Dao ham ham so luong giac

CỦNG CỐ BÀI HỌC Các kiến thức cần ghi nhớ:... Đạo hàm của hàm số.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu các bước tính đạo hàm hàm số y= f(x) điểm x bất kì định nghĩa ? - Giả sử x là số gia x, tính y = f(x+x)- f(x) y - Lập tỉ số x y - Tính lim x  x Câu 2: Nêu đạo hàm các hàm số thường gặp ? Các quy tắc tính đạo hàm đã học ? Giới hạn sin x x Đạo hàm hàm số y = sinx Đạo hàm hàm số y = cosx Đạo hàm hàm số y = tanx Đạo hàm hàm số y = cotx Bảng giá trị y x x1 = 0,01 x2 = 0,001 sin x x Sử dụng MTBT hãy tính y1= 0,999983333 sin 0,01 y2= Biểu diễn trên trục số y1 sin0 0,001 y ; 0,999999833 0,01 0,001 ? ? 1 s inx NhËn xÐt gi¸ trÞ cña biÓu thøc x tiÕn dÇn vÒ x sin x VÍ DỤ: Tính lim x x Giải sin x sin x lim  lim x x x 3x sin x  lim lim x x x 3.1 3 Theo định lí 1: sin3 x lim ? x 3x tan x sin x   Tính: lim  lim   x x x x c osx   sin x  lim lim x x x  cosx 1 Bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm hàm số y = f(x) = sinx ? sin x 1 x x lim Giả sử Δx là số gia x x  x  2cos  x + sin    x x sin sin y - Giả sử xlà x số gia2 x, tính  yx= f(x+2x)- f(x) cos  x + 2cos  x +  x y  x - Lập tỉ số2  x   x y x - Tính lim sin x   y  x   cos x lim  lim cos  xx + lim  x  x x   x x  Δy = sin(x + Δx ) - sinx Vậy:  sinx  ' cosx Định lí Hàm số y=sinx có đạo hàm x   và  sinx  ' cosx Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cos u Đạo hàm hàm số y = sin(x2 +1) tính nào ? (sinu)’ = u’.cos u Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm số sau a) y = sin(x + 1) Gi¶i   b) y  sin   x  2   cos 2  Nhận xét gì hai  x  x    1góc  a / y= sin  x +1    2 x.cos  x x  1và  x?      b / y '  sin   x     2 '       x  cos   x  2  2     cos   x  2  Định lí Hàm số y=cosx có đạo hàm x   và (cosx)’= - sinx Chú ý: Nếu y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = -u’.sin u VÍ DỤ: Tính đạo hàm các hàm số: (cosu)’ = -u’.sin u a y cos x  y '    x  '.sin x  4.sin x b y 3cos x  y '   3cos x  '   3sinx 5  c y cos  x   '  5  5    sin  x    y '    3x     6     5    3sin  x     HOẠT ĐỘNG NHÓM Chọn đáp án đúng: Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số Đạo hàm hàm số y sin x là: y cos x là: cos x A y'  x A y' sin x cos x B y'  x B y'  sin x C y' cos x D y' cos x C y' sin 2x D y'  sin 2x HOẠT ĐỘNG NHÓM Chọn đáp án đúng: Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số Đạo hàm hàm số y sin x là: y cos x là: cos x AA y'  x A y' sin x cos x B y'  x B y'  sin x C y' cos x D y' cos x C y' sin 2x D y'  sin 2x D Đạo hàm hàm số y sin x là: cos x A y'  A x cos x B y'  x D y' cos C y' cos x x (sinu)’ = u’.cos u '  x   cos x  Vì : y'  cos x  cos x  x x Đạo hàm hàm số y cos x là: n A y' sin x B y'  sin x C y' sin 2x D D y'  sin 2x n (u )' nu u ' ' Vì : y '  cos x    cos x   2cos x  cos x  2cos x.( sin x)  2sin x.cos x  sin 2x ' ' Nối CỘT với CỘT để kết đúng CỘT A B sin 5x lim  x x 5cos x  3sin x (sin 2x)  ( cos x )'  (5sin x  3cos x)'  ' C D CỘT cos2x 2cos 2x s inx  cos x CỦNG CỐ BÀI HỌC Các kiến thức cần ghi nhớ: sin x 1) lim 1 x x 2) (sin x) ' cos x 4) (cos x) '  sin x 3) (sin u) ' u 'cos u 5) (cos u) '  u 'sin u HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Xem lại bài đã học và đọc trước phần 4, 5: Đạo hàm hàm số y = tanx và y = cotx  Bµi tËp vÒ nhµ: BT3.a,b,d,f; BT4, 6, trang 169 SGK Tính y ' : y sin(cos x) '  y ' (cos x) cos(cos x) 2 cos x.cos(cos x) Tính y': y  x.cos 2+3x Bài làm: '  ( x) '.cos 2+3x  x. cos 2+3x  cos 2+3x  x.sin  2+3x   2+3x  cos 2+3x  x.sin  2+3x  (2+3x )' 2+3x 3x cos 2+3x  x.sin  2+3x  2+3x  y '  x.cos 2+3x 2 2 2 2 2 ' 2 ' VÍ DỤ: Tính đạo hàm hàm số sau:     y 2sin  x    3cos  x   4 6   Giải '       y '  2sin  x    3cos  x    4     ' '          2sin  x      3cos  x          ' '         2  x   cos  x     x   sin  x   4 4  6 6        2cos  x    3sin  x   4 6   Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số y sin x là: Chọn đáp án đúng: Đạo hàm hàm số y cos x là: cos x A y'  x A y' sin x cos x B y'  x B y'  sin x C y' cos x D y' cos x C y' sin 2x D y'  sin 2x