PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG:. 19.[r]
(1)1. Cơng thức tính diện tích tam giác: S =
2ab sinC=
2bc sinA=
1
2ca sinB
S = abc4R ; S = pr; S = √p(p − a)(p −b)(p −c) (công thức Hê-rông)
S =
2 aha = AH = ACsinC = bsinC (kể C nhọn, tù hay vuông)
2. Thể tích khối hình chữ nhật: có kích thức: V=abc 3. Thể tích lăng trụ: có Sđáy B chiều cao h: V=Bh 4. Thể tích khối chóp: có Sđáy B chiều cao h: V= 13 Bh 5. Diện tích xung quanh hình chóp đều: Sxq=1
2pq p: chu vi đáy HCĐ nội tiếp hình nón
q: khoảng cách từ đỉnh O tới đáy HCĐ 6. Diện tích xung quanh Hình nón trịn xoay: Sxq= π rl
Sxq h.chóp đa giác nội tiếp hình chóp = n.
2 đường cao.cạnh đáy đa giác
7. Thể tích khối nón trịn xoay: có Sđáy B chiều cao h: V= 13 Bh
If bán kính đáy r B= π r2 , đó: V= 3π r2h
8. Diện tích xung quanh Hình lăng trụ đều: Sxq=ph p: chu vi đáy HLT nội tiếp hình trụ
h: chiều cao HLT 9. Diện tích xung quanh Hình lăng trụ trịn xoay: Sxq=2 π rl
10.Thể tích khối trụ trịn xoay: V=Bh
11.Diện tích Mặt cầu Thể tích khối cầu: S= π r2 V=
3π r3
12.Tích vơ hướng: a.b=¿ a1b1 + a2b2 + a3b3 13.Độ dài Vectơ: |a⃗|=√a12+a22+a32
14.Khoảng cách điểm: AB=
zB− zA¿2 yB− yA¿2+¿ xB− xA¿2+¿
¿
|⃗AB|=√¿
15.Góc hai Vectơ: cos ϕ=cos(⃗a ,⃗b)= a1b1+a2b2+a3b3 √a1
2 +a2
2 +a3
2
.√b1
+b2
+b3 16.Phương Trình Mặt cầu: (x - a)2 + (y - b)2 + (z – c)2 = r2
17.Điều kiện để mp’ song song: ( α ¿
1(α2)⇔¿⃗n1=kn⃗2¿D1≠kD2¿ ¿{¿ ⇔
(A1;B1;C1)=k(A2;B2;C2) D1≠kD2
¿{
( α ¿
1(α2)⇔¿⃗n1=k⃗n2¿D1=kD2¿ ¿{¿ ⇔
(A1;B1;C1)=k(A2;B2;C2) D1=kD2
¿{
( α1¿⊥(α2)⇔⃗n1.⃗n2=0⇔A1A2+B1B2+C1C2=0
(2)17.Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: d(M0,( α¿ ¿=|
Ax0+By0+Cz0+D|
√A2+B2+C2 18.Phương trình tham số đường thẳng:
¿
x=x0+ta1 y=y0+ta2 z=z0+ta3
¿{ {
¿
Dạng tắc: x − x0 a1
=y − y0 a2
=z− z0 a3 17.Điều kiện để đường thẳng song song, (trùng nhau):
⇔ ⃗ a=k⃗a ' M∉d '
¿{
⇔
¿⃗a=k⃗a ' M∈d '
{
¿
18.Điều kiện để đường thẳng cắt nhau, chéo nhau:
¿
x0+ta1=x '0+t ' a1 y0+ta2=y '0+t ' a2 z0+ta3=z '0+t ' a3
¿{ {
¿
(I)
* PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG:
19.Phương trình tổng quát đường thẳng: ax + by + c = với c = -ax0 – by0
20.Phương trình đường trịn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 ⇔ x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0,với c = a2 + b2 – R2 Chú ý: Phương trình đường trịn có tâm gốc toạ độ O có bán kính R là: x2 + y2 = R2
21.Phương trình tiếp tuyến đường trịn: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 22.Phương trình tắc elíp: (E) ⇔ x2
a2+ y2 b2 =1
Cắt nhau: (I) có ng0