*TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau.... *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang,[r]
(1)LỚP 10A KÍNH CHAØO QUÍ THAÀY COÂ (2) Câu hỏi Kiểm tra bài cũ Cho tam giác vuông OMH ( H = 90 ) M H 13 α 12 O Biết MOH = α , OM = 13; OH = 12 ; MH = 5 sin 13 TÝnh : sin ; cos 12 cos 13 tan 12 Đáp án 12 cot ; tan (3) Chương hai : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ *Nửa đường tròn (từ 00 đến 1800 ) ? Quan sát hình bên trả lời các câu hỏi sau : đơn vị y - Nửa đường tròn gắn vào đâu ? x - Nửa đường tròn gắn vào hệ trục Oxy - Có tâm trùng với gốc O - Có bán kính - Nằm phía trên trục hoành - Có tâm nào ? - Có bán kính bao nhiêu ? -Vị trí nó so với trục Ox? Nửa đường tròn gọi là : Nửa đường tròn đơn vị (4) Cho nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α y M α x -1 α? Giả sử M(x;y) Hãy chứng tỏ : y x sin α = y ; cos α = x ; tan α = y x ; cot α = x y α Có thể xác định điểm tròn đơn ? M Có thể xácđường định điểmvị để = MOx tròn ? đơn vị để M nửa đường α = MOx ? (5) HỌAT ĐỘNG y Giả sử M(x;y) Hãy chứng tỏ : y sin α = y cos α = x tan α = y x cot α = x y x = OH = OH ; y = OK = OK M K α -1 O x H sin MH MH OK= y OM cos OH OH = x OM OK y tan MH OH K OH x OH x cot OH MH OK y x (6) 1/Định nghĩa (SGK) Giả sử M(x;y) thuộc đường tròn đơn vị và MOx = α y M -1x y α O Dựa vào kết hoat động 1, ta có thể mỡ rộng định nghĩa giá trị lượng giác góc α ( x 0o 180o ) theo tọa độ điểm M thuộc đường tròn đơn vị Khi đó : tan *sinα = y? ( tung độ M ) *cosα = x?( hoành độ M ) y *tanα = ? ( x ≠ ) x x *cotα = ? y (y≠0) sin cos (cos 0) Chú ý cos cot sin (sin 0) (7) Ví dụ : Trên nửa đường tròn đơn vị 2 a) cho điểm M ( ; ) 3 và MOx= α sin cos tan cot Vµ MOx = 120 T×m täa dé diÓm M: Tính : sin b) cho ®iÓm M …? cos …? tan …? …? cot 2 cos 120 …? xM O O …? sin 120 yM M ( ; ) 2 (8) y Thực họat động y M Nội dung α -1 -x a)Tìm liên hệ gãc α và α M α α O x Gîi ý : - T×m quan hÖ gi÷a - KÕt luËn quan hÖ gi÷a vµ 1 vµ ; vµ 1 α và α là hai góc bù Hx1 x (9) y HỌAT ĐỘNG 180 O M y b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác hai góc α và α/ α α -1 -x Vậy M O x Hx1 M(x;y) M/ (-x;y) ? sin y? sin y? cos ?x cos xsin ? sin y y tan , cot cot costan cos , tan tan x x x x cot cot y y ? ? ? ? x (10) sin sin cos cos , tan tan , cot cot ? Từ hoạt động trên hãy nêu tính chất giá trị lượng giác hai góc bù *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù thì sin chúng nhau, còn côsin, tang, và côtang chúng đối (11) *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù thì sin chúng nhau, còn côsin, tang, và côtang chúng đối Ví dụ Cho góc α biết : 30 o và sin , cos 2 Tính các giá trị lượng giác góc bù với góc α ? Giải : Góc bù với α có số đo là 150 nên ta có: o o sin 150 sin 30 , o sin 150 o tan 150 , o cos150 o o cos 150 cos 30 o cos 150 cot 150 o sin 150 o (12) CỦNG CỐ : Nhóm 1;3;5 : Trên đường tròn đơn vị cho Nhóm 2;4;6 : cho α= 60 và o sin 60 , cos 60 2 o M ( ; ) 3 Và MOx = α , tính các giá trị lượng giác góc α ? Hãy tính các giá trị lượng giác góc bù với góc α (13) DẶN DÒ : -Xem phần nội dung đã học -Làm bài tập trang 43 ( Hướng dẫn : vận dụng tinh chất hai góc bù ) - Xem tiếp mục trang 42 (14) KÍNH CHAØO QUÍ THAÀY COÂ (15)