Chương III - Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ: a/ Phát biểu hệ định lý Talet b/ Cho hình vẽ: Hãy so sánh tỉ số A B DB EB ; DC AC D C E   Coù DAC ( so le trong) DEB Neân BE // AC DB EB   (Theo hệ định lý Talet) DC AC Tiết 40 1/ Định lý: 2/ Chú ý: 1/ Định lý: ?1 B A AB   AC 100 BD 2,5   DC 2,5 D AB BD Suy ra:  C AC DC Định lý: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn GT ABC  AD tia phân giác BAC ( D  BC ) KL DB AB  DC AC A Chứng minh: B C D E A ?2 Xem hình 23a x a/ Tính y b/ Tính x y = 3,5 B 7,5 x D Baøi laøm a/ AD tia phân giác góc A Ta có hệ thức: AB DB 3,5 x    AC DC 7,5 y b/ Thay y = vào hệ thức Ta được: 3,5  x  3,5  7,5 x 7,5 3,5   x  x 2,33 7,5 y C ?3 E Tính x hình sau: Do DH tia phân giác góc D: DE HE  Ta có hệ thức: DF HF H x F 8,5 D Hay  8,5 x   5( x  3) 3  8,5  x  15 25,5  x 40,5  x 8,1 2/ Chuù yù: E’ D’ A B C Veõ tia AD’ phân giác góc A Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD’ E’ Theo định lý Talet ta có: D ' B  E ' B (1) D ' C AC Maø AD’ tia phân giác góc A:  A1  A2 Mặt khác: A1  AE ' B (sole trong)  ' AB Do ABE ' cân B  E ' B  AB Neân AE ' B E Thay E’B = AB vaøo (1) Suy ra: AB D ' B  AC D ' C CỦNG CỐ Baøi 15/67 A 4,5 B 3,5 7,2 x D C AD tia phân giác góc A Nên ta có hệ thức: AB  DB  4,5  3,5 AC DC 7, x 7,  3,5  x 4,5  x 5, P 8,7 6,2 M Q 12,5 x N PQ tia phân giác góc P Nên ta có hệ thức: PM QM 6, 12,5  x    PN QN 8, x  6, x 8, 7(12,5  x)  6, x  8, x 108, 75  x 7,3 DẶÊN DÒ Học thuộc định lý Làm tập 17, 18, 19 trang 69 SGK Chuẩn bị tập phần luyện tập ... BD Suy ra:  C AC DC Định lý: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn GT ABC  AD tia phân giác BAC ( D  BC ) KL DB AB  DC AC... BC ) KL DB AB  DC AC A Chứng minh: B C D E A ?2 Xem hình 23a x a/ Tính y b/ Tính x y = 3,5 B 7,5 x D Baøi laøm a/ AD tia phân giác góc A Ta có hệ thức: AB DB 3,5 x    AC DC 7,5 y b/ Thay y... Tính x hình sau: Do DH tia phân giác góc D: DE HE  Ta có hệ thức: DF HF H x F 8,5 D Hay  8,5 x   5( x  3) 3  8,5  x  15 25,5  x 40,5  x 8,1 2/ Chuù yù: E’ D’ A B C Veõ tia AD’ phân