Đang tải... (xem toàn văn)
Cần nắm được tính chẵn lẻ, nắm được dạng đồ thị hàm số lượng giác. Vận dụng được tính chất để tìm được GTLN, GTNN.. a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố cách giải PTLG cơ bản. Yêu cầu các nh[r]
(1)Ngày soạn: 22/08/2015
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU :
1 Kiến thức :
Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) Kó naêng :
Xác định tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hịan; chu kì hàm số y = sinx; y = cosx Vẽ đồ thị hàm số y = sinx; y = cosx
3 Thái độ : Cĩ thái độ học tập tích cực II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : SGK, phiếu học tập, phấn viết bảng
2 Học sinh : SGK, dụng cụ học tập, phần việc giao nhà III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Lập bảng giá trị sinx, cosx, tanx, cotx, với x cung đặc biệt Hoạt động dạy-học :
Tiết 01 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố kiến thức, tiếp cận định nghĩa b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu G: Nhắc lại khái niệm hàm số
H: Nhớ, phát biểu.
G: Yêu cầu học sinh làm BT sau:
H: Hiểu thực nhiệm vụ (sử dụng MTBT)
a) Tính
sin ; ;sin 5; 3,12
6 cos cos
b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, xác định điểm M mà
sđAM = x , với x = 3; ;5;3,12
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Hình thành định nghĩa hàm số sin b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu G: NX: Với x ta cĩ điểm M đường trịn
lượng giác cho sđAM = x , xác định tung độ sinx M
- Giáo viên vừa giải thích vừa minh họa hình vẽ (bảng phụ 1)
- Biểu diễn giá trị x trục hoành giá trị sinx trục tung
H: Theo dõi, hiểu, ghi chép G: TXĐ hàm số sin? H: R
G: Tính giá trị hàm số y = sinx giá trị
; ; ;
2
x H: Tính tốn, đọc kết quả.
*Mở rộng
I. ĐỊNH NGHĨA Hàm số sin
1) Định Nghĩa: quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx
Sin: R R x y = sinx
(2)G: Yêu cầu học sinh tìm MGT hàm số y = sinx. - Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = sinx
H: - MGT: [-1; 1]
- Ta có: sin(-x) = -sinx, x nên hàm số y = sinx hs lẻ
HOẠT ĐỘNG 3
a) Mục tiêu hoạt động : Nhận biết biến thiên đồ thị hàm số sin b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x
đoạn [- 0; ]
G: NX: Do hàm số sin hs tuần hồn với chu kì 2 nên ta xét đoạn có độ dài 2: [- ; ] Mặt khác hs sin hs lẻ nên ta xét [0 ; ]
* Lấy hai sồ thực x x1, x1 x2
Yêu cầu hs so sánh: sinx1 sinx2 H: sinx1 ≤ sinx2
Lấy x3, x4 cho:
3
2 x x
G:Yêu cầu:
- So sánh sin x3; sin x4
- Nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau vẽ đồ thị
H: Nhận xét vẽ bảng biến thiên
G: Đối xứng đồ thị hs y=sinx qua gốc O ta đồ thị hs [- ; ] (Hướng dẫn hs vẽ)
Sự biến thiên đồ thị hàm số: y = sin x R G: Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên muốn vẽ đồ thị hàm số tồn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị theo vectơ v
(2 ; 0) - v
= (-2 ; 0) (cho hs qsát giấy rôki)
2) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx a) Sự biến thiên đồ thị hàm số: y = sin x đoạn [0 ; ]
x
0
y = sinx
0
x y
1
2
- O
b) Đồ thị hàm số y = sin x R
x y
-1
- 2
-2
-Tieát 02
1. Ổ n đị nh t ổ ch ứ c : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2. Kiểm tra cũ : Nhắc lại tập xác định, chu kì hàm số y = sinx 3 Noäi dung:
HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh nắm vững tính chất hàm số y = cosx b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu *Tiếp cận khái niệm
G: NX: Với x ta có điểm M đường trịn lượng giác cho sđAM = x , xác định hịanh
II HÀM SỐ CƠSIN
1) Định Nghĩa: quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx
(3)độ cosx M trục tung
- Giáo viên vừa giải thích vừa minh họa hình vẽ (bảng phụ 2)
- Biểu diễn giá trị x trục hòanh giá trị cosx trục tung
H: Theo dõi, hiểu, ghi chép *Định nghĩa hs côsin (như sgk) G: TXĐ hàm số sin?
H: R *Luyện tập
G: Tính giá trị hàm số y = cosx giá trị H: Tính tóan, đọc kết quả.
*Mở rộng
G: -Yêu cầu học sinh tìm MGT hàm số y = cosx. - Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = cosx H: - MGT: [-1; 1]
- Ta có: cos(-x) = cosx, x nên hàm số y = cosx hs chẵn
x y = cosx
được gọi hàm số sin, kí hiệu y = cosx
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Chiếm lĩnh tri thức biến thiên đồ thị hàm số y = cosx b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu * Sự biến thiên đồ thị hs cơsin
G: So sánh: sin (x +
) cos x H: sin (x +
) = cos x
G: Muốn vẽ đồ thị hàm số y = cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo v
= (-
; 0)
Yêu cầu lập bảng biến thiên hs y = cosx ;
H: Dựa vào đồ thị lập BBT:
* Củng cố
G: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi sau H: Suy nghĩ, trả lời:
2 ; ,
2 k k k
k2 ; 2 k ,k
Sự biến thiên đồ thị Hàm số y = cos x
x y
- 2
-1
1
2 2
x - y = sinx
-1 -1
Chú ý: Đồ thị hs sin, côsin gọi chung là đường hình sin
1 Dựa đồ thị hs y = cosx, tìm khoảng gtrị x để y >
ĐS:
2 ; ,
2 k k k
2.Dựa đồ thị hs y = sinx, tìm khoảng gtrị x để y <
ĐS: k2 ; 2 k ,k Củng cố:
(4)Chọn câu trả lời Câu 1: Hàm số y=
1 sin sin x x
xác định khi: A x k
B x k2
C x> k2
D R Câu 2: Hàm số y=cot (x+3
) xác định khi: A x k
B xk C x k
D x k
Câu TGT hàm số y=2sin2x+3 :
A 0;1 B.2;3 C.2;3 D.1;5
5 H ướ ng d ẫ n học nhà tập nhà : hdaãn hs làm tập 1, SGK trang 17 Phụ lục : bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm phần củng cố
-Ngày soạn: 22/08/2015
§1: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
Nắm định nghĩa hàm số sin cơsin, từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang côtang hàm số xác định cơng thức
Nắm tính tuần hồn, chu kì; biến thiên, đồ thị hàm số y = tanx, y = cotx Kó :
Xác định tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hịan; chu kì hàm số y = tanx; y = cotx Vẽ đồ thị hàm số y = tanx; y = cotx
3 Thái độ : Cĩ thái độ học tập tích cực II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : SGK, phiếu học tập, phấn viết bảng
2 Học sinh : SGK, dụng cụ học tập, phần việc giao nhà III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Nhắc lại tính chất hàm số y = sinx; y = cosx Hoạt động dạy-học :
Tiết 03 HOẠT ĐỘNG 1 a) Mục tiêu hoạt động : Hình định nghĩa hàm số y = tanx b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu
*Định nghĩa
G: Tìm TXĐ hàm số y = tanx H: cosx x k k,
Z
G: Nhận xét tính chẵn lẻ hs y = tanx H: Áp dụng định nghĩa để xét.
* Luyện tập
III Hàm số tang
1) ĐN Hàm số tang (đ/n sgk) TXĐ:
\ ,
2
D R k k
Z
- Là hàm số lẻ
(5)G:Yêu cầu hs thực tập sau: H:Suynghĩ:a)cosx x k k,
b) cosx 1 x k , k
a
1 osx
cosx c y
b
1 osx
1-cosx c y
ĐS:a/
\ ,
2
D R k k Z
;b/D R k \ , k Z HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Nắm vững tính chất đồ thị hàm số y = tanx b) Tiến hành : Yêu cầu hsinh trình bày tương tự
?: NX vị trí đồ thị với đường thẳng x = H: Trả lời: Khi x gần 2
thì đồ thị hs gần đt x =
*G: Đồ thị hs y = tanx
;0
H: Đối xứng phần đồ thị hs y = tanx 0;
2
qua O(0; 0) ta đồ thị hs y = tanx ;
2
* Đồ thị hs y = tanx TXĐ G: Trình bày.
G: TGT hs y = tanx? H: IR
Đối xứng phần đồ thị hs y = tanx 0;
2
qua O(0; 0) ta đồ thị hs y = tanx
; 2
b Sự biến thiên đồ thị số y = tanx TXĐ Hsố y = tanx tuần hồn với chu kì nên ta tịnh tiến đồ thị hs
; 2
song song với trục hoành theo đoạn có độ dài , đồ thị hs y = tanx TXĐ
TGT: IR
HOẠT ĐỘNG 3
a) Mục tiêu hoạt động : Hình thành định nghĩa hàm số cơtang b) Tiến hành :
(6)* Định nghĩa
G: Tìm TXĐ hàm số y = cotx H: sin x 0 xk k, Z
G: Nhận xét tính chẵn lẻ hs y = tanx H: Áp dụng định nghĩa để xét.
* Luyện tập
G: Yêu cầu hs thực tập H: Suy nghĩ, làm bài
/ sin 2 , ,
2
/ sin ,
3
,
a x x k k x k k
b x x k k
x k k
G: Gọi hs lên bảng trình bày bài.
IV HÀM SỐ CƠTANG
1) Định nghĩa Hàm số cơtang (đ/n sgk) TXĐ: D\k k, Z
- Là hàm số lẻ
Vận dụng: Tìm TXĐ hàm số
sin
/ ; / cot
sin
x
a y b y x
x
BG:
/ | ,
2
/ | ,
3
a D x x k k
b D x x k k
HOẠT ĐỘNG 4
a) Mục tiêu hoạt động : Tiếp cận biến thiên đồ thị hàm số cơtang b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu * Sự biến thiên đồ thị hs y = cotx 0;
G: Cho <x1 < x2 < So sánh cotx1, cotx2 KL chiều biến thiên hs 0;
H: Suy nghĩ, trả lời cotx1 > cotx2
Hs y = cotx nghịch biến 0;
* Sự biến thiên đồ thị hs y = cotx TXĐ G: Yêu cầu hs rút NX đồ thị hs y = cotx trên TXĐ
H: Suy nghĩ, trả lời. G: TGT?
H: IR
2) Sự biến thiên đồ thị hs y = cotx trên TXĐ D = R \ k , k Z
BBT x
0
y =cotx
+∞
-∞ NX: Đồ thị hs y = cotx TXĐ có cách tịnh tiến đồ thị 0; song song với trục hoành theo đoạn có độ dài
TGT: T= IR HOẠT ĐỘNG 5
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố tính tuần hồn hàm số lượng giác b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - trình chiếu *Tiếp cận khái niệm
G: Cho hs y = f(x) = sinx Tìm số thực T sao cho f(x+T) = f(x)
H: T có dạng k2 , k
G: Người ta CM 2 số nguyên dương nhỏ thoả mãn đẳng thức Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức gọi hsố tuần hồn với chu kì 2 .
*Kết luận: Tương tự, hàm số y = cosx hàm số tuần hồn chu kì 2 Hsố y = tanx , y = cotx
V TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1 y = sinx , y = cosx hàm số tuần hồn chu kì 2
(7)hàm số tuần hồn chu kì Củng coá:
H?: Theo em qua cần biết, hiểu kiến thức nào? Nhắc lại kiến thức trọng tâm
5 H ướ ng d ẫ n học nhà tập nhà:
Cần học kĩ tính chất hàm số lượng giác, cách tìm tập xác định Làm tập 4, SGK Ph ụ lục :
Ngày soạn: 28/08/2015
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức : Củng cố kiến thức học: tập xác định hàm số, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác
2 Kĩ : Vận dụng kiến thức học vào giải toán Thái độ : Chủ động, tích cực, ham học hỏi
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Bảng phụ minh họa hình vẽ tập 1.6 trang 13 SGK Học sinh : SGK, dụng cụ học tập, phần việc giao nhà
III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ : kết hợp với học
3 Hoạt động dạy-học :
Tiết 04 HOẠT ĐỘNG 1 a) Mục tiêu hoạt động : Tìm tập xác định hàm số b) Tiến hành : Tìm tập xác định hàm số sau:
a) y =
1 sinx cosx
; b) y = tan(2x + 3
);
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G: - Chia lớp thành nhĩm
a Ghi đề bài, nhiệm vụ cho hsinh H: Chép đề trao đổi theo nhóm để giải tập. G: Quan sát, hướng dẫn hsinh
- Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải H: Theo dõi cách giải, đối chiếu kết quả
G: Muốn tìm tập xác định trước hết ta tìm điều kiện hs có nghĩa, sau biểu diễn điều kiện qua dạng tập hợp
Chính xác hố lời giải
1.Tìm tập xác định hàm số sau:
a) y =
1 sinx cosx
; b) y = tan(2x + 3
); HD:
a/ Phải có + cosx #
1 sinx cosx
≥
để ý + cosx # tức x # (2k + 1)π Xét thấy – sinx ≥
1 sinx cosx
≥ với x nên TXĐ D=R\{(2k + 1)π ,k Є Z}
b/ĐS :D = R\{12
+k
/k Є Z}; HOẠT ĐỘNG 2
(8)a/ y = cos(x -4
); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x; Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
H?: Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn hàm số lẻ ?
GV: Gọi h/s lên bảng viết lại Gợi ý cho hs viết giải Chốt lại kết
Hs: Nhớ lại định nghĩa hàm số chẵn, lẻ Thực giải tốn
a/ Khơng chẵn, không lẻ b/ hàm số chẵn
c/ hàm số lẻ HOẠT ĐỘNG 3
a) Mục tiêu hoạt động : Ứng dụng GTLN & GTNN hàm số y = sinx y = cosx vào tập b) Tiến hành :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H? nhắc lại GTLN GTNN hàm số sinx và
cosx
G: Ghi đề, nhiệm vụ cho hs H: Chép đề, trao đổi theo nhóm G: Theo dõi, hướng dẫn hsinh giải
- Gọi hs lên trình bày kết H:Theo dõi, đối chiếu kquả.
G: Chính xác hố lời giải
Tìm GTLN, GTNN hàm số sau:
2
1.y 3cosx 2.y sin x 3.y 4sin xcos x
ĐS: y
y
y
y
y
y
1.max y(k2 ) 5,k
min y( k2 ) 1,k
2.max y( k2 ) 1,k
2
min y(k ) 1,k 3.max y(k ) 3,k
2
min y( k ) 2,k
4
Ti
ết 05 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ : kết hợp với học
3 Hoạt động dạy-học :
HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác b) Tiến hành :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
H1. Phân tích sin x ? Đ1. sin x =
sin x neáu sin x sin x neáu sin x
H2. Nhận xét giá trị sinx –sinx ? Đ2. Đối xứng qua trục Ox H3. Tính sin2(x + k) ?
Đ3 sin2(x + k) = sin(2x+k2) = sin2x
H4. Xét tính chẵn lẻ tuần hồn hàm số y =
2. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, vẽ đồ thị hàm số y = sin x
-2π -3π/2 -π -π /2 π/ π 3π /2 2π -1
-0.5 0.5
x y
(9)sin2x ?
Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì H5. Ta cần xét miền ? Đ5. Chỉ cần xét đoạn 0;2
.
-π -π/2 π/2 π -1
-0.5 0.5
x y
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Luyện tập vận dụng tính chất đồ thị hàm số để giải tốn b) Tiến hành :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Pt cosx =
1
2 xem pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = cosx y =
1 2. H1. Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị ? Đ1. x = k2
, k Z
H2. Xác định phần đồ thị ứng với sinx > ? Đ2. Phần đồ thị nằm phía trục Ox x (k2; + k2), k Z
4. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm giá trị x để cosx =
1 2.
5. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương Củng cố học:
Nhắc lại tính chất hàm số chẵn, lẻ Cách tìm tập xác định hàm số Tập giá trị hàm số, cách tìm GTLN, GTNN hàm số
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà : Làm tập 6, 7, SGK trang 18, chuẩn bị PTLG
6 Phụ lục :
-Ngày soạn: 28/08/2015
§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Số tiết: 03)
I MỤC TIÊU: Kiến thức :
Biết phương trình lượng giác bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m công thức nghiệm
2 Kỉ :
Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác
3 Thái độ : có thái độ học tập tích cực, chuẩn bị trước lên lớp II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Giáo án, chuẩn KTKN, hình vẽ minh họa
2 Học sinh : SGK, dụng cụ học tập, kiến thức lượng giác lớp 10 III PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, gợi mở, thuyết trình
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx tìm giá trị x để sinx = 1/2 Hoạt động dạy-học :
(10)a) Mục tiêu hoạt động : Tiếp cận phương trình lượng giác b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: Giới thiệu
H: Theo dõi, ghi chép Giới thiệu:- Các PT dạng 3sin2x + = 0, 2cosx + tanx = 3, … gọi PTLG
- Giải PTLG có nghĩa tìm tất giá trị ẩn số thoả mãn PT cho (có đơn vị độ, rađian) - Việc giải PTLG thường đưa việc giải PTLG sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m (m: số)
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Hình thành công thức nghiệm PTLG sinx = m b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: PT sinx =
2 có nghiệm? H: Có vơ số nghiệm
G: Tìm x để sinx = 2
HS : Khơng tồn 1 sinx 1
G: PT sinx = m có nghiệm với giá trị m nào? H: |m| ≤ 1
G: Cách giải PT sinx = m? Chúng ta tìm hiểu
G: Minh họa bảng phụ (hình vẽ SGK), giải thích việc tìm nghiệm pt sinx = m với |m| 1
H: Theo dõi, ý ghi chép
G: Yêu cầu hs lưu ý, trả lời trường hợp đặc biệt
1.Phương trình sinx = m (1) TH1: |m| >
PT vô nghiệm TH2 |m| ≤
Giả sử nghiệm PT (1) sinx = m = sin
2
x k
x k
(kZ)
sinx = m = sino
0
0 0
360
180 360
x k
x k
(k
Z)
Nếu số thực thỏa đk
2
sin
ta viết arcsina
Khi nghiệm PT sinx = m viết
arcsin
arcsin
x a k
x a k
kZ
Chú ý:
f(x) = g(x) + k2
1.sin f(x) = sin g(x) ,
f(x) = - g(x) + k2 k
2.Trong công thức nghiệm PTLG không dùng đồng thời đơn vị độ, rađian
3.Các trường hợp đặc biệt
sinx = x = ,
sinx = -1 x = - ,
sinx = x = k ,
k k
k k
k
(11)a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố pp giải PTLG sinx = m b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải tập sau: - Chia lớp thành nhóm H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm G: Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi hs đại diện nhóm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả G: Chính xác hố lời giải.
Giải PT lượng giác
0
3
1.sin x = ;sinx = , 2.sin 1,
2
2
3.sin( 45 ) , 4.sin
2 3
x x
x
ĐS:
2
1 / , ;
2
x k
a k
x k
1
arcsin
3
/ ,
1
arcsin
3
x k
b k
x k
0
0
2
2 ,
6
90 360
3 ,
180 360
3
4 ,
2
x k k
x k
k
x k
k
x k k
-Tiết 07 1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 2. Kiểm tra cũ : Giải phương trình
2 sin
2
x
3. Hoạt động dạy-học :
HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Tiếp cận hình thành cơng thức nghiệm phương trình cosx = m b) Tiến hành :
Hãy tìm giá trị x thoả cosx = 1/2 Sau biểu diễn x lên đường tròn lượng giác, nhận xét, giá trị x thoả cosx = 1/2, tìm mối liên hệ chúng
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: PT cosx = m có nghiệm với giá trị m nào? H: |m| ≤ 1
G: Cách giải PT cosx = m? Chúng ta tìm hiểu
G: Treo bảng phụ (hình vẽ SGK), giải thích việc tìm nghiệm pt cosx = m với |m| 1
1.Phương trình cosx = m (2) a |m| > PT vơ nghiệm
b |m| ≤ 1, Giả sử nghiệm PT (2) cosx = m = cos
2
x k
x k
(kZ)
cosx = m = coso
0
0
360 360
x k
x k
(k
(12)H: Theo dõi, ý ghi chép
G: Yêu cầu hs lưu ý, trả lời trường hợp đặc biệt
Nếu số thực thỏa đk c m os ta viết arccosm
Khi nghiệm PT cosx = m viết
arccos
arccos
x m k
x m k
, kZ
Chú ý:
f(x) = g(x) + k2
1 os f(x) = cos g(x) ,
f(x) =- g(x) + k2
c k
Trong công thức nghiệm PTLG không dùng đồng thời đơn vị độ, rađian
3 Các trường hợp đặc biệt osx = x = ,
osx = -1 x = ,
osx = x = + k ,
c k k
c k k
c k
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh vận dụng công thức vào giải tập đơn giản b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải tập sau:
- Chia lớp thành nhóm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
o Gọi hs đại diện nhóm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả G: Chính xác hố lời giải.
Giải PT lượng giác:
0
2
2 / osx = cos ; / osx =
-3
1
2 os x - ; os 3x + 15
4 2
1 os
4
a c b c
c c c x ĐS: 2
1 / , ; / ,
3
2
3
x k x k
a k b k
x k x k
12 , 12 x k k x k 0 0 45 120 , 55 120 os2x=
1
4 os ,
1 os2x=-2 x k k x k x k c
c x k
c x k
4 Củng cố học:
(13)+ Nắm ý để tránh sai lầm giải phương trình
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà : làm tập 1, sgk trang 28 Phụ lục : Hình vẽ đường trịn lượng giác minh họa cơng thức nghiệm
-Ngày soạn: 03/09/2015
§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
Biết phương trình lượng giác bản; tanx = m; cotx = m công thức nghiệm Kỉ :
Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác
3 Thái độ : có thái độ học tập tích cực, chuẩn bị trước lên lớp II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa Học sinh : SGK, dụng cụ học tập
II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ :
+ Nhắc lại cơng thức nghiệm phương trình sinx = m; cosx = m Hoạt động dạy-học :
Tiết 08 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh giải phương trình tanx = m b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: Cho hs quan sát đồ thị hàm số y = tanx Yêu cầu hs nhận xét mối tương giao đồ thị hàm số y = tanx đường thẳng y = a Từ KL số nghiệm phương trình tanx = a.Có nhận xét nghiệm này?
H: Với a IR, đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = tanx Do PT tanx = a ln có nghiệm Các nghiệm bội
GV nhận xét: Hồnh độ giao điểm nghiệm PT tanx = a
Trình bày (ghi lên bảng)
3 PT tanx = a
PT tanx = a ln có nghiệm với giá trị a Gọi x1 nghiệm thỏa mãn x1
Kí hiệu: x1 = arctana.( đọc ac-tang-a, nghĩa cung có tang a) Khi đó: t anx = a x = arctana + k , k
Chú ý:
0 0
1.t anx = tan x = + k ,k
t an f(x)=tan g(x) (x) =g(x) + k ,k
2 tanx = tan 180 ,
f
x k k
VD:
1
t anx = tan ,
6
3 x k k
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh giải phương trình cotx = m b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: Trình bày tương tự PT tanx = a. H: Theo dõi, ý.
4 PT cotx = a
(14)H: Suy nghĩ, làm nhanh ví dụ 0 1.cot x = cot x = + k ,k
cot f(x)= cot g(x) (x) =g(x) + k ,k
2 cot x = cot 180 ,
f
x k k
VD: c otx = cot x k k,
HOẠT ĐỘNG 3
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố giải phương trình cotx = m; tantx = m b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải tập sau: - Chia lớp thành nhóm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi hs đại diện nhóm lên trình bày lời giải H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hoá lời giải.
G: Yêu cầu hsinh thay pt tan cot giải tương tự
Giải phương trình sau:
0
1 / t anx = tan ; / t an2x = 12
2.tan( 15 )
3.tan 3
4.tan
2
a b
x x
x
ĐS:
0
1 / , / ,
12
1
2 60 180 , ; ,
9 3
1
4 arctan5 + ,
2
a x k k b x k k
x k k x k k
x k k
4 Củng cố học:
+ Nắm cơng thức nghiệm phương trình lượng giác + Nắm ý để tránh sai lầm giải phương trình
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà : làm tập 4, 5, sgk trang 29 Phụ lục : Hình vẽ minh họa cơng thức nghiệm
================ Ngày soạn: 03/09/2015
LUYỆN TẬP - GIẢI PTLG CƠ BẢN I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
+ Học sinh vận dụng kiến thức học để giải phương trình lượng giác + Sử dụng công thức lượng giác học lớp để giải phương trình LG Kỉ : Rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ phân tích
3 Thái độ : Có thái độ học tập tích cực, chuẩn bị đầy đủ II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Chuẩn KTKN, Học sinh : SGK, dụng cụ học tập III CHUẨN BỊ: vấn đáp, nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ : Kết hợp với học
3 Hoạt động dạy-học :
(15)a) Mục tiêu hoạt động : Hs vận dụng kiến thức học, giải ptlg b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
Bài : Giải phương trình sau a sin(3x + 600) = -1/2
Giáo viên hướng dẫn:
+ cần đưa dạng sinf(x) = sing(x) + ý đơn vị độ
b sin(x – ) = 2/3
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng Bài : giải phương trình sau: a cos(2x + 1) = 3/4
b cos(3x + 600) = -1/2
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng Giáo viên hướng dẫn
a cos(2x + 1) = 3/4
+ chuyển 2x + = arcos3/4 b cos(3x + 600) = -1/2
+ ý sử dụng đơn vị độ
+ phải đưa dạng phương trình cosf(x) = cosg(x)
+ ý để đưa dấu trừ vào cung phải sử dụng cung bù
Học sinh lên bảng giải
(Pt) sin(3x + 600) = sin(-300)
0 0
0 0
3 60 30 360
3 60 180 30 360
x k x k 0 0 30 120 , 50 120 x k k Z x k
(pt) sin(x – 5) = arcsin(2/3)
5 arcsin(2/3) + k2 arcsin(2/3) + k2 x x
5 arcsin(2/3) + k2 , arcsin(2/3) + k2 x k Z x
(a)
2 arccos(3/4)+k2 2x + 1= -arccos(3/4)+k2
x
arccos(3/4) - +k
2 ,
arccos(3/4)+1
x= - +k
2 x k Z
(b) cos(3x + 600) = cos(1800 – 600)
0 0
0 0
3 60 120 360
3 60 120 360
x k x k 0 0 20 120 , 60 120 x k k Z x k
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : rèn kĩ giải PTLG cotx = m, tanx = m b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
Bài 5: giải phương trình sau: a cot(x - 150) =
1 b tan( 3x + 2) = - c sin2x.cotx = d tan3x.cotx =
gọi hs lên bảng giải tập lưu ý cho hs cách giải câu c, d
Giải tìm kết sau: a) x750k
b) x =
3
k
c) , k
x k Z
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Nâng cao khả tư học sinh qua tập b) Tiến hành :
(16)G: Yêu cầu hs giải tập sau: - Chia lớp thành nhóm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi hs đại diện nhóm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả G: Chính xác hố lời giải.
Giải phương trình:
1) os x - ,
6
3
2)sin 2x - ,
3 2
c x
x
ĐS:
11
1 ; ; / ;
2
x x x x Tiết 10
1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi 2. Kiểm tra 15 phút :
Đề: Giải phương trình sau: a) sin2x =
3
2 b) cos(2x + 250) = 2
c) cot(4x + 2) = - d) tan(x + 150) = 3
Đáp án: a) sin2x =
2 sin2x = sin3
x=π
6+kπ ¿ x=π
3+kπ ¿ k∈Z
¿ ¿
(2 điểm)
b) cos(2x + 250) = 2
cos(2x + 25o) = cos135o
x=550+k1800 ¿
x=−800+k1800 ¿
k∈Z ¿ ¿
(3 điểm)
c) cot(4x + 2) = - cot(4x + 2) = cot (-/6) 4x + = -/6 + k
x =
1 ;
2
k
k Z
(2.5 điểm)
d) tan(x + 150) =
3 tan(x + 150) = tan 300 x + 150 = 300 + k.1800 x = 150 + k.1800 (2.5 điểm)
3. Hoạt động dạy-học :
HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Hs vận dụng kiến thức học, giải ptlg b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu học sinh chuẩn bị lời giải tập 1/sgk H: Hiểu nhiệm vụ
G: Theo dõi, hướng dẫn hs. - Gọi HS trình bày hướng giải H: Theo dõi, đối chiếu kết quả
1 Giải PT:
2 os2x 1-sin2x
c
Giải:
Đk: sin2x 1 x k k,
(17)G: Chính xác hố lời giải.
- Lưu ý với hs đối chiếu với điều kiện.(Biểu diễn tập nghiệm đường tròn lượng giác)
Với điều kiện trên, ta có: os2x
0 os2x ,
1-sin2x
c
c x k k
Đối chiếu điều kiện PT cho có nghiệm: ,
4
x k k
HOẠT ĐỘNG 2 a) Mục tiêu hoạt động :
b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs giải tập sau: - Chia lớp thành nhóm
H: Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm G:Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi hs đại diện nhóm lên trình bày lời giải
H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải, hd hsinh giải câu 3
3 tan2x.tanx=1 tan2x= t an2x=cotx tanx
tan2x = tan ,
2
,
6
x x k k
x k k
Giải phương trình sau:
1) tan tan
4
2)sin os5x=0 3) tan2x.tanx =
x x
x c
Giải:
1.tan tan 2 ,
4
,
12
2.sin os5x = sin os5x
sin sin
2
3
2 ,
3
2
x x x x k k
x k k
x c x c
x x
x x k
k
x x k
Củng cố học:
- Yêu cầu hs nắm vững cách giải PTLG số PTLG có nghiệm thoả mãn số điều kiện
+ Xem lại cơng thức nghiệm phương trình lượng giác + Xem lại công thức lượng giác học chương trình lớp 10
Hướng dẫn học nhà tập nhà
- Hướng dẫn học sinh làm tập lại SGK - Xem trước bài: Một số PT lượng giác thường gặp Phụ lục: Chuẩn bị đề KT 15 phút
============== Ngày soạn: 10/09/2015
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
Biết dạng cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Kỉ :
Giải phương trình thuộc dạng
(18)1 Giáo viên :
2 Học sinh : SGK, học sinh xem lại phương trình lượng giác bản, công thức lượng giác học lớp 10
III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ : Kết hợp dạy
3 Hoạt động dạy-học :
Tiết 11 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh giải Phương trình Bậc Nhất Đối Với Một Hàm Số Lượng Giác b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa G: Yêu cầu học sinh giải PT. H: Hiểu thực nhiệm vụ.
GV nhận xét: Các PT trình gọi PT bậc hsố LG
HĐTP2:Định nghĩa HĐTP3: Cách giải:
G: Yêu cầu hs rút cách giải H: Phát biểu cách giải
HĐTP4: Củng cố
G: Yêu cầu hs giải PT H: Hiểu thực nhiệm vụ
I.PT bậc hàm số LG Giải PT:
1 2sinx – = 3tanx + =
1 Định nghĩa ( Như SGK) Cách giải:
0 b
at b t
a
VD: Giải PT:
1/ osx + = 0;c 2/ t anx - = ĐS: 1/VN /x k k,
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh giải phương trình đưa pt bậc đ/với hslg b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1: Tiếp cận
G: Yêu cầu hs suy nghĩ cách giải PT H: Suy nghĩ, phân tích tốn.
Đưa PTLG (vận dụng công thức nhân đôi)
G: Hướng dẫn giải.
H: Theo dõi, rút cách giải.
HĐTP2:Luyện tập
G:Yêu cầu HS giải PT (ghi lên bảng) H: Hiểu thực nhiệm vụ.
2 Phương trình đưa phương trình bậc đối với hsố LG
Giải PT:
1 5sinx – 2sin2x = 16sinx cosx cos2x = -2 Giải:
1/ 5sinx-2sin2x=0 5sinx-4sinx cosx=0 sinx=0
sinx 5-4cosx
5-4cosx=0 ,
2 /16sinx cosx cos2x = -2 2sin4x=-1
1 24
sin4x=- ,
7
24
x k k
x k
k
x k
(19)G: Theo dõi, hướng dẫn hsinh
Gọi hs lên trình bày lời giải H: Theo dõi, đối chiếu kquả
G: Chính xác hố lời giải. - KLuận
4/ 2sin 2x sin 4x0 Giải:
3/ sin2x - sinx = sinx(2cosx-1)=0 sinx=0
,
2cosx=1
3 / 2sin 2 sin
2sin (1 os2x)=0 sin2x=0 sin2x=0
1 cos2x=-1 os2x=0
2
2 ,
3
x k
k
x k
x x
x c
c x k
k
x k
Tiết 12 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ : Kết hợp dạy
3 Hoạt động dạy-học :
HOẠT ĐỘNG
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh giải Phương trình Bậc hai Đối Với Một Hàm Số Lượng Giác b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1:Tiếp cận định nghĩa G:Yêu cầu hs giải PT sau:
1/ sin2x – 2sinx +1 = 0 2/ sin2x – sinx = 0 3/ cos2x – = 0
H: Hiểu thực nhiệm vụ
- Phân tích thành nhân tử đặt ẩn phụ
G: Trình bày: Các PT gọi PT bậc hai đối với hàn số lượng giác
HĐTP2: Định nghĩa Yêu cầu hs định nghĩa HĐTP3:Cách giải
G: Yêu cầu hs rút cách giải H: Đưa PTLG bản
II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
1) Định nghĩa (như sgk)
Cách giải: -Phân tích thành nhân tử - Đặt ẩn phụ
VD: Giải PT sau:
1/ os x+ cosx - =0c
Hướng dẫn:Đặt t = cosx, t 1 PT trở thành:
1
2 3
2 t
t t t
t
Hay: cosx = 1 x k , k
2
2
2
2 / tan 3t anx+1=0 3/3cotx t anx+3 =
4/3sin 5sin
2
5 / os 2x-2cos2x+1=0 x
x x
c
(20)HĐTP4:Củng cố
G: Yêu cầu hs giải PT H: Hiểu thực nhiệm vụ G: Theo dõi, hướng dẫn hs giải
Gọi hs lên trình bày lời giải H: Theo dõi, đối chiếu kết quả
G: Chính xác hố lời giải.
2
2
2
t anx=-1
2 / tan 3t anx+1=0 1
tanx=-3
,
arctan -3 3/VN
sin
2
4/3sin 5sin
2
2
sin
2
4
2arcsin
3
2 2arcsin
3
5 / os 2x-2cos2x+1=0 cosx=1 x x
x k
k
x k
x
x x
x
x k
x k
x k
c
=k2 Củng cố học:
Nghiệm PT
2sin sin
2
x x
là
4
2 2
/ / /
3 3
4
2 2
x k x k x k
a b c
x k x k x k
Nhắc lại pp giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà : Làm tập1, 2, sgk – trang 36 + 37 Phụ lục:
-Ngày soạn: 12/09/2015
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU: Kiến thức :
Học sinh giải số phương trình thường gặp như: phương trình bậc với hàm số lượng giác, phương trình bậc hai với hàm số lượng giác
2 Kỉ :
Học sinh rèn luyện kĩ biến đổi, kĩ vận dụng công thức lượng giác học để giải phương trình dạng
3 Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, chuẩn bị trước lên lớp II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : giáo án, hệ thống tập Học sinh : SGK, dụng cụ học tập
III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
(21)+ Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác cách giải + Giải phương trình: sin2x + cosx + = 0
3 Hoạt động dạy-học :
Tiết 13 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Hs giải pt bậc pt đưa bậc b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV: Nêu dạng phương trình cách giải?
Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải HS: Đề xuất cách giải: đưa phương trình tích dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai theo ẩn Học sinh lên bảng giải
GV: Có cách để giải phương trình này?
Giáo viên nên hướng học sinh giải phương trình theo cách đưa phương trình tích u cầu học sinh lên bảng giải
GV: Em có nhận xét phương trình này? GV: Theo em chuyển đối hai cung khơng nên chuyển cung cung nào?
GV: Cách giải phương trình này?
HS: lên bảng đưa phương trình tích tiến hành giải phương trình
Bài 1: giải phương trình sau a t anx + =
b sin2x – sinx = 0
c 2sin2x + 2sin4x = a) ĐS: x k
b) ĐS:
; 2 x k
k Z
x k
c 2sin2x + 2sin4x =
(pt) 2sin2x(1 + 2cos2x) =
sin 2 os2x =
-2 x c
ĐS:
2 ;
3 k x
k Z
x k
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Hs giải pt bậc hai pt đưa bậc hai b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV:
Nhận xét bậc phương trình số hàm số lượng giác xuất phương trình? Có thể chuyển hóa hai hàm số lượng giác không, dùng công thức nào? Học sinh vận dụng lên bảng làm
Giáo viên lưu ý học sinh khơng giải phương trình cosx = a với a 1
b osc 2x2sinx - =
Học sinh lam tương tự câu a, cần biến đối hàm số cosx sinx
Học sinh lên bảng làm c 2tan2x + 3tanx + = 0
Bài 2: Giải phương trình lượng giác sau a
2 x
sin os
2
x c
b osc 2x2sinx - = c 2tan2x + 3tanx + = 0 d tanx – 2cotx + =
LG : (pt)
2 x
os os
2
x
c c
a) ĐS: x k ; k Z
(22)? Phương trình có dạng Học sinh lên bảng giải
Giáo viên lưu ý học sinh không cần đặt điều kiện cho phương trình ta tìm giá trị tanx xác định làm cho phương trình có nghĩa
d tanx – 2cotx + =
? có cần đặt điều kiện khơng ? ? cách giải phương trình
? theo em đổi
1 t anx =
cotx phương trình em thu có dạng
Học sinh lên bảng giải
b) ĐS:
/ /
; arcsin(-1/4) + k2 x= -arcsin(-1/4) + k2
x k
x k
k Z x
c) ĐS:
arctan(-1/2) + k2 ; x = - +k2
4 x
k Z
d) Điều kiện x k 2;k Z
(pt) 2cot2x – cotx - = 0
ĐS:
;
arccot(-1/2) + k2
x k
k Z x
4 Củng cố học:
Yêu cầu HS nắm vững cách giải dạng PT đưa PT bậc hai hàm số lượng giác. Giải PT: 3sin2x – 4sinxcosx + 5cos2x = 2
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà: Làm tập 4, sgk – trang 37 Phụ lục:
-Ngày soạn: 20/09/2015
§3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
Biết dạng cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác; ptrình asinx + bcosx = c;
2 Kỉ :
Giải phương trình thuộc dạng trên, rèn kĩ biến đổi Thái độ : có thái độ học tập tích cực, chuẩn bị trước lên lớp II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : hệ thống câu hỏi, giáo án
2 Học sinh : SGK, học sinh xem lại phương trình lượng giác bản, cơng thức lượng giác học lớp 10
III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ : Kết hợp dạy
3 Hoạt động dạy-học :
Tiết 14 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố pp giải phương trình bậc hai HSLG b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Hãy suy nghĩ cách giải PT trên
H: Suy nghĩ: Sử dụng CT lượng giác bản
(23)
2
2
os sin x+1=0 1-sin sinx+1=0
-sin sinx+2=0
c x x
x
GV KL: Để giải PT dạng acos2x + bsinx +c = (asin2x + bcosx +c = 0) ta sử dụng công thức sin2x + cos2x = để đưa PT bậc hai hàm số lượng giác
- Giao VD cho Hs giải
H: Hiểu thực nhiệm vụ G: Gọi HS trình bày cách giải H: Trình bày kết quả
G: CHính xác hố lời giải
- Yêu cầu HS nắm vững cách giải
2
2
2
1/ os sin x+1=0 1-sin sinx+1=0 sinx=-1
-sin sinx+2=0
sinx=2(VN)
sinx=-1 x=- ,
2
2 / sin os os os
2 2
os
2 os 1 4 ,
2
os 3( )
2
c x x
x
k k
x x x x
c c c
x c
x
c x k k
x c VN
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh vận dụng cơng thức vào giải ví dụ đơn giản b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs suy nghĩ cách giải
H: Đưa PT bậc hai hàm số lượng giác
2
1
t anx-2cotx+1=0 tanx-2 tanx
tan x t anx-2=0
G: Lưu ý HS phải tìm điều kiện cho PT
3/ ĐK:
sinx
,
cosx x k k
t anx-2cotx+1=0 tanx-2 tanx
tanx=1 tan t anx-2=0
tanx=-2 , arctan(-2)+k x x k k x
HOẠT ĐỘNG 3
a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh biết cách giải phương trình bậc hai sin, cos b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP1:CMR:
1/ sinx+cosx= os x-4 / sin cosx= sin
x-4 c
G: Yêu cầu hs cm
H: Suy nghĩ, sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích tích thành tổng
III Phương trình bậc sinx cosx. 1) CT biến đổi biểu thức asinx + bcosx
Ta có:
2
2 2
2
2 2
2 2
2
2
a b
asinx + bcosx = a sinx + cosx
a a
a b
:
a a
a
: : os = ;sin
a a
asinx + bcosx a sinx os osx sin
a sin( )
b
b b
Do
b b
b Suy ra c
b b
b c c
(24)1.sinx+cosx = os x-4 sinx cosx
+ = os
x-4
2
sinxsin osxcos os
x-4 4
2 / sincosx = sin x-4 sinx cosx
- = sin x-4
2
sinxcos osxsin sin
x-4 4
c c c c c
HĐTP2:CM
2
2 2
1/asinx + bcosx = a sin( ) a
os = ;sin
a a b x b c b b
G: Yêu cầu học sinh tương tự để CM đẳng thức
H: Suy nghĩ, biến đổi
G: Gọi hs trình bày cách biến đổi. Kết luận (trình bày lên bảng)
2
2 2
2
asinx+bcosx= a sin x sin osxcos b
os = ;sin
a a
a os( )
b c
a c
b b
b c x
Như vậy: 2
2 2
2
2 2
1/asinx + bcosx = a sin( ) a
os = ;sin
a a
2 / asinx + bcosx = a os( ) b
os = ;sin
a a
b x
b c
b b
b c x a c b b
(1)
HOẠT ĐỘNG 4 a) Mục tiêu hoạt động : Học sinh giải ví dụ đơn giản b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Giới thiệu cách giải H: Chú ý theo doic, ghi nhớ.
G: Yêu cầu HS giải PT sau: H: Hiểu thực nhiệm vụ G: Hướng dẫn HS làm VD1.
H: Theo dõi cách làm, hiểu ghi nhớ
G: Yêu cầu Hs làm câu 2.
2 Phương trình dạng asinx + b cosx = 0 Cho PT asinx + b cosx = (a2+b2 0) (2)
Nếu a = 0, b a 0, b = 0, PT (2) đưa PTLG Nếu a 0, b ta áp dụng công thức (1)
Ví dụ: Giải PT 1/ osx- sinx=2
2/2sinx+2cosx- c
Giải:
2
2
osx- sinx=2 sin
c x
2sin x
-
os = ;sin
2
5
osx- sinx=2 2sin
6
5
sin ,
6
c Chon
c x
x x k k
(25) Theo dõi HS làm H: Hiểu thực nhiệm vụ. H: HS trình bày lời giải. Các HS khác đối chiếu kết G: NX, KL.
2/2sinx+2cosx- 2 sin
4
1
sin
5
4
2
4
2
12 ,
7 12
x
x k
x
x k
x k
k
x k
4 Củng cố, hướng dẫn nhà:
Nhắc lại phương pháp giải phương trình bậc 1đối với sin, cos Hướng dẫn học nhà tập nhà :
Định hướng cho hs làm tập trang 36, 37 SGK Phụ lục:
============= Ngày soạn: 20/09/2015
BÀI TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
Học sinh giải số phương trình thường gặp như: phương trình bậc với hàm số lượng giác, phương trình bậc hai với hàm số lượng giác
2 Kỉ :
Học sinh rèn luyện kĩ biến đổi, kĩ vận dụng công thức lượng giác học để giải phương trình dạng
3 Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, chuẩn bị trước lên lớp II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : giáo án, hệ thống tập Học sinh : SGK, dụng cụ học tập
III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ :
+ Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác cách giải + Giải phương trình: sin2x + cosx + = 0
3 Hoạt động dạy-học :
Tiết 15 HOẠT ĐỘNG 1
a Mục tiêu hoạt động : Hs giải pt bậc pt đưa bậc b Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV:? dạng phương trình cách giải Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải HS: Đề xuất cách giải: đưa phương trình tích dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai theo ẩn Học sinh lên bảng giải
Bài 1: giải phương trình sau a t anx + =
b sin2x – sinx = 0
c 2sin2x + 2sin4x = a) ĐS: x k
(26)GV:
? có cách để giải phương trình
Giáo viên nên hướng học sinh giải phương trình theo cách đưa phương trình tích u cầu học sinh lên bảng giải
? em có nhận xét phương trình ? theo em chuyển đối hai cung không nên chuyển cung cung nào?
? cách giải phương trình
HS: lên bảng đưa phương trình tích tiến hành giải phương trình
b) ĐS: ; 2 x k k Z x k
c 2sin2x + 2sin4x =
(pt) 2sin2x(1 + 2cos2x) =
sin 2 os2x =
-2 x c ĐS: ; k x k Z x k
HOẠT ĐỘNG 2 a Mục tiêu hoạt động : Hs giải pt bậc hai pt đưa bậc hai b Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV:
? nhận xét bậc phương trình số hàm số lượng giác xuất phương trình ? Có thể chuyển hóa hai hàm số lượng giác không, dùng công thức nào? Học sinh vận dụng lên bảng làm
Giáo viên lưu ý học sinh không giải phương trình cosx = a với a 1
b osc 2x2sinx - =
Học sinh lam tương tự câu a, cần biến đối hàm số cosx sinx
Học sinh lên bảng làm c 2tan2x + 3tanx + = 0 ? Phương trình có dạng Học sinh lên bảng giải
Giáo viên lưu ý học sinh không cần đặt điều kiện cho phương trình ta tìm giá trị tanx xác định làm cho phương trình có nghĩa
d tanx – 2cotx + =
? có cần đặt điều kiện khơng ? ? cách giải phương trình
? theo em đổi
1 t anx =
cotx phương trình em thu có dạng
Học sinh lên bảng giải
Bài 2: giải phương trình lượng giác sau a
2 x
sin os
2
x c
b osc 2x2sinx - = c 2tan2x + 3tanx + = 0 d tanx – 2cotx + =
LG : (pt)
2 x
os os
2
x
c c
a) ĐS: x k ; k Z
(pt) 8sin2x 2sinx - =
b) ĐS:
/ /
; arcsin(-1/4) + k2 x= -arcsin(-1/4) + k2
x k x k k Z x c) ĐS:
arctan(-1/2) + k2 ; x = - +k2
4 x k Z
d) Điều kiện x k 2;k Z
(pt) 2cot2x – cotx - = 0
ĐS:
;
arccot(-1/2) + k2
(27)Tiết 16 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Giải phương trình: cosx+√3 sinx=2 Hoạt động dạy-học :
HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Hs giải pt đưa pt bậc hai sin, cos b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Chia lớp thành nhóm.
- Ra BT cho HS Yêu cầu nhóm chuẩn bị lời giải
H: Hiểu thực nhiệm vụ theo nhóm.
G: Theo dõi học sinh làm bài.
- Gọi HS đại diện lên trình bày lời giải - Các HS khác đối chiếu kết quả, theo
dõi NX làm G: Chính xác hố lời giải.
- Kết luận phương pháp giải dạng
Giải PT sau:
x x
2
1/ sin - 2cos + =
2
2 / tanx - 2cotx +1 =
2
3 / 3sin x - 4sinxcosx + 5cos x =
2
4 / 2cos x -3 3sin2x - 4sin x = -4
ĐS:
2
1/ sin os os os
2 2
os
2 os 1 4 ,
2
os 3( )
2
2 / t anx - 2cotx +1 =
x x x x
c c c
x c
x
c x k k
x
c VN
ĐK: x k 2,k
2
tan t anx-2=0 PT x
tanx=1
,
tanx=-2 arctan(-2)+k
x k
k x
Các giá trị thoả mãn ĐK nên chúng nghiệm PT
2
2
2
2
3/ 3sin 4sinxcosx + 5cos 3tan t anx+5=2 1+tan tan t anx+3=0
tanx=1
,
tanx=3
arctan3+k
4 / os 3 sin 4sin
x x
x x
x
x k
k x
c x x x
* cosx = thoả mãn PT nên x k k,
(28)
2
* osx
PT -4tan x-6 t anx-4=-4 1+tan -6 t anx=0 tanx=0 x=k ,k c
x
Vậy PT có nghiệm là: x k x k k; ,
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : hs giải pt bậc sin, cos b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu Hs giải PT sau:
H: Biến đổi (sử dụng công thức biến đổi asinx + bcosx = c)
G: Gọi Hs trình bày lời giải. H: Xem xét đối chiếu kết quả. G: Chính xác hóa lời giải.
Giải PT:
1/12sin os2x - 13 = 2/3sin3x - 4cos3x =
x c ĐS:
1/ ,
4
5 12
sin ; os =
13 13
x k k
c
2
2 / ,
6 3
4
sin ; os =
5
x k k
c
4 Củng cố, hướng dẫn nhà:
+ Phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai theo hàm số lượng giác
+ Một số công thức, hệ thức lượng giác để quy phương trình bậc nhất, bậc hai theo hàm số lượng giác
+ Xem lại phương pháp giải phương trình lượng giác bậc với sinx, cosx + Phương pháp giải phương trình bậc hai sinx, cosx
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà :
Dặn hs làm dạng tập sách tập Dặn hs tiết sau đem theo MTCT Phụ lục :
Ngày soạn: 25/09/2015
THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY CASIO I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức : Hsinh nắm vững công thức nghiệm ptlg bản, biết thao tác máy casio Kỉ : rèn kĩ sử dụng máy tính cần thiết Có số kĩ định
3 Thái độ : tích cực, có ý thức phấn đấu, ham học hỏi II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Máy tính, máy chiếu (nếu điều kiện cho phép) phần mềm Vinacal Học sinh : SGK, dụng cụ học tập
III PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Nhắc lại công thức nghiệm ptlg Hoạt động dạy-học :
HOẠT ĐỘNG 1
(29)b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV: Dùng máy chiếu mở phần mềm Vinacal để hướng dẫn học sinh
Hướng dẫn sử dụng phím MODE
Hướng dẫn sử dụng chức bản, cách chọn chế độ tính radian hay độ lượng giác G: Giới thiệu chức phím :
HS: Chuẩn bị máy tính Quan sát theo dõi Ghi nhớ cách làm
Làm lại thao tác giáo viên vừa hướng dẫn
G: Sử dụng MTBT để trính bày cho hs cách sử sụng phím máy
H: Theo dõi, ghi chép.
G: Yêu cầu hs sử dụng MTBT để giải PT, hệ PT sau H: Hiểu thực nhiệm vụ.
G: Yêu cầu HS đọc quy trình bấm máy kết quả. H: Các hs khác đối chiếu kết quả.
G: Kết luận.
G: Hướng dẫn HS cách đổi góc từ đơn vị độ sang rađian ngược lại
Yêu cầu HS đổi góc sau sang đơn vị đo rađian: 330, 470, -1390.
H: Bấm máy theo quy trình hướng dẫn.
I Chức phím
1 Để giải PT: bấm lần phím Sau đó, chọn
+ Giải hệ PT bậc 2, 3, chọn tương ứng 2, 3, Sau nhập hệ số
+ Giải PT bậc 2, chọn , sau bấm 2, VD: Lập quy trình bấm máy để giải PT, hệ Pt sau Giải PT: 2x2 – 3x - = 0
Giải hệ PT
2
3
4
x y z
x y z
x y z
ĐS: x= -1, x= 2,5
x = 2/3, y = 2/15, z = 11/15
Lưu ý: Muốn đổi số thập phân sang phân số bấm
- Muốn trở lại hình cũ bấm
sau chọn 1.
2 Đổi độ sang rađian ngược lại. Trên hình bấm bốn lần phím +chọn đơn vị đo độ, +chọn để đơn vị đo rađian VD: Chuyển độ sang rađian
220 = ? (rađian)
Quy trình: Ấn 22 , chọn Màn hình xuất 220.
Bấm lần phím , chọn Ấn
Kết quả: 0,38397… HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Hdẫn hsinh giải ptlg máy tính b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
GV: Gợi ý hướng dẫn HS: Quan sát theo dõi
Ghi nhớ cách làm Biết cách giải
Ví dụ: Dùng máy tính giải tập sau đây: a) sinx = 0.5
b) cosx = c) tanx = Hướng dẫn:
a) Bấm MODE MODE MODE -> hình chữ D sau bấm SHIFT sin = 0’’’
MODE
MODE
SHIFT ab/c
MODE
MODE
ANS SHIFT
(30)Lên bảng thực lại thao tác
Giải PTLG máy tính
Giải thích: Dịng thứ hình sin-1 (có nghĩa arcsin0.5) kết dòng thứ hai 300000 (arcsin0.5 đổi độ).
Kết luận: Pt sinx = 0.5 có nghiệm là: x = 300 + k3600, k thuộc Z
x = 1800 - 300 + k3600, k thuộc Z. c) Kết luận : Lưu ý trước giải ta phải chọn chế độ cho máy
4 Củng cố, hướng dẫn nhà:
Thực lại thao tác thông qua máy chiếu
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà : Dặn học sinh chuẩn bị phần ôn tập chương Phụ lục :
==================== Ngày soạn: 28/09/2015
ÔN TẬP CHƯƠNG I (Số tiết: 02) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức :
+ Học sinh nhớ lại công thức lượng giác học
+ Học sinh cần nắm tập xác định hàm số lượng giác, tính tuần hồn, chu kì, tính chẵn lẻ, đồ thị hàm số lượng giác
+ Các phương trình lượng giác thường gặp,
+ Phương pháp giải số phương trình lượng giác thường gặp: phương trình bậc nhất, bậc hai theo hàm số lượng giác, phương trình bậc hai sinx, cosx, phương trình bậc sinx, cosx
2 Kỉ :
+ Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ, chu kì hàm số lượng giác
+ Giải phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp + Nắm công thức lượng giác để đưa phương trình lượng giác chưa có cách giải dạng có cách giải
3 Thái độ : Tích cực, hứng thú học tập II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Giáo án, hệ thống tập Ôn tập chương Học sinh : SGK, dụng cụ học tập kiến thức chương II PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, gợi mở
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Hãy nhắc lại kiến thức học chương Hoạt động dạy-học :
Tiết 18 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Hs hệ thống kiến thức phần tính chẵn lẻ, TXĐ hàm số b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Chia lớp thành nhóm nhỏ Yêu cầu đối với dạng BT, nhóm tự trao đổi để tìm kết Sau trình bày lại lời giải cho lớp theo dõi
H: Theo nhóm chuẩn bị để thực hienẹ các nhiệm vụ GV đề
HĐTP1:Xét tính chẵn lẻ hàm số.
1 Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: os3x; y = sin2x; 3.y = tan x + ;
5
y c
ĐS:
1 cos(-3x) = cos3x Nên hs cho hàm chẵn Là hàm lẻ
(31)G: Yêu cầu HS trả lời BT1/sgk (tr40) H: Chuẩn bị câu trả lời.
G: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm chẵn, hàm lẻ
H: Nhắc lại.
HĐTP2: Thông hiểu quan hệ đồ thị của hàm số LG với giá trị hàm số.
G: Yêu cầu HS trả lời BT2/sgk H: Dựa vào đồ thị hs LG để trả lời. G: Minh họa bảng phụ (đồ thị hs y=sinx)
HĐTP3:Tìm TXĐ hàm số sau:
G: Yêu cầu HS tìm TXĐ hàm số: (ghi lên bảng)
H: Trao đổi làm bài. Phát biểu, trình bày lời giải G: Chính xác hố lời giải.
2 BT2/sgk Xét
3 ; 2
x y
-1
- 2
-2
/ ;
2
/ ;0 ;
a y x x
b y x
3 Tìm TXĐ hàm số sau:
2 osx sin
1/ ; /
1-sinx os2x
c x
y y
c
ĐS:
1/ | ,
2
2 / | ,
D x x k k
D x x k k
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : ứng dụng tính chất hsố để tìm GTLN, GTNN b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
HĐTP4:Tìm GTLN, GTNN hàm số. G: Yêu cầu HS nhắc lại TGT hàm số LG học
H: Nhắc lại.
G: Yêu cầu HS làm BT sau (ghi lên bảng) H: Hiểu thực nhiệm vụ.
G: Quan sát, theo dõi kiểm tra Chốt kết
4 Tìm GTLN, GTNN hs sau:
1/ 3sin 2; / tan
6
3 / 2(1 osx)
y x y x
y c
ĐS: y
2
1 ax ,
3
min
3
y
m x k k
x k k
y
y
2 ax ,
3 ax ,
miny ,
m x k k
m x k k
x k k
Củng cố học:
Cần nắm tính chẵn lẻ, nắm dạng đồ thị hàm số lượng giác Vận dụng tính chất để tìm GTLN, GTNN
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà Làm tập ôn tập chương trang 40, 41 SGK Phụ lục : Hình vẽ đồ thị hàm số sin
Tiết 19 Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi
2 Kiểm tra cũ : Giải phương trình: a) sin(2x – 3) = 1; b) 2cos(x – 150) = - 1 Hoạt động dạy-học :
(32)a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố cách giải PTLG b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Phát phiếu học tập cho HS u cầu nhóm trình bày lời giải kết lên giấy
H: Hiểu thực nhiệm vụ.
G: Theo dõi, kiểm tra nhóm thực hiện. H: Trao đổi làm bài.
G: u cầu nhóm lên trình bày kết quả. H: Trình bày kết quả, nhóm khác theo dõi, đối chiếu kết
G: Chính xác hoá kết quả.
1 Giải PT sau:
1
1/ sin ; / sin
4
1
3 / tan 12 / cot
12
x x
x x
ĐS:
1
1/ arcsin , ;
4
1 arcsin ,
4
2 / ; ,
12 12
5
3 / ,
144 12
1
4 / cot( ) ,
3
x k k
x k k
x k x k k
x k k
x arc k k
HOẠT ĐỘNG 2 a) Mục tiêu hoạt động : hệ thống lại dạng ptlg học b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu HS nhóm thực tập sau: H: Hiểu thực nhiệm vụ theo nhóm. - Trình bày lời giải
- Các nhóm khác đối chiếu kết vời G: Chính xác hố lời giải.
2 Giải PT:
1/ 2sin 2 / sin sin / s inx - cosx =
x
x x
ĐS:
5
1/ ;
8
2 / , ,
4
3 / ,
4
x x
x k x k k
x k k
HOẠT ĐỘNG 3
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố pp giải phương trình bậc hai b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu hs trình bày lời giải kết BT5/sgk vào
H: Hiểu thực nhiệm vụ.
G: Theo dõi, kiểm tra hs thực hiện.
1 Giải PT sau:
2
2
1/ 2sin 3sinx+1=0 x
2 / sin sin
2
3 / tan 3tan 2 x
x
x x
(33)H: Trao đổi làm bài.
G: Yêu cầu số học sinh lên trình bày kết quả. H: Trình bày kết quả, hs khác theo dõi, đối chiếu kết
G: Chính xác hoá kết quả.
5
1/ ; ; ,
2 6
2 / ; ,
3
1
3 / arctan - ;
2
1
arctan2 ,
x k x k x k k
x k x k k
x k
x k k
Củng cố học:
+ Xem lại kiến thức hàm số lượng giác
+ Các công thức nghiệm phương trình lượng giác + Phương pháp giải phương trình lượng giác thường gặp + Một số công thức lượng giác học chương trình lớp 10
5 Hướng dẫn học nhà tập nhà: Hệ thống lại kiến thức chương tuần sau kiểm tra 45 phút
6 Phụ lục :
============================= KIỂM TRA 45 PHÚT - CHƯƠNG I
(Tiết 20) I - PHẦN CHUẨN BỊ
Mục tiêu: Thông qua kiểm tra 45 phút nhằm: 1 Về kiến thức:
- Tập xác định hàm số; tính giá trị hàm số lượng giác biết số đo (radian) góc - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
- Giải phương trình lượng giác 2 Về kĩ năng
- Tìm tập xác định hàm số Tính giá trị hàm số lượng giác biết số đo (radian) góc - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số
- Giải phương trình lượng giác bản; phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; phương trình bậc sinx cosx (a sinx+b cosx = c)
3 Về tư thái độ
- Linh hoạt tư để biến đổi giải PTLG
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Tính nghiêm túc kiểm tra Chuẩn bị GV & HS
1 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, đề kiểm tra, đáp án, thang điểm chi tiết 2 Chuẩn bị học sinh:
Đồ dùng học tập, giấy kiểm tra, giấy nháp
Kiến thức ôn tập chương kiến thức có liên quan THỐNG NHẤT
1 Hình thức đề kiểm tra: Đề kiểm tra theo hình thức tự luận – Thời gian 45’
2 Thiết lập ma trận nhận thức
Câu Chủ đề Tầm quantrọng
(%)
Trọng số
Tổng điểm Theo ma
trận Thang10 Làmtròn 1 Tập xác định hàm số Giá trị hàm số GTLN, GTNN hàm số 35 70 3.0 3.5 2 Giải phương trình lượng giác 50 100 4.3 4.5 3 Bài toán tổng hợp 15 60 2.6 2.0
(34)3. Ma tr n đ ki m traậ ề ể
Câu Chủ đề Mức độ tư duy Tổng điểm
1 2 3 4
1 Tập xác định hàm số Câu 1a 3,5
1,0 Giá trị hàm số biết
số đo (radian) góc Câu 1b 1,0 Tìm GTLN, GTNN của
hàm số Câu 1c1,5
2 Giải phương trình lượng giácCâu 2a 4,5
1,5 Câu 2b
1,5Câu 2c 1,5
3 Bài toán tổng hợp Câu 3a Câu 3b 2,0
1,0 1,0
Tổng Số câu:4 Số câu:2 Sốcâu:1 Sốcâu:1 10
Điểm:5,0 Điểm:3,0 Điểm:1,0 Điểm:1,0
II- NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ ĐỊNH KỲ SỐ 1 TỔ TOÁN – TIN HỌC Mơn: Tốn - Khối lớp 11
Năm học 2015- 2016 Thời gian: 45 phút
ĐỀ 1 Bài (3.5 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số y cot 2x
b) Cho hàm số
3sin
( )
5 cos x f x
x
Tính giá trị
2 f
c) Tìm giá trị lớn hàm số y 3 cosx giá trị x cho y lớn
Bài (3.0 điểm) Giải phương trình:
a) 2cosx 0 b) 2sin2 x5sinx 3 0
Bài 3 (1.5 điểm) Tìm x ;0 thoả mãn phương trình sin 2x cos 2x 0
Bài (2.0 điểm)
a) Tìm tham số mđể phương trình mcosx(m2)sinx2có nghiệm b) Giải phương trình:
2cos
sin
x
x
Hết
(35)TỔ TỐN – TIN HỌC Mơn: Tốn - Khối lớp 11
Năm học 2015- 2016 Thời gian: 45 phút
ĐỀ 2 Bài (3.5 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số y tan 2x
b) Cho hàm số
2 cos
( )
sin 3
x f x
x
Tính giá trị
2 f
c) Tìm giá trị nhỏ hàm số y 4 3sinx giá trị x cho y nhỏ
Bài (3.0 điểm) Giải phương trình:
a) 2sinx 30 b) 2 cos2x5cosx 3 0
Bài 3 (1.5 điểm) Tìm x ;0 thoả mãn phương trình sin 2x cos 2x 0
Bài (2.0 điểm)
a) Tìm tham số mđể phương trình (m2) cosx m sinx2có nghiệm b) Giải phương trình:
3sin
cos
x
x
Hết
III - NỘI DUNG - ĐÁP ÁN ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ SỐ 1
ĐỀ 1
Bài Câu Nội dung Điểm
1 a)
Đk: sin 2x
Suy k x
\{6 , } k
D k
0.25 0.25 0.5
b)
3 sin
5 2
2 cos5
f
=
0.5 0.5 c) Ta có hàm số:y 3 2cosx; 1 cosx1
Biến đổi : 1 y
Giá trị lớn hàm số maxy5
Đạt cosx 1 x k2 (k )
0.25 0.5 0.25 0.5
2 a)
Biến đổi:
2 cos
2 x
cosx cos
(36)2
4 ( )
2
x k
k
x k
b) Ta có:2sin2 x 5sinx 3 0
sin
sin 1.5
x x
Suy sinx = -
x k2 ,k
0.5 0.5 0.5
3 Biến đổi: sin 2x cos 2x 0 PT
3
sin cos
2 x x
sin 2x sin
Giải pt ta
17
, ( )
24 24
x k x k k
Các nghiệm thỏa mãn đk:
7 25 37
, , ,
24 24 24 24
x x x x
0.5 0.5 0.5 0.5
4 a) Tìm tham số mđể phương trình mcosx(m2)sinx2cĩ nghiệm + Để phương trình cĩ nghiệm: 22m2(m2) 2 m22m0 + Tìm m 2 m0
0.5 0.5 b)
Giải pt: 2cos
0 sin
x x
; Đk: x k2 ,k
Pt 2cosx = Suy x k k,
So sánh điều kiện ta nghiệm x k2 ,k
0.25 0.25 0.25 0.25
ĐỀ 2
Bài Câu Nội dung Điểm
1 a)
Ñk: cos 2x
Suy k x
\{3 , } k
D k
0.25 0.25 0.5
b)
2cos
3 2
9
2 sin 3
2 f
= -1
0.5 0.5 c) Ta cóy 4 3sinx; 1 sinx1 0.25
0.5 (chọn)
(37)Biến đổi : 1 y
Giá trị nhỏ hàm số miny1
Đạt sinx x k2 (k )
0.25 0.5
2 a)
Biến đổi:
3 sin
2 x
sinx sin
2
3 ( )
2
x k
k
x k
0.5 0.5 0.5 b) Ta có: 2cos2x 5cosx 3 0
cos 1( )
cos 1.5 ( )
x chọn x loại Suy cosx = -
x k2 , k
0.5 0.5 0.5
3 Biến đổi ta phương trình sin 2x cos 2x 0 PT
1 3
sin cos
2 x x
sin 2x sin
Giải pt ta
5
, ( )
6
x k x k k
Các nghiệm thỏa mãn điều kiện:
7
, , ,
6
x x x x
0.5 0.5 0.5 0.5
4 a) Tìm tham số mđể phương trình (m2)cosx m sinx2cĩ nghiệm + Để phương trình cĩ nghiệm: 22 (m2)2m2 m22m0 + Tìm m 2 m0
0.5 0.5 b)
Giải pt: 3sin
0
cos
x
x ; Đk: x k2 , k Pt 3sinx =
Suy x k k ,
So sánh điều kiện ta nghiệm x k , k
(38)Câu Chủ đề
Tầm quan trọng (%)
Trọng số
Tổng điểm Theo
ma trận
Thang
10 Làmtròn 1 Tập xác định hàm số Giá trị
hàm số 45 45 1.8 2.0
2 Giải phương trình lượng giác 40 160 6.8 6.5 3 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 15 2 30 1.3 1.5
Tổng 100% 235 10 10
4. Ma tr n đ ki m traậ ề ể
Câu Chủ đề Mức độ tư duy Tổng
điểm
1 2 3 4
1 Tập xác định hàm số Câu 1a
1.0 1.5
Giá trị hàm số biết số đo (radian) góc
Câu 1b 1.0
1.0
2 Giải phương trình lượng giác Câu 2a
2.0 Câu 2b2.5 Câu 32.0 1.5
3 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số
Câu 1.5
4.0
Tổng Số câu:3
Điểm:4.0 Số câu:2Điểm:4.0 Sốcâu:1Điểm:2.
0
10
5 Đề kiểm tra:
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ ĐỊNH KỲ SỐ 1 TỔ TOÁN – TIN HỌC Mơn: Tốn – Khối lớp 11
Năm học 2014- 2015 Thời gian: 45 phút
ĐỀ 1 Bài (2.0 điểm)
d) Tìm tập xác định hàm số y cot x
e) Cho hàm số
5 cos ( )
1 sin x f x
x
Tính giá trị
2 f
(39)Bài (4.5 điểm) Giải phương trình: a) 2sinx 0 b)
3cos sin
x x
Bài 3 (2.0 điểm) Giải phương trình sau với điều kiện ra: sin cosx x cos 2x 0 với x
Bài (1.5 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y 2 3cosx giá trị x cho y lớn
………….Hết…………
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ ĐỊNH KỲ SỐ 1 TỔ TỐN – TIN HỌC Mơn: Tốn – Khối lớp 11
Năm học 2014- 2015 Thời gian: 45 phút
ĐỀ 2 Bài (2 điểm)
d) Tìm tập xác định hàm số y tan x
e) Cho hàm số
2 sin ( )
1 cos x f x
x
Tính giá trị
2 f
Bài (4.5 điểm) Giải phương trình: a) 2cosx 0 b)
4sin cos
x x
Bài 3 (2.0 điểm) Giải phương trình sau với điều kiện ra: cos 2x2 sin cosx x 0 với x
Bài (1.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y 5 2sinx giá trị x cho y nhỏ
……….Hết………
IV - ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
ĐỀ 1
Bài Câu Nội dung Điểm
1 a
đk: sin x
suy x k
D \{3 k k, }
0.25 0.25 0.5
b 5 cos5
5
2 1 sin
2
f
=
(40)2 a s in
2
4 ( )
3 x
x k
k
x k
1.0 1.0
b 3cos sin
x x
Đk: x k2 ,k
Pt 3cosx = Suy x k k,
So sánh điều kiện ta nghiệm x k2 ,k
0.5 0.5 1.0 0.5
3 2 sin cosx x cos 2x 2 0
Biến đổi ta phương trình sin2x cos 2x PT
3
sin cos
2 x x
sin 2x sin
Giải pt ta
17
, ( )
24 24
x k x k k
Các nghiệm thỏa mãn điều kiện:
23 17
, , ,
24 24 24 24
x x x x
0.5 0.5 0.5 0.5
4 y 2 3cosx
Biến đổi : 1 y
Giá trị lớn hàm số maxy5
Đạt cosx 1 x k2 (k )
0.5 0.5 0.5
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ SỐ 1
ĐỀ 2
Bài Câu Nội dung Điểm
1 a
đk: cos x
suy
3 x k
2
\{ , }
3
D k k
0.25 0.25 0.5
b
2 sin
3 2
3
2 1 cos
2 f
(41)=
2 a 3
cos
2
6 ( )
2 x
x k
k
x k
1.0 1.0
b 4sin cos
x x
Đk: x k2 , k Pt 4sinx = Suy x k k ,
So sánh điều kiện ta nghiệm x k , k
0.5 0.5 1.0 0.5
3 cos 2x2 sin cosx x 0
Biến đổi ta phương trình cos 2x sin2x PT
1 3
cos sin2
2 x x
sin 2x sin
Giải pt ta x k ,x k (k Z)
Các nghiệm thỏa mãn điều kiện:
5
, ,
6
x x x
0.5 0.5 0.5 0.5
4 y 5 2sinx
Biến đổi : 3 y
Giá trị nhỏ hàm số miny3
Đạt sinx x k2 (k )
(42)TRẢ BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 1
(Số tiết: 01) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh Nhìn nhận lại phương pháp giảng dạy chương để điều chỉnh
Củng cố khắc phục phần kiến thức mà học sinh chưa nắm vững Kĩ năng:
Rèn luyện lại kĩ học sinh chưa đạt Khắc phục lỗi sai thường gặp không đáng có Củng cố kĩ trình bày kiểm tra, phép biến đổi…
3 Thái độ: Chú ý sửa sai khắc phục lỗi mắc phải, nhìn nhận đắn thiếu sót II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Bài làm học sinh, phần lỗi sai thường gặp
2 Học sinh: Đề kiểm tra, dụng cụ học tập Tâm lí đón nhận kết làm III PHƯƠNG PHÁP: Diễn giảng
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định tồ chức: Kiểm tra sĩ số, vị trí chỗ ngồi Kiểm tra cũ: Không kiểm tra
3 Hoạt động dạy-học:
Tiết 21 HOẠT ĐỘNG 1
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố khắc phục lỗi sai toán hàm số b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
GV: Nhắc lại u cầu tốn
+ pp giải tốn tìm tập xác định hàm số + Chỉ lỗi sai thường gặp HS: Theo dõi, so sánh kết làm
Nhận thiếu sót khắc phục Ghi lại kết giải vào
GV: Hd hsinh phân tích tốn
HS: ghi nhận kết khắc phục lỗi sai
1-a) Điều kiện: sin2x – 0 sin2x 1
2
2 x k
4 ;
x k k
Vậy: Tập xác định
\ ;
D k k
(43)GV: Nhắc lại GTLN GTNN hàm số sin, cos
+ HD kĩ biến đổi
HS: Ghi nhận kết quả, sửa lỗi sai
2
3 ;
x k k
Vì x 0; suy x
c) Ta có: 1 cos2x1
3 3
4 2
cos cos
x x
Vậy ymax=2; ymin = -4
HOẠT ĐỘNG 2
a) Mục tiêu hoạt động : Củng cố pp giải ptrình bậc nhất, cơng thức nghiệm b) Tiến hành :
Hoạt động GV & HS Ghi bảng - Trình chiếu
GV: Nhắc lại pp giải phương trình bậc nhất, công thức nghiệm
+ Chỉ lỗi sai câu
HS: Tiếp thu lắng nghe điều chỉnh lỗi sai, so sánh kết làm với đáp án
+ Ghi nhận kết ghi chép vào
GV: Lưu ý điều kiện giải pt có chứa tang cotang
HS: Theo dõi, so sánh kết làm + Khắc phục sửa lỗi sai
GV: Hdẫn cách biến đổi đưa pt bậc Hs: ghi nhận kết quả, khắc phục lỗi sai
GV: Giải câu HS: ghi nhận kết
2) a) Pt sin2x sin3
2
3
2
3
x k
x k
x k
k
x k
b) Điều kiện: x k , k Pt
3 cotx
3
cot cot( ) , x
x k k
c) pt cos4x cos2x
4
4 2
4 2
6
2
cos cos( )
( )
x x
x x k
x x k
k x
k
x k
4 Củng cố học:
Đánh giá kết làm, câu a) sai
Nhắc lại lỗi sai cần khắc phục, cách trình bày giải Hướng dẫn học nhà tập nhà:
- Hướng dẫn học sinh chuẩn bị chương quy tắc đếm Phụ lục:
(44)