giá trị lượng giác của góc bất kì

1 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN! TRƯỜNG THPT BC.CHU VĂN AN SỞ GDĐT - BT 2 BÀI GIẢNG MÔN TOÁN TIẾT: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 O ĐẾN 180 O NHÓM TOÁN TRƯỜNG THPT BC. CHU VĂN AN 3 α C B A Bài toán Bài giải sin α = ? cos α = ? tan α = ? cot α = ? sin α = AC BC cos α = AB BC cot α = AB AC tan α = AC AB 4 O x y • 1 • -1 Nửa đường tròn đơn vị Đặt góc nhọn α α x o y o M H Hãy biểu diễn các tỷ số lượng giác của α theo x o và y o ? sin α = ? cos α = ? tan α = ? cot α = ? sin α = MH OM cos α = OH OM tan α = MH OH cot α = OH MH sin α = y o cos α = x o tan α = y o x o cot α x o = y o 1 tan α tồn tại khi α ≠90 o • M • M x o y o A' ,ĐK: x o ≠ 0 cot α xác định khi α ≠ 0 o và α ≠ 180 o ,ĐK: y o ≠ 0 A Định nghĩa: • M x o y o 1 1• Đặt góc α, 0 o ≤ α ≤ 180 o Chỉ ra M (x o ;y o ) - hình vẽ 5 x y O 1 -1 x o y o 1 M 0 o < α < 90 o =>dấu của x o và y o ? 0 o < α <90 o cả bốn giá trị sin α , cos α, tan α,và cotα đều dương 90 o < α < 180 o =>dấu của x o và y o ? x o 90 o < α <180 o chỉ có giá trị sin α dương các giá trị lượng giác còn lại âm tan α tồn tại khi α ≠90 o , cot α xác định khi α ≠ 0 o và α ≠ 180 o α N α 6 Giá trị lượng giác α 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o sin α cos α tan α cot α x y O 1 -1 M 0 1 0 || M 1 0 || 0 M 0 -1 0 || 2 2 2 2 1 1 3 2 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 1 3 1 M 2 1 2 3 3 0 o M 2 2 2 2 45 o M 1 2 3 2 60 o 7 x y O A 1 A' -1 α 180 o - α M N 2.Tính chất x o - x o y o sin α = sin (180 o - α) cosα = cos (180 o - α) tanα = tan (180 o - α) cotα = cot (180 o - α) Giá trị lượng giác α 30 o 45 o 60 o 135 o 120 o sin α cos α tan α cot α 150 o 2 2 2 2 1 1 1 2 1 3 3 3 2 3 1 3 1 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 3 3 3 2 3 1 3 1 2 3 2 - - - - - - - - - 8 Giá trị lượng giác α 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o sin α cos α tan α cot α 0 1 0 || 1 0 || 0 0 -1 0 || 2 2 2 2 1 1 3 2 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 1 3 3.Giá trị lượng giác của một số góc có số đo đặc biệt *Góc 0 o => nhớ tọa độ điểm A(0;1)z *Góc 90 o => nhớ tọa độ điểm B(1;0) *Góc 180 o => nhớ tọa độ điểm A'(-1;0) *tan α tồn tại khi α ≠90 o , *cot α xác định khi α ≠ 0 o và α ≠ 180 o x y O 1 -1 1 A B A' 9 O A α M 90 O M M M 180 O M α M 90 o M α a)Định nghĩa : Cho hai véc tơ O • A a b B c C D d 4.Góc giữa hai véc tơ đều khác véc tơ 0 .Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA = a và OB = b . Góc AOB với số đo từ 0 o đến 180 o được gọi là góc giữa hai véc tơ a và b a và b .Ta kí hiệu góc giữa hai véc tơ a và b là a ( , ) b Nếu a ( , ) b = 90 o ta nói rằng a ⊥ b hoặc b ⊥ a α 10 Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 50 o .Khi đó: a) BC ( , ) = ? BA b) BC ( , ) = ? AB A B C 50 o Nhận xét hai véc tơ BA và BC BC ( , ) = 50 o BA Nhận xét hai véc tơ AB và BC A' 130 o BC ( , ) = AB ( , ) = 130 o BCBA' [...]...5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc a.Tính các giá trị lượng giác của góc α Tên máy :CASIO fx - 500MS Thứ tự bấm phím Mục TÊN PHÍM SỐ LẦN BẤM Đến khi hiện Mục MODE 1 Deg 1 Rad 2 Gra 3 Ví dụ: Tính sin 36o 25' 14" Công việc 1 : Thực hiện liên... lần là hiện: D Mục 3 sin 1 lần hiện: sin cos36o25'14" ≈ 0,8046808493 Bấm 1 lượt số α =>Kết quả sinα tan36o25'14" ≈ 0,7378175016 Mục Số độ α 4 cần tìm sin sin36o25'14" ≈ 0,5937076138 11 CÁC BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 12 13 . AB ( , ) = 130 o BCBA' 11 5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc a.Tính các giá trị lượng giác của góc α Thứ tự bấm phím Tên máy :CASIO fx - 500MS MODE TÊN PHÍM. trị lượng giác α 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o sin α cos α tan α cot α 0 1 0 || 1 0 || 0 0 -1 0 || 2 2 2 2 1 1 3 2 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 1 3 3 .Giá trị lượng giác của một số góc có số đo đặc biệt *Góc. của x o và y o ? x o 90 o < α <180 o chỉ có giá trị sin α dương các giá trị lượng giác còn lại âm tan α tồn tại khi α ≠90 o , cot α xác định khi α ≠ 0 o và α ≠ 180 o α N α 6 Giá