y o )180cot(cot )180tan(tan )180cos(cos )180sin(sin αα αα αα αα −−= −−= −−= −= o o o o 3.Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt ║01║Cotα 0║10Tanα -101Cosα 010Sinα 180 o 90 o 60 o 45 o 30 o 0 o α GTLG 2 1 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 VÝ dô 2 :Lùa chän ®¸p ¸n ®óng 1.sin150 o =? A. B. C. D. 2.cos120 o =? A. B. C. D. 3.tan150 o =? A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 − 3 − A. D. C. A=cos1 o + cos2 o + … + cos180 o VÝ dô 3 :TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Lêi gi¶i: A = (cos1 o + cos179 o ) + (cos2 o + cos178 o ) + + (… cos89 o + cos91 o ) + cos90 o +cos180 o = 0 + 0 + + 0 + 0 - 1 = -1… 4.Gãc gi÷a hai vÐc t¬ a.§Þnh nghÜa SGK a b O A B AOB = ),( b a b a thi b a nÕu ⊥ = o 90),( b OB a OA bÊt ki O 0 b ,a == ≠ , . [...]... hoặc ngược hướng b Chú ý *( a , b ) = ( b , a ) * ( a , b ) = 0 a , b cùng hướng o * ( a , b ) = 180 a , b ngược hướng o c.Ví dụ Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 6 0o. Xác định góc giữa các vectơ sau: 0 ( BA , BC ) = 60 ; ( CA , CB ) = 30 0 C 300 ( AB , BC ) = 120 ; ( AC , BC ) = 0 0 ( AC , BA ) = 90 ; ( AC , CB ) = 150 0 A 6 0o B Bài tập Dùng định nghĩa giá trị lượng giác của góc ( 0o 180. .. , BC ) = 120 ; ( AC , BC ) = 0 0 ( AC , BA ) = 90 ; ( AC , CB ) = 150 0 A 6 0o B Bài tập Dùng định nghĩa giá trị lượng giác của góc ( 0o 180 0 ) Chứng minh a sin 2 + cos 2 = 1 b tan cot = 1 1 c.1 + tan = cos 2 1 2 d 1 + cot = sin 2 2  . cña gãc 135 o (SGK) x O M x o y o α 1 1 -1 y Chó ý: o oo oo oo 180, cot* tan* 1800 0cos* 9000cos* 1800 0sin* ≠≠ ≠ ≤<≤ ≤≤≥ ≤≤∀≥ ααα αα αα αα αα o o 0 nghÜa. vị). Cho góc nhọn , lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O) sao cho góc xOM bằng . Giả sử M(x o ;y o ), tính sin, cos, tan, cot. x y O M x o y o o o o o oo y