Chuong I 1 Ham so luong giac

HOẠT ĐỘNG 2 a Mục tiêu hoạt động: Hình thành định nghĩa hàm số sin b Tiến hành: Hoạt động của GV & HS G: NX: Với mỗi x ta có điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ AM = x , và xác[r]

Chương I Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) Kĩ năng: Xác định tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hòan; chu kì hàm số y = sinx; y = cosx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx; y = cosx Thái độ: Có thái độ học tập tích cực II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, phiếu học tập, phấn viết bảng Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, phần việc giao nhà III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra bài cũ: Lập bảng giá trị sinx, cosx, tanx, cotx, với x là các cung đặc biệt Hoạt động dạy-học: Tiết 01 HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Củng cố kiến thức, tiếp cận định nghĩa b) Tiến hành: Hoạt động GV & HS G: Nhắc lại khái niệm hàm số H: Nhớ, phát biểu G: Yêu cầu học sinh làm BT sau: H: Hiểu và thực nhiệm vụ (sử dụng MTBT) Ghi bảng - trình chiếu     sin   ; cos   ;sin 5; cos3,12  3 a) Tính   b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà   ; ;5;3,12 AM sđ = x , với x = HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Hình thành định nghĩa hàm số sin b) Tiến hành: Hoạt động GV & HS G: NX: Với x ta có điểm M trên đường tròn lượng giác cho sđ AM = x , và xác định tung độ sinx M Giáo viên vừa giải thích vừa minh họa hình vẽ (bảng phụ 1) Biểu diễn giá trị x trên trục hoành Ghi bảng - trình chiếu I ĐỊNH NGHĨA Hàm số sin 1) Định Nghĩa: quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx Sin: R  R x  y = sinx gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx và giá trị sinx trên trục tung H: Theo dõi, hiểu, ghi chép G: TXĐ hàm số sin? H: R G: Tính giá trị hàm số y = sinx các giá trị    3 x  ; ; ; H: Tính tốn, đọc kết * Mở rộng G: Yêu cầu học sinh tìm MGT hàm số y = sinx - Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = sinx H: - MGT: [-1; 1] - Ta có: sin(-x) = -sinx, x   nên hàm số y = sinx là hs lẻ HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Nhận biết biến thiên và đồ thị hàm số sin b) Tiến hành: Hoạt động GV & HS Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [- 0;  ] G: NX: Do hàm số sin là hs tuần hoàn với chu kì 2 nên ta xét trên đoạn có độ dài 2: [- ;  ] Mặt khác hs sin là hs lẻ nên ta xét trên [0 ;  ] * Lấy hai sồ thực x1 , x2  x1  x2   Yêu cầu hs so sánh: sin x1 và sin x2 H: sinx1 ≤ sinx2 Ghi bảng - trình chiếu 2) Sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = sinx a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ;  ] x  y = sinx   x3  x4  Lấy x3, x4 cho: G:Yêu cầu: - So sánh sin x3; sin x4 - Nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau đó vẽ đồ thị H: Nhận xét và vẽ bảng biến thiên G: Đối xứng đồ thị hs y=sinx qua gốc O ta đồ thị hs trên [- ;  ] (Hướng dẫn hs vẽ)  y -  O  x b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R y Sự biến thiên và đồ thị hàm số: y = sin x trên R G: Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên muốn vẽ đồ thị hàm số này trên tồn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị này -2 -  -1 2 x   theo vectơ v (2 ; 0) - v = (-2 ; 0) (cho hs qsát trên giấy rôki) -Tiết 02 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kieåm tra baøi cuõ: Nhaéc laïi taäp xaùc ñònh, chu kì hàm số y = sinx Noäi dung: Hoạt động a) Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm vững các tính chất hàm số y = cosx b) Tiến hành: Hoạt động GV & HS * Tiếp cận khái niệm G: NX: Với x   ta có điểm M trên đường tròn lượng giác cho sđ AM = x , và xác định hòanh độ cosx M trên trục tung - Giáo viên vừa giải thích vừa minh họa hình vẽ (bảng phụ 2) - Biểu diễn giá trị x trên trục hòanh và giá trị cosx trên trục tung H: Theo dõi, hiểu, ghi chép * Định nghĩa hs côsin (như sgk) G: TXĐ hàm số sin? H: R *Luyện tập G: Tính giá trị hàm số y = cosx các giá trị H: Tính tóan, đọc kết * Mở rộng G: -Yêu cầu học sinh tìm MGT hàm số y = cosx - Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= cosx H: - MGT: [-1; 1] - Ta có: cos(-x) = cosx, x   nên hàm số y = cosx là hs chẵn Ghi bảng - trình chiếu II HÀM SỐ CÔSIN 1) Định Nghĩa: quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx cos: R  R x  y = cosx gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = cosx HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Chiếm lĩnh tri thức biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx b) Tiến hành: Hoạt động GV & HS * Sự biến thiên và đồ thị hs côsin Ghi bảng - trình chiếu Sự biến thiên và đồ thị Hàm số y = cos x  G: So sánh: sin (x + ) và cos x  H: sin (x + ) = cos x y -  2  G: Muốn vẽ đồ thị hàm số y = cos x ta tịnh   v = (- ; 0) -1 tiến đồ thị hàm số y = sin x theo Yêu cầu lập bảng biến thiên hs y = cosx   ;  trên  H: Dựa vào đồ thị lập BBT: x - 2 x  y = sinx -1 -1 Chú ý: Đồ thị hs sin, côsin gọi chung là các đường hình sin * Củng cố G: Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi sau H: Suy nghĩ, trả lời: Dựa và đồ thị hs y = cosx, tìm các khoảng gtrị x để y >        k 2 ;  k 2  , k    ĐS:         k 2 ;  k 2  , k         k 2 ; k 2  , k   2.Dựa và đồ thị hs y = sinx, tìm các khoảng gtrị x để y <    k 2 ; k 2  , k   ĐS:  Cuûng coá: Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm BT SGK trang 17 Chọn câu trả lời đúng  sin x Câu 1: Hàm số y=  sin x xác định khi:      k   k 2  k 2 A x B x C x> D R  Câu 2: Hàm số y=cot (x+ ) xác định khi:      k   k   k A x B x k C x D x Câu TGT hàm số y=2sin2x+3 là : 0;1 A   B  2;3 C   2;3 D  1;5 Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà : hdaãn hs laøm baøi taäp 1, SGK trang 17 Phuï luïc: baûng phuï caâu hoûi traéc nghieäm phaàn cuûng coá - §1: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và côtang là hàm số xác định công thức Nắm tính tuần hoàn, chu kì; biến thiên, đồ thị hàm số y = tanx, y = cotx Kĩ năng: Xác định tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hòan; chu kì hàm số y = tanx; y = cotx Vẽ đồ thị hàm số y = tanx; y = cotx Thái độ: Cĩ thái độ học tập tích cực II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, phiếu học tập, phấn viết bảng Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, phần việc giao nhà III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các tính chất hàm số y = sinx; y = cosx Hoạt động dạy-học: Tiết 03 HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Hình định nghĩa hàm số y = tanx b) Tiến hành: Hoạt động GV & HS * Định nghĩa G: Tìm TXĐ hàm số y = tanx Ghi bảng - trình chiếu III Hàm số tang 1) ĐN Hàm số tang (đ/n sgk)  cosx 0  x   k , k  Z H:   D R  \   k , k  Z 2  TXĐ: G: Nhận xét tính chẵn lẻ hs y = tanx - Là hàm số lẻ H: Áp dụng định nghĩa để xét * Luyện tập Tìm TXĐ các hàm số sau: G:Yêu cầu hs thực các bài tập sau:  cosx  cosx y y  1-cosx cosx 0  x   k , k   cosx a b H:Suynghĩ:a)   D  R \   k , k  Z   b) cosx 1  x k 2 , k    2  ;b/ D R \  k 2 , k  Z  ĐS:a/ a) HOẠT ĐỘNG b) Mục tiêu hoạt động: Nắm vững tính chất và đồ thị hàm số y = tanx c) Tiến hành: Yêu cầu hsinh trình bày tương tự Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu * Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = 2) Sự biến thiên và đồ thị hs y = tanx trên TXĐ     ;  a Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên  2     G:Cho hs qsát hình vẽ từ đó rút chiều  ;  tanx trên  2    0;   y biến thiên hs trên   T T1 H: Qsát, lập BBT x O G: Yêu cầu hs xác đinh số điểm đặc    0;  biệt để vẽ đồ thị hs trên    3    0;0  ,  ;  ,  ;1 ,  ;  ,  6  4  3 H: x   +∞ y = tanx G: Vẽ đồ thị  ?: NX vị trí đồ thị với đường thẳng x =  H: Trả lời: Khi x càng gần thì đồ thị hs  càng gần đt x =      ;0  *G: Đồ thị hs y = tanx trên   H: Đối xứng phần đồ thị hs y = tanx trên    0;  qua O(0; 0) ta đồ thị hs y =     ;  tanx trên  2     0;  Đối xứng phần đồ thị hs y = tanx trên qua O(0; 0) ta đồ thị hs y = tanx trên     ;   2 b Sự biến thiên và đồ thị số y = tanx trên TXĐ Hsố y = tanx tuần hoàn với chu kì  nên ta     ;  tịnh tiến đồ thị hs trên  2  song song với * Đồ thị hs y = tanx trên TXĐ G: Trình bày G: TGT hs y = tanx? H: IR trục hoành theo đoạn có độ dài , đồ thị hs y = tanx trên TXĐ TGT: IR HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: b) Tiến hành: Hình thành định nghĩa hàm số côtang Hoạt động GV & HS * Định nghĩa G: Tìm TXĐ hàm số y = cotx H: sin x 0  x k , k  Z G: Nhận xét tính chẵn lẻ hs y = tanx H: Áp dụng định nghĩa để xét Ghi bảng - trình chiếu IV HÀM SỐ CÔTANG 1) Định nghĩa Hàm số côtang (đ/n sgk) D  \ k , k  Z  TXĐ: - Là hàm số lẻ * Luyện tập G: Yêu cầu hs thực các bài tập H: Suy nghĩ, làm bài a / sin x 0  x k , k    x k Vận dụng: Tìm TXĐ các hàm số a/ y  ,k     b / sin  x   0  x  k , k   3    x   k , k   sin x  ; sin x   b / y cot  x   3  BG:    a / D  x   | x k , k        b / D  x   | x   k  , k     G: Gọi hs lên bảng trình bày bài HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: b) Tiến hành: Tiếp cận biến thiên và đồ thị hàm số côtang Ghi bảng - trình chiếu Hoạt động GV & HS * Sự biến thiên và đồ thị hs y = cotx trên 2) Sự biến thiên và đồ thị hs y = cotx  0;   trên TXĐ D = R \  k, k  Z G: Cho <x1 < x2 <  So sánh cotx1, cotx2 BBT 0;   x KL chiều biến thiên hs trên    H: Suy nghĩ, trả lời +∞ cotx1 > cotx2 y =cotx 0;  Hs y = cotx nghịch biến trên   -∞ * Sự biến thiên và đồ thị hs y = cotx trên NX: Đồ thị hs y = cotx trên TXĐ có TXĐ G: Yêu cầu hs rút NX đồ thị hs y = cách tịnh tiến đồ thị trên  0;   song cotx trên TXĐ song với trục hoành theo đoạn có độ H: Suy nghĩ, trả lời dài  G: TGT? H: IR TGT: T= IR HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: b) Tiến hành: Củng cố tính tuần hoàn hàm số lượng giác Hoạt động GV & HS * Tiếp cận khái niệm G: Cho hs y = f(x) = sinx Tìm các số thực T cho f(x+T) = f(x) H: T có dạng k 2 , k   G: Người ta CM 2 là số nguyên dương nhỏ thoả mãn đẳng thức trên Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức trên gọi là hsố tuần hoàn với chu Ghi bảng - trình chiếu V TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2 y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì  kì 2 * Kết luận: Tương tự, hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2 Hsố y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì  Củng cố: H?: Theo em qua bài này chúng ta cần biết, hiểu kiến thức nào? Nhắc lại kiến thức trọng tâm bài Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: Cần học kĩ các tính chất hàm số lượng giác, cách tìm tập xác định Làm các bài tập 4, SGK Phụ lục: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học: tập xác định hàm số, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán Thái độ: Chủ động, tích cực, ham học hỏi II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ minh họa hình vẽ bài tập 1.6 trang 13 SGK Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, phần việc giao nhà III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra bài cũ: kết hợp với bài học Hoạt động dạy-học: Tiết 04 HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Tìm tập xác định hàm số b) Tiến hành: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y =  sinx  cosx ;  b) y = tan(2x + ); Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G: - Chia lớp thành nhóm 1.Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá sau: a Ghi đề bài, nhiệm vụ cho  sinx  hsinh a) y =  cosx ; b) y = tan(2x + ); H: Chép đề và trao đổi theo nhóm để giải HD: bài tập  sinx a/ Phải có + cosx # và  cosx ≥ để ý + cosx # tức là x # (2k + 1)π G: Quan sát, hướng dẫn hsinh - Gọi đại diện các nhóm trình bày cách giải H: Theo dõi cách giải, đối chiếu kết  sinx Xét thấy – sinx ≥ và  cosx ≥ với x nên TXĐ là D=R\{(2k + 1)π ,k Є Z} G: Muốn tìm tập xác định thì trước hết ta   tìm điều kiện hs có nghĩa, sau đó biểu diễn b/ĐS :D = R\{ 12 +k /k Є Z}; điều kiện đó qua dạng tập hợp Chính xác hoá lời giải HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Vận dụng định nghĩa tính chẵn lẻ vào bài toán cụ thể b) Tiến hành: Xét tính chẵn, lẻ các hàm số sau:  a/ y = cos(x - ); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x; Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H?: Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ ? GV: Gọi h/s lên bảng viết lại a/ Không chẵn, không lẻ Gợi ý cho hs viết đúng bài giải b/ là hàm số chẵn Chốt lại kết c/ là hàm số lẻ Hs: Nhớ lại định nghĩa hàm số chẵn, lẻ Thực giải bài toán HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động Ứng dụng GTLN & GTNN hàm số y = sinx và y = cosx vào bài tập Tiến hành: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H? nhắc lại GTLN và GTNN hàm số sinx Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau: 1.y 2  3cosx và cosx G: Ghi đề, nhiệm vụ cho hs 2.y 2 sin x  H: Chép đề, trao đổi theo nhóm 3.y 3  sin xcos2 x ĐS: G: Theo dõi, hướng dẫn hsinh giải - Gọi hs lên trình bày kết H:Theo dõi, đối chiếu kquả G: Chính xác hoá lời giải 1.max y y(k2) 5, k   y y(  k2)  1, k    2.max y y(  k2) 1, k   y y(k)  1, k    3.max y y(k ) 3, k    y y(  k) 2, k   Tiết 05 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra bài cũ: kết hợp với bài học Hoạt động dạy-học: HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: : Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác b) Tiến hành: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = sin x H1 Phân tích sin x ? sin x neáu sin x 0  sin x Đ1 =  sin x neáu sin x  y 0.5 x -2π -3π/2 -π -π /2 π/ π 3π /2 2π H2 Nhận xét giá trị sinx và –sinx ? Đ2 Đối xứng qua trục Ox Chứng minh sin2(x + k) = sin2x H3 Tính sin2(x + k) ? với k  Z Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = Đ3 sin2(x + k) = sin(2x+k2) = sin2x H4 Xét tính chẵn lẻ và tuần hoàn hàm số sin2x y = sin2x ? Đ4 Hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì  H5 Ta cần xét trên miền nào ? -0 -1 y 0.5 x -π -π/ π/2 π -0.5    0;  Đ5 Chỉ cần xét trên đoạn   -1 HOẠT ĐỘNG a) Mục tiêu hoạt động: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán b) Tiến hành: Hoạt động giáo viên  Pt cosx = có thể xem là pt hoành độ giao Hoạt động học sinh Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các điểm đồ thị các hàm số y = cosx và giá trị x để cosx = y= H1 Tìm hoành độ giao điểm đồ thị ?    k2  Đ1 x = ,kZ Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm H2 Xác định phần đồ thị ứng với sinx > ? các khoảng giá trị x để hàm số nhận giá Đ2 Phần đồ thị nằm phía trên trục Ox trị dương  x  (k2;  + k2), k  Z Củng cố bài học: Nhắc lại các tính chất hàm số chẵn, lẻ Cách tìm tập xác định hàm số Tập giá trị các hàm số, cách tìm GTLN, GTNN hàm số Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà : Làm các bài tập 6, 7, SGK trang 18, chuẩn bị bài PTLG Phụ lục: