Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.[r]
(1)Tiết: 7-8 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số trên khoảng, khoảng, đoạn - Nắm điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Kỹ năng: -Phương pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số trên khoảng, khoảng, đoạn Tư tưởng: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x a) Tìm cực trị hs b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động giáo viên GV : Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN cảu hàm số y=f(x) ? GV : Nêu định nghĩa GTLN, GTNN hàm số Hỏi: Yêu cầu bài toán? Hỏi: Hàm số cho dạng nào? - Đặt vấn đề: Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ hàm số đã cho trên (0; +) không ? Tại ? Hoạt động học sinh HS: Trả lời HS: Theo dõi, ghi chép HS: trả lời: Tìm GTNN cảu hs trên (0; +) HS: Trả lời Nội dung I Định nghĩa Cho hàm số y=f(x) xđ trên D Nếu f ( x) M Maxf ( x) M x0 D : f ( x0 ) M Nếu: f ( x) m Minf ( x) m x0 D : f ( x0 ) m VD: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x - + HS: Trả lời: Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho biến số x và ta x Lop12.net trên x khoảng (0; +) KQ: f (x) = f(1) = - (0; ) (2) - dấu đẳng x thức xảy x = x= x có x + Ghi nhớ: Nếu trên khoảng K mà hs đạt cực trị thì cực trị đó chính là gtln gtnn hs trên K (x > 0) nên suy được: f(x) = x - + 2-5=-3 x (f(x) = - x = 1) Do đó: f (x) = f(1) = GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm và lập BBT? GV: Yêu cầu hs Lập BBT và tìm gtln, nn các hs: x 1 y x trên 3;1 ; y x 1 trên 2;3 Nhận xét mối liên hệ liên tục và tồn gtln, nn hs / đoạn GV: Nêu qui tắc tìm GTLN, GTNN hs trên đoạn GV: Yêu cầu hs giải vd trên? (0; ) HS: Lên bảng lập BBT và giá trị cực tiểu hs trên (0; +) HS: - Lập BBT, tìm gtln, nn hs - Nêu mối liên hệ liên tục và tồn gtln, nn hs / đoạn HS: Theo dõi ghi chép HS: Định lý sgk tr 20 - Tính y’, tìm nghiệm y’ - Chọn nghiệm y’ trên [-1;1] - Tính các giá trị cần thiết Quy tắc sgk tr 22 VD: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = -x x 2trên 1;1 HS: Nhận xét KQ: m1;1 ax f (x) f ( 2) 2 f (x) f (0) 1;1 Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng, khoảng, đoạn - Nắm điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập trang 23, 24 Lop12.net (3)