Chương VI. §3. Công thức lượng giác

- Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác - Vận dụng các công thức để giải bài tập.. Năng lực.[r]

Tiết: 54

Ngày soạn: 15/3/2017 Bài 3: Công thức lượng giác

Lớp 10C6

Ngày dạy

I- Mục tiêu Kiến thức

- Hiểu xây dựng công thức tích thành tổng , tổng thành tích Kỹ

- Biến đổi thành thạo công thức lượng giác - Vận dụng công thức để giải tập

3 Năng lực

- Hình thành lực tính tốn, lực ngơn ngữ, hợp tác Thái độ

- Luyện tính nghiêm túc - Tư thực tế sáng tạo II- Chuẩn bị

- Giáo viên: Giáo án, công thức lượng giác

- Học sinh: SGK, ghi Ôn tập ticsn công thức cộng III- Hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ

Đ:

cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

  

  

  

  

3 Bài mới a Đặt vấn đề

Bài 3: Công thức lượng giác

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Công thức cộng sin cos Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật hình thức tổ chức:……… Kỹ lực cần đạt:

……… Từ kết kiểm tra cũ ta có cơng

thức

cos(a b ) cos cossinsin sin a a bCô

ký hiệu công thức (1) GV: ghi công thức (1)

- Nếu cô thay b –b vào công thức (1) , cơng thức (1) có dạng

HS: ghi nhận công thức

I- Công thức cộng

cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin( ) sin cos cos sin (3) sin( ) sin cos cos sin (4)

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

  

  

  

  

như nào?

Đây công thức cộng thứ hai cos Cô ký hiệ công thức (2) GV: ghi công thức (2) lên bảng Từ công thức (1) (2) : Tính :cos75 ,sin 75 

Hướng dẫn: góc 75 khơng phải

góc đặc biệt Nên phải tách góc75 về hai góc đặc biệt mà em

đã học

Áp dụng cơng thức (2) để tính

Hãy tính sin 75 qua cách đưa

công thức cos

Từ ví dụ sin 75 ta chuyển

sin cos để tính

 

   

cos cos

cos cos( ) sin sin( ) cos cos sin sin

a b a b

a b a b

a b a b

   

   

 

75 45 30

cos75 cos(45 30 )

cos 45 cos30 sin 45 sin 30

1 2

2 2

    

     



  

 

 

sin 75 cos 90 75 cos15 cos 45 30

cos 45 cos30 sin 45 sin 30

2

2 2

      

   

     



Như vậy: ta đưa công thức cos công thức sin cách tương tự

Nếu cô thay a a

 

vào công thức số (2) ta cơng thức có dạng nào?

Công thức công thức

sin(a b ) Kí hiệu cơng thức (3) GV: ghi công thức (3) lên bảng GV: cho học sinh làm hoạt động - Học sinh lên bảng trình bày

GV: nhận xét đánh giá làm học sinh

Công thức em vừa chứng minh cơng thức sin(a b ) Kí hiệu công thức (4)

GV: ghi công thức lên bảng GV: cho học sinh làm ví dụ

 

sin( ) cos cos

2

cos cos sin sin

2

sin cos cos sin

a b a b

a b

a b a b

a b a b

 

 

 

     

 

  

    

 

 

   

       

   

 

HS: ghi nhận công thức

HS: Lên bảng làm hoạt động

   

sin( ) sin( ( )) sin cos cos sin sin cos cos sin

a b a b

a b a b

a b a b

   

   

 

HS: ghi nhận cơng thức HS: làm ví dụ

GV: nhận xét làm học sinh

 

)sin105 sin 60 45

sin 60 cos 45 cos60 sin 45

3 2

2 2

a     

     



  

)sin sin

12

sin cos cos sin

3 4

3 2

2 2

b   

   

   

 

   

   

 



  

)sin105 )sin

12 a

b 



Hoạt động 2: công thức cộng tan Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật hình thức tổ chức:……… Kỹ lực cần đạt:

……… GV: Khi biết sina b ,cosa b  ta

có thể tính tan(a b ) hay khơng?

Hãy tính tan(a b )theo

   

sin a b ,cos a b

- Có thể

   

tan tan

tan (5)

1 tan tan tan tan

tan (6)

1 tan tan a b a b

a b a b a b

a b



 

 

 

Chúng ta tính tan theo sin cos Nhưng mn tính tan theo tana tanb

Chia tử mẫu cho cos cosa b

Công thức công thức cơng tan Kí hiệu (5)

GV: ghi nhận công thức lên bảng Hãy chứng minh:

  tan tan

tan

1 tan tan

a b a b a b    

Công thức em vừa chứng minh cơng thức cơng tan Kí hiệu (6) GV: ghi công thức lên bảng

GV: cho học sinh làm ví dụ

   

 

sin tan

cos

sin cos cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin

cos cos cos cos sin sin

cos cos tan tan tan tan

a b a b

a b

a b a b

a b a b

a b a b

a b

a b a b

a b a b a b             

HS: ghi nhận công thức HS: chứng minh công thức:

    

   

tan tan

tan tan tan tan

tan tan tan tan

a b a b

a b a b a b a b            

HS: ghi nhận cơng thức HS: làm ví dụ 3:

Ví dụ 3: Tính

5 tan15 , tan

12

 

tan15 tan 45 30

tan 45 tan30 tan 45 tan 30

    

   

 

   

5

tan tan

12

tan tan 3 1

4

3 1 tan tan

4

  

 

 

   

 

   

   

 

 

 

Hoạt động 3: Củng cố

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật hình thức tổ chức:……… Kỹ lực cần đạt:

……… GV: Đưa cách nhớ mẹo cho học

sinh: “sin sincos, cos sin, cos cos cos, sin sin dấu trừ, tang tổng tổng tan, chia trừ với tích tan dễ ịm” Chú ý cho học sinh sin, cos, tan đọc cơng thức thứ tự người ta viết a trước b sau

GV: cho học sinh làm phiếu trắc nghiệm :

< Đáp án Câu 1: A

< Phiếu trắc nghiệm

Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: A Câu 5: B

A cosa C sina B

1 cos

2 a D.

sin

2 a

Câu 2: Chọn đáp án

.cos( ) cos cos

.sin( ) sin sin cos cos cos( ) cos cos sin sin

tan tan tan( )

1 tan tan

A a b a b

B a b a b a b C a b a b a b

a b D a b

a b             

Câu 3: Tính sin a         sin cos

A a b cosB a

.sin

C a  

2

sin cos

2

D a a

Câu 4: Tính tan a         tan tan tan tan a A a a C a       tan 1

tan B a D a   Câu 5: Đơn giản

sin(x y ).cosycos(x y ).siny

.cos

A x sinxB

.sin cos

IV- Dặn dò

Bài tập nhà : 1,2,3/SGK/153-154 V- Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

……… ……… ………

VI- Nhận xét giáo viên hướng dẫn