CỦNG CỐ BÀI HỌC Các kiến thức cần ghi nhớ:... Đạo hàm của hàm số.[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu các bước tính đạo hàm hàm số y= f(x) điểm x bất kì định nghĩa ? - Giả sử x là số gia x, tính y = f(x+x)- f(x) y - Lập tỉ số x y - Tính lim x x Câu 2: Nêu đạo hàm các hàm số thường gặp ? Các quy tắc tính đạo hàm đã học ? (3) Giới hạn sin x x Đạo hàm hàm số y = sinx Đạo hàm hàm số y = cosx Đạo hàm hàm số y = tanx Đạo hàm hàm số y = cotx (4) Bảng giá trị y x x1 = 0,01 x2 = 0,001 sin x x Sử dụng MTBT hãy tính y1= 0,999983333 sin 0,01 y2= Biểu diễn trên trục số y1 sin0 0,001 y ; 0,999999833 0,01 0,001 ? ? 1 s inx NhËn xÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc x tiÕn dÇn vÒ x (5) sin x VÍ DỤ: Tính lim x x Giải sin x sin x lim lim x x x 3x sin x lim lim x x x 3.1 3 Theo định lí 1: sin3 x lim ? x 3x (6) tan x sin x Tính: lim lim x x x x c osx sin x lim lim x x x cosx 1 (7) Bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm hàm số y = f(x) = sinx ? sin x 1 x x lim Giả sử Δx là số gia x x x 2cos x + sin x x sin sin y - Giả sử xlà x số gia2 x, tính yx= f(x+2x)- f(x) cos x + 2cos x + x y x - Lập tỉ số2 x x y x - Tính lim sin x y x cos x lim lim cos xx + lim x x x x x Δy = sin(x + Δx ) - sinx Vậy: sinx ' cosx (8) Định lí Hàm số y=sinx có đạo hàm x và sinx ' cosx Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cos u Đạo hàm hàm số y = sin(x2 +1) tính nào ? (9) (sinu)’ = u’.cos u Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau a) y = sin(x + 1) Gi¶i b) y sin x 2 cos 2 Nhận xét gì hai x x 1góc a / y= sin x +1 2 x.cos x x 1và x? b / y ' sin x 2 ' x cos x 2 2 cos x 2 (10) Định lí Hàm số y=cosx có đạo hàm x và (cosx)’= - sinx Chú ý: Nếu y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = -u’.sin u (11) VÍ DỤ: Tính đạo hàm các hàm số: (cosu)’ = -u’.sin u a y cos x y ' x '.sin x 4.sin x b y 3cos x y ' 3cos x ' 3sinx 5 c y cos x ' 5 5 sin x y ' 3x 6 5 3sin x (12) HOẠT ĐỘNG NHÓM Chọn đáp án đúng: Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số Đạo hàm hàm số y sin x là: y cos x là: cos x A y' x A y' sin x cos x B y' x B y' sin x C y' cos x D y' cos x C y' sin 2x D y' sin 2x (13) HOẠT ĐỘNG NHÓM Chọn đáp án đúng: Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số Đạo hàm hàm số y sin x là: y cos x là: cos x AA y' x A y' sin x cos x B y' x B y' sin x C y' cos x D y' cos x C y' sin 2x D y' sin 2x D (14) Đạo hàm hàm số y sin x là: cos x A y' A x cos x B y' x D y' cos C y' cos x x (sinu)’ = u’.cos u ' x cos x Vì : y' cos x cos x x x (15) Đạo hàm hàm số y cos x là: n A y' sin x B y' sin x C y' sin 2x D D y' sin 2x n (u )' nu u ' ' Vì : y ' cos x cos x 2cos x cos x 2cos x.( sin x) 2sin x.cos x sin 2x ' ' (16) Nối CỘT với CỘT để kết đúng CỘT A B sin 5x lim x x 5cos x 3sin x (sin 2x) ( cos x )' (5sin x 3cos x)' ' C D CỘT cos2x 2cos 2x s inx cos x (17) CỦNG CỐ BÀI HỌC Các kiến thức cần ghi nhớ: sin x 1) lim 1 x x 2) (sin x) ' cos x 4) (cos x) ' sin x 3) (sin u) ' u 'cos u 5) (cos u) ' u 'sin u (18) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại bài đã học và đọc trước phần 4, 5: Đạo hàm hàm số y = tanx và y = cotx Bµi tËp vÒ nhµ: BT3.a,b,d,f; BT4, 6, trang 169 SGK (19) (20) Tính y ' : y sin(cos x) ' y ' (cos x) cos(cos x) 2 cos x.cos(cos x) (21) Tính y': y x.cos 2+3x Bài làm: ' ( x) '.cos 2+3x x. cos 2+3x cos 2+3x x.sin 2+3x 2+3x cos 2+3x x.sin 2+3x (2+3x )' 2+3x 3x cos 2+3x x.sin 2+3x 2+3x y ' x.cos 2+3x 2 2 2 2 2 ' 2 ' (22) VÍ DỤ: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2sin x 3cos x 4 6 Giải ' y ' 2sin x 3cos x 4 ' ' 2sin x 3cos x ' ' 2 x cos x x sin x 4 4 6 6 2cos x 3sin x 4 6 (23) Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số y sin x là: Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số y cos x là: cos x A y' x A y' sin x cos x B y' x B y' sin x C y' cos x D y' cos x C y' sin 2x D y' sin 2x (24)