Chương II - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ

Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước C B A α Hãy nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc α ? ? 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : AC BC sinα = cosα = AB BC tanα = AC AB cotα = AB AC Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : x y 1 y 0 x 0 B A M O cosα = x 0 sinα = y 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y α Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. 2. Định nghĩa Định nghĩa : : x y α x 0 y 0 M 1 O Với 0 0 ≤ α ≤ 180 0 : · xOM = α và M(x 0 ;y 0 ) Khi đó: * sin của góc α là y 0 sinα = y 0 * cosin của góc α là x 0 cosα = x 0 * tan của góc α là 0 0 y x tanα = 0 0 y x * tan của góc α là 0 0 x y cotα = 0 0 x y Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước x y 135 0 1 M O 2 2 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. 2. Định nghĩa Định nghĩa : : - 2 2 sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) VD: Tính các GTLG của góc 135 0 ? Tung độ của điểm M ? ? Hoành độ của điểm M ? Toạ độ điểm M 2 2 2 2 ;   −  ÷  ÷   Vậy sin135 0 = 2 2 ; cos135 0 = 2 2 − tan135 0 = - 1 ; cot135 0 = - 1 Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. 2. Định nghĩa Định nghĩa : : x y α x 0 y 0 M 1 O sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) VD: Tính các GTLG của góc 135 0 ? Nhận xét gì về giá trị của sinα và cosα ? sinα ≥ 0 -1 ≤ cosα ≤ 1 Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. Định nghĩa: 2. Định nghĩa: sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) x y 1 -1 •• O N M α 180 0 -α 3. Tính chất: 3. Tính chất: y 0 x 0 -x 0 sinα = y 0 và sin(180 0 - α) = y 0 ⇒ sinα = sin(1800 - α) cosα = x 0 và cos(180 0 - α) = - x 0 ⇒ cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. Định nghĩa: 2. Định nghĩa: sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) 3. Tính chất: 3. Tính chất: sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) 4. Giá trị lượng giác của 4. Giá trị lượng giác của cung đặc biệt: cung đặc biệt: GTLG 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0 Góc 1 2 0 sin cos tan cot 2 2 3 2 1 0 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 0 1 3 1 3 || 0 || 3 1 1 3 0 || Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. Định nghĩa: 2. Định nghĩa: sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) 3. Tính chất: 3. Tính chất: sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) 4. Giá trị lượng giác của 4. Giá trị lượng giác của cung đặc biệt: cung đặc biệt: GTLG 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0 Góc 1 2 0 sin cos tan cot 2 2 3 2 1 0 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 0 1 3 1 3 || 0 || 3 1 1 3 0 || Ví dụ: Điền vào bảng giá trị sau: Góc Giá trị lượng giác sin cos tan cot 120 0 135 0 sin120 0 = sin(180 0 – 60 0 ) = sin60 0 = 3 2 cos120 0 = cos(180 0 – 60 0 ) = - cos60 0 = 1 2 − tan120 0 = tan(180 0 – 60 0 ) = - tan60 0 = 3− cot120 0 = - cot60 0 = 1 3 − 3 2 1 2 − 3− 1 3 − 2 2 2 2 − 1− 1− Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. Định nghĩa: 2. Định nghĩa: sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) 3. Tính chất: 3. Tính chất: sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) 4. Giá trị lượng giác của 4. Giá trị lượng giác của cung đặc biệt: cung đặc biệt: 5. Góc giữa hai vectơ: 5. Góc giữa hai vectơ: Cho và đều khác a r b r 0 r a r b r • O a r b r A B Góc giữa và ký hiệu là a r b r ( ) ,a b r r * Lưu ý: Nếu thì ta nói ( ) 0 , 90a b = r r a b⊥ r r Hai vectơ cùng hướng thì góc giữa chúng? Hai vectơ ngược hướng thì góc giữa chúng? thì góc giữa chúng bằng 0 0 thì góc giữa chúng = 180 0 Từ 0 Từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Lê Hoàng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước 1. 1. Ôn tập Ôn tập : : 2. Định nghĩa: 2. Định nghĩa: sinα = y 0 cosα = x 0 tanα = 0 0 y x cotα = 0 0 x y Với góc α (0 0 ≤ α ≤ 180 0 ) 3. Tính chất: 3. Tính chất: sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) 4. Giá trị lượng giác của 4. Giá trị lượng giác của cung đặc biệt: cung đặc biệt: 5. Góc giữa hai vectơ: 5. Góc giữa hai vectơ: Góc giữa và ký hiệu là a r b r ( ) ,a b r r Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B bằng 25 0 . Tính: ( ) ) ,a AB AC uuur uuur ( ) ) ,b BC AC uuur uuur Giải 25 0 C B A ( ) · 0 ) , 90a AB AC BAC= = uuur uuur ( ) · 0 ) , 65b BC AC DBC= = uuur uuur 65 0 D 65 0 . sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) 4. Giá trị lượng giác của 4. Giá trị lượng giác của cung đặc. sinα = sin(180 0 - α) cosα = - cos(180 0 - α) tanα = - tan(180 0 - α) cotα = - cot(180 0 - α) 4. Giá trị lượng giác của 4. Giá trị lượng giác của cung đặc