TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn1. 5' H1.[r]
(1)Ngày soạn: 16/ 7/ 2017 ÔN TẬP: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết dạy: 1
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung Nắm vững đẳng thức lượng giác
Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt
Kó năng:
Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải tập
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ
O x
y
1 –1
M x0 y0
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc (00 1800)
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kieåm tra cũ: (3')
H. Nhắc lại định nghóa GTLG góc (00 1800) ?
Đ. sin = y0; cos = x0; tan = 0
y x ; cot
= 0
x y . 3 Giảng mới:
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung
10'
Từ KTBC, GV nêu định nghĩa
caùc GTLG cuûa cung
H1. So sánh sin, cos với
–1 ?
H2. Nêu mối quan hệ tan
vaø cot ?
25
Ñ1. –1 sin
–1 cos Ñ2. tan.cot =
I Giá trị lượng giác cung 1 Định nghĩa
Cho cung có sđ = . sin = OK; cos = OH;
tan =
sin cos
(cos 0)
cot =
cos sin
(sin 0)
Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl GTLG cung .
Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin. Chú ý:
(2)sin
25
= sin
của góc học. GTLG của Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa
15'
Hướng dẫn HS từ định nghía
các GTLG rút nhận xét
H1. Khi tan không xác
định ?
H2. Dựa vào đâu để xác định dấu GTLG ?
Đ1. Khi cos = M B
hoặc B =
+ k Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M cung = .
2 Hệ quả
a) sin cos xácđịnh với R.
sin( k2 ) sin
cos( k2 ) cos (k Z)
b) –1 sin 1; –1 cos 1 c) Với m R mà –1 m đều tồn cho:
sin = m; cos = m d) tan xác định với
+ k e) cot xác định với k f) Dấu GTLG
I II III IV
cos + – – +
sin + + – –
tan + – + –
cot + – + –
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác
5'
Cho HS nhắc lại điền vào
bảng
HS thực yêu cầu GTLG cung đặc biệt
0
4
3
2
sin
2
2
3
2
cos 23 22 12
tan
3 //
cot // 3
3
Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang
8' H1. Tính tan , cot ? Đ1.
tan =
sin cos
=
HM AT OH OH = AT
cot =
cos KM BS sin OK OB
= BS
II Ý nghóa hình học tang và côtang
1 Ý nghóa hình học tan
tan biểu diễn AT trên trục t'At Trục tAt đgl trục tang. 2 Ý nghĩa hình học cot
cot biểu diễn BS trên trục sBs Trục sBs đgl trục côtang. tan( + k) = tan
cot( + k) = cot Hoạt động 5: Củng cố
3'
Nhấn mạnh
– Định nghóa GTLG cuûa
(3)(4)Ngày soạn: 16/ 7/ 2017 ÔN TẬP: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (TT) Tiết dạy: 2
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm vững đẳng thức lượng giác
Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt
Kó năng:
Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải tập
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ
M x y
H K
O A
A’ B
B’
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra cũ: (3')
H. Nhắc lại định nghóa GTLG cung ? Đ. sin = OK; cos = OH; tan =
sin cos
; cot =
cos sin
.
3 Giảng mới:
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
(5)15'
Hướng dẫn HS chứng minh
các công thức
H1. Nêu công thức quan hệ sin cos ?
H2. Hãy xác định dấu cos ?
H3. Nêu công thức quan hệ tan cos ?
H4. Hãy xác định dấu cos ?
1 + tan2
= + 2 sin cos = = 2 2
cos sin
cos cos
Ñ1.sin2
+ cos2 = 1
Đ2. Vì
< < neân cos < cos = –
4
Ñ3.1 + tan2
=
1 cos
Đ4. Vì
2
< <2neân cos > 0 cos =
5 41
III Quan hệ GTLG 1 Công thức lượng giác bản
sin2
+ cos2 = 1 1 + tan2
=
1
cos (
+ k) 1 + cot2
=
1
sin ( k)
tan.cot = ( k2
)
2 Ví dụ áp duïng VD1: Cho sin =
3 5 với 2
< <
Tính cos
VD2: Cho tan = –
4 5 với
3
< < 2 Tính sin cos.
Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG cung có liên quan đặc biệt
17'
GV treo hình vẽ
hướng dẫn HS nhận xét vị trí điểm cuối cung liên quan
Mỗi nhóm nhận xét hình
a) M M đối xứng qua
trục hoành
b) M M đối xứng qua
truïc tung
c) M M đối xứng qua
đường phân giác thứ I
d) M M đối xứng qua
gốc toạ độ O
3 GTLG cung có liên quan đặc bieät
a) Cung đối nhau: – cos(–) = cos; sin(–) = –sin tan(–) = –tan; cot(–) = –cot b) Cung bù nhau: – cos(–)=–cos; sin(–) = sin tan(–)=–tan; cot(–) = –cot c) Cung phụ nhau:
cos
=sin; sin
=cos
tan
=cot; cot
=tan
(6)đối nhau phụ nhau bù nhau hơn Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung có liên quan đặc biệt
5' H. Tính điền vào bảng Đ. VD3: Tính GTLG cung sau:
–6
, 1200, 1350,
6
–6
1200 1350
6
sin –
1
2 23 22
1
cos
2 –
1
2 22 23
Hoạt động 4: Củng cố
(7)Ngày soạn: 16/ 7/ 2017 ÔN TẬP: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (TT) Tiết dạy: 3
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về:
Các đẳng thức lượng giác
Mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt
Kó năng:
Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải tập
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H
Ñ
3 Giảng mới:
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập công thức lượng giác bản
5' H1 Nêu hệ thức liên quangiữa sinx cosx ? Đ1 sin
2x + cos2x = 1
a) khoâng b) có c) không
1 Các đẳng thức sau đồng thời xảy không ?
a) sinx =
3 vaø cosx =
3 b) sinx =
4
vaø cosx =
c) sinx = 0,7 vaø cosx = 0,3
Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu GTLG 10' H1 Nêu cách xác định dấucác GTLG ? Đ1 Xác định vị trí điểm cuốicủa cung thuộc góc phần tư
nào
a) sin(x – ) = –sin( – x)
= –sinx < b) cos
3 x
< x
2
<
c) tan(x + ) = tanx >
d) cot x
x
2 Cho < x < 2
Xác định dấu GTLG:
a) sin(x – )
b) cos x
2
c) tan(x + )
d) cot x
(8)15' H1 Nêu bước tính ? H2 Nêu cơng thức cần sử dụng ?
Đ1 + Xét dấu GTLG cần tính + Tính theo cơng thức Đ2.
a) sinx > 0; sin2x + cos2x = 1
sinx =
3 17
13 ; tanx = 17
4 ; cotx =
4 17
b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1
cosx = – 0,51; tanx
1,01;
cotx 0,99
c) cosx < 0; + tan2x =
1 cos x
cosx =
7 274
; sinx =
15
274; cotx = 15
d) sinx < 0; + cot2x =
1 sin x
sinx =
1 10
; cosx = 10 ; tanx =
1
3 Tính GTLG x, nếu: a) cosx = 134 x
b) sinx = – 0,7 vaø < x <
3
c) tanx = 175 vaø x
d) cotx = –3 vaø
3 x 2
Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác 10'
Hướng dẫn HS cách biến
đổi
a) VT = cos2x + cos2x.cot2x
= cos2x(1 + cot2x)
= cos2x.
1
sin x = cot2x
b) cos2x – sin2x =
= (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx =
d) Sử dụng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx).
.(sin2x – sinx.cosx+cos2x)
4 Chứng minh hệ thức: a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x
b)
2
2 cos x cosx sin x
= cosx – sinx
c)
2
tan x .cot x 1 cot x tan x
d)
3
sin x cos x sinx.cosx sin x cosx
Hoạt động 5: Củng cố 3'
Nhấn mạnh:
– Các cơng thức lượng giác
– Cách vận dụng công thức
(9) Làm tiếp lại
(10)Ngày soạn: 17/ 07/ 2017 ÔN TẬP: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 4
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thức biến
đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng
Từ cơng thức suy số cơng thức khác
Kó năng:
Biến đổi thành thạo công thức lượng giác Vận dụng công thức để giải tập
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Các bảng công thức lượng giác
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')
H Nêu công thức lượng giác ? Đ sin2x + cos2x = 1; + tan2x =
1
cos x ; + cot2x =
1
sin x ; tanx.cotx = 1. 3 Giảng mới:
TG Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
10’ *Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm
A N M
y
x
*Họcsinh phải xây dựng
⃗
ON=(cosα;sinα) ⃗OM=(cosβ;sinβ)
⃗ON ⃗OM=cosα.cosβ+sinα.sinβ
¿
OM
⃗ON ¿⃗
¿
⃗ON ⃗OM=|⃗ON|.|⃗ON| cos¿
HĐ1: (kiểm tra cũ) Cho cung A MA N=α ;
=β
Hãy biểu diễn cáccung đường trịnlương giác Tìm tọa độ véc tơ O⃗M ;O⃗N.
Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh cần thiết
Cho học sinh đại diện nhóm trình bày kết
Các học sinh nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ
I/ Cơng thức cộng: 1/Công tức cộng sin cosin:
*cos( α ± β )=cos cos
β ∓ sin sin β
*sin( α ± β )=sincos
(11)15’
15’
Đại diện nhóm trình bày kết quả, nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng cơng thức
Cos ( - β ) = cos .cos β
+ sin sin β (1)
Chốt công thức cộng đối cos(
-β )
thảo luận
Nhóm thay β
(-β )
Nhóm thay sin( + β )
bởi cos ( π2−(α+β) )
Đại diện nhóm trình bày kết qủa nhóm Đại diện nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa công thức HS nhận nhiệm vụ thực -> hình thành cơng thức Học sinh làm tập theo yêu cầu GV
tan( + β ) = sin(α+β)
cos(α+β)
= sincosαα cos cosββ −+sinsinβα cos sinαβ
=
sinα cosβ+sinβ cosα
cosαcosβ
sinαcosβ −sinα.sinβ
cosαcosβ = tan1−αtan+tanα tanβ β Tương tự ta có: Tan(- β ) =
tanα −tanβ
1+tanα tanβ
HS giải:
sung đưa công
thức.Công thức gọi cơng thức cộng.Đó học hơm HĐ2: (chia lớp thành nhóm)
HĐTP1: Từ cơng thức(1) Hãy tính cos(
+ β )?(nhóm Từ cơng thức (1).Hãy tinh sin( - β )?(nhóm
2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết
Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm nhóm cịn lại tham gia góp ý bổ
sung Giáo viên tổng hợp công thức
HĐTP2: Tương tự tính Sin( + β )?
HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại cơng thức nói với tuỳ ý và
β = π ; β = π2
HĐ3:
HĐTP1: Tính: tan( + β )
tan( - β ) theo tan, tan β
Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải Để cơng thức có nghĩa tìm điều kiện β ; ( - β
); ( + β ).
HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o = ?
2/ Công thức cộng đối tan
*tan( + β ) =
= tan1−αtan+tanα tanβ β
*Tan( - β ) =
tanα −tanβ
1+tanα tanβ
Để cơng thức có nghĩa thì: ; β ;
( + β ); ( - β )
khơng có dạng π2+kπ (k
z)
Ví dụ: Tính tan 15o
3- √3
=
+ √3
Hoạt động 4: Củng cố
(12)Ngày soạn: 17/ 07/ 2017 ÔN TẬP: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) Tiết dạy: 5
I MỤC TIÊU:
Qua học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi
+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …)
+ Về tư duy: Từ cơng thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số cơng thức khác
+ Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn II/ Chẩn bị:
- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi
-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác III/Tiến trình học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ:
- Viết công thức lượng giác bản; *Bài mới:
TG Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
40’
HS trả lời:
cos( + β ) = cos2
= cos2 -cos2
= 1- 2sin2 = 2cos2-1
sin 2 = 2sincos
tan2
= tanα
1−tan2α
*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết
HĐ 1
HĐTP 1: từ công thức cộng sin cos thay
= β thì công thức thay
đổi ?
GV gọi HS đứng chỗ tính tốn
HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần
điều kiện ?
HĐTP3: TínhCos2 ;sin2 ;
tan2 ; Theo cos2 ?
Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức
HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm
1/Hãy tính cos4 theo cos
2/Tính cos8
II Công thức nhân đôi cos2 = cos2 -sin2
=2cos2 -1.
=1 - 2sin2
sin2 = 2sin cos tan2
= tanα
1−tan2α
(Với tan2; tan ) có
nghĩa
Chú ý cơng thức hạ bậc Sin2= 2
2 cos
1
Cos
2 = 1+cos 2α
2
tan
2 =
1/
sin π 10
−
sin3π 10
=2
2 /sinα+cosα=√2 sin(α+π
4) /sinα −cosα=√2sin(α+π
(13)5’
3/Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 Hoạt động 2: Củng cố
Nhấn mạnh công thức lượng giác
Kết quả:1/ cos4=
8cos4 -8cos2 +1 2/ cos π8=√
2+√2
3/sin .sincos2 =
1/4sin 4 4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bµi 1 : Chøng minh r»ng :
1 cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b
2 sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) =
4 cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) =
5
sin( ) sin( ) sin( )
0
cos cos cos cos cos cos
a b b c c a
a b b c c a
6
4 3 1
sin cos cos4
4 4
a a a
;
6 5 3
sin cos cos 4
8 8
a a a
8
2
2
tan 2 tan
tan tan 1 tan tan
a a a a a a ;
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 )(1 ) tan cot
cos cos2 cos 4 cos8 2
a a
a a a a
10
1
cos cos( ).cos( ) cos3
3 3 4
x x x x
; 11
1
sin sin( ).sin( ) sin 3
3 3 4
x x x x
12
1 cos cos2 cos3
2 cos
2 cos cos 1
x x x
x
x x
Bµi 2 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn sè
2 2 2
cos cos ( ) cos ( )
3 3
A x x x
B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè)
2 2 4
sin sin ( ) sin ( )
3 3
C x x x
2 2
.tan( ) tan( ).tan( ) tan( ). 3
3 3 3 3
tanx x x x x tanx
Bµi 3 : Chøng minh r»ng :
2 1
cos .cos
5 5 4
;
2 3 4 5
sin .sin sin .sin
5 5 5 5 16
1
cos 2 2 2 2
2 2n
;
1
sin 2 2 2 2
2 2n
(n-dấu căn)
(14)
4 5
cos .cos .cos
7 7 7
A
; B sin10 sin 50 sin 700 0 Csin sin 42 sin 66 sin 780 0 sin18 , cos180
Ngày soạn: 17/ 07/ 2017 ƠN TẬP: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT)
Tiết daïy: 6 I/ Mục tiêu:
Qua học sinh cần nắm được:
+ Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi
+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …)
+ Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức khác
+ Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn II/ Chẩn bị:
- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi
-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường trịn lượng giác III/Tiến trình học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ:
- Viết công thức lượng giác bản; *Bài mới:
TG Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
40’ Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải
Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa cơng thức
Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận tìm kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác trao đổi góp ý đưa kết
Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết
Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa cơng thức
HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu)
1/tính: sin
5π
24 sin
π
24
2/tính: cos
7π
12 sin 5π
12
Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm .cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp
III/ Cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích :
1/ cơng thức biến đổi tích tổng:
*cos α cos β
1
2[cos(α+β)+cos(α − β)]
*Sin α sin β =
1
2[cos(α+β)−cos(α − β)]
* sin α cos β =
1
2[sin(α+β)+sin(α − β)]
Ví dụ :Tính: sin5π
24 sin
π
24
(15)Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận để đưa công thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Các nhóm khác tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa công thức
Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết
cùng kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết HĐ2:
HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổng Nếu đặt
¿ α+β=x
α − β=y
¿{
¿
tứclà ( α=x+y
2 ; β=
x − y
2
)thì ta cơng thức nào?
Cho nhóm thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết ,sửa sai ,bổ sung đưa kết
Đưa công thức
HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho nhóm ,mỗi nhóm làm tập nhỏ sau :
Ch ng minh r ngứ ằ
1/
sin π 10
−
sin3π 10
=2
2 /sinα+cosα=√2 sin(α+π
4) /sinα −cosα=√2sin(α+π
4)
Các nhóm thảo luận tìm phương án tốn.đại diện nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác
để lời giải
2/ cos7π 12 sin
5π
12
kq: 14
2/Cơng thức biến đổi tổng thành tích:
*cos x + cos y =
2 cosx+y
2 cos
x − y
2
* cos x - cos y =
−2 sinx+y sin
x − y
2
*sin x + siny =
2 sinx+y
2 cos
x − y
2
*sin x - siny =
2 cosx+y sin
x − y
2
5’ Hoạt động 2: Củng cố
(16)Ngày soạn: 17/ 07/ 2017 ÔN TẬP: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) Tiết dạy: 7
I Mục tiêu:
+ Kiến thức: - Củng cố công thức lượng giác học tiết trước
+ Kỹ năng: - Rèn kĩ áp dụng công thức lượng giác học vào giải toán + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận giải tốn
II Chuẩn bị:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết chuẩn bị trước tập sách giáo khoa III Nội dung tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
17’ Viết cơng thức cơng thức cộng
HS1: Làm 1, câu a) HS 2: Làm 1, câu b) Yêu cầu dãy 1: làm 1, câu a); dãy 2: làm 1, câu b)
Gọi HS khác nhận xét Gv nhận xét, cho điểm
HS viết công thức cộng HS lên bảng làm Các HS làm lớp
HS khác nhận xét
1 Tính:
a) cos2250 = cos(1800 + 450) = -√2
/2
sin2400 = sin (1800 + 600) =
-√3 /2
cot(-150) = cot(300 – 450) =
tan(300−450)=−2−√3
tan(750) = tan(450 + 300) =
1+√3
√3 −1=2+√3
b) sin7π 12 =sin(
π
4+
π
3)=
√2(1+√3)
cos(− π
12)=cos(
π
4−
π
3)=
√2(1+√3) tan13π
12 =tan(π+
π
12)=tan
π
12=tan(
π
3 −
π
4)=2−√3
15’ Bài 2/ 154: GV nêu đề Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm trình bày làm nhóm
Các nhóm khác góp ý, bổ sung
GV nhận xét, cho điểm làm nhóm
Yêu cầu HS sửa vào
HS hoạt động nhóm phút
Nhóm 1,2: câu a); Nhóm 3, 4: câu b) Nhóm 5, 5: câu c)
Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm trình bày làm nhóm Các nhóm khác nhận xét
HS sửa vào
2 Tính: a)
cosα=π
6⇒cos(α+
π
3)= 2(√
6 −1)
b) /2 < < tan <
1+tan2α=
cos2α ⇒tanα=−2√2
⇒tan(α −π
4)=
1+2√2
2√2−1=
9+4√2
7
c) 00 < a <900
cosa > 0, 900 < b <
1800
(17)cosa=√1−16
25=
5;cosb=−√1− 9=
−√5 cos(a+b)=cosacosb −sinasinb=−3√5+8
15 sin(a− b)=sinacosb −cosasinb=−6+4√5
15
10’ Bài 3/ 154: GV nêu đề Yêu cầu HS hoạt động nhóm rút gọn biểu thức Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm trình bày làm nhóm
Các nhóm khác góp ý, bổ sung
GV nhận xét, cho điểm làm nhóm
Yêu cầu HS sửa vào
HS hoạt động nhóm phút
Nhóm 1, 2: câu a) Nhóm 3, 4: câu b); Nhóm 5, 6: câu c)
Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm trình bày làm nhóm Các nhóm khác nhận xét
HS sửa vào
3 Rút gọn biểu thức:
a)
sin(a+b)+sin(π
2− a)sin(−b)=sinacosb
b)
cos(π
4+a)cos(
π
4− a)+ 2sin
2
a √2
2 (cosa-sina)
√2
2 (cosa+sina)+ 2sin
2a
2cos 2a
c)
cos(π
2− a)sin(
π
2− b)−sin(a −b)=cosasinb
(18)Ngày soạn: 17/ 07/ 2017 ÔN TẬP: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) Tiết dạy: 8
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
Ơn tập tồn kiến thức chương VI
Kó năng:
Biến đổi thành thạo công thức lượng giác Vận dụng công thức để giải tập
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương VI III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kieåm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) H
Ñ
3 Giảng mới:
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính GTLG cung
10' H1 Nêu bước tính vàcơng thức cần sử dụng? Đ1 + Xét dấu GTLG.+ Vận dụng cơng thức phù hợp để tính
a) sin =
7 b) cos =
1
c) cos =
5 d) sin =
15
1 Tính GTLG cung
nếu: a) cos =
2
vaø
b) tan = 2 vaø
3
c) sin =
2
vaø
3 2
2
d) cos =
1
vaø
Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác 20'
GV hướng dẫn HS vận
dụng công thức để biến đổi
a) A = tan2
b) B = 2cos
c)
sin cos cos
4
sin cos sin
4
C = –cot
d) D = sin
2 Rút gọn biểu thức a) A =
2sin sin 2sin sin
b) B = tan
2
1 cos sin sin
c) C =
sin cos
4
sin cos
4
(19)H1 Nêu cách biến đổi ?
H2 Xét quan hệ cặp góc ?
Đ1 Biến đổi tổng thành tích.
Đ2 4
+ x
– x: phuï
– x vaø
+ x: phuï
A = B = C =
1 D =
d) D =
sin sin3 cos4
3 Chứng minh đồng thức a) cosx cos2x cotxsin 2x sin x
b)
x
sin x sin x tan
x
1 cosx cos
c)
2
2 cos2x sin 4x tan x cos2x sin 4x
d) tanx – tany =
sin(x y) cosx.cosy
4 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A = sin x cos x
B = cos x sin x
C = sin2x + cos 3 x cos 3 x
D = cos2x sin 2x cotx1 cos2x sin 2x
Hoạt động 3: Luyện tập tính giá trị biểu thức lượng giác 10' H1 Biến đổi góc liênquan ? Đ1 a) 750 = 450 + 300
b) 2670 = 3600 – 930
c) 650 = 600 + 50;
550 = 600 – 50
d) 120 = 300 – 180
480 = 300 + 180
5 Khơng sử dụng máy tính, hãy chứng minh:
a) sin750 + cos750 =
6 b) tan2670 + tan930 = 0
c) sin650 + sin550 = 3cos50
d) cos120 – cos480 = sin180
Hoạt động 4: Củng cố 3'
Nhấn mạnh cách vận
dụng cơng thức lượng giác
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
(20)Ngày soạn: 20/04/2013
Tiết dạy: 60 Bàøi dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Ơn tập tồn kiến thức chương IV, V, VI
Kó năng:
Vận dụng công thức để giải tập
Thái độ:
Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập
Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương IV, V, VI III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) H
Ñ
3 Giảng mới:
TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố việc giải bất phương trình ẩn, xét dấu tam thức bậc hai 10'
H1 Nêu cách giải ?
H2 Nêu điều kiện tốn ?
Đ1.
a) Lập bảng xét dấu
S = (–; –3) (–1; 1]
b) Qui đồng, lập bảng xét dấu S = (–; –2)
1 ;1
c) Giải bpt, lấy giao tập nghiệm
S = (1; 2) Ñ2.
a) < < m <
b) < m <
1
1 Giải bất phương trình: a)
x 0
x 4x
b)
x x x x
c)
2
x 7x 2x
2 Tìm m để:
a) f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m –
3 luôn dương với x b) Bpt: x2 – x + m
vô nghiệm
Hoạt động 2: Củng cố việc tính toán số liệu thống kê 10' H1 Nêu cách tính tần số,tần suất, số trung bình, mốt
?
Ñ1.
a) * = 12; ** = 20 b) X = 1170 (giờ) c) MO = 1170
3 Tuổi thọ 30 bóng đèn thắp thử cho bảng sau:
Tuổi thọ (giờ)
Taàn số Tần suất (%)
1150 10
1160 20
1170 * 40
(21)1190 10
Coäng 30 100 (%)
a) Điền số thích hợp vào dấu * **
b) Tính tuổi thọ trung bình 30 bóng đèn
c) Tìm mốt bảng số liệu Hoạt động 3: Củng cố việc vận dụng công thức lượng giác
20'
H1 Nêu công thức cần sử dụng ?
H2 Nêu cách biến đổi ?
H3 Nêu tính chất góc tam giác ?
Đ1.
a) Biến đổi tổng tích
A = tan3a
b) Sử dụng đẳng thức B =
2a
cos c) Nhân C với
x 2sin
5
C =
16x sin
5 x 16sin
5
d) Biến đổi tổng tích
D =
2
3x x 4sin cos
7
Đ2
a) Biến đổi tổng tích
Nhân tử mẫu với cos180
A =
b) Công thức nhân đôi B =
Ñ3 A + B + C = 1800
a) tan(A + B) = – tanC b) sin(A + B) = sinC
4 Rút gọn biểu thức sau: a)
sin a sin3a sin 5a cosa cos3a cos5a
b)
4
sin a cos a cos a 2(1 cosa)
c)
x 2x 4x 8x
cos cos cos cos
5 5
d)
x 3x 5x
sin sin sin 7
5 Tính:
a) 4(cos240 + cos480 – cos840 –
cos120)
b)
96 sin cos cos cos cos 48 48 24 12
6 Chứng minh một
ABC ta coù:
a) tanA + tanB + tanC =
= tanA.tanB.tanC (A, B, C
) b) sin2A + sin2B + sin2C =
= 4sinA.sinB.sinC Hoạt động 4: Củng cố
3'
Nhấn mạnh:
– Các kiến thức chương IV, V, VI – Cách giải dạng toán
(22)Ngày soạn: 25/04/2013
Tiết dạy: 62 Bàøi dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ II
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức học học kì Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai
Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Thống kê số lieäu
Giá trị lượng giác cung Công thức lượng giác
Kĩ năng: Thành thạo việc giải dạng toán:
Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Tính tốn số liệu thống kê
Tính GTLG cung, giá trị biểu thức lượng giác Biến đổi biểu thức lượng giác
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Đề kiểm tra
Học sinh: Ôn tập kiến thức học học kì III MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Bất phương trình 0,25 0,25 1,0 2,0 Thống kê 0,25 0,25 1,0 2,75 Lượng giác 0,25 0,25 1,0 1,75
Toång 1,5 1,0 2,0 2,0 6,5
IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm:
001: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 1 laø:
A [1; 2] B [1; 3] C [–1; 1] D [–1; 2]
002: Tập nghiệm bất phương trình: x2 – 6x + > laø:
A R \ {3} B R C (3; +) D (–; 3)
003: Tập nghiệm bất phương trình:
x 0
x 2x
laø:
A (–; 1] B [1; 2] C [1; +) D [–1; 2]
004: Tam thức f(x) = x2 + 4x + m – luôn dương với x khi:
A m > B m < C m > –1 D m < –1
005: Điều tra thời gian hoàn thành sản phẩm 20 công nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính phút):
10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Hãy xác định có giá trị khác mẫu số liệu ?
A 12 B 10 C 20 D 23
006: Thống kê điểm mơn Tốn kì thi 400 học sinh thấy có 72 điểm Hỏi giá trị tần suất giá trị xi = là:
A 18% B 10% C 36% D 72%
(23)Điểm 10 Số lượng HS 4 2 Mốt mẫu số liệu là:
A 6 B 3 C 2 D 10
008: Giá trị biểu thức A = m.sin900 + n.cos900 + p.cos1800 bằng:
A m – p B m + p C m + n + p D m + n – p
009: Cho sinx =
2 vaø 2 x
Khi cosx bằng:
A
3
B
3
2 C
1
2 D
1
010: Giá trị biểu thức B =
2 26
cos cos
14 14
baèng:
A 1 B 0 C
2
2.cos 14
D
26
2.cos 14
B Phần tự luận:
Bài 1: Giải bất phương trình: (2x – 1)(x + 3) x2 –
Bài 2: Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24
Tần số (số thửa) 11 10 N = 40 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất
b) Tính sản lượng trung bình 40 ruộng nêu
Bài 3: Đơn giản biểu thức A =
2
2
2
cos x sin y cot x.cot y sin x.sin y
V ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM:
A Phần trắc nghiệm: Tất đáp án A
B Phần tự luận:
Baøi 1: ( điểm) (2x – 1)(x + 3) x2 – x2 + 5x + (0,5 ñieåm)
x x
(0,5 điểm)
Bài 2: (2 ñieåm)
a) Bảng phân bố tần số, tần suất: (1 điểm) (Tính giá trị tần suất 0,2 điểm) b)
5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 X
40
(0,5 điểm) = 22,1 (tạ) (0,5 điểm)
Bài 3: (1 điểm) A =
2
2
2
cos x sin y cot x.cot y sin x.sin y
=
2 2
2
cos x sin y cos x.cos y sin x.sin y
(0,5 điểm)
= – (0,5 điểm)
VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:
Lớp Sĩ số SL0 – 3,4% SL3,5 – 4,9% SL5,0 – 6,4% SL6,5 – 7,9% SL8,0 – 10% 10A3 44
10A5 42 10A7 44
Sản lượng (tạ) Tần số Tần suất (%)
20 12,5
21 20,0
22 11 27,5
23 10 25,0
24 15,0
(24)