Thông tin tài liệu
TỐN 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0H2-1 00 ĐẾN 1800 MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu α ∈ ( 90°;180° ) Cho góc Khẳng định sau đúng? sin α sin α cot α cot α A dấu B Tích mang dấu âm sin α cos α sin α tan α C Tích mang dấu dương D dấu α Cho góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? tan α < cot α > sin α < cos α > A B C D 0º < α < 90º Cho Khẳng định sau đúng? cot ( 90º −α ) = − tan α cos ( 90º −α ) = sin α A B sin ( 90º −α ) = − cos α tan ( 90º −α ) = − cot α C D Đẳng thức sau đúng? tan ( 180o + a ) = − tan a A o sin ( 180 + a ) = sin a C ( ) cos 180o + a = − cos a B cot ( 180 + a ) = − cot a o D Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? sin ( 180° − α ) = − sin α cos ( 180° − α ) = cos α A B ° tan ( 180 − α ) = tan α cot ( 180° − α ) = − cot α C D β α Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? sin α = sin β cos α = − cos β tan α = − tan β cot α = cot β A B C D α Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? sin α < cos α > tan α > cot α < A B C D Câu Hai góc nhọn A Câu α sin α = cos β β phụ nhau, hệ thức sau sai? tan α = cot β B cot β = C cot α D Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 tan150° = − sin150° = − cos150° = 2 A B C D Câu 10 Bất đẳng thức đúng? sin 90° < sin100° cos 95° > cos100° tan 85° < tan125° A B C Câu 11 Giá trị A tan 45° + cot135° B Câu 12 Giá trị 3 A Câu 13 Giá trị A Câu 14 Giá trị A D cos α = − sin β cot150° = cos145° > cos125° bao nhiêu? C D D D D cos 30° + sin 60° bao nhiêu? B cos 60° + sin 30° B C bao nhiêu? C 3 tan 30° + cot 30° bao nhiêu? 1+ 3 B C Câu 15 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? sin 0° + cos 0° = sin 90° + cos 90° = A B ° ° ° ° sin180 + cos180 = −1 sin 60 + cos 60 = C D Câu 16 Tính giá trị biểu thức A P =1 B P = sin 30° cos 60° + sin 60° cos 30° P=0 C P= D Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? cos 60° = sin 30° cos 60° = sin120° cos 30° = sin120° A B C Câu 18 Đẳng thức sau sai? sin 45° + sin 45° = A B sin 30° + cos 60° = D P=− sin 60° = − cos120° C sin 60° + cos150° = Câu 19 Cho hai góc nhọn cos α < cos β A Câu 20 Cho α ∆ABC vuông cos B = A A D sin120° + cos 30° = β α < β) ( Khẳng định sau sai? sin α < sin β tan α + tan β > B C , góc B D cot α > cot β 30° B sin C = Khẳng định sau sai? 1 cos C = sin B = 2 C D Câu 21 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: cos 75° > cos 50° sin 80° > sin 50° A B C tan 45° < tan 60° D cos 30° = sin 60° DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI sin α = Câu 22 Cho cos α = A 3 , với Câu 23 Cho biết A tan α Tính − B tan α = Câu 24 Cho biết Câu 25 Tính cos α = − B cos α = − A 90° < α < 180° cot α = 2 Tính cot α B − A tan α = 10 10 cos α cos α = C 2 cos α = − D 2 C − D cot α = 5 ± A B Câu 26 Nếu ? cot α = − cos α cos α cot α = C cot α = D ? − C bao nhiêu? B ± C 5 − 10 10 D D 10 10 sin α = α Câu 27 Cho góc tù 13 A B 13 3sin α + cos α Giá trị biểu thức − C cot α = − a a > cos α , Tính a cos α = cos α = 1+ a + a2 A B 13 D −3 Câu 28 Biết cos x = Câu 29 Cho 13 A Câu 30 Cho A góc tù B sin α = Câu 31 Cho A Tính biểu thức B sin α = α −7 , với 25 M = 27 cos α = − Câu 32 Cho biết 19 − 13 A Câu 33 Cho biết 10 26 A cot α = cotα = Câu 34 Cho − A 15 13 3 cos α = − C 1+ a + a2 D P = 3sin x + cos x C 11 Giá trị biểu thức D A = 2sin α − cos α C D M = 90° ≤ α ≤ 180° E= A= Giá trị biểu thức −13 C 15 13 ? D 3sin α + cos α 2sin α − 5cos α 11 − E = cos α + 5sin α cos α + C D cot α + tan α cot α + tan α 50 26 M =− Tính giá trị biểu thức 19 25 13 13 B C Tính giá trị 100 26 B 15 sin α + cos α cos3 α Tính giá trị 175 35 M= M = 27 27 B C B a cos α = − 25 13 ? D 101 26 là: D 13 25 27 cos α = − Câu 35 Cho biết 25 − A cos α = Câu 36 Biết 11 A 3 E= Giá trị biểu thức 11 − 13 B Giá trị biểu thức B cot α − tan α cot α − tan α − C 11 P = sin α + 3cos α C bao nhiêu? 25 − 13 D là: D 10 DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 37 Đẳng thức sau sai? 2 ( cos x + sin x ) + ( cos x − sin x ) = 2, ∀x A 4 2 sin x + cos x = − 2sin x cos x, ∀x C B D Câu 38 Đẳng thức sau sai? − cos x sin x = x ≠ 0° , x ≠ 180° sin x + cos x A tan x + cot x = x ≠ 0° ,90° ,180° sin x cos x B tan x + cot x = − x ≠ 0° ,90° ,180° 2 sin x cos x C sin 2 x + cos 2 x = D ( tan x − sin x = tan x sin x, ∀x ≠ 90° sin x − cos6 x = − 3sin x cos x, ∀x ) ( ) ( ) Câu 39 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? sin α + cos α = A sin α + cos α = C sin α + cos 2 B sin 2α + cos 2α = D α =1 2 Câu 40 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? sin α + cos α = A Câu 41 sin α + cos 2 Rút gọn biểu thức sau A=4 A B α =1 C sin α + cos α = D sin α + cos α = cot x − cos x sin x.cos x A= + cot x cot x B A=2 C A =1 D A=3 ( cot a + tan a ) Câu 42 Biểu thức 1 − sin α cos α A cot a + tan a 2 B 1 + sin α cos α C A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x ) Câu 43 Rút gọn biểu thức sau A=4 A B A =1 ( ) D A=2 C cot a tan a + D D D A=3 G = − sin x cot x + − cot x Câu 44 Đơn giản biểu thức A sin x B cos x Câu 45 Đơn giản biểu thức sin x B C sin x + cos x E = cot x + A cos x cos x cos x ta C sin x cos x Câu 46 Khẳng định sau sai? sin α + cos α = A C + cot α = B tan α cot α = −1 ( sin α cos α ≠ ) P= Câu 47 Rút gọn biểu thức P = tan x A − sin x 2sin x.cos x B ( sin α ≠ ) sin α + tan α = D ( cos α ≠ ) cos α ta P = cot x C P = cot x D P = tan x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 48 Câu 49 Biểu thức A A = cos 20° + cos 40° + cos 60° + + cos160° + cos180° B tan α − cot α = Cho A = 12 A Câu 50 Giá trị biểu thức A −1 C có giá trị −2 D A = tan α + cot α Tính giá trị biểu thức sau: A = 13 A = 11 B C A = tan1° tan 2° tan 3° tan 88° tan 89° B C D A=5 D sin 2° + sin 4° + sin 6° + + sin 84° + sin 86° + sin 88° Câu 51 Tổng 21 A B sin a + cos a = Câu 52 Biết A Câu 53 Biểu thức A Câu 54 Biểu thức: A Câu 55 Biểu thức −1 A Câu 56 Giá trị A Câu 57 Giá trị A ) A sin a + cos a C C B tan x sin x − tan x + sin x B D ) −3 D D có giá trị −2 C D có giá trị C B C có giá trị bằng: A = tan 5°.tan10°.tan15° tan 80 °.tan 85° 24 bao nhiêu? −1 ( f ( x ) = cos x + cos x sin x + sin x −1 D D −1 B = cos 73° + cos 87° + cos 3° + cos 17 ° B Tìm −2 C m để m=3 B B D tan α + cot α = E = sin 36° cos 6° sin126° cos84° C m = −3 B D m = ±3 C A = sin 51° + sin 55° + sin 39° + sin 35° sin x + cos x = m m2 − Hỏi giá trị B B Câu 60 Giá trị biểu thức A Cho C ( Câu 58 Cho m=9 A Câu 61 22 f ( x ) = sin x + cos x − sin x + cos x tan α + cot α = m Câu 59 Giá trị A 23 D m M = sin x.cos x Tính theo giá trị 2 m −1 m +1 2 B C C −1 D D m2 + PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu Câu DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Chọn B α ∈ ( 90°;180° ) sin α > 0, cos α < tan α < 0, cot α < Với , ta có suy ra: sin α cot α < Vậy Chọn C tan α < Chọn B α ( 90º −α ) Chọn C Vì hai cung phụ nên theo tính chất giá trị lượng giác hai cung phụ ta có đáp án B Câu Chọn B 180° Lý thuyết “cung ” Câu Chọn D Mối liên hệ hai cung bù Câu Chọn D Mối liên hệ hai cung bù Câu Chọn D Câu Chọn D cos α = cos ( 90° − β ) = sin β Câu Chọn C Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 10 Chọn B Câu 11 Chọn B ° tan 45 + cot135° = − = Câu 12 cos 30° + sin 60° = Câu 13 Chọn 3 + = 2 D cos 60° + sin 30° = Câu 14 Ta có Chọn A tan 30° + cot 30° = 1 + =1 2 + 3= 3 Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 16 Chọn A Câu 15 Ta có: 1 3 P = sin 30° cos 60° + sin 60° cos 30° = + =1 2 2 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Chọn B Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn B Biểu diễn lên đường tròn Chọn A cos B = cos 30° = Chọn A Lý thuyết DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI Chọn D 1 = − ÷ = 3 cos α = − sin α Ta có 2 cos α = − 90° < α < 180° Mặt khác nên Chọn D cos α < ⇒ tan α < Do 5 + tan α = ⇔ tan α = ⇒ tan α = − cos α Ta có: Chọn A tan α cot α = ⇒ cot x = =2 tan x Chọn A cot α = − ⇒ tan α = −2 Ta có 1 1 + tan α = ⇔ cos α = = = 2 cos α + tan α + ( −2 ) cos α = ± Suy Chọn C 1 1 + tan α = ⇔ cos α = = = 2 cos α + tan α + 10 Ta có 10 cos α = ± 10 Suy Câu 27 Chọn C cos α = − sin α = Ta có Do Câu 28 α góc tù nên cos α = − cos α < 12 13 , từ 12 3sin α + cos = ì + ữ = − 13 13 13 Như Chọn D cos α < cot α = − a a > 900 < α < 1800 Do , nên suy −1 tan α = ⇔ tan α = cot α a Mặt khác, + tan α = Mà ta lại có cos α = − Khi Câu 29 144 12 ⇒ cos α = ± 169 13 1 a2 2 ⇔ cos α = ⇔ cos α = cos α + tan α + a2 a 1+ a a>0 a cos α = − + a2 nên Chọn A ( ) 13 P = 3sin x + cos x = sin x + cos x + cos x = + ÷ = 2 2 2 Ta có Câu 30 Chọn D Ta có: Do 4 sin α = ⇒ cos α = − sin α = − ÷ = 25 5 cos α < ⇒ cos α = α góc tù nên A = 2sin α − cos α = 2.4 −3 11 − = 5 −3 Câu 31 Chọn D 4 cos α = − sin α = − ÷ = 25 5 Ta có 90° ≤ α ≤ 180° ⇒ cos α ≤ ⇒ cos α = Mà M = Từ sin α + cos α −25 = cos3 α 27 −3 10 Câu 32 Chọn B −2 cot α + tan α + tan α tan α + − cos α − cos α 19 E= = = = = = 2 cot α + tan α + tan α + cos α 13 + + tan α +1 cos α ( Câu 33 Chọn ) ( ) D E = sin α cot α + 5cot α + sin α 101 3cot α + 5cot α + 1) = ( ÷= 26 + cot α Câu 34 Chọn D 3sin α + 4sin α cot α + cot α A= = = 13 2sin α − 5sin α cot α − 5cot α Câu 35 Chọn C 4− cot α − tan α − tan α − tan α + cos α = cos α − = − 11 E= = = = cot α − tan α − tan α 3cos α − 3 − + tan α 3− cos α ( Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn D sin x − cos x = ( sin x − cos x ) ( − sin x cos x ) Chọn D sin 2 x + cos 2 x = Chọn D Công thức lượng giác Chọn D Công thức lượng giác Chọn C cos x − cos x 2 cot x − cos x sin x.cos x sin x sin x.cos x A= + = + 2 cos x cos x cot x cot x sin x sin x cos x ( − sin x ) Chọn cos x Chọn + sin x = − sin x + sin x = C ( cot a + tan a ) Câu 43 ) ) Chọn A 11 cosα = ⇒ P = sin α + 3cos 2α = ( sin α + cos 2α ) + 2cos 2α = + 2cos 2α = = Câu 42 ( = cot a + cot a.tan a + tan a = ( cot a + 1) + ( tan a + 1) = A 11 1 + sin a cos a A = ( tan x + tan x.cot x + cot x ) − ( tan x − tan x.cot x + cot x ) = Câu 44 Câu 45 Chọn A G = − sin x − 1 cot x + = − sin x.cot x + = − cos x = sin x ( Câu 47 Câu 48 C cos x ( + cos x ) + sin x.sin x sin x cos x sin x E = cot x + = + = + cos x sin x + cos x sin x ( + cos x ) cos x ( + cos x ) + ( − cos x ) sin x ( + cos x ) = cos x ( + cos x ) + ( + cos x ) ( − cos x ) = sin x ( + cos x ) sin x C sin x cos x tan α cot α = =1 cos x sin x Chọn B − sin x cos x cos x P= = = = cot x 2sin x.cos x 2sin x.cos x 2sin x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn B cos α = − cos ( 180° − α ) ( 0° ≤ α ≤ 180° ) cos α + cos ( 180° − α ) = Ta có nên suy A = ( cos 20° + cos160° ) + ( cos 40° + cos140° ) + ( cos 60° + cos120° ) Chọn B tan α − cot α = ⇔ ( tan α − cot α ) = ⇔ tan α + cot α − tan α cot α = ⇔ tan α + cot α − = ⇔ tan α + cot α = 11 Câu 50 Câu 51 Chọn D A = ( tan1°.tan 89° ) ( tan 2°.tan 88° ) ( tan 44°.tan 46° ) tan 45° = Chọn C ° S = sin + sin 4° + sin 6° + + sin 84° + sin 86 ° + sin 88° ( ) ( ) ( = sin 2° + sin 88° + sin 4° + sin 86° + + sin 44 ° + sin 46 ° ) = ( sin 2° + cos 2° ) + ( sin 4° + cos 4° ) + + ( sin 44° + cos 44° ) = 22 Câu 52 Chọn Do đó: + ( cos80° + cos100° ) + cos180° = cos180° = −1 Câu 49 Chọn = Câu 46 ) Chọn B 12 Ta có: sin a + cos a = ⇒ = ( sin a + cos a ) ⇒ sin a.cos a = 1 sin a + cos a = sin a + cos a − 2sin a cos a = − ÷ = 2 ( Câu 53 Chọn A 4 sin x + cos x = − 2sin x cos x f ( x ) = ( − 2sin x cos x ) − ( − 3sin x cos x ) = 2 Câu 54 Chọn A f ( x ) = cos x ( cos x + sin x ) + sin x = cos x + sin x = Câu 55 Chọn B ( ) tan x sin x − tan x + sin x = tan x sin x − + sin x = Câu 56 sin x + cos x = − 3sin x cos x ) sin x − cos x + sin x = cos x ( Chọn B ° A = ( tan tan 85° ) ( tan10°.tan 80° ) ( tan 40 ° tan 50 ° ) tan 45° = ) Câu 57 Chọn B B = ( cos 73° + cos 17° ) + ( cos 87° + cos 3° ) = ( cos 73° + sin 73° ) + ( cos 87 ° + sin 87 ° ) = Câu 58 Chọn D 2 = tan α + cot α = ( tan α + cot α ) − ⇒ m = ⇔ m = ±3 Câu 59 Chọn A E = sin 36° cos 6° sin ( 90° + 36° ) cos ( 90° − 6° ) = sin 36° cos ° − cos 36° sin 6° = sin 30° = Câu 60 Câu 61 Chọn D ° A = ( sin 51 + sin 39° ) + ( sin 55° + sin 35° ) = ( sin 51° + cos 51° ) + ( sin 55° + cos 55° ) = Chọn B sin x + cos x = m ⇒ ( sin x + cos x ) = m ⇔ ( sin x + cos x ) + 2sin x.cos x = m ⇔ + 2sin x.cos x = m ⇔ sin x.cos x = M= Vậy m −1 m2 − 2 13 ... C D Câu 10 Bất đẳng thức đúng? sin 90° < sin100° cos 95° > cos100° tan 85° < tan125° A B C Câu 11 Giá trị A tan 45° + cot135° B Câu 12 Giá trị 3 A Câu 13 Giá trị A Câu 14 Giá trị A D... Câu 59 Giá trị A 23 D m M = sin x.cos x Tính theo giá trị 2 m ? ?1 m +1 2 B C C ? ?1 D D m2 + PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu Câu DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC... trị lượng giác góc đặc biệt Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn B Biểu diễn lên đường tròn Chọn A cos B = cos 30° = Chọn A Lý thuyết DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ
Ngày đăng: 29/05/2021, 11:56
Xem thêm:
