Gia tri luong giac cua goc bat ky.ppt

Gi¸o viªn:Vò Quèc HiÖu §¬n vÞ:THPT C B×nh Lôc Chơng II.Tích vô hớng của hai véc tơ và ứng dụng Ti t 15: Giá trị lợng giác của một góc bất kì (từ 0 0 đến 180 0 ) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lợng giác của góc ? ã ABC = sin = cos = tan = cot = AC BC AB BC AC AB AB AC A B C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đờng tròn tâm O, bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành. x y 1 O-1 1 A B A' - Nửa đờng tròn đã cho đợc gọi là nửa đờng tròn đơn vị. Cho góc nhọn . Xác định điểm M trên nửa đ ờng tròn đơn vị để ? x y 1 O-1 1 A B A' ã xOM = M 2:Giả sử (x;y) là tọa độ của điểm M. Hãy chứng tỏ rằng: x y H K sin ,y = tan , y x = cos ,x = cot . x y = M M 45 0 90 0 180 0 O x y y x A A B Tit 15: Giá trị lợng giác của một góc bất kì (từ 0 o đến 180 0 ) 1. Định nghĩa Với mỗi góc ,ta xác định điểm M trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho ã xOM = ( ) 0 180 o o Gi s M(x ; y).Khi đó sin tan ( 0), cos y x x = = cos cot ( 0). sin x y y = = sin ,y = cos ,x = sin, cos, tan, cot đợc gọi là các giá trị lợng giác của góc Các bớc xác định các giá trị lợng giác của góc : Bớc 1:Xác định điểm M trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho Bớc 2:Xác định tọa độ (x;y) của điểm M Bớc 3:Kết luận ã xOM = sin tan ( 0), cos y x x = = cos cot ( 0). sin x y y = = sin ,y = cos ,x = VÝ dô 1: T×m c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña gãc 120 0 M M 2 X y O 1 -1 1 120 0 30 0 M 1 1 3 ( ; ) 2 2 M⇒ − 0 tan120 3,= − 0 1 cot120 3 = − 0 3 sin120 , 2 = 0 1 cos120 2 = − LÊy ®iÓm M trªn nöa ®êng trßn ®¬n vÞ sao cho MOx =120 0 . Khi ®ã MOy=30 0 . Gi¶i: 0 sin 90 1,= C©u hái 1:T×m c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c gãc 0 0 0 0 ,180 ,90 . x y o A A ’ B M(1;0) 0 sin 0 0,= A x y o A ’ B M(-1;0) A x y o A ’ B M(0;1) 0 cos 0 1,= 0 tan 0 0,= kx® 0 cot 0 0 sin180 0,= 0 cos180 1,= − 0 tan180 0,= kx® 0 cot180 0 cos 90 0,= kx®, 0 tan 90 0 cot 90 0=  Víi 0 0 ≤ α ≤ 180 0 th× 0 ≤ sinα ≤ 1; -1 ≤ cosα ≤ 1  NÕu 90 0 <α ≤180 0 th× cosα< 0, tanα<0, cotα<0 (khi chóng x¸c ®Þnh)  NÕu α nhän th× cosα>0, tanα>0, cotα>0 C©u hái 2:Víi c¸c gãc α nµo th× sin α<0 ? Víi c¸c gãc α nµo th× cos α<0 ? 1 x y o -1 1 α x y M 1 x y o -1 1 α x y M Lấy hai điểm M và M trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho MM //Ox. a) Tìm sự liên hệ giữa các góc = MOx và = M Ox. b) Hãy so sánh các giá trị lợng giác của hai góc và . Ho t ng : M X y O 1 -1 1 M , x 0 -x 0 y 0