CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VECTƠ BÀI 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ ĐẾN ĐỊNH LÝ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC (Thời lượng thực hiện 04 tiết) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức + Nhận biết đ.
CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VECTƠ BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800 ĐỊNH LÝ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC (Thời lượng thực hiện: 04 tiết) I.MỤC TIÊU Kiến thức: + Nhận biết giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 + Nhận biết định lý côsin + Nhận biết định lý sin + Vận dụng định lí sin, cơsin vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn Năng lực: + Tính giá trị lượng giác ( gần ) góc từ từ 00 đến 1800 máy tính cầm tay ( GQVD, CC ) + Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù ( TD, GTTH ) + Giải thích hệ thức lượng giác tam giác; định lý côsin; định lý sin; cơng thức tính diện tích tam giác ( MHH, TD ) +Mô tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn ( GQVD, GTTH, TD ) Phẩm chất: + Bồi dưỡng khả tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS + Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: - Máy chiếu (TV); SGK, giáo án - Các phụ lục phiếu học tập Tiết 01: gồm + Phụ lục 1: Hình ảnh để vào + Phụ lục 2: trình chiếu để hình thành kiến thức + Phụ lục 3: trình chiếu để hướng dẫn học sinh thực hành MTCT + Phiếu học tập 01: 20 phiếu ( hoạt động cặp đôi ) + Phiếu học tập 02: 20 phiếu ( hoạt động cặp đôi ) + Phiếu học tập 03: 20 phiếu ( hoạt động cặp đôi ) + Phiếu học tập 04: 20 phiếu ( hoạt động cặp đôi ) Tiết 02: gồm + Phiếu học tập 01: 40 phiếu ( Hoạt động cá nhân) + Phiếu học tập 02: 20 phiếu ( hoạt động cặp đôi ) + Phiếu học tập 03: 20 phiếu ( hoạt động cặp đôi ) + Phiếu học tập 04: 10 phiếu ( hoạt động nhóm HS ) Tiết 04: gồm + ) Phụ lục 1: Bảng tổng hợp kiến thức toàn +) Phiếu học tập 01: 40 phiếu ( Hoạt động cá nhân) + Phiếu học tập 02: 40 phiếu ( Hoạt động cá nhân) + Phiếu học tập 03: 40 phiếu ( Hoạt động cá nhân) Học sinh: - Bút, thước thẳng, SGK, MTCT - Học sinh chuẩn bị tập giao nhà chụp gửi cho GV qua nhóm zalo lớp trước ngày… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết I Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Tiết II Định lý côsin Tiết III Định lý sin Tiết Luyện tập Tiết 1: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Hoạt động 1: Khởi động ( phút) a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn học lớp b)Tổ chức thực hiện: GV chiếu phiếu học tập số nhóm học sinh bất kì, yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét HS dựa vào phần chuẩn bị nhà quan sát, nhận xét GV định GV kết luận: + Đánh giá thái độ làm việc, tuyên dương học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ + Chốt lại kiến thức sin AC AB AC AB , cos , tan ,cot BC BC AB AC AB AC cos , cos(900 ) cos C sin BC BC AB AC tan(900 ) tan C cot , cot(900 ) cot C tan AC AB sin(900 ) sin C GV chiếu phụ lục để vào tìm hiểu giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 ; định lý côsin; định lý sin để giải vấn đề “ Chiều cao h đỉnh Lũng Cú so với chân núi bao nhiêu?” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 ( 15 phút) Nội dung 1: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 b) Tổ chức thực : GV chiếu phiếu học tập số 02; yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm cặp đơi để hồn thành nhiệm vụ GV chốt kiến thức: mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc từ 00 đến 1800 ta có khái niệm sau: sin góc , kí hiệu sin , xác định sin y0 cosin góc , kí hiệu cos , xác định cos x0 y0 ( x0 ) x0 x0 cotang góc , kí hiệu cot , xác định cot ( y0 ) y0 Các số sin ,cos , tan ,cot gọi giá trị lượng giác góc tang góc , kí hiệu tan , xác định tan HS ghi Nội dung 2: Luyện tập củng cố GV chiếu phát phiếu học tập số 03, học sinh nhận phiếu thực nhiệm vụ theo cặp đôi HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ cặp học sinh, tuyên dương cặp tích cực Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức giá trị lượng giác số góc đặc biệt (15 phút) Nội dung 1: a) Mục tiêu: Học sinh phát biểu giá trị lượng giác góc 1800 theo giá trị lượng giác góc b) Tổ chức thực : Giáo viên chiếu phụ lục yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ; GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm cần Đại diện học sinh lên bảng trình bày kết quả, học sinh khác nhận xét GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương cặp học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức: Với 00 1800 thì: *sin(1800 ) sin *cos(1800 ) cos *tan1800 ) tan ( 900 ) *cot1800 ) cot ( 00 , 180 ) Nội dung 2: Luyện tập GV chiếu phát phiếu học tập số 04, học sinh nhận phiếu thực nhiệm vụ theo cặp đôi HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ cặp học sinh, tuyên dương cặp tích cực Nội dung 3: Giá trị lượng giác góc đặc biệt Hoạt động 3: Thực hành máy tính cầm tay ( phút ) a) Mục tiêu: Học sinh tính giá trị lượng giác góc mày máy tính tính gần số đo góc máy tính b) Tổ chức thực Giáo viên chiếu phụ lục yêu cầu học sinh theo dõi thực hành máy tính cầm tay HS thực nhiệm vụ; GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm cần GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh thực hành tốt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 phút) Nhiệm vụ bắt buộc: - Ôn tập giá trị lượng giác góc đặc biệt - Sử dụng thành thạo MTCT tính giá trị lượng giác tìm số đo góc thoả mãn - Trả lời câu hỏi toán “Phụ lục 1: Chiều cao h đỉnh Lũng Cú so với chân núi mét? “ - Nghiên cứu mục “II Định lý cơsin ví dụ 4, 5” SGK-trang 68,69 Nhiệm vụ khuyến khích: Viết lại bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt PHIẾU HỌC TẬP 01 Họ tên thành viên nhóm:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài tốn 1: Cho tam giác ABC vng A, có góc ·ABC a) Nhắc lại định nghĩa sin , cos , tan , cot ? b) Biểu diễn tỉ số lượng giác góc 900 theo tỉ số lượng giác góc ? Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP 02 Họ tên thành viên nhóm:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài tốn 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho nửa đường tròn tâm O nằm phía trục hồnh, bán kính R gọi nửa đường tròn đơn vị Với góc nhọn ta · xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM Giả sử điểm M ( x0 ; y0 ) Hãy tính sin , cos , tan , cot theo x0 ; y0 ? Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP 03 Họ tên thành viên nhóm:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ví dụ 1: Tính giá trị lượng giác góc 00 ,900 ,1800 cos tan cot sin 00 90 1800 PHỤ LỤC Họ tên thành viên nhóm:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Bài tốn: Trên nửa đường trịn đơn vị, ta có dây cung MN song song với trục Ox · xOM · a) Chứng minh góc xON 1800 ? b) Tính giá trị lượng giác góc 1800 theo giá trị lượng giác góc ? Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP 04 Họ tên thành viên nhóm:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ví dụ: Khơng dùng máy tính cầm tay, hãy: a) Tính giá trị biểu thức T cos150 sin 350 cos 550 cos1650 cos1800 ? b) Tính giá trị lượng giác góc 1200 ? Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC *Ta tìm giá trị lượng giác ( gần ) góc từ 00 đến 1800 cách sử dụng phím sin, cos, tan MTCT + Để tính giá trị lượng giác sin 750 , cos1750 , tan 640 , ta đưa máy tính chế độ “độ” làm sau: *Ta tìm số đo ( gần ) góc từ 00 đến 1800 biết giá trị lượng giác góc cách sử dụng phím: shift với sin, cos, tan MTCT + Tìm số đo góc biết cos 0,97; tan 0, 68; sin 0, 45 Sau đưa máy tính chế độ “độ” ta làm sau: Tiết 2: Định lí cơsin Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: Củng cố lại hệ thức lượng tam giác vuông b) Tổ chức thực hiện: - GV phát phiếu học tập 01 yêu cầu HS làm cá nhân, GV chiếu kết trả lời số học sinh, Các HS cịn nhận xét hồn thiện - GV nhận xét, kết luận đặt vấn đề vào học: Trong tam giác biết cạnh góc xem ta tính cạnh thứ hay không? Ta nghiên cứu học hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức định lí cosin a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức định lí cơsin biết áp dụng cơng thức để giải tam giác b) Tổ chức thực Nội dung 1: Hình thành cơng thức định lí cơsin (12 phút) - GV yêu cầu HS (cặp đôi) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số 02 ; số 03 nhận xét trường hợp đặc biệt góc vng HS thực u cầu đại diện báo cáo GV định GV kết luận: Định lí cơsin Trong tam giác ABC với BC a , CA b , AB c ta có: a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2ab cos C “Trong tam giác bất kì, bình phương cạnh tổng hai bình phương hai cạnh cịn lại trừ hai lần tích hai cạnh với cos góc xen hai cạnh” - GV yêu cầu HS (cá nhân) thực nhiệm vụ tính góc biết độ dài cạnh tam giác Hệ b2 c a 2bc a c2 b2 cos B 2ac a b2 c cos C 2ab cos A Nội dung 2: Luyện tập, củng cố (25 phút) - GV yêu cầu HS (cá nhân) đọc giải Ví dụ 4_SGK trang 68 - GV yêu cầu HS (cặp đôi) đọc giải Ví dụ 5_SGK trang 68 - GV yêu cầu nhóm kiểm tra làm đưa nhận xét - GV yêu cầu HS (nhóm 4HS) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số 04 - HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định - GV kết luận: Trong tam giác ABC với BC a , CA b , AB c Gọi ma ; mb ; mc độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh A, B, C tam giác.Ta có: b2 c2 a2 m 2 a c b2 mb 2 a b c2 mc - GV củng cố lại định lí cosin hệ quả, cơng thức độ dài đường trung tuyến a Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 phút) Nhiệm vụ bắt buộc: - Hoàn thành tập SGKT71 - Tìm hiểu mục: Định lí sin tam giác - Hoàn thành tập trắc nghiệm sau đây: µ Câu 1: Cho tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA Số đo góc A A 300 B 450 C 600 D 900 µ 600 Tính độ dài cạnh BC Câu 2: Cho tam giác ABC có AB 2, AC A A BC B BC C BC D BC µ 600 , C µ 450 AB Tính độ dài cạnh AC Câu 3: Tam giác ABC có B B AC C AC D AC 10 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB cm, AC cm BC cm Tính độ dài trung tuyến kẻ từ C tam giác ABC A AC 74 65 61 57 B C D cm cm cm cm 2 2 Câu 5: Cho tam giác ABC có BC 4, AB 3, AC Độ dài đường trung tuyến AM A A 13 B 13 C 26 D Nhiệm vụ khuyến khích - Xem video giới thiệu định lý coossin định lý sin tam giác: https://www.youtube.com/watch?v=RcnCXbqMglQ 10 13 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 01 Họ tên:………………………………………………… - Cho tam giác ABC vuông A có BC = a, AC = b, AB = c đường cao AH = h , gọi BH = c ', CH = b ' Hãy điền vào chỗ trống (……) hệ thức sau để khẳng định 1/ a2 = b2 + 2/ c2 = a 3/ b2 = a 4/ a.h = b 1 6/ = + b c 5/ h2 = b ' a 9/ tan B = cot C = c c 10/ co t B = tan C = b 7/ sin B = cosC = 8/ sin C = cos B = PHIẾU HỌC TẬP SỐ 02 Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… · Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c , BAC Kẻ đường cao BH Cho góc nhọn, chứng minh: a) HC AC AH BC AB AC AH AC b) a b c 2bc cos Bài làm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03 Họ tên thành viên:………………………………………………… 11 ………………………………………………………………………… · Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c , BAC Kẻ đường cao BH Cho góc tù, chứng minh: a) HC AC AH BC AB AC AH AC b) a b c 2bc cos Bài làm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 04 Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Trong tam giác ABC với BC a ,CA b , AB c Gọi M trung điểm BC Tính MA2 Tiết 3: Định lí sin 12 Hoạt động 1: Khởi động(10 phút) a) Mục tiêu: Củng cố lại tính chất góc nội tiếp đường trịn,mối quan hệ góc bán kính R b) Tổ chức thực hiện: - GV chiếu tập phát vấn câu hỏi, yêu cầu HS đứng chỗ trả lời, Các HS lại nghe, nhận xét hoàn thiện - Bài tập : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R có BC = a · góc BACα= · kẻ đường kính BD đường trịn (O) Giả sử góc BACα= góc nhọn chứng minh · a.Góc BDCα= b a = 2R sin α Giáo viên chốt lại a.Ta có góc · · BAC = BDCα = b.Ta có tam giác BDC vng C suy · sin BDC = BC a a a = Þ 2R = = · DB 2Rα sin sin BDC - · GV đặt vấn đề góc BACα= toán trường hợp - GV đặt vấn đề góc α = 900 góc tù hướng dẫn học sinh làm toán trường hợp góc tù hướng dẫn học sinh làm Hoạt động (10 phút) : Hình thành kiến thức định lý sin a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức định lí sin biết áp dụng công thức để giải tam giác b) Tổ chức thực Nội dung 1: Hình thành cơng thức định lí sin GV u cầu HS (cặp đơi) thực nhiệm vụ đưa yêu cầu Trong tam giác ABC với BC = a , CA = b , AB = c góc tương ứng A,B,C ta có nhận xét biểu thức a =? sin A b =? sin B c =? sin C - HS thực yêu cầu đại diện báo cáo kết - GV gợi ý để học sinh phát a b c = = = 2R sin A sin B sin C 13 - GV đưa kết luận: Định lí sin Trong tam giác ABC với BC = a , CA = b , AB = c ta có: a b c = = = 2R sin A sin B sin C “Trong tam giác bất kì, tỷ số cạnh sin góc đối diện ln 2R” - GV u cầu HS (cá nhân) thực nhiệm vụ tính cạnh biết góc đối diện bán kính đường trịn ngoại tiếp - GV kết luận Hệ a = 2R sin A b = 2R sin B c = 2R sin C Hoạt động 3: : Luyện tập, củng cố (20 phút) a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng công thức để giải tam giác b) Tổ chức thực GV chiếu ví dụ 1,2 thực nhiệm vụ cá nhân HS thực nhiệm vụ báo cáo kết giáo viên định GV đánh giá thái độ thực nhiệm vụ học sinh, tuyên dương học sinh tích cực µ µ Ví dụ :Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5 cm, góc B = 830 C = 570 a,Tính góc A cạnh b,c b,Bán kính R đường trịn ngoại tiếp Hướng dẫn : a) = 400 +) +) +) b) 107 (cm) 14 Ví dụ :Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết AH = m , HB = m , Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m B 17 m C 16,5m D 16m Lời giải Chọn B Trong , ta có Áp dụng định lí Sin tam giác ABC , ta được: Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (5 phút) Nhiệm vụ bắt buộc: +) Ghi nhớ công thức hệ thức lượng tam giác +) Làm tập trắc nghiệm câu Nhiệm vụ khuyến khích: Làm tập trắc nghiệm câu 2, BÀI TẬP TRĂC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đẳng thức sau đẳng thức đúng? a b c = = = R sin A sin B sin C a b c = = = C sin A sin B sin C 2R a b c = = = 2R sin A sin B sin C a b c = = = D sin A sin B sin C R A B Câu 2: Trên tịa nhà có cột ăng - ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng - ten góc 500 15 400 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà gần với giá trị sau đây? A 12m B 19m C 24m D 29m Câu 3: Từ hai vị trí A B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB = 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030¢ Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau đây? A 135m B 234 m C 165m 16 D 195m Tiết 4: Luyện tập Hoạt động 1: Khởi động(6 phút) a) Mục tiêu: Hệ thống lại công thức hệ thức lượng tam giác học b) Tổ chứcthực hiện: - Giáo viên nêu công thức cần nhớ học cho học sinh gồm đẳng thức liên hệ sin cos góc ; mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc 1800 ; 900 ; cơng thức định lí sin cơng thức định lí cosin - Giáo viên gọi đại diện học sinh lên bảng viết: học sinh viết mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc 1800 ; 900 , đẳng thức liên hệ - sin cos góc cịn học sinh viết cơng thức định lí sin cơng thức định lí cosin ( Phụ lục 1) GV nhận xét, kết luận đặt vấn đề vào tiết học: vận dụng công thức vào giải dạng tập liên quan Nhấn mạnh số yêu cầu cần đạt Hoạt động 2: Luyện tập giải toán 2.1 Bài toán sử dụng cơng thức định lí sin, cosin( Phiếu học tập số 1) a) Mục tiêu: Nhận dạng toán sử dụng cơng thức định lí sin cơng thức định lí cosin b) Tổ chức thực Nội dung 1: Bài tập – SGK trang 71 (7 phút): - GV yêu cầu HS (cá nhân) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số 1( cho làm nhà) HS thực yêu cầu báo cáo kết GV định GV kết luận: + Với giả thiết cho biết cạnh góc xen giữa, tính cạnh cịn lại nên có dấu hiệu sử dụng định lí cosin + Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác sử dụng định lí sin + Lời giải: Áp dụng định lí cosin, ta có BC AB AC AB AC cos A BC (3,5)2 (7,5)2 2.3,5.7,5cos1350 105, 25 BC 10,3 Áp dụng định lí sin, ta có BC 10,3 2R R R 7, sin A sin1350 Nội dung 2: Bài tập – SGK trang 71 (8 phút) 17 - GV yêu cầu HS thực nhiệm vụ Phiếu học tập số 1( cho làm nhà) HS nêu vướng mắc chưa thực được( có) GV giải vướng mắc cho HS HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định GV kết luận: + Bài tốn khơng u cầu tính gần nê ta phải tính kết + Với giả thiết cho biết cạnh, u cầu tính góc tam giác sử dụng hệ định lí cosin + Tính sinA dựa vào sin2A +cos2A =1 + Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác sử dụng định lí sin + Lời giải: Áp dụng định lí cosin, ta có AB AC BC cos A AB AC 2 82 cos A 2.6.7 có sin2A +cos2A =1 nên sin2A =1 - cos2A = 1- = 15 16 16 15 sin A 16 2R R BC 2R Áp dụng định lí sin, ta có 15 15 sin A 2.2 Bài tồn chứng minh đẳng thức lượng giác tam giác(6 phút) a) Mục tiêu: - Nhận biết đẳng thức hệ thức lượng giác tam giác Nhớ lại phương pháp chứng minh đẳng thức BC A ; tam giác có mối liên hệ Nhận biết góc 2 Xác định kiến thức liên quan b) Tổ chức thực - GV yêu cầu HS (cá nhân) đọc giải tập – SGK trang 71 GV nhắc lại mối liên hệ tổng góc tam giác, từ HS mối liên hệ B C A ; tam giác 2 GV u cầu nhóm(cặp đơi bàn) kiểm tra làm đưa nhận xét HS tự rút lời giải BC A 900 Trong tam giác ABC có A B C 1800 B C 1800 A 2 Do góc - 18 BC A sin 2 BC A tan cot 2 co s - GV cho HS viết đẳng thức tương tự 2.3 Bài toàn vận dụng hệ thức lượng tam giác vào thực tế(15 phút) a) Mục tiêu: - Nhận biết toán thực tế cho đưa sử dụng hệ thực lượng tam giác Nhận dạng toán cho yếu tố nào, yêu cầu tính đại lượng Nhận biết sử dụng hệ thức lượng tam giác để làm b) Tổ chức thực - GV yêu cầu HS (cá nhân) thực nhiệm vụ Phiếu học tập số 3(đã cho làm nhà) HS thực yêu cầu đại diện báo cáo GV định GV đánh giá, nhận xét việc nghiên cứu HS nhà GV hướng dẫn HS hoàn thiện nhiệm vụ Phiếu học tập số A h B α C H Gọi C điểm buộc dây vào diều (hình vẽ), H hình chiếu C lên đường thẳng qua Bvng góc tịa nhà Trong tam giác ABC có AB = 20, A = 1250, C = 400 BC AB BC 20 BC 24 Áp dụng định lí sin, ta có sin A sin C sin125 sin 400 Trong tam giác vng BCH có BC 24, B = 750, ta có CH BC sin B 24 sin 750 22 Vậy diều bay cao khoảng CH 22 m so với mặt đất Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 phút) Nhiệm vụ bắt buộc: +) Ôn tập công thức hệ thức lượng tam giác +) Làm tập Nhiệm vụ khuyến khích: Làm tập 2, 19 Bài tập Cho tam giác ABC có cạnh BC 4, AB 5,cos B Tính độ dài đường trung tuyến AM Bài tập Hai tàu thuyền xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? Kết gần với số sau đây? Bài tập Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 500 400 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà gần với giá trị sau đây? PHỤ LỤC 1 Tính chất Góc phụ sin(900 ) cos Góc bù sin(1800 ) sin cos(900 ) sin cos(1800 ) cos tan(900 ) cot tan(1800 ) tan cot(900 ) tan sin2 +cos2 =1 cot(1800 ) cot Định lí cơsin Trong tam giác ABC với BC a ,CA b , AB c ta có: a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2ab cos C Định lí sin Trong tam giác ABC với BC a , CA b , AB c, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ta có: 20 a b c 2R sin A sin B sin C PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên thành viên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài tập – SGK trang 71 (7 phút): Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; = 135o Tính độ dài cạnh BC bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết đến hàng phần mười) Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài tập – SGK trang 71 ( phút): Cho tam giac ABC có AB = 6, AC = BC = Tính cosA, sinA bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài tập – SGK trang 71 (6 phút): Cho tam giác ABC Chứng minh: a) sin = cos ; 21 b) tan = cot ; ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Họ tên:………………………………………………… ………………………………………………………………………… Bài tập – SGK trang 71 (15 phút): Bạn A đứng nhà tịa nhà quan sát diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng phương từ mắt bạn A tới diều phương ngang) α = 35o; khoảng cách từ tịa nhà tới mắt bạn A 1,5m Cùng lúc đò chân tòa nhà, bạn B quan sát diều thấy góc nâng = 75o; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn B 1,5m Biết chiều cao tòa nhà h = 20m (Hình 17) Chiếc diều bay cao mét so với mặt đất (làm tròn kết tới hàng h đơn vị)? A B α Bài làm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 22 ... - Chốt kiến thức: Với 00 18 00 thì: *sin (18 00 ) sin *cos (18 00 ) cos *tan1 800 ) tan ( 900 ) *cot1 800 ) cot ( 00 , 18 0 ) Nội dung 2: Luyện tập... 00 đến 18 00 ( 15 phút) Nội dung 1: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 18 00 a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết giá trị lượng giác góc từ 00 đến 18 00 b) Tổ chức thực : GV chiếu phiếu học tập số 02 ;... HỌC TẬP 03 Họ tên thành viên nhóm:………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ví dụ 1: Tính giá trị lượng giác góc 00 , 900 ,18 00 cos tan cot sin 00 90 18 00 PHỤ LỤC