bài 3.Chương 6.công thức lượng giác

cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin( ) sin cos cos sin (3) sin( ) sin cos cos sin (4) tan tan tan( ) (5) 1 tan tan tan tan tan( ) (6) 1 tan tan a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b − = + + = − − = − + = + − − = + + + = − 2 2 2 2 2 sin 2 2sin cos (7) cos2 cos sin (8) 2cos 1 1 2sin 2tan tan 2 (9) 1 tan a a a a a a a a a a a = = − = − = − = − Công thức cộng Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc 2 2 2 1 cos 2 cos (10) 2 1 cos 2 sin (11) 2 1 cos 2 tan (12) 1 cos 2 a a a a a a a + = − = − = + §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1.Công thức biến đổi tích thành tổng [ ] 1 cos .cos cos( ) cos( ) (13) 2 a b a b a b= − + + Trở về [ ] 1 sin .sin cos( ) cos( ) (14) 2 a b a b a b= − − + [ ] 1 sin .cos sin( ) sin( ) (15) 2 a b a b a b= − + + Cos nhân cos bằng nửa tổng cos Sin nhân sin bằng nửa hiệu cos Sin nhân cos bằng nửa tổng sin Ví dụ 1:Tính 0 0 5 ) os .cos )sin75 .cos15 24 24 a c b π π Ví dụ 2:Rút gọn biểu thức 2 1 cos .cos sin 4 4 2 A a a a π π     = + − +  ÷  ÷     ĐS: 2 3 ) 4 a + 2 3 ) 4 b + Công thức ĐS: 2 1 cos 2 A a= §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC • III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1.Công thức biến đổi tích thành tổng 2.Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2cos .cos (16) 2 2 u v u v u v + − + = cos cos 2sin .sin (17) 2 2 u v u v u v + − − = − sin sin 2sin .cos (18) 2 2 u v u v u v + − + = sin sin 2cos .sin (19) 2 2 u v u v u v + − − = Cos cộng cos bằng hai cos cos Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin bằng hai sin cos Sin trừ sin bằng hai cos sin trở về Ví dụ 3:Tính 0 0 7 5 )cos75 cos15 )sin sin 12 12 a b π π + − Ví dụ 4 :Chứng minh đẳng thức 2 2 2 2 sin( )sin( ) sin sin os osa b a b a b c b c a+ − = − = − ĐS: a) 0 b) -1 Công thức 1.Công thức biến đổi tích thành tổng [ ] [ ] [ ] 1 cos .cos cos( ) cos( ) (13) 2 1 sin .sin cos( ) cos( ) (14) 2 1 sin .cos sin( ) sin( ) (15) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b = − + + = − − + = − + + §3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2.Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2cos .cos (16) 2 2 cos cos 2sin .sin (17) 2 2 sin sin 2sin .cos (18) 2 2 sin sin 2cos .sin (19) 2 2 u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v + − + = + − − = − + − + = + − − = . − = − Công thức cộng Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc 2 2 2 1 cos 2 cos (10) 2 1 cos 2 sin (11) 2 1 cos 2 tan (12) 1 cos 2 a a a a a a a + = − = − = + 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 3. CÔNG THỨC LƯỢNG. 2:Rút gọn biểu thức 2 1 cos .cos sin 4 4 2 A a a a π π     = + − +  ÷  ÷     ĐS: 2 3 ) 4 a + 2 3 ) 4 b + Công thức ĐS: 2 1 cos 2 A a= 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC • III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI. cos( ) cos( ) ( 13) 2 1 sin .sin cos( ) cos( ) (14) 2 1 sin .cos sin( ) sin( ) (15) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b = − + + = − − + = − + + 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2 .Công thức biến đổi tổng