Dạy thêm toán 10 0D6 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC của một CUNG

TOÁN 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 0D6-2 Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC .1 DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC .9 DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 10 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 10 DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC 14 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu Câu Câu   a  Cho Kết sin a  cos a  B sin a  , cos a  C sin a  , cos a  D sin a  , cos a  A , Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? A 0, B C  D 5 Chọn khẳng định Cho A tan a > 0, cot a < B tan a < 0, cot a < 2 < a < C tan a > 0, cot a > D tan a < 0, cot a > Câu Ở góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau A cot   B sin   C cos   D tan   Câu Ở góc phần tư thứ tư đường tròn lượng giác chọn kết kết sau A cot   B tan   C sin   D cos   Câu 7    2 Cho Xét câu sau đúng? A tan   B cot   C cos   D sin   Câu Xét câu sau đúng?  � � cos 45� sin � cos 60� � �3 � A B Hai câu A C Nếu a âm hai số cos a,sin a phải âm D Nếu a dương sin a   cos a Câu Câu    Cho Kết là: A sin   ; cos   B sin   ; cos   C sin   ; cos   D sin   ; cos   Xét mệnh đề sau: � � � � � � cos �   � sin �   � tan �   � �2 � II �2 � III �2 � I Mệnh đề sai? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III Câu 10 Xét mệnh đề sau đây: � � � � � � cos �   � sin �   � cot �   � � � II � � III � � I Mệnh đề đúng? A Chỉ II III B Cả I, II III C Chỉ I D Cả I, II III D Chỉ I II � � � � sin �  � �   � 2 �và tan    Chọn kết � � �  Câu 11 Cho góc lượng giác Xét dấu � � � � � � � � � � � � sin �   � sin �   � sin �   � sin �   � � � � � � � 2� � � 2� � � 2� � � 2� �tan     �tan     �tan     �tan     A � B � C � D � DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12 Cho hai góc nhọn   phụ Hệ thức sau sai? A cot   tan  B cos   sin  C cos   sin  D sin    cos  Câu 13 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? sin 1800 – a  – cos a sin 1800 – a   sin a A B 0 sin 180 – a  sin a sin 180 – a  cos a C D       Câu 14 Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau � � sin �  x � cos x �2 � A � � tan �  x � cot x �2 � C Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   � � sin �  x � cos x �2 � B � � tan �  x � cot x �2 � D A cos   x    cos x C cos    x    cos x B sin  x     sin x � � sin �  x �  cos x �2 � D Câu 16 Khẳng định sau sai? sin      sin  cot      cot  cos      cos  tan      tan  A B C D Câu 17 Khẳng định sau đúng? sin   x    sin x A cot   x   cot x C B Câu 18 Chọn hệ thức sai hệ thức sau �3 � tan �  x � cot x � � A C cos  3  x   cos x D tan   x   tan x B sin  3  x   sin x D Câu 19 cos( x  2017 ) kết sau đây? A  cos x B  sin x cos   x    cos x cos   x   cos x C sin x D cos x B 1 C D B  C D B C –1 D Khơng xác định DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20 Giá trị cot1458�là A Câu 21 Giá trị A cot 89 o Câu 22 Giá trị tan180 A Câu 23 Cho biết 52 tan   A cot   sin   Câu 24 Cho A – 3 Tính cot  B cot   C cot      Giá trị cos là: 4  � B C  0  với Tính sin  Câu 25 Cho 1 sin   sin    5 A B D cot   16 D 25 cos   C sin   sin   � D  biết cos   Câu 26 Tính   k  k �� A C  B   k 2   k 2  k ��  k �� D 3    2 với Câu 27 Cho Khi đó: sin    cos    41 41 A , sin    cos   41 41 C     k 2  k �� tan    Câu 28 Cho cos150  cos   41 , 41 B sin   cos    41 , 41 D sin   2  Giá trị tan15 bằng: 32 B 2 C  2 D A Câu 29 Cho A cos    21 �     � � � � �2 Khi tan  21  B C Câu 30 Cho tan   , với  A    B 21 D  21 3 Khi cos  bằng: C D  90�   180� Câu 31 Cho Tính cot  cot   cot   A B cot    cot    C D sin   sin   Câu 32 Trên nửa đường trịn đơn vị cho góc  cho 2 5 2 A B C cos   Tính tan     Câu 33 Cho Khi cos  có giá trị 2 cos   cos    cos   3 A B C D sin   D cos    2      tan  cot 2 bằng: Câu 34 Cho cot   3 với Khi giá trị 19 B 2 19 C  19 D 19 A sin   cos   Câu 35 Nếu A sin2 B 13 C D  0 x Tính giá trị sin x Câu 36 Cho 1 1 1 sin x  sin x  sin x  A B C sin x  cos x  Câu 37 Cho sinx = Tính giá trị cos x 3 cos x  cos x  A B P Câu 38 Cho A C cos x  D D 3sin x  cos x sin x  cos x với tan x  Giá trị P 2  B C 1 sin x  cos x  D sin x  cos x A cosx nhận giá trị âm, giá trị biểu thức sin x  cox Câu 39 Cho A 2  B  C 2  D  s inx  Câu 40 Cho tan x  Giá trị biểu thức A B 13 P 4sin x  5cos x 2sin x  3cos x C 9 D 2 uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur P  cos AB, BC  cos BC , CA  cos CA, AB  Câu 41 Cho tam giác ABC Tính giá trị biểu thức 3 3 P P P 2 A B C Câu 42 Cho tan a  Tính giá trị biểu thức A P  B P  P 2sin a  cos a sin a  cos a P C   D  P  3 D P  1 Câu 43 Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x  Giá trị biểu thức  M sin x  3cos3 x 5sin x  cos x A 30 Câu 44 Cho B 32 B  A Câu 45 Giá trị biểu thức A 3  sin   A 57 C 2  C  B  3 A A  cos Câu 49 Rút gọn biểu thức A B A 3sin   cos  sin   cos  là: C A sin  2340   cos 2160 sin144  cos126 B 2 0  tan 2260  cos 4060 cos 316 D 1 tan 360 , ta có A C  cot 720.cot180 1 C B o o Câu 51 Biết tan   180    270 Giá trị cos   sin  5  A B – C cot x  D  3 5 7  cos  cos  cos 8 8 B C  cot 44 A 1 Câu 52 Cho biết A 1 3 D cot   tan  E 0 90    180 Giá trị biểu thức tan   3cot  là: 4   B 57 C 57 D 57 B Câu 50 Biểu thức D  cos 7500  sin 4200 sin  3300   cos  390  Câu 47 Cho tan   Giá trị Câu 48 Giá trị A D 31 sin x  cos x A cos x nhận giá trị âm, giá trị biểu thức sin x  cos x sin x  A 2  Câu 46 Cho C 33 D 1 có kết rút gọn D D 1 A 2 Giá trị biểu thức sin x  sin x.cos x  cos x B C 10 D 12 DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 53 Trong công thức sau, công thức sai?  tan   A sin   cos   B 1  cot     �k , k �� sin  C 2 �  �  �  k , k ��� � cos  � � � k � tan   cot   1�  � , k ��� � � D tan a  sin a 2 Câu 54 Biểu thức rút gọn A = cot a  cos a bằng: 6 A tan a B cos a C tan a D sin a 2 2 Câu 55 Biểu thức D  cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x không phụ thuộc x A B –2 C D –3 A sin  3280  sin 9580 cot 5720 Câu 56 Biểu thức A 1  cos  5080  cos  10220  tan  2120  C B A Câu 57 Biểu thức sin 25 A rút gọn bằng: D sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 cot 4150.cot  5050   tan197 0.tan 730 Câu 58 Đơn giản biểu thức A A  cos x  sin x A  cos 550 B có kết rút gọn 1 cos 250 sin 65 C D 2cos x  sin x  cos x ta có B A  cos x – sin x C A  sin x – cos x D A   sin x – cos x 2 Trong kết sau, kết sai? Câu 59 Biết sin  cos   – sin   cos   � B A sin   cos4   D tan   cot   12 C sin   cos   Câu 60 Biểu thức: � 2003 A  cos    26   2sin    7   cos1,5  cos �  � kết thu gọn bằng: A  sin  B sin  C  cos  Câu 61 Đơn giản biểu thức A A  sin x � � cos    1,5  cot    8  � D cos  A   – sin x  cot x   – cot x  , ta có C A  – sin x B A  cos x 2 D A  – cos x � � � � � � � � A  cos �   � sin �   � cos �   � sin �   � �2 � �2 � �2 � �2 �, ta có: Câu 62 Đơn giản biểu thức A A  2sin a B A  cos a C A  sin a – cos a D A  có � � �3 � P  sin    x   cos �  x � cot  2  x   tan �  x � �2 � �2 �có biểu thức rút gọn Câu 63 Biểu thức A P  2sin x B P  2sin x C P  D P  2 cot x Câu 64 Cho tam giác ABC Đẳng thức sau sai? A A  B  C   cos  A  B   cos C B .C sin A B C  cos 2 D sin  A  B   sin C � � A  cos �   � sin      2� � Câu 65 Đơn giản biểu thức , ta có A  cos a  s i n a A  sin a A B C A  sin a – cos a D A  Câu 66 Cho A, B, C ba góc tam giác không vuông Mệnh đề sau sai? C �A  B � tan � � cot � � A C �A  B � cot � � tan � � B cot  A  B    cot C C tan  A  B   tan C D 6 2 Câu 67 Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos x  3sin x cos x A A  –1 B A  C A    tan x  A Câu 68 Biểu thức tan x 4sin x cos x không phụ thuộc vào x 1  B –1 C D A Câu 69 Biểu thức A D A  –4 B  cos x  sin y  cot x.cot y 2 sin x.sin y không phụ thuộc vào x, y B –2 C D –1 C   sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos8 x  Câu 70 Biểu thức A B –2 C có giá trị không đổi D –1 Câu 71 Hệ thức sai bốn hệ thức sau: tan x  tan y  tan x.tan y A cot x  cot y sin  cos   cot    C cos   sin  cos   sin   cot  98 81 giá trị biểu thức A  2sin x  3cos x 103 603 105 605 107 607 B 81 hay 405 C 81 hay 504 D 81 hay 405 3sin x  cos x  Câu 72 Nếu biết 101 601 A 81 hay 504 �  sin a  sin a � � �  sin a   sin a � � tan a � B � sin   cos  cos   sin   cos   D  cos  3sin x  cos x Câu 73 Nếu 5 5 5 5 4 B hay A hay 2 2 3 3 hay D hay C sin x  cos x  tan x  Câu 74 Biết A –a 2b a  c Giá trị biểu thức A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x B a C –b D b sin  cos  sin  cos8    A  b a  b biểu thức a3 b3 Câu 75 Nếu biết a 1 1 2 3 a  b a  b     A B a  b C D a  b � � � 9 � A  cos  + cos �   �  cos �  � � 5� � �nhận giá trị bằng: Câu 76 Với , biểu thức: A –10 B 10 C D Câu 77 Giá trị biểu thức A  3 5 7  sin  sin  sin 8 8 B 2 C A  sin 2sin 2550 cos  188  cos 6380  cos 980 Câu 78 Giá trị biểu thức A = tan 368 A B C 1 0 D  bằng: D Câu 79 Cho tam giác ABC mệnh đề: BC A A B C tan  III cos A  B – C – cos 2C   sin  II  tan  I  cos     2 2 Mệnh đề là: I II III I II III A Chỉ   B     C     D Chỉ   � � �3 � A  cos       sin �   � tan �   � sin  2    2 � � � � Câu 80 Rút gọn biểu thức ta A  cos  A   cos  A  sin  A A B C D  3cos  PHẦN B LỜI GIẢI Câu Câu DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Chọn C   a  � sin a  , cos a  Vì Chọn A  � sin  �1 Nên ta chọn Vì A Câu Chọn C Đặt a = b + 2 5 5  2 < a < � 2 < b + 2 < � Có >0 tan a tan a > 0, cot a > cot a = Câu Câu Vậy Chọn B Nhìn vào đường trịn lượng giác: -Ta thấy góc phần tư thứ thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot   => có câu A thỏa mãn Chọn D - Ở góc phần tư thứ tư thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot   � có C thỏa mãn Câu Câu Chọn C 7 3     2 �     2 4 nên α thuộc cung phần tư thứ IV đáp án A Chọn A 7 sin   cos = 0  A sai B sai  5 sin    0  � � cos 45� ,sin � cos 60� � sin  �3 � C Câu Hướng dẫn giải Chọn A Câu    Vì nên tan   0; cot   Chọn C 10     �   2 nên α thuộc cung phần tư thứ IV nên II, II sai Câu 10 Chọn B Câu 11 Chọn C  �  � 3    �  �   � � � nên đáp án D  3 � � � �     � cos �   �  � � 2   �� �� � 2� �      � �tan     � Ta có Câu 12 DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Chọn D Thường nhớ: góc phụ có giá trị lượng giác chéo Nghĩa cos   sin  ; cot   tan  ngược lại Câu 13 Chọn C Theo công thức Câu 14 Chọn D Câu 15 Chọn C cos    x    cos x Ta có Câu 16 Chọn C cos     cos  Dễ thấy C sai Câu 17 Chọn A sin   x    s in x Ta có: Câu 18 Chọn C cos  3  x   cos    x    cos x Câu 19 Chọn A cos  x  2017    cos x Ta có Câu 20 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Chọn D cot1458� cot  4.360� 18�   cot18�  Câu 21 Chọn B cot Câu 22 Biến đổi Chọn B Biến đổi Câu 23 Chọn A 89  � � � �  cot �  15 � cot �  �  cot   6 �6 � � 6� tan180o  tan  0o  180o  tan 0o  � cot   Ta có: tan  cot   Câu 24 Chọn B 1  2 tan  11 � cos   � �� 16 � cos    � cos  =1  sin 2    2 � � 25 25 Ta có: sin   cos        � cos   Vì Câu 25 Chọn C �4 � sin    cos    � � � sin   � �5 � 25 Ta có:    sin   nên sin   Suy ra, Do Câu 26 Chọn C  �    k 2 k ��   Ta có: cos   Câu 27 Chọn C 16 1 41 25 � cos   � �1  �  � cos   2 41 cos  25 cos  cos  25 41 25 16 � sin   � sin    cos     41 41 41 � cos   � cos   � 41 �� � 3 sin   � sin       2 � 41 �  tan   Câu 28 Chọn C tan 150   1  1   cos 15 2  � tan150   Câu 29 Chọn D    � tan   Với 1 25 21 21  tan   � tan   1  1  � tan    2 cos  cos  4 Ta có Câu 30 Chọn A   tan     Ta có cos    Câu 31 Mặt khác Chọn C    3 cos    nên 16 cot   cot   � sin  � � Ta có: cot    Vì 90�   180�nên  cot   12 Câu 32 Chọn A sin   Có cos    sin  , mà 5 cos   � cos    , có cos   Suy sin  tan    cos  Có Câu 33 Chọn D    Vì nên cos  sin   cos 2  � co s   sin   Ta có 2 � 2 cos     l � �� � 2 cos     �  tm  � Câu 34 Chọn A 1 � sin   � 2   cot    18  19 � sin   19 sin  19 Vì  � sin     19 � sin   2     sin  cos 2 tan  cot    19   2 sin  sin cos 2 Suy Câu 35 Chọn A sin   cos   Câu 36 Ta có: Chọn C 9 �  sin   cos    �  sin 2  � sin 2  4 1 � cos x   sin x (1) 2 Từ 2 Mặt khác: sin x  cos x  (2) Thế (1) vào (2) ta được: � 1 sin x  � �1 � sin x  �  sin x � � 2sin x  sin x   � � � �2 � 1 sin x  � �  1  x  � sin x  � sin x  Vì Câu 37 Chọn A sin x  cos x  13 cos x   sin x   Ta có: Câu 38 Chọn D P  4 3sin x  cos x tan x  3.2     sin x  cos x tan x  22 Ta có Câu 39 Chọn A Vì cosx nhận giá trị âm Ta có: cos x    sin x      1 A 2   2  3 1  2 Suy ra: Câu 40 Chọn C  x Chia tử mẫu cho cos x Ta có: tan x cos 4sin x  5cos x tan x  4.2  P    13 2sin x  3cos x tan x  2.2  Suy ra: Câu 41 Chọn B uuur uuur uuur uuur uuur uuur P  cos AB, BC  cos BC , CA  cos CA, AB  3cos1200   Ta có:  Câu 42 Chọn B P Câu 43      2sin a  cos a tan a  2.2    1 sin a  cos a tan a  1 Ta có: Chọn A Do tan x cos  x tan x  sin x  3cos x cos x tan x   tan x   M    5sin x  cos x tan x  tan x    tan x  30 cos x Ta có Câu 44 Chọn A cos x    sin x      Vì cos x nhận giá trị âm nên ta có  1 A 2  1  2 Suy ra: Câu 45 Chọn A cos 30  sin 600 A  0 sin 30  cos 30  Câu 46 Chọn  2  3  3  3 B � cos  � �� 16 � cos   � cos  =1  sin     2 � � sin   cos   25 25 14 4 tan    cot    Vậy Vì 90    180 � 3�   �  � cot   tan  4� � E   tan   3cot  � � 57   �  � � 3� Câu 47 Chọn C 3sin   cos  tan   A  7 sin   cos  tan   Câu 48 Chọn C 3 � � 2  3 3  cos  cos A  cos  cos  cos  cos � A  � � � � 8 8 � � 2 � A  2� cos  sin � 8� � Câu 49 Chọn C 2 cos1800.sin 540  sin 2340  sin126 tan 360 � A 0 A tan 36 2sin 90 sin  36  cos 540  cos1260 0 � cos   1.sin 540 sin 360 1sin  360  cos 36 � A  Câu 50 Chọn B  cot 44  tan 460  cos 460  cot 720.tan 720 � B  2cot 440.cos 460  B � B  1  cos 440 cos 440 Câu 51 Chọn A o o Do 180    270 nên sin   cos   Từ 1 � cos    2   tan   � cos   5 Ta có cos  � A � � sin   tan  cos   �  �  � 5� cos   sin      5 Như vậy, Câu 52 Chọn C � 1� 2 1 � �   cot x  2 4� � sin x A     10 2 2 sin x  sin x.cos x  cos x  cot x  cot x  cot x  cot x   DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn D � k � tan  cot   1�  � , k ��� � � D sai vì: Câu 54 Chọn A Câu 53 15 Câu 55 � � sin a �  1� 2 �cos a � tan a.tan a  tan a � A  cot a � tan a  sin a 2� cos  A � � �sin a � cot a  cos a Chọn A 2 D  cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x  cos x   cot x cos x     cos x   cot x.sin x  cos x   cos x  Câu 56 Chọn A sin  3280  sin 9580 cos  5080  cos  10220  sin 320.sin 580 cos 320.cos 580 A  0 � A    cot 572 tan  212  cot 320 tan 320 Câu 57 sin 320.cos 320 cos 320.sin 320 A    sin 320  cos 320  1 0 cot 32 tan 32 Chọn C sin1550.cos1150  cot 420.cot 480 sin 250   sin 250   cot 420.tan 420 A 0 0 � A cot 55 cot  145   tan17 cot17 cot 550.tan 550   sin 250  cos2 250 � A 2 Câu 58 Chọn B 2 2cos x  cos x   sin x  cos x  cos x  sin x A    sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x Ta có  cos x  sin x   cos x  sin x   cos x  sin x  sin x  cos x Như vậy, A  cos x – sin x Câu 59 Chọn D 1 sin   cos   �  sin   cos    �  2sin  cos   � sin  cos    2 Ta có � 1� �  sin   cos     2sin  cos    � � � sin   cos   � � 4� � A 2 �1� � sin   cos    sin   cos    2sin  cos    �  � � 4� 4 sin   cos  � tan   cot     14 sin  cos  � 1�  � � � 4� 2 Như vậy, tan   cot   12 kết sai Câu 60 Chọn B � � A  cos    26   2sin    7   cos  1,5   cos �   2003 � cos    1,5  cot    8  2� � � � � � � � A  cos   2sin       cos � � cos(�   � cos �  � cot  �2 � � 2� � 2� A  cos   sin    sin   sin  cot   cos   sin   cos   sin  Câu 61 Chọn A 16 A   – sin x  cot x   1– cot x   cot x  cos x   cot x  sin x Câu 62 Chọn A A  sin   cos   sin   cos  � A  2sin  Câu 63 Chọn B � � �3 � P  sin    x   cos �  x � cot  2  x   tan �  x �  sin x  sin x  cot x  cot x  2sin x �2 � �2 � Câu 64 Chọn B Xét tam giác ABC ta có: ) ) ) ) ) ) A B C  � A B  C � cos  A  B   cos    C    cos C Câu 65 Chọn D � � A  cos �   � sin      �2 � A  sin   sin   Câu 66 Chọn D Do A,B,C ba góc tam giác nên A  B  C   � A  B    C C �A  B � � C � tan � � tan �  � cot � � �2 � C �A  B � � C � cot � � cot �  � tan � � �2 � cot  A  B   cot    C    cot C tan  A  B   tan    C    tan C �tan C Chọn D ABC A  B C  � A B   C Trong tam giác ta có tan  A  B   tan    C    tan C Do Câu 67 Chọn B A  sin x  cos x  3sin x cos x   sin x    cos x   3sin x cos x Ta có   sin x  cos x   sin x.cos x  sin x  cos x   sin x cos2 x  Câu 68 Chọn B   tan x  A Ta có tan x 2  tan x   1 � �    � � � 4sin x cos x tan x tan x �cos x �   tan x     tan x   2 2   tan x     tan x   2 2 4 tan x   1 tan x tan x tan x tan x Câu 69 Chọn D cos x  sin y cos x  sin y cos x.cos y 2 B  cot x cot y   sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y Ta có  Câu 70 cos x   cos y   sin y sin x sin y 2 cos x sin y  sin y sin y  cos x  1    1 sin x sin y   cos2 x  sin y Chọn C C   sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos8 x  Ta có 17 2  2� –� sin x  cos x   2sin x cos4 x � �sin x  cos2 x   sin x cos x �  � � � 2 2 2 � �  2�  sin x cos x – sin x  co s x  sin x cos x � 2sin x cos x   � � � � 2 4  2�  sin x cos x �  sin x cos x � � �– � � � 2sin x cos x    sin x cos x  sin x cos x  –   sin x cos x  4sin x cos x   2sin x cos x 1 Câu 71 Chọn D VT  A B tan x  tan y  tan x.tan y  VP 1  tan x tany  sin a     sin a    sin a  sin a  2sin a VT   2 2    tan a  VP 2  sin a  sin a  sin a cos a 2 2  sin   cos  sin   cos   cot  VT     VP cos   sin  sin   cos   cot  C Câu 72 Chọn D 98 98 sin x  cos x   A � cos x  A  81 81 Ta có �98 �98 � 1 � 98 sin x  cos x   A �  sin x  �  A ��  cos x  �  A � �81 �81 � 2 � 81   � 98 � �  �A  � � 81 � � 98 � �A  � � 81 � � 98 � 392 �A  � � 81 � 405 � 13 t � 45 �� 98 13 � t A   t � t2  t  0 � � 81 405 Đặt 13 607 t �A 45 405 +) 107 t  � A 81 +) Câu 73 Chọn A 1 3 sin x  cos x  �  sin x  cos x   �  sin x.cos x   � sin x.cos x   4 � 1 sin x  � �� � 1 sin x  X2  X  0 � � Khi sin x, cos x nghiệm phương trình sin x  cos x  �  sin x  cos x   Ta có 18 +) Với sin x  1 5 � 3sin x  cos x  4 sin x  1 5 � 3sin x  cos x  4 +) Với Câu 74 Chọn B A  a  2b tan x  c tan x A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x cos x 2 � �2b � � 2b �2b � � A� 1  a  2b c� �� � � � � � A   tan x   a  2b tan x  c tan x a  c a  c � � �a  c � � � 2  a  c    2b  �A  a  c  a  c    2b  �A  a  c 2 Câu 75 � a  a  c   4b  a  c   c 4b 2   a  c a  a  c   4b a 2   a  c   a  a  c   4b 2  a  c  � Aa Chọn C cos  1 t   t� t2   b ab a ab ab ab � b   t   at  � at  bt  2bt  b  �  a  b  t  2bt  b  ab ab ab b �  a  b  t  2b  a  b  t  b  � t  a  b b a cos   ;sin   a b ab Suy Đặt sin  cos8  a b     4 3 a b  a  b  a  b  a  b Vậy: Câu 76 Chọn C � � � 9 � A  cos  + cos �   �  cos �  � � 5� � � � � � � 4 � � � 9 � � 5 � A� cos   cos �  �   � cos �   � cos �  � � � � � � � � � � � � � � 9 � 9 � 9 � 7 � 9 �  A  2cos �  � cos  cos �  � cos   cos �  � cos � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 7 5 3  � � 9 � � 9 A  cos �  � cos  cos  cos  cos  cos � � 10 10 10 10 � � 10 � � 10  2   � � 9 � � � 9 � A  cos �  �  cos cos  cos �� A  cos �  �  �2 cos cos 5 2� � 10 � � � 10 � Câu 77 Chọn A  3 5 7  cos  cos  cos  cos  3 5 7 � 4    2 1� cos  cos  cos  cos A � � 2� 4 4 � 2 2 1�  3 3 �  2 � cos  cos  cos  cos � 2� 4 4� 19 Câu 78 Chọn D 2sin 25500.cos  1880  A  tan 3680 cos 6380  cos 980 2sin  300  7.3600  cos  80  1800  1 2sin 300.cos80 � A  0 0 0 � A  tan   360  cos  82  2.360   cos  90   tan 80 cos820  sin 80 2sin 300.cos 80 2sin 300.cos80 � A  0 0 � A  tan cos  90    sin tan 80 2sin 80  sin 80 � A  cot 80  Câu 79 1.cos80  cot 80  cot 80  0 sin Chọn C � BC  A   2 +) Ta có: A  B  C   � B  C    A A �B  C � � A � cos �  cos �  � sin �  I nên  I  � � �2 � A B  C   2 +) Tương tự ta có: A B C � C � tan  tan �  � cot � tan A  B tan C  cot C tan C  2 �2 � 2 2  II  nên +) Ta có A  B  C    2C � cos  A  B  C   cos    2C    cos  2C  � cos  A  B  C   cos  2C   III nên   sai Câu 80 Chọn B � cos        cos  � � � � sin �   � cos  � � � �2 � A   cot  sin    cos  �  �  �  � � � � � � �tan   � tan �   �  � � tan �2   � cot  � � �2 � � � � � �2 � � sin  2      sin  Ta có � 20 ...   328 0  sin 9580 cos  5080  cos  ? ?1 02 20  sin 320 .sin 580 cos 320 .cos 580 A  0 � A    cot 5 72 tan  ? ?21 2  cot 320 tan 320 Câu 57 sin 320 .cos 320 cos 320 .sin 320 A    sin 320 ...  �  � � 2   �� �� � 2? ?? �      � �tan     � Ta có Câu 12 DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Chọn D Thường nhớ: góc phụ có giá trị lượng giác chéo Nghĩa... A  2cos �  � cos  cos �  � cos   cos �  � cos � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 � 10 7 5 3  � � 9 � � 9 A  cos �  � cos  cos  cos  cos  cos � � 10 10 10 10 � � 10 � � 10  2? ?? 