Đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 (Công thức lượng giác) trường THPT Lý Thường Kiệt - Gia Lai - TOANMATH.com tài liệu, giáo...
Trường THPT Ngô Mây ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 (Bài số 1, Học kỳ I, Năm học 2009 – 2010) CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chủ đề Nội dung kiến thức Số câu MỆNH ĐỀ Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. Phủ định của một mệnh đề. Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương. Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. 3 TẬP HỢP Khái niệm tập hợp. Hai tập hợp bằng nhau. Tập con. Tập rỗng. Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Các tập hợp con của tập số thực. Số gần đúng. Sai số. Quy tròn. Độ chình xác của số gần đúng. 5 PHẦN II – TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Nội dung kiến thức Điểm 1 Cho mệnh đề. a) Sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ để phát biểu mệnh đề trên. b) Lập mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho. 2 2 Cho hai tập hợp A và B gồm một số hữu hạn các phần tử. Xác định , , \A B A B A B∩ ∪ . 2 3 Viết liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp. 3 4 Các phép toán tập hợp đối với các tập con của tập số thực R. Viết các tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử. 1 ĐỀ KIỂM TRA MINH HỌA I – Trắc nghiệm (2 điểm). Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A). 2− là một số tự nhiên B). 4 5 không phải là một số nguyên C). 3 là một số hữu tỉ D). 1 5 3 + là một số nguyên Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A). 8 là một số thực B). 2 3 là một số hữu tỉ C). 6 − không phải là một số hữu tỉ D). 3 2 là một số thực Câu 3. Phủ định của mệnh đề: “ 2 : 1 0x R x∀ ∈ + > ” là mệnh đề: A). 2 : 1 0x R x∃ ∈ + < B). 2 : 1 0x R x∃ ∈ + ≤ C). 2 : 1 0x R x∃ ∈ + > D). 2 : 1 0x R x∃ ∈ + ≠ Câu 4. Cho tập hợp { } 1;2;3H = . Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp H là: A). 6 B). 7 C). 8 D). 9 Câu 5. Cho hai tập hợp { } , , , ,M m u a h e= , { } , , , , ,N h o c m u a= . Kết quả M N∩ là: A). { } , ,a h e B). { } , ,h u a C). { } , , ,m u a h D). { } , , ,h o c e Câu 6. Cho hai tập hợp ( ) ( ) 4; 7 , ;5E F= = −∞ . Kết quả E F∪ là: A). ( ) 4;E F∪ = +∞ B). ( ] 4;5E F∪ = C). [ ) 5;E F∪ = +∞ D). ( ) ; 7E F∪ = −∞ Câu 7. Cho hai tập ( ) ( ) = − = −∞1;4 , ;2P Q . Kết quả \P Q là: A). ( ) \ 1;2P Q = − B). [ ) \ 2;4P Q = C). ( ) \ 2;4P Q = D) ( ) \ ;4P Q = −∞ Câu 8. Kết quả quy tròn số 15,193856 nào sau đây là đúng. A). 15,1 B). 15,193 C). 15,1938 D). 15,19386 II – Tự luận (8 điểm). Câu 1 (2 điểm). Cho mệnh đề: Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau. a) Sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ để phát biểu mệnh đề trên. b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Câu 2 (2 điểm). Kí hiệu M là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “trường học thân thiện”, N là tập hợp các chữ cái (không dấu) trong câu “học sinh tích cực”. Hãy xác định , , \M N M N M N∩ ∪ . Câu 3. (3 điểm). Viết liệt các phần tử của mỗi tập hợp sau: a) Tập hợp A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20. b) Tập hợp ( ) ( ) ( ) { } 2 3 1 2 0B x Q x x x= ∈ − − + = . c) Tập hợp { } 2 4C x Z x= ∈ < . Câu 4. (1 điểm). Cho hai tập hợp ( ) 1 ;4 , ; 2 E F m = = +∞ ÷ . Xác định m để E F ∩ = ∅ . ---- Hết ---- Bài 1. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) “2 là một số nguyên tố”. b) “ 3 2 − không phải là số hữu tỉ”. c) “Nếu a b+ chia hết cho 2 thì a và b chia hết cho 2”. d) " "x R x x∀ ∈ < . Bài 2. Cho mệnh đề: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AD BC= uuur uuur . a ) Sử dụng khái niệm điều kiện cần, TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA MÔN: ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 172 I Trắc nghiệm ( điểm) Thí sinh ghi đáp án phần trắc nghiệm vào bảng sau 10 Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: 1 A cot a B sin a cos b C tan a D tan a.cot a cos a sin a Câu 2: Cho sin a = Khi cos a bằng: A cos a = B cos a = 1 C cos a = -1 D cos a = Câu 3: Đổi góc a = sang độ bằng: 18 B 100 C 17035’ D 200 A 37012’ Câu 4: Cho góc x thỏa mãn 900 < x < 1800 Mệnh đề sau đúng: A tan x > B cos x < C sin x < D cot x >0 Câu 5: Đường tròn có bán kính 20 cm Độ dài cung tròn có số đo 1,5 rad là: A 15 cm B 45 cm C 30 cm D 10 cm Câu 6: Cho a Điểm cuối M biểu diễn cung có số đo a nằm phần tư thứ mấy: A phần tư thứ IV B phần tư thứ III C phần tư thứ I D phần tư thứ II 0 Câu 7: Cho < x < 90 Khẳng định sau đúng: B sin x < C cos 2x > D sin 2x > A sin ( x + 1350) > Câu 8: Cho tan a Khi giá trị tan 2a A 1 B C D Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định SAI: A cos2a 2sin a B cos2a cos a 2 C cos2a cos a sin a D cos2a sin a cos a Câu 10: Công thức sau đúng: A sin a b sin a.cos b cos a.sin b B sin a b sin a.cos b cos b.sin a C sin a b sin a.cos b cos a.sin b D sin a b cos a.cos b sin a.sin b II Tự luận ( điểm) Câu 1: Cho cos = Tính giá trị lượng giác lại Câu Cho cot = - Tính sin 2, cos 2 2 2cos 2 3sin Câu 3: Cho sin = Tính giá trị biểu thức P 3cot 1 sin 2 cos2 Câu 4: Rút gọn biểu thức Q sin 2 cos2 Trang 1/2 - Mã đề thi 172 BÀI LÀM (Tự luận) Trang 2/2 - Mã đề thi 172 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III (Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề) ĐỀ I Câu1: (3 điểm). Giải các hệ phương trình sau a). =+ −=− 5 32 2 53 yx yx b). −=+− =++ yxyx yxxy 13 822 22 Câu2: (3 điểm) a) Tìm m để phương trình: m 2 x=9x+m 2 -4m+3 có nghiệm. b) Xác định m,n để phương trình: (m-1)x 2 -3(1-m 2 )x+n=0 có tập nghiệm S=R Câu3:(4 điểm). Cho phương trình: (m-1)x 2 +2mx+m+1=0 ( m là tham số). a) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trường hợp đó. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 2 =2x 1 . Hết Đáp án: Câu1 a) Đặt v y u x == 1 , 1 ta có hệ =+ −=− 532 253 vu vu giải được u=v=1 suy ra x=y=1.(1,5 đ) b) Đặt ( ) PS Pxy Syx 4 2 ≥ = =+ ta có hệ: −=− =+ 15 82 2 PS SP Giải được = = = −= 2 3 34 13 P S P S • Với = −= 34 13 P S thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X 2 +13X+34=0 giải được 2 3313 ; 2 3313 21 −− = +− = XX . Hệ đã cho có nghiệm (X 1 ;X 2 ) và (X 2 ;X 1 ). • Với = = 2 3 P S thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai Y 2 +-3Y+2=0 giải được Y 1 =1, Y 2 =2, Hệ đã cho có nghiệm (1;2) và (2;1). • Kết luận: Hệ đã cho có 4 nghiệm (X 1 ;X 2 ) ,(X 2 ;X 1 ), (1;2) và (2;1). (1,5 đ). Câu2: a) Đưa phương trình về dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3). Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi = −≠ ≠ ⇔ =−− =+− ≠+− 3 3 3 0)3)(1( 0)3)(3( 0)3)(3( m m m mm mm mm Kết luận…. (1,5 đ) b) Phương trình có tập nghiệm S=R = = ⇔ = =−− =− ⇔ 0 1 0 0)1(3 01 2 n m n m m Kết luận (1,5 đ) Câu3: a) m=1 phương trình có nghiệm duy nhất x= -1 . Khi 1≠m phương trình có nghiệm duy nhất khi 0' =∆ điều này không xảy ra. Kết luận … ( 1 đ). b) Phương trình có hai nghiện trái dấu 11 01 01 0)1)(1(. <<−⇔ <− >+ ⇔<+−=⇔ m m m mmca Kết luận…(1,5 đ). c) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với 1≠∀m khi đó giải được hai nghiệm x=-1, x = m m − + 1 1 giả sử x 2 =2x 1 −= = ⇔ − + =− −= − + 3 3 1 )1(2 1 2 1 1 m m m m m m .Kết luận…(1,5 đ) Hết kim tra Đại số 10- chơng 5 ( 1 ) B i toán : Th m dò số giờ tự học ở nh trong 10 ng y c a 75 hc sinh lp 10 đợc ghi li theo bng mu số liệu phân bố tần số ghép lớp nh sau : Lp Tn s [ 1 ; 10 ] 21 [11 ; 20 ] 25 [ 21 ; 30 ] [ 31 ; 40 ] 8 [ 41 ; 50 ] 3 N = a) Đin v o ô tr ng còn thiu . b) Bổ sung ct tn sut ghép lp hình th nh b ng phân b tn s-tn sut . Dựa vào bảng thống kê hãy nhận xét ý thức tự học của các học sinh đợc điều tra. c) Trung bình mỗi học sinh một ngày tự học bao nhiêu tiếng . d) Có bao nhiêu % s hc sinh trong s c iu tra hc trung bình ít hn 3 gi trong 1 ng y . e) V biu ng gp khúc tn s . f) Tính phng sai chính xác n h ng trăm. kim tra Đại số 10- chơng 5 2 B i toán : Th m dò s gi t hc nh trong 10 ng y c a 50 hc sinh lp 10 c ghi li theo bng mu s liu phân b tn s ghép lp sau : Lp Tn s [ 0 ; 9 ] 17 [ 10 ; 19 ] 21 [ 20 ; 29 ] 7 [ 30 ; 39] [ 40 ; 49 ] 1 N = a) Điền v o ô trống còn thi u . b) Bổ sung ct tn sut ghép lp để hình th nh b ng phân bố tn s-tn sut . Dựa vào bảng thống kê hãy nhận xét ý thức tự học của các học sinh đợc điều tra. c) Trung bình mỗi học sinh một ngày tự học bao nhiêu tiếng . d) Có bao nhiêu % s hc sinh trong s c iu tra hc trung bình không dới 2 gi trong 1 ng y. e) V biu đờng gấp khúc tn s f) Tính lch chun . SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 10 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT ∗∗∗∗ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Mệnh đề, tập hợp Câu 1a Câu 2 2 1.5đ 2.0đ 3.5đ Hàm số bậc nhất Câu 1b Câu 3 2 1.5đ 2.0đ 3.5đ Hàm số bậc hai Câu 4 Câu 5 2 2.0đ 1.0đ 3.0đ Tổng 2 3 1 6 3.0đ 6.0đ 1.0đ 10đ Câu1.(3.0 điểm) a) Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai (yêu cầu có giải thích). b) Tìm tập xác định của hàm số. Câu2.(2,0 điểm) Cho hai tập hợp A, B ( khoảng; đoạn; nữa khoảng). Tìm hợp, giao, hiệu của A và B. Câu3. (2,0 điểm) Xác định đường thẳng y = ax + b thỏa mãn tính chất cho trước. Câu4. (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c. Câu5. (1,0 điểm) Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax 2 + bx + c thỏa mãn một tính chất cho trước. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 10B5 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ 1: Câu1(3.0 điểm): a) Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề sau. Giải thích? 2 : " : 2"A x x∀ ∈ =¡ b) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 x y x = − Câu2 (2,0 điểm): Cho tập hợp ( ;3]; ( 2;5).A B= −∞ = − Xác định các tập hợp ; ; \ .A B A B A B∩ ∪ . Câu3 (2,0 điểm): Xác định đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đó đi qua A(2; 3) và B(-1;6). Câu4 (2,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3.y x x= − − + Câu5 (1,0 điểm): Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax 2 + bx +c biết đồ thị của nó đi qua A(1; 5) và có đỉnh ( 1; 3)I − − . ∗∗Hết∗∗ SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 10B5 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ SỐ 2: Câu1(3.0 điểm): a) Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề sau. Giải thích? 2 : " : 3"B x x∃ ∈ =¤ b) Tìm tập xác định của hàm số 5 3 x y x = − Câu2(2,0 điểm): Cho tập hợp ( ;4]; ( 1;6).A B= −∞ = − Xác định các tập hợp ; ; \ .A B A B A B∩ ∪ . Câu3(2,0 điểm): Xác định đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đó đi qua A(-2; 1) và B(-1; 3). Câu4 (2,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3.y x x= + − Câu5 (1,0 điểm): Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax 2 + bx +c biết đồ thị của nó đi qua A(2; 2) và có đỉnh (1;4)I . ∗∗Hết∗∗ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Câu Nội dung Điểm Câu 1a 2 2 : " : 2" :" : 2" A x x A x x ∀ ∈ = ∃ ∈ ≠ ¡ ¡ A: Sai, A : Đúng A : Đúng vì tồn tại 2 1 ; 1 2.x x= ∈ = ≠¡ 0.5 0.5 0.5 Câu 1b Biểu thức 3 2 x y x = − có nghĩa khi: 2 0 2x x − ≠ ⇔ ≠ . Vậy tập xác định của hàm số là: { } | 2D x x= ∈ ≠¡ 1.0 0.5 Câu 2 ( ;3]; ( 2;5).A B= −∞ = − ( 2;3] ( ;5) \ ( ; 2]. A B A B A B ∩ = − ∪ = −∞ = −∞ − 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 3 • Vì đường thẳng cần tìm đi qua A(2;3) nên 3 .2 2 3a b a b = + ⇔ + = • Vì đường thẳng cần tìm đi qua B(-1;6) nên 6 .( 1) 6a b a b= − + ⇔ − + = • Khi đó ta có hệ 2 3 1 6 5 a b a a b b + = = − ⇔ − + = = • Vậy đường thẳng là y=-x+5 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4 2 2 3.y x x= − − + • BBT: x -∞ -1 +∞ y 4 -∞ -∞ • TXĐ: D = ¡ • Đỉnh ( 1;4)I − • Trục đối xứng 1x = − • Hướng bề lõm xuống dưới • Điểm đặc biệt: Giao với trục tung (0;3)A Giao với trục hoành (1;0), ( 3;0)B C − Đồ thị đi qua điểm ( 2;3)D − • Đồ thị: 0.5 1.0 0.5 Câu 5 • Vì đồ thị của nó đi qua A(1;5) nên 2 5 .1 .1 5.a b c a b c= + + ⇔ + + = • Vì đồ thị của nó đi qua đỉnh I(-1;-3) nên 2 3 .( 1) .( 1) 3.a b c a b c− = − + − + ⇔ − + = − • Vì đồ thị của nó có trục đối xứng 1x = − nên 1 2 0 2 b a b a − = − ⇔ − = • Khi đó ta có hệ phương trình: 5 2 3 4 . 2 0 1 a b c a a b c b a b c + + = = − + = − ⇔ = − = = − • Vậy a=2; b=4; c=-1. 0.5 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 Câu Nội dung Điểm Câu 1a 2 2 : " : 3" : " : 3" B x x B x x ∃ ∈ = ∀ ∈ ≠ ¤ ¤ B: Sai, B : Đúng B sai vì tồn tại 2 3 3 .x x= ⇔ = ± ∉¤ 0.5 0.5 0.5 Câu 1b Biểu thức 5 3 x y x = − có nghĩa khi: 3 0 3x x − ≠ ⇔ ≠ . Vậy tập xác định của hàm số là: { } | 3D x x= ∈ ≠¡ 1.0 0.5 Câu 2 ( ;4]; ( 1;6).A B= −∞ = − Trường THPT Thống Linh Kiểm Tra Đại Số 10 Chương IV Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’ *** Đề Kiểm Tra Câu 1(6đ) Giải các bất phương trình sau : 2 2 5 a) 3 2 x x 2 b) 0 (3 x)(x 4x 4) c) 3x 1 x 3 1 < − − ≤ + − + + + − > Câu 2 ( 2 đ) : Biểu diễn hình học nghiệm của bất phương trình 2x – y < 4 Câu 3 ( 2đ) Cho phương trình : 2 2 x 2(3m 1)x 3m 2m 3 0+ − + − + = Xác định các giá trị của m để phương trình vô nghiệm. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Thang điểm 1a) 5 5 3(2 x) 3 0 0 2 x 2 x 5 6 3x 0 2 x 3x 1 0 2 x − − − < ⇔ < − − − + ⇔ < − − ⇔ < − Cho 3x- 1 =0 ⇒ 1 x 3 = ; 2-x = 0 ⇒ x = 2 Bảng xét dấu : x -∞ 1 3 2 +∞ 3x-1 - 0 + | + 2-x + | + 0 - f(x) - 0 + || - Vậy f(x) < 0 khi x ∈ (-∞ ; 1 3 )∪ ( 2;+∞) 0,5đ 1đ 0,5đ 1b) 2 2 x 2 0 x 2 3 x 0 x 3 x 4x 4 0 x 2 − = ⇒ = ± + = ⇒ = − − + = ⇒ = Bảng xét dấu : x -∞ -3 2− 2 2 +∞ 2 x 2− + | + 0 - 0 + | + 3+x - 0 + | + | + | + 2 x 4x 4− + + | + | + | + | + f(x) - || + 0 - 0 + || + Vậy f(x) ≤ 0 khi x ∈ (-∞;-3)∪[ 2− ; 2 ] 0,5đ 1đ 0,5đ 1c) 3x 4 x 3 1 3x 4 4 x 3x 4 4 x 3x 4 x 4 4x 0 x 0 2x 8 x 4 + + − > ⇔ + > − + > − ⇔ + < − > > ⇔ ⇔ < − < − Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = (- ∞ ; -4) ∪ ( 0;+∞) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2 2x - y < 4 Vẽ ∆ : 2x – y = 4 x = 0 ⇒ y = -4 qua A ( 0; -4 ) y = 0 ⇒ x = 2 qua B( 2; 0) 0,5đ Lấy O(0;0) ∉ ∆ ta có : 2.0 – 0 < 4 Vậy nửa mặt phẳng chứa O(0;0) là miền nghiệm của bất phương trình . f(x)=2*x-4 Bóng 1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0,5đ 1đ 3 Cho pt : 2 2 x 2(3m 1)x 3m 2m 3 0+ − + − + = Để phương trình vô nghiệm thì ∆’ < 0 2 2 2 2 2 (3m 1) (3m 2m 3) 0 9m 6m 1 3m 2m 3 0 6m 4m 2 0 ⇔ − − − + < ⇔ − + − + − < ⇔ − − < Cho 2 1 2 6m 4m 2 0 m 1 1 m 3 − − = = ⇔ = − Bảng xét dấu : m -∞ 1 3 − 1 +∞ f(m) + 0 - 0 + Vậy f(m) < 0 khi m ∈ ( - 1 3 − ; 1) . 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ hết ... Trang 2/2 - Mã đề thi 172