gia tri luong giac cua mot goc bat ky

Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ^ABC= Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ^ABC= . Hãy nhắc lại định . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 đã học ở lớp 9 ? ? BC AC = sin Đáp án BC AB = cos Cos Sin BC AC ==tan Sin Cos AC BC ==cot Giá trị lượng giác của một góc bất Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 kì từ 0 0 đến 180 đến 1của một góc bất kì từ 0 đến 180' title='giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180'>Giá trị lượng giác của một góc bất Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 kì từ 0 0 đến 180 đến 180 0�� lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180' title='bài tập giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180'>Giá trị lượng giác của một góc bất Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 kì từ 0 0 đến 180 đến 180 0 Trong mặt phẳng toạ độ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,nửa đường tròn tâm O Oxy,nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có nằm phía trên trục hoành có bán kính R=1 được gọi là bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị,nếu nửa đường tròn đơn vị,nếu cho trước một góc nhọn cho trước một góc nhọn thì thì ta có thể xác định được một ta có thể xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đư điểm M duy nhất trên nửa đư ờng tròn đơn vị sao cho ờng tròn đơn vị sao cho ^x ^x OM OM .Giả sử điểm M có toạ .Giả sử điểm M có toạ độ (x độ (x 0 0 ;y ;y 0 0 ).Hãy chứng tỏ rằng ).Hãy chứng tỏ rằng Sin Sin =y =y 0 0 ,Cos ,Cos =x =x 0 0 ,Tan ,Tan = = Cot Cot = = y o xx o y 0 M(x o ,y o ) x y 0 0 y x 0 0 giá trị lượng giác của một góc giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 bất kì từ 0 0 0 đến 180 đến 180 0 0 Gọi H và K lần lượt là Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên hình chiếu của M lên Ox,Oy: Ox,Oy: o x OM OH OM MK === cos o y OM OK OM MH === sin o o o o y x Cot x y Tan == == sin cos cos sin y xH K M(x o ,y o ) O GIá TRị Lượng giác của một góc GIá TRị Lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 bất kỳ từ 0 o o đến 180 đến 180 o o 1/ 1/ Định nghĩa Định nghĩa : : Với mọi góc Với mọi góc ( 0 ( 0 o o 180 180 o o ) ta xác định một điểm M trên ) ta xác định một điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho nữa đường tròn đơn vị sao cho xOM= và giả sử điểm M có toạ độ M(x xOM= và giả sử điểm M có toạ độ M(x 0 0 ;y ;y 0 0 ),Khi đó ta có định nghĩa: ),Khi đó ta có định nghĩa: *Sin của góc *Sin của góc là là y y 0 0 ,kí hiệu sin ,kí hiệu sin = = y y 0: 0: *Cosin của góc *Cosin của góc là là x x 0, 0, kí hiệu cos kí hiệu cos = = x x 0: 0: *Tang của góc *Tang của góc là ( là ( x x 0 0 0 0 ) ) ,kí hiệu tan ,kí hiệu tan = = *Côtang của góc *Côtang của góc là ( là ( y y 0 0 0) 0) ,kí hiệu cot ,kí hiệu cot = = 0 x y o 0 x y o 0 y x o 0 y x o **Chú ý **Chú ý *Nếu *Nếu là góc tù thì cos là góc tù thì cos <0, <0, tan tan <0, <0, cot cot <0. <0. *Tan *Tan chỉ xác định khi chỉ xác định khi 90 90 0 0 , , cot cot chỉ xác định khi chỉ xác định khi 0 0 0 0 và và 180 180 0 0 Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt k× tõ 0 k× tõ 0 0 ®Õn 180 ®Õn 180 0 y o xx o y 0 M(x o ,y o ) α N -x 0 2/TÝnh chÊt: Trªn h×nh vÏ ta cã d©y cung NM song song víi trôc 0x vµ nªu ^x0M=α th× ^x0N=180 0 -α. Ta cã y M =y N =y 0 ;x M =-x N =x 0 .do ®ã Sinα=Sin(180 0 -α) Cosα=-Cos(180 0 -α) Tanα=-Tan(180 0 -α) Cotα=-Cot(180 0 -α) 3/B¶ng gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt 3/B¶ng gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt Gãc Gãc GTLG GTLG 0 0 0 0 30 30 0 0 45 45 0 0 60 60 0 0 90 90 0 0 180 180 0 0 Sin Sin α α 0 0 1 1 0 0 Cos Cos α α 1 1 0 0 -1 -1 Tan Tan α α 0 0 1 1 0 0 Cot Cot α α 1 1 0 0 2 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 3 1 3 3 3 1 C©u hái tr¾c nghiÖm Cho gãc Cho gãc α α tho¶ m·n:90 tho¶ m·n:90 0 ≤ ≤ α≤ α≤ 180 180 0 C©u 2 C©u 2 : BiÕt sin : BiÕt sin α α = = Khi ®ã tan Khi ®ã tan α α b»ng: b»ng: 2 1 §¸p ¸n : C©u 1: B C©u 2: D A. A. B. B. C. C. D. D. 2 1 2 3 2 1 2 1 − 2 3 − C©u 1 C©u 1 : BiÕt sin : BiÕt sin α α = = Khi ®ã cos Khi ®ã cos α α b»ng: b»ng: A. A. B. B. C. C. D. D. 2 3 3 1 3 1 − 2 3 − Trường th bc dtnt tây nguyên Trường th bc dtnt tây nguyên Bài tập về nhà :1+3+4/tr 40 SGK Xin chân thành cám ơn quí thầy cô và các em học sinh đã chú ý theo dõi. Giáo viên thực hiện: đặng thị nguyên ngọc