GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ I. Mục tiêu 1. Kiến thức • HS nắm được ĐN giá trò lượng giác của một góc a với 0 0 0 180 a £ £ , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trò lượng giác của hai góc bù nhau • Nắm được góc giữa hai vectơ • HS làm quen với giá trò lượng giác của các góc đặc biệt 2. Kó năng • Tính được góc giữa hai vectơ • Tính được giá trò lượng giác của góc a với 0 0 0 180 a £ £ 3. Tư duy Góp phần bồi dưỡng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo của học sinh II. Chuẩn bò phương tiện dạy học • HS đọc trước SGK ở nhà • Chuẩn bò phiếu học tập hoặc hướng dẫn HĐ • Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi HĐ III. Phương pháp dạy học • Vấn đáp gợi mở • Đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình của tiết học 1. Ổn đònh lớp: SSVM 2. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS trả lời hoạt động 1 3. Bài mới Tiết 14, 15 Ngày soạn: 03/12/2007 Ngày dạy:07/12/2007 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nhắc lại GTLG của góc nhọn trong tam giác vuông * Nêu vấn đề : - Liên hệ giữa tọa độ điểm và GTLG của góc nhọn α - Mở rộng : 0 0 ≤ α ≤ 180 0 •phần bài cũ, hãy CM: cosa = x 0 ? •Tương tự hãy CM: tana = 0 0 y x , cota = 0 0 x y ? •Từ HĐ2, GV đưa ra ĐN •sina, cosa, tana, cota nhận giá trò âm, dương khi nào? •GV chỉ ra trên nửa đường tròn đơn vò cho HS thấy tính chất •GV lấy vài ví dụ cho HS thấy được tính chất •sin135 0 = sin45 0 •cos80 0 = ? • HS lắng nghe và trả lời những câu hỏi mà Gv đư ra • Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên Ox và Oy, khi đó ta có: • 0 sin MH OK y OM OM a == = • 0 cos MK OH x OM OM a = = = • 0 0 sin t an cos y x a a a = = • 0 0 cos cot sin x y a a a = = • cosa, tana, cota khi a nhận giá trò từ 0 0 đến 90 0 • sina luôn dương với mọi a từ 0 0 đến 180 0 • HS chú ý theo dõi • cos80 0 = –cos100 0 1. Đònh nghóa Với mỗi góc a, 0 0 0 180 a £ £ ta xác đònh điễm M trên nửa đường tròn đơn vò sao cho · xOM = a và giả sử M(x 0 , y 0 ) khi đó: • sina = y 0 • cosa = x 0 • tana = 0 0 y x (x 0 ¹ 0) • cota = 0 0 x y (y 0 ¹ 0) Các số sina, cosa, tana, cota dược gọi là các giá trò lượng giác của góc a Chú ý • cosa, tana, cota nhận giá trò âm khi góc a nhận giá trò từ 90 0 đến 180 0 • sina luôn dương với mọi a từ 0 0 đến 180 0 • tana xác đònh khi a ¹ 90 0 • cota xác đònh khi a ¹ 0 0 và a ¹ 180 0 2. Tính chất • sin(180 0 - a) = sina • cos(180 0 - a) = cosa • tan(180 0 - a) = tana • cot(180 0 - a) = cota 3. Giá trò lượng giác của góc đặc biệt (SGK trang 37) Ví dụ 2: • cos120 0 = -cos60 0 = - 1 2 M y x O y 0 x 0 C B A 60 0 4. Củng cố • Giá trò lượng giác của một góc a với 0 0 0 180 a £ £ , • Góc giữa hai vectơ 5. Dặn dò • Về nhà học bài • Làm các bài tập SGK trang 40 6. Hướng dẫn giải bài tập SGK Bài 1 a) Ta có sinA = sin(180 0 – A) = sin(B + c) b) Tương tự cosA = –cos(180 0 – A) = –cos(B + c) Bài 2 Xét tam giác vuông OAK ta có: sinAOK = sin2a = A K A K a OA = suy ra AK = a sin2a cosAOK = cos2a = OK OK a OA = , suy ra OK = a cos2a Bài 3 a) sin105 0 = sin(180 0 – 105 0 ) = sin75 0 b) cos170 0 = –cos(180 0 – 170 0 ) = –cos 10 0 c) cos122 0 = –cos(180 0 – 122 0 ) = –cos 58 0 Bài 5: Ta có P = 3 – 2cos 2 x = 25 9 Bài 6 a) cos ,A C BA ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø uuuuuur uuuuur = cos135 0 = 2 2 - b) sin ,A C BD ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø uuuuuur uuuuur = sin90 0 = 1, cos ,BA CD ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø uuuuur uuuuur = cos0 0 = 1 H BA O K . GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ I. Mục tiêu 1. Kiến thức • HS nắm được ĐN giá trò lượng giác của một góc a với 0 0 0 180 a £ £ , đặc biệt là quan hệ giữa các giá trò lượng giác của. được góc giữa hai vectơ • HS làm quen với giá trò lượng giác của các góc đặc biệt 2. Kó năng • Tính được góc giữa hai vectơ • Tính được giá trò lượng giác của góc a với 0 0 0 180 a £ £ 3. Tư. cot(180 0 - a) = cota 3. Giá trò lượng giác của góc đặc biệt (SGK trang 37) Ví dụ 2: • cos120 0 = -cos60 0 = - 1 2 M y x O y 0 x 0 C B A 60 0 4. Củng cố • Giá trò lượng giác của một góc a với