Thông tin tài liệu
TỐN 10 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 0D4-2 Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG .2 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG .9 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN .10 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN .13 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 14 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Câu Câu Câu Câu Bất phương trình x x có điều kiện xác định A x �1; x �2 B x �1; x �2 C x �1; x �2 2x �1 x 1 x Điều kiện xác định bất phương trình �x �2 �x � � x � x � � A B C �x �4 x2 Điều kiện bất phương trình x x � x � � A B C x 2x x 1 Tìm điều kiện bất phương trình x 3 x � x� x � 2 A B C 2x x2 Tìm điều kiện bất phương trình x x x x A B C �2 D x �1; x �2 D x D x x� D D x �2 Câu Câu Câu Câu 2x x 3; � \ 0 C x2 x3 Tập xác định bất phương trình 2; � 3; � A B 2x Điều kiện bất phương trình x A x 2 B x �2 C x �2 12 x x2 x2 Tìm điều kiện bất phương trình �x �0 �x �x �0 � � � x � x � � � A B C �x Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x2 x �x 2 x x2 A x B C x x D 2; � \ 0 D x 2 �x �0 � D �x �0 D x x DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 10 Khẳng định sau sai? x �3 x 3 � �0 � x �0 x �3x � � x x � � A B x x �0 � x �� x 1� x 1 C D Câu 11 Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x �0 ? x x �0 x x �0 A B x 1 x 5 �0 D x x �0 C Câu 12 Khẳng định sau đúng? 0 ۣ x A x �3 x ۣ x B x x 1 �0 � x �0 D x x �x ۳ x C x 1 Câu 13 Cho bất phương trình: x Một học sinh giải sau: II III � I x �3 1 � �x �3 � � � 1 � x �x � 3 x Hỏi học sinh giải sai bước nào? I II III A B C Câu 14 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương D II III 1 x x x A x �x B 2 x x 2 x x 2 x 2 C x D Câu 15 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: 1 1 5x 5x x x x x x x A B x 1 2x 1 x �x x 1 C x x 3 x D x x �0 x �0 2x 1 2 x x � Câu 16 Với điều kiện , bất phương trình tương đương với mệnh đề sau đây: 4x 2x 1 0 2 2 x 1 A x x B 2x 1 �2 C x D Tất cả câu x �x tương đương với: 2 x� x � x x � x A với B với x �2 � �2 x � x �2 x �0 � � x2 0 x � � C � D Tất cả câu 3 2x 3 2x x tương đương với: Câu 18 Bất phương trình 3 x x x �2 A x B C D Tất cả Câu 17 Bất phương trình DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình: x x 3; � �\ 3 – �;3 A B C � D x � Bất phương trình có tập nghiệm 3; � �;3 3; � �; 3 A B C D Tập nghiệm bất phương trình x x 1; � �; 1 �;1 1; � A B C D f x 2x Cho , khẳng định sau đúng? f x � x � 2; � f x � x � �; 2 A B f x � x � 2; � f x � x 2 C D 2x 5x 1 3 Bất phương trình có nghiệm 20 x x 23 A x B C x D Tập nghiệm bất phương trình x 1� � � 1� �1 � �; � ; �� � ��; � � � � A � B � � C � Câu 25 Nghiệm bất phương trình x 10 �0 A x �5 B x C x Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4 x 16 �0 ? S 4; � S 4; � S �; 4 A B C �1 � � ; �� � D �2 D x �8 D S �; 4 Số nghiệm bất phương trình x ? A x B x C x D x f x 2x 1 Câu 28 Cho Khẳng định sau khẳng định sai 1 f x 0; x f x 0; x B C f x 0; x D f x 0; x A Câu 29 Bất phương trình 3 x �0 có tập nghiệm là: 2; � �; 2 2; � �; A B C D �1 Câu 30 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình x có nghiệm nguyên? A B C Vô số D Câu 27 Câu 31 Câu 32 x x x �2 có nghiệm? B vô nghiệm C vô số nghiệm Tập nghiệm bất phương trình x Bất phương trình A nghiệm 1; 0; B C 2x x có tập nghiệm Bất phương trình A Câu 33 A Câu 34 D nghiệm �; D 2; � �1 � � ; �� � D �4 B �;1 � 2; � Tập nghiệm bất phương trình 3x C 1; � x2 1; � �3� � 1; � ;1� � � 1; � 2;3 � A � � B C � D Câu 35 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Số nguyên dương x nhỏ thỏa mãn x x 1 100 A 2499 B 2500 C 2501 D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x 2017 2017 x 2017, � �, 2017 2017 A B C D 2 x 3x 2 x2 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình �3 � 23 23 � 23 � �3 ; � ; � � � � �4 � � ��� �4 4 4 � �� A � B � 2� � �2 � ; �� �; � � � � � C � D � 2502 � � 23 ; �� � � Tập nghiệm bất phương trình x x x x 1; 1; �;1 1; � A B C D x 1 1 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình x 3; � �;3 � 3; � �;3 A B � C D Câu 38 Câu 40 Câu 41 Câu 42 2x Tập nghiệm bất phương trình �8 � � 8� S � ; �� �; � � 11 11 � � � � A B x 3 �4 x �4 � S � ; �� 11 � � C x �x Tập nghiệm bất phương trình 1� � S ��; � � � A S � B C 1; � 1 x x S 3;5 C � 2� �; � � 11� � D � � ; �� � � D � x 1 x Tập nghiệm bất phương trình S 1;5 S 1;5 \ 3 A B D S 1;5 \ 3 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 43 (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Tìm tập nghiệm hệ bất 3x �2 x � � x x 19 phương trình: � 6; � 8; � 6; � C �x x � x x Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình � �; 1 4; 1 �; A B C A B x �0 � � Câu 45 Tập nghiệm hệ bất phương trình �x �0 S �; 2 � 4; � S 2; 4 A B S 2; 4 S �; 2 � 4; � C D x x � � 1 x Câu 46 Tập nghiệm hệ bất phương trình � �1 � � ;1 � 1; � � � A B � C Câu 47 x �3 x 3 � � �2 x x 3 � � � x �2 Hệ bất phương trình sau � có tập nghiệm A Câu 48 7; � B � C 7;8 �2 x x 1 � � � �4 3x x Tập nghiệm hệ bất phương trình � D 8; � D 1; D �;1 �8 � � ;8 � D �3 � � 4� 2; � � � � A � 4� 2; � � � � B � 3� � 1� 2; � 1; � � � � � � � C D 5x x � � �2 x x 2 � Câu 49 Tổng tất cả nghiệm nguyên hệ bất phương trình 28 27 A 21 B C D 29 �4 x x3 � � � �2 x x Câu 50 Tập nghiệm hệ bất phương trình � �23 � � 23 � �; � � ;13 � � �;13 13; � 2 � � � � A B C D 2 x � � x x Câu 51 Tập nghiệm hệ bất phương trình � 3; �; 3 2; � A B C x Câu 52 Giá trị nghiệm hệ bất phương trình sau đây? �2 x �2 x x �2 x � � � x 6 1 2x A � B �4 x C � D 3; � x 3x � � 2x D � DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 53 Bất phương trình A m �1 Câu 54 Bất phương trình A m �1 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 m 1 x m vô nghiệm m B 3m x m x D m vô nghiệm C m 1, m D m �� m2 m x m Có giá trị thực tham số m để bất phương trình vô nghiệm A B C D Vô số Gọi S tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình m2 m x m x vô nghiệm Tổng phần tử S bằng: A B C D Có giá trị thực tham số m để bất phương trình mx �x m vơ nghiệm A B C D Vô số m x �m x Bất phương trình nghiệm với mọi x A m �3 B m C m �3 D m 3 4m x 1 � 4m2 5m x 12m Bất phương trình nghiệm với mọi x 9 m m 4 A m 1 B C m D m x 1 �9 x 3m Bất phương trình nghiệm với mọi x A m B m 3 C m � D m 1 B m �2 C m x m m x 3x Câu 61 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập m 2; � nghiệm m A B m �2 C m D m m x m �x Câu 62 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập nghiệm �; m 1 A m B m C m D m �1 m x 1 x Câu 63 Tìm tất cả giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm A m �2 B m C m D m m x 1 x Câu 64 Tìm tất cả giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm m � m m �� A B C D m �3 m m x �m Câu 65 Tìm tất cả giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm A m �2 B m �2 m �3 C m �� D m �3 Câu 66 Tìm tất cả giá trị tham số m để bất phương trình m x mx m có nghiệm A m B m C m 0; m D m �� Câu 67 Gọi S tập nghiệm bất phương trình mx x 3m với m Hỏi tập hợp sau phần bù tập S ? 3; � 3; � �;3 �;3 A B C D m x 1 �2 x 1; � Câu 68 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập nghiệm A m B m C m 1 D m 2 x m x 1 4; � Câu 69 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập nghiệm A m �1 B m C m 1 D m x 8 Câu 70 Tìm tất cả giá trị tham số m để bất phương trình mx nghiệm với mọi �1 1� � 1� m �� ; � m ���; � 2 � � � � A B �1 � m �� ; �� � � C �1 � � 1� m �� ;0 ��� 0; � 2 � � � � D m x mx x Câu 71 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm x � 2018; 2 với mọi 7 m m m 2 A B C D m �� m x m x �0 Câu 72 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình có nghiệm x � 1; 2 m � A B m 2 C m �1 D m �2 �2 x � Câu 73 Hệ bất phương trình �x m có nghiệm khi: m A 3 m � m m � 2 B C D � x 3 � �5 x m 7 � Câu 74 Hệ bất phương trình � có nghiệm khi: A m 11 B m �11 C m 11 D m �11 �x �0 � Câu 75 Hệ bất phương trình �x m có nghiệm khi: A m B m C m D m �1 � �x �0 � m 1 x có nghiệm khi: Câu 76 Hệ bất phương trình � A m B m C m 1 D 1 m � m mx 1 � m mx �2m Câu 77 Hệ bất phương trình � có nghiệm khi: 1 m �m 3 A B C m �0 D m �2 x �3 � m Câu 78 Tìm tất cả giá trị thực tham số để hệ bất phương trình �x m �0 có nghiệm D m � m x �6 x � 3x �x Câu 79 Tìm tất cả giá trị tham số m để hệ bất phương trình � có nghiệm m m m m � A B C D �1 � � x 3 �x x � 2m �8 x m Câu 80 Tìm tất cả giá trị thực tham số để hệ bất phương trình � có nghiệm 72 72 72 72 m m m m� 13 13 13 13 A B C D A m B m C m �2 mx �m � � m 3 x �m có nghiệm Câu 81 Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình � A m B m 2 C m D m 1 �2m x 1 �x � �4mx �4 x Câu 82 Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình 3 m m m ; m 4 A B C 3x x � � x �m 3x vô nghiệm khi: Câu 83 Hệ bất phương trình � m A m� B m C có nghiệm D m 1 m� D 2 x �8 x � � m 2x Câu 84 Hệ bất phương trình � vơ nghiệm khi: A m 3 B m �3 C m 3 D m �3 � � x 3 �x x � 2m �8 x Câu 85 Hệ bất phương trình � vơ nghiệm khi: 72 72 m m� 13 13 A B C m D m x �x � � 2 x � x 1 � � mx m x m Câu 86 Hệ bất phương trình � vơ nghiệm khi: m � m A B C m D m �3 �2 x 3 x � mx �x Câu 87 Hệ bất phương trình � vơ nghiệm khi: m m � A B C m D m �1 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chọn C �x �0 �x �1 �� � �x �2 Điều kiện bất phương trình là: �x �0 Chọn C �x �4 �x �0 � ۹��x � 2 x � �x � Câu Câu Câu Câu Câu Câu Điều kiện xác định BPT: Chọn A 2 Điều kiện: x �0 ۹�x Chọn A ۹ x Điều kiện: x �0 Chọn A Điều kiện: 3x � x Chọn C �x �0 �x �3 �� � �x �0 Điều kiện xác định: �x �0 Vậy tập xác định bất phương trình Chọn C x Điều kiện: �0 ۹ x 2 Chọn D 3; � \ 0 �x �4 � �x �x �0 � Điều kiện: �x �0 Chọn C Thay x vào bất phương trình: 32 �3 ۳ 1 (không thỏa) 2.3 � (không thỏa) Câu 32 32 � 10 � 10 � 10 (thỏa mãn) 2.32 5.3 � (không thỏa) 2 Vậy x thuộc tập nghiệm bất phương trình: x x Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Chọn B x 3 x 3 �0 � x �0 �0 3; � \ 4 x4 x4 khẳng định sai tập nghiệm tập 3; � nghiệm x �0 Chọn D x Ta có x �۳ Ta xét bất phương trình: x 2�۳ x 5 x x 5�۳ x 5 x x 1�۳ x 5 x x �۳ x 5 x ChọnD Vì a �b � a c �b c , c �� Trong trường hợp c x ChọnB I 1 1 � 3 x 0 Đúng chia hai vế cho số dương ta bất thức tương đương chiều II � x � 1 �� x ( khi: x � x ) � 3 x �3 � �4 �3 1 �� � � 1 3 �1 (đúng).Vậy II sai (sai) � Với x III � x �3 �x �3 �� � 3 x � �x Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc đơn giản Câu 14 Chọn D �x �0 �x �0 �� �� x x 2 �x �x 2 � x � 2; � \ 0 x x � x 2 � x � 2; � 10 Vậy hai bất phương trình không tương đương Câu 15 Chọn B �x �2 � x � �� �1 � 1 �� x � x �� ; ��\ 2 � 5x 1 � 5x 1 � �5 � � x2 x2 �1 � � x � x �� ; �� �5 � 5x 1 Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 16 Chọn A 2x 1 2x 1 � � �1 �x �x �x x 1 � �� �� �� � � 4x 2x 1 2x 1 2x 1 4x � � � � 2 0 2 20 0 � � � x 1 �x �x �x �x Câu 17 Chọn C � �A � � �B �0 � � �A �B � � � �B � A � B � Ta sử dụng kiến thức sau Câu 18 Chọn D �x �2 � 3 � �2 x �0 � �x �2 � � 3 � � 2x 3 x � x � x x � � � 2x 2x � x 2x Vậy A, B, C Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Chọn B x x � x 3 ۹ x Chọn B x �0 � 3 x �9 ۣ x Ta có: �;3 Vậy: Bất phương trình 3 x �0 có tập nghiệm Chọn A x x � x � x 1 Ta có Chọn A Ta có f x � 2x � x � A f x � x � x 2 � B sai f x � 2x � x � C sai f x � 2x � x � D sai Chọn D 11 2x 23 20 3 � x4 � x 5 23 Câu 24 Chọn D x Ta có x � �1 � � ; �� � Tập nghiệm bất phương trình �2 5x 1 Câu 25 Chọn A x 10 �0 ۳ x Ta có Vậy nghiệm bất phương trình x 10 �0 x �5 Câu 26 Chọn A Ta có 4 x 16 �0 � 4 x �16 ۳ x S 4; � Vậy tập nghiệm bất phương trình 4 x 16 �0 Câu 27 Chọn C Thay x vào bất phương trình ta được: 2.0 mệnh đề Câu 28 Chọn B 1 � x f x 0; x f x � 2x 1 Vậy sai Ta có Câu 29 Chọn A 3x x Ta có �۳ Câu 30 Chọn A Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S 2; � �1 ۣ x Tập nghiệm bất phương trình S1 0;3 + Nếu x x �1 ۳ x Tập nghiệm bất phương trình S � + Nếu x x 0;3 Tập nghiệm bất phương trình đã cho S S1 �S2 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 31 Chọn A x x x �2 1 Bất phương trình x � Điều kiện xác định: Ta có: Với x �1 x �2 x � 5� x 1 2; x VT 1 2, � x 2x x 1 � x Do Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 32 Chọn B �x �1 x� 1 * x � x � Ta có: S 1; Bất phương trình (*) có tập nghiệm Câu 33 ChọnC � x x 3 � x 10 x � x Bất phương trình đã cho 1; � Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Chọn C 12 x x� Điều kiện Ta có x 0, x nên 3x x � 3x � 3x � 3x � x �x Kết hợp điều kiện ta Câu 35 Điều kiện: x �1 Ta có: �9999 � x x 1 � 100 x 100 x � 200 x 9999 � x � � �2500,5 100 �200 � Vậy x 2501 Câu 36 Chọn D �x �2017 � Điều kiện xác định: �x �2017 � x 2017 Thử x 2017 vào bất phương trình khơng thỏa mãn Vậy bất phương trình vơ nghiệm Câu 37 Chọn D x x �� nên bất phương trình đã cho tương đương với Do 2 x 3x � x x x � x 2 � x x 3 Chọn B Điều kiện xác định: x �2 Bất phương trình tương đương x 1; Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn A x x Điều kiện: �۹ x 1 x 1 x 1� 0 � � x 3 � x 3 x3 x3 x 3 Ta có: x S 3; � Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho Chọn A x 3 2x �4 x ۳ x � 10 x x �20 x ۳ 11x 11 Ta có Chọn A �x �1 �x �0 �x �1 � � � � �2 �� x � 2 � x � x x x � � � � Ta có x �x Vậy bất phương trình vơ nghiệm Chọn D �x �5 � 1 � x 1 x x 1 x �� �� x3 x3 �x �3 �x �0 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 13 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 43 Chọn D x �2 x � �x �6 �x �6 �� �� � x8 � x x 19 x 16 x � � � Ta có Câu 44 Chọn D �x x �x 1 �� � 1 x � 5x 4x 1 � �x Câu 45 Chọn B �x �4 �� �x �2 � 2 �x �4 Hệ phương trình S 2; Vậy tập nghiệm hệ phương trình Câu 46 Chọn B 3x x �x � �� � x � �x vơ nghiệm Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình S � Câu 47 Chọn C x �3 x 3 � �x �8 � � x �3 x x �8 � � �2 x � x � �x � � � � x x � x � � � � � � � � �x �4 �x �7 �x �7 ۣ � x �2 x � Câu 48 Chọn A � x 3 x �x � �� � � � 2 x 3x x � � x 2 � Hệ bất phương trình � 4� �2; � Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình � � Câu 49 Chọn A x x 5 � � �x �x �x �2 � �2 �� �� 2 �x x �x x x �4 x �x 1 S 1; Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Suy nghiệm nguyên hệ bất phương trình 0; 1; 2; 3; 4; 5; Vậy tổng tất cả nghiệm nguyên hệ bất phương trình 21 Câu 50 Chọn A �23 � 4x 23 4x S1 � ; �� x 3 � x x 3 �2 � � x 23 Tập nghiệm 7x 7x 2x 2x � x 13 � x 13 Tập nghiệm S �;13 14 �23 � S S1 �S2 � ;13 � �2 � Hệ có tập nghiệm Câu 51 Chọn A 2 x � �x �� � 3 x � x x x � � Ta có: Câu 52 Chọn A �x � �2 x �9 � � S � ; 2� � x � x2 � x � � � � � � 4 Ta có Tập nghiệm 2x � �9 � 2 �� ; � � x 6 � �nên x 2 nghiệm hệ phương trình � Do DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 53 Rõ ràng m �1 bất phương trình ln có nghiệm Xét m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Chọn C Câu 54 m Bất phương trình tương đương với 3m x m �m �1 m 3m �0 � � m �2 bất phương trình ln có nghiệm � Rõ ràng Với m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Với m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Chọn C Câu 55 �m �1 m m �0 � � m �0 bất phương trình ln có nghiệm � Rõ ràng Với m bất phương trình trở thành x : nghiệm với mọi x �� Với m bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Chọn Câu 56 B m Bất phương trình tương đương với m x 2 m m �2 � m m �0 � � �m �3 bất phương trình ln có nghiệm Rõ ràng Với m 2 bất phương trình trở thành x : vô nghiệm Với m bất phương trình trở thành x 5 : vô nghiệm S 2;3 �� � 2 Suy Chọn B m 1 x �2 m Câu 57 Bất phương trình tương đương với Rõ ràng m �1 bất phương trình ln có nghiệm Xét m bất phương trình trở thành x �1 : nghiệm với mọi x Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 58 m 3 Bất phương trình tương đương với x �m m x � Với bất phương trình trở thành : nghiệm với mọi x �� 15 Chọn D Câu 59 Bất phương trình tương đương với 4m 5m x �4m 12m m �1 � � 4m 5m �0 � � m� � � bất phương trình khơng thể có nghiệm Dễ dàng thấy với mọi x �� Với m 1 bất phương trình trở thành x �16 : vô nghiệm 27 m x � bất phương trình trở thành : nghiệm với mọi x �� Với Vậy giá trị cần tìm Câu 60 m Chọn B m Bất phương trình tương đương với x �m 3m m bất phương trình khơng thể có nghiệm Dễ dàng thấy m �۹� x �� Với m bất phương trình trở thành x 18 : vô nghiệm Với m 3 bất phương trình trở thành x �0 : nghiệm với mọi x �� Vậy giá trị cần tìm m 3 Chọn B Câu 61 Để ý rằng, bất phương trình ax b (hoặc 0, �0, �0 ) S � ● Vô nghiệm có tập nghiệm S � xét riêng a ● Có tập nghiệm tập � xét a a m x m2 Bất phương trình viết lại m � m Xét , bất phương trình m2 m � S m 2; � m2 Chọn C m 1 x �m2 Câu 62 Bất phương trình viết lại � x m2 � x� m �� � S m 1; � m 1 Xét m � m , bất phương trình m 1 � x� m �� � S �; m 1 m 1 Xét m � m , bất phương trình Chọn C m 2 x m Bất phương trình viết lại m � � m � ● Rõ ràng bất phương trình có nghiệm ● Xét m � m , bất phương trình trở thành x 1 (vơ lí) Vậy bất phương trình có nghiệm m �2 Chọn A m 1 x m Câu 64 Bất phương trình viết lại ● Rõ ràng m �0 bất phương trình có nghiệm ● Xét m � m 1 , bất phương trình trở thành x (luôn với mọi x ) Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m Chọn C Câu 65 ● Rõ ràng m m �0 bất phương trình có nghiệm Câu 63 16 � m �� � x �3 �� �S � m2 m � � m �� � x � �� � S � � ● Xét Hợp hai trường hợp, ta bất phương trình có nghiệm m �2 Chọn Câu 66 A m m x m 1 Bất phương trình viết lại ● Rõ ràng m m �0 bất phương trình có nghiệm ● Xét � m �� � x �� �S � m2 m � � m �� � x �� �S � � Hợp hai trường hợp, ta bất phương trình có nghiệm với mọi m �� Chọn D m x 3m Câu 67 Bất phương trình tương đương với 3m x �� � S 3; � m2 Với m , bất phương trình tương đương với �;3 Chọn Suy phần bù S Câu 68 D 2m x �m Bất phương trình tương đương với �Với m , bất phương trình trở thành x �2 : vơ nghiệm Do m khơng thỏa mãn u cầu tốn m 1 �m � x� �� �S � ; �� 2m 2m � � �Với m , bất phương trình tương đương với Do u cầu tốn � m 1 1� m 2m : thỏa mãn m m 1 m 1 � � x� �� � S ��; 2m � 2m � �: không �Với m , bất phương trình tương đương với thỏa mãn yêu cầu toán Vậy m giá trị cần tìm Chọn A Câu 69 Bất phương trình tương đương với x m x � x m S m; � Suy tập nghiệm bất phương trình 4; � Để bất phương trình có tập nghiệm m � m 1 Chọn C x � 8 x � x � 8;8 Câu 70 Cách Ta có �4 � � mx 4 � x �� �S � ; �� m �m � �TH1: m , bất phương trình -� �� 8;8�-S m m Yêu cầu toán 0m� thỏa mãn yêu cầu toán Suy �TH2: m , bất phương trình trở thành 0.x : với mọi x Do m thỏa mãn yêu cầu toán 17 �TH3: m , bất phương trình � �� 8;8 �۳S � mx 4 � x m 4� � �� �S � �; � m m� � m Yêu cầu toán �m Suy thỏa mãn yêu cầu toán 1 �m � giá trị cần tìm Chọn Kết hợp trường hợp ta A f x mx 0, x � 8;8 � Cách Yêu cầu toán tương đương với đồ thị hàm y f x 8;8 số khoảng nằm phía trục hồnh hai đầu mút đoạn thẳng nằm phía trục hồnh � m� � f � � m � � 1 � � �� �� � � � �m � 8m �0 2 � �m � �f �0 � Câu 71 Cách Bất phương trình � m m 1 x 2m �� �x 2m m2 m � 2m � � 1� �� �S � �; m m m � � � 0, m �� � m m �(vì � 2� ) � 2m � 2m2 � 2018; 2 �� �; � �m � m m 1 � m m 1� Yêu cầu toán Chọn Cách Ta có m m 1 x 2m � m m 1 x 2m y m2 m 1 x 2m2 có hệ số m m nên đồng biến � y � m2 m 2m2 � m Do yêu cầu toán 2m m � m 1 x �2m m �� �x � m 1 Bất phương trình Hàm số bậc Câu 72 C � � 2m m �� �S � ; �� �m � � � 2m m � �1;2��Ƭ����� � ; � m 1 � � Yêu cầu toán 2m2 m m2 m �1 � S1 � ; �� �2 � Câu 73 Bất phương trình x có tập nghiệm S �; m Bất phương trình x m có tập nghiệm S1 ǹ�� S2 � m m 2 Chọn C Hệ có nghiệm 18 Chọn A Câu 74 Bất phương trình x 3 có tập nghiệm S1 �;5 14 m � � 5x m S2 � ; �� 7 � � Bất phương trình có tập nghiệm 14 m S1 ǹ�� S2 � m 11 Hệ có nghiệm Chọn A S 1;1 Câu 75 Bất phương trình x �0 có tập nghiệm S m; � Bất phương trình x m có tập nghiệm S1 IS m Chọn Hệ có nghiệm ۹�� C Câu 76 Bất phương trình x �۳ m x có tập nghiệm S1 2; � 1 x � x Bất phương trình � � S2 ��; � � m � Suy m (do m ) S1 ǹƬ�� S2 m 1 Để hệ bất phương trình có nghiệm � m � m2 � m � 1 m Giải bất phương trình m Chọn Câu 77 D �m x m �2 m x �4m Hệ bất phương trình tương đương với � 0x � � Với m , ta có hệ bất phương trình trở thành �0 x �1 : hệ bất phương trình vô nghiệm � m2 x � � m2 � �x �4m m2 Với m �0 , ta có hệ bất phương trình tương đương với � m 4m 1 �m 2 m Suy hệ bất phương trình có nghiệm m giá trị cần tìm Chọn Vậy B x �3 � x �2 �� � S1 2; � Câu 78 Bất phương trình x m �0 � x �m �� � S2 �; m Bất phương trình Để hệ bất phương trình có nghiệm � S1 �S2 tập hợp có phần tử � m Chọn B m x �6 x � m 1 x �6 � x � m 1 Câu 79 Bất phương trình �m �6 � �� � S1 � ; �� m 1 � � 19 Bất phương trình 3x �x � x �3 �� � S2 �;3 Để hệ bất phương trình có nghiệm � S1 �S2 tập hợp có phần tử � � m � m �1 m 1 Chọn C Câu 80 Bất phương trình x 3 �x x � x x �x x � x � 13 � 8� �� � S1 ��; � � 13 � 2m 2m �8۳��� 5x x� S2 Bất phương trình Để hệ bất phương trình có nghiệm � S1 �S2 2m 72 � �m 13 13 Chọn A Câu 81 2m � ; � � � � � tập hợp có phần tử m3 m9 � m m3 Giả sử hệ có nghiệm m �x �2 � x 2 � x � m � Thử lại với , hệ bất phương trình trở thành Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 82 � 2m 1 x �3 2m � � 4m x �3 � Hệ bất phương trình tương đương với Giả sử hệ bất phương trình có nghiệm 2m 3 � 8m 26m 15 � m m 2m 4m 4 Thử lại �Với �Với Vậy m m , hệ trở thành � �3 � � � 1�x �3 � �x �3 � x �2 � � � �x �3 � x �3 � m , hệ trở thành �4 x �2 ۳ x � �6 x �3 : không thỏa mãn giá trị cần tìm Chọn B 3x x � x � x Câu 83 : thỏa mãn Bất phương trình Bất phương trình �5 � �� � S1 � ; �� �2 � x �m 3x � x �m �� � S2 �; m Chọn Để hệ bất phương trình vô nghiệm D x �8 x � 6 x �6 � x �1 �� � S1 �;1 Câu 84 Bất phương trình � S1 ��� S2 m 20 m 2x � x Bất phương trình Để hệ bất phương trình vơ nghiệm Câu 85 Bất phương trình x 3 � �� S1 m5 �m � �� � S2 � ; �� �2 � S � 1۳ m5 m Chọn B �x x � x x �x x � 8� � 6 x �7 x � �13 x � x � �� � S1 � �; 13 � 13 � � Bất phương trình m �3 � S1 �S2 �� Để hệ bất phương trình vơ nghiệm Chọn A Câu 86 Bất phương trình 2m 72 �m 13 13 3x �x � x �6 � x �3 �� � S1 3; � x � x 1 � x x �x x Bất phương trình � x �2 x � x �6 � x �1 �� � S2 �;1 Suy S1 �S 3;1 Bất phương trình mx m x m � mx mx x m m 1 �m � �� � S3 � ; �� �2 � m 1 ��� S S3 S1 �۳۳ Để hệ bất phương trình vô nghiệm � 2 x m � x m � x m Chọn B Câu 87 Bất phương trình x 3 x � x Bất phương trình 14 14 � � �� � S1 � ; �� �3 � mx �x � m 1 x �2 * * � hệ vô nghiệm Với m , trở thành x �2 : vô nghiệm �� �� � trường hợp ta chọn m 2 2 � � �� � S2 � �; * � x � � m 1 � m 1� Với m , ta có �� � hệ bất phương trình vơ nghiệm 6 ۣ �۳ � m 1 14 m 1 m 1 2 14 m 1 � S1 ��� S2 14 m 1 m (do với m � m ) �� � trường hợp ta chọn m 2 �2 � �� � S2 � ; �� * � x � m 1 m 1 � � Với m , ta có 21 Khi S1 �S2 ln ln khác rỗng nên m không thỏa mãn Vậy m �1 hệ bất phương trình vơ nghiệm Chọn B 22 ... 100 A 24 9 9 B 25 00 C 25 01 D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x 20 17 20 17 x 20 17, � �, 20 17 20 17 A B C D 2 x 3x ? ?2 x2 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình �3 � 23 ... � Câu 45 Tập nghiệm hệ bất phương trình �x �0 S �; ? ?2? ?? � 4; � S ? ?2; 4? ?? A B S 2; 4? ?? S �; ? ?2 � 4; � C D x x � � 1 x Câu 46 Tập nghiệm hệ bất phương trình. .. 10 � 10 (thỏa mãn) 2. 32 5.3 � (không thỏa) 2 Vậy x thuộc tập nghiệm bất phương trình: x x Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ngày đăng: 29/05/2021, 11:25
Xem thêm:
