bài 3.Chương 6.công thức lượng giác

§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC• III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH 1.Công thức biến đổi tích thành tổng 2.Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2 cos.. sin 19 u v u v

cos( ) cos cos sin sin (1)

cos( ) cos cos sin sin (2)

sin( ) sin cos cos sin (3)

sin( ) sin cos cos sin (4)

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b

a b



 





 



2 2

2

1 2 sin

2 tan

1 tan

a a a a

a



 





Công thức cộng Công thức nhân đôi

Công thức hạ bậc

2

2

2

1 cos 2

2

1 cos 2

2

1 cos 2

a a

a a

a a













§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH

1.Công thức biến đổi tích thành tổng

1

2

Trở

về

1 sin sin cos( ) cos( ) (14)

2

a b  a b  a b

1

2

Cos nhân cos bằng nửa tổng cos

Sin nhân sin bằng nửa hiệu cos

Sin nhân cos bằng nửa tổng sin

Ví dụ 1 :Tính

0 0

5

2

1

A      a       a    a

4

a  b) 24 3

Công thức

cos 2

A  a

§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

• III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH

1.Công thức biến đổi tích thành tổng

2.Công thức biến đổi tổng thành tích

cos cos 2 cos cos (16)

co s co s 2 sin sin (1 7 )

u v u v

u  v    

sin sin 2 sin cos (18)

sin sin 2 cos sin (19 )

u v u v

Cos cộng cos bằng hai cos cos

Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin

trở

về

Ví dụ 3: Tính

Ví dụ 4 : Chứng minh đẳng thức

sin( a b  )sin( a b  ) sin  a  sin b c b c a  os  os

ĐS:

a) 0 b) -1

1.Công thức biến đổi tích thành tổng

1

2 1

2 1

2

§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

2.Công thức biến đổi tổng thành tích

c o s c o s 2 c o s c o s ( 1 6 )

c o s c o s 2 s i n s i n (1 7 )

s i n s i n 2 s i n c o s (1 8 )

s i n s i n 2 c o s s i n (1 9 )