Dạy thêm toán 10 4 4 hệ bất PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT HAI ẩn câu hỏi CHỨA đáp án

DẠNG TÌM NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Oxy A Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax + by ≤ c a, b, c b a (các hệ số số thực, không đồng thời ) không gọi miền nghiệm 2x − 3y +1 < Oxy B Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ trục đường thẳng 2x − y +1 = Oxy C Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax + by ≤ c a, b, c b a (các hệ số số thực, không đồng thời ) gọi miền nghiệm ax + by ≤ c a, b, c b a D Nghiệm bất phương trình (các hệ số số thực, không đồng thời ) tập rỗng Lời giải Chọn C Câu Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình ( 0;0 ) ( 1;1) A B Chọn Ta có: ( 4; ) C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm ( 1; −1) D C − x + + ( y − 2) < ( − x ) ⇔ − x + + y − < − x ⇔ x + y < Dễ thấy điểm Câu − x + + ( y − 2) < ( − x ) ( 4; ) ta có: + 2.2 = > Câu sau đúng? ( x − 1) + ( y − ) < x − Miền nghiệm bất phương trình ( 0;0 ) ( −4;2 ) A B Chọn ( −2; ) C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm ( −5;3) D A Ta có: ⇔ x − 2y + > ( x − 1) + ( y − ) < x − ⇔ x − + y − < x − ⇔ x − y + > Dễ thấy điểm Câu ( 0;0 ) ta có: − 2.0 + = > Câu sau sai? x + + ( y + 5) < ( − x ) Miền nghiệm bất phương trình ( −3; −4 ) ( −2; −5) A B Chọn Ta có: x + + ( y + ) < ( − x ) ⇔ x + + y + 10 < − x ⇔ x + y + < ( 0;0 ) ta có: 3.0 + 4.0 + > (mâu thuẩn) Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình ( 0;0 ) ( 1;1) A B Chọn Ta có: ( x − 1) + ( y − ) > x − ( −1;1) C Lời giải nửa mặt phẳng chứa điểm ( 2;5) D D ( x − 1) + ( y − 3) > x − ⇔ x − + y − 15 > x − ⇔ x + y − 10 > Dễ thấy điểm Câu nửa mặt phẳng chứa điểm ( −1; −6 ) ( 0; ) C D Lời giải D Dễ thấy điểm Câu ( 2;5) ta có: 2.2 + 5.5 − 10 > Miền nghiệm bất phương trình nào? ( 3;0 ) ( 3;1) A B (đúng) x + ( y + 3) > ( x + 1) − y + ( 1;1) C Lời giải phần mặt phẳng chứa điểm D ( 0; ) ChọnC Nhận xét: có cặp số Câu ( 1;1) thỏa bất phương trình Miền nghiệm bất phương trình điểm nào? ( −2;1) ( 2;3) A B ( x + ) − < x − y + 7   ( 2; −1) C Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số ( 2;3) khơng thỏa bất phương trình phần mặt phẳng khơng chứa D ( 0; ) Câu 2x + y < Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình ? ( −2;1) ( 3; −7 ) ( 0;1) ( 0; ) A B C D Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số Câu khơng thỏa bất phương trình x − y + 5 ≥ Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình ? ( −5;0 ) ( −2;1) ( 1; −3) ( 0; ) A B C D Lời giải ChọnB Ta thay cặp số ( −2;1) Câu 10 ( 0;1) ( −2;1) vào bất phương trình x − y + 5 ≥ khơng nghiệm bất phương trình x − y + 5 ≥ −2 − + ≥ (sai) đo dó cặp số Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? x − y + 3z ≤ 2x + 3y < x2 + y > 3x + x − > A B C D Lời giải Chọn D Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Câu 11 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình  3 M 1; ÷ Q ( −1; −3) N ( 1;1)  2 A B C Lời giải Chọn B 2x + y − > ? D 3  P  −1; ÷ 2  Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm bất phương trình 2x + y − = đường thẳng không chứa gốc tọa độ Từ ta có điểm Câu 12  3 M  1; ÷  2 thuộc miền nghiệm bất phương trình Miền nghiệm bất phương trình A A ( ; 2) Chọn 2x + y − > nửa mặt phẳng bờ 2x + y − > −3x + y + ≤ không chứa điểm sau đây?  1 C 1 ; ÷ B ( ; 1) D ( ; 1)  2 B C D Hướng dẫn giải A ( d ) : −3x + y + = Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( ; 0) Ta thấy khơng nghiệm bất phương trình ( d) ( ; 0) Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm Câu 13 x + + 2(2 y + 5) < 2(1 − x) Miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm sau đây? 2  B− ; − ÷ A ( −1 ; − ) C ( ; − 3) D ( −4 ; )  11 11  A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x + y + 11 < Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành ( d ) : 3x + y + 11 = Ta vẽ đường thẳng ( ; 0) Ta thấy khơng nghiệm bất phương trình (d) ( ; 0) Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm Câu 14 2x + y > Miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm sau đây? A ( ; 1) B ( ; 2) C ( ; 3) D ( −1 ; − 1) A B C D Hướng dẫn giải Chọn D ( d ) : x + y = Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( ; 0) Ta thấy không nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng (không kể bờ ( ; 0) ( d) ) không chứa điểm Câu 15 Miền nghiệm bất phương trình A A ( ; − 1) Chọn B ( 1+ 3) x − ( 1− 3) y ≥ B ( −1 ; − 1) C ( −1 ; 1) C Hướng dẫn giải chứa điểm sau đây? ( D − 3; D A ( d ) : ( 1+ ) ( ) x − − y = Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( ; 0) Ta thấy không nghiệm bất phương trình cho ( d) ( ; 0) Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm Câu 16 x − + ( y − 1) > x + Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm sau đây? A ( ; 1) B ( ; 5) C ( ; 3) D ( ; 4) A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình cho thành ( d ) : − x + y − = Vẽ đường thẳng − x + y − > ) Ta thấy ( ; 0) khơng nghiệm bất phương trình cho ( d) ( ; 0) Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ) khơng chứa điểm Câu 17 Miền nghiệm bất phương trình A A ( ; 1) Chọn B 2x − y + − ≤ B ( ; 0) C ( chứa điểm sau đây? 2; C Hướng dẫn giải ) D D ( ) 2;− A ( d ) : 2x − y + − = Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( ; 0) Ta thấy nghiệm bất phương trình cho ( d) ( ; 0) Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ chứa điểm Câu 18 Cho bất phương trình ? ( 1;1) ∈ S A 2x + y < B S có tập nghiệm ( 1;10 ) ∈ S Khẳng định sau khẳng định ( 1; −1) ∈ S C Lời giải D ( 1;5 ) ∈ S ChọnC Ta thấy ( 1; −1) thỏa mãn hệ phương trình ( 1; −1) cặp nghiệm hệ phương trình Câu 19 Cho bất phương trình đúng? ( 2; ) ∈ S A Chọn Ta thấy Câu 20 x − 2y + > B S có tập nghiệm ( 1;3) ∈ S Khẳng định sau khẳng định ( −2; ) ∈ S C Lời giải D ( −2; ) ∈ S A ( 2;2 ) ∈ S − 2.2 + > Miền nghiệm bất phương trình y 3x − y > −6 y 3 x −2 O x O A B y y −2 −2 O x O x C D Hướng dẫn giải y −2 O x Chọn C Trước hết, ta vẽ đường thẳng Ta thấy ( ; 0) phẳng bờ Câu 21 ( d) ( d ) : 3x − y = −6 nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt chứa điểm ( ; 0) Miền nghiệm bất phương trình 3x + y > y y 3 −2 x x O O A B y y −2 −2 x O C D y x O Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng x O ( d ) : 3x + y = Ta thấy ( ; 0) nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (không kể bờ Câu 22 ( d) ) khơng chứa điểm Miền nghiệm bất phương trình x + y > −6 y ( ; 0) y 3 −2 x x O O A B y y −2 −2 O x C D y −2 x O Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ đường thẳng x O ( d ) : 3x + y = −6 10 ( d1 ) : x + y − = ( d2 ) : x = ( d3 ) : x − y − = ( ; 1) ( ; 1) Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 43 Miền nghiệm hệ bất phương trình 5  B  ; ÷ 3  A Khơng có B Chọn 2 x − ≤  −3 x + ≤ chứa điểm sau đây? C ( −3 ; 1) C Hướng dẫn giải D 1  D  ; 10 ÷ 2  A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − = ( d ) : −3x + = ( ; 0) ( ; 0) Ta thấy không nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm không thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình Câu 44 Miền nghiệm hệ bất phương trình 3 − y <  2 x − y + > 19 chứa điểm sau đây? A A ( ; 4) Chọn B B ( ; 3) C ( ; 4) C Hướng dẫn giải D D ( ; 4) C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : − y = ( d2 ) : 2x − y + = ( ; 4) ( ; 4) Ta thấy nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 45 Miền nghiệm hệ bất phương trình A ( −1 ; ) B ( ; 0) A B Chọn x − y <   x + y > −2 không chứa điểm sau đây? C ( −3 ; ) D ( ; 3) C D Hướng dẫn giải B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − y = 20 ( d ) : x + y = −2 ( ; 1) ( ; 1) Ta thấy nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ phần khơng thích hợp, phần khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 46 Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ( ; − 2) B B ( ; 0) 3 x − y − ≥  3y  ≤4 2( x − 1) +   x ≥ không chứa điểm sau đây? C ( ; − 1) C Hướng dẫn giải D D ( ; − 3) Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : 3x − y − = ( d2 ) : x + y − 12 = ( d3 ) : x = ( ; − 1) ( ; − 1) Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 47 Miền nghiệm hệ bất phương trình A ( ; 2) B ( ; 3) A B Chọn x − y >   x − y ≤ −3 x + y >  không chứa điểm sau đây? C ( ; 4) D ( ; 4) C D Hướng dẫn giải A 21 Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x − y = −3 ( d3 ) : x + y = ( ; 3) ( ; 3) Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 48 Miền nghiệm hệ bất phương trình A A ( ; 1) B B ( −1 ; 1) x − 3y <   x + y > −3 y + x <  không chứa điểm sau đây? C ( −3 ; ) C Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −3 ( d3 ) : x + y = 22 D D ( −3 ; 1) ( −1 ; ) ( −1 ; ) Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ DẠNG TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT- GIÁ TRỊ LỚN NHẤT Câu 49 F = y−x Giá trị nhỏ biểu thức x=2 y =3 F = A , F = x =1 y = C , Chọn Tại Tại Tại B F = x=0 y=2 , x=0 y=0 F = D , Lời giải A Miền nghiệm hệ Ta thấy miền xác định hệ  y − 2x ≤  2 y − x ≥  x+ y ≤5  F = y−x A ( 0; ) B ( 1; ) A ( 2; 3) thì  y − 2x ≤  2 y − x ≥  x+ y ≤5  miền tam giác đạt giá trị nhỏ điểm F =2 F =3 F =1 23 ABC kể biên (như hình) A B C , , Vậy Câu 50 F = x=2 y =3 ,  2x + y ≤   x− y ≤2 5 x + y ≥ −4  F = y−x Giá trị nhỏ biết thức miền xác định hệ x = 1, y = −2 F = x = 0, y = F = −3 A B x= ,y=− x = −2, y = F = 3 F = −2 C D Lời giải Chọn C Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình F = y−x hệ trục tọa độ đây: Giá trị nhỏ biết thức    −1 −7  A ( −2;6 ) , C  ; − ÷, B  ; ÷ 3 3  3  đạt điểm Ta có: Vậy Câu 51  2x + y ≤   x− y ≤2 5 x + y ≥ −4  F ( A ) = 8; F ( B ) = −2; F ( C ) = −2 F = −2 x= Cho hệ bất phương trình ,y=− 3 x − y ≤ 3 x + y ≤ 15   x ≥  y ≥ Khẳng định sau khẳng định sai? 24 A Trên mặt phẳng tọa độ tứ giác ABCO Oxy , biểu diễn miền nghiệm hệbất phương trình cho miền kể cạnh với B Đường thẳng ∆:x+ y = m A ( 0;3)  25  B ; ÷ O ( 0;0 )  8  C ( 2; ) , , có giao điểm với tứ giác C Giá trị lớn biểu thức D Giá trị nhỏ biểu thức x+ y x+ y , với x y ABCO −1 ≤ m ≤ kể thỏa mãn hệ bất phương trình cho 17 y x , với thõa mãn hệ bất phương trình cho Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d2 ) : 3x + y = 15 ( d3 ) : x = ( d4 ) : y = Miền nghiệm phần không bị gạch, kể biên Câu 52 17 F ( x; y ) = x + y Giá trị lớn biết thức với điều kiện 10 A B C Lời giải 25  0≤ y≤4  x≥0    x − y −1 ≤  x + y − 10 ≤ D 12 Chọn C Vẽ đường thẳng Vẽ đường thẳng Vẽ đường thẳng d1 : x − y − = , đường thẳng d : x + y − 10 = d3 : y = d1 , đường thẳng qua hai điểm d2 ( 0; − 1) qua hai điểm ( 0;5 ) ( 1;0 ) ( 2; ) A ( 4;3) , B ( 2; ) , C ( 0; ) , E ( 1;0 ) ABCOE Miền nghiệm ngũ giác với F ( 4;3) = 10 F ( 2; ) = 10 F ( 0; ) = F ( 1;0 ) = F ( 0;0 ) = Ta có: , , , , F ( x; y ) = x + y 10 Vậy giá trị lớn biết thức Câu 53 F ( x; y ) = x − y Giá trị nhỏ biết thức với điều kiện −10 −8 12 A B C Lời giải Chọn A Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình 26  0≤ y≤5  x≥0   x + y − ≥  x − y − ≤  0≤ y≤5  x≥0   x + y − ≥  x − y − ≤ D −6 hệ trục tọa độ đây: F = y−x A, B, C D Nhận thấy biết thức đạt giá trị nhỏ điểm F ( A ) = − × = −3; F ( B ) = −2 × = −10 Ta có: F ( C ) = −2 × = −4, F ( D ) = − × = x = 0, y = F = −10 Vậy Câu 54 Biểu thức ( 4;1) A Chọn F = y–x đạt giá trị nhỏ với điều kiện B ( 3;1) −2 x + y ≤ −2  x − 2y ≤    x+ y ≤5  x≥0 ( 2;1) C Lời giải điểm D S ( x; y ) ( 1;1) có toạ độ A Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình Nhận thấy biết thức F = y−x −2 x + y ≤ −2  x − 2y ≤    x+ y ≤5  x≥0 hệ trục tọa độ đây: đạt giá trị nhỏ điểm 27 A, B C Chỉ C ( 4;1) có tọa độ nguyên nên thỏa mãn x = 4, y = F = −3 Vậy Câu 55 Biểu thức L= y−x , với x 2 x + y − ≤  x ≥ 2 x − y − ≤  y thõa mãn hệ bất phương trình , đạt giá trị lớn a b đạt giá trị nhỏ Hãy chọn kết kết sau: 25 11 −9 a= b=− b= b = −2 a=2 a =3 b=0 a =3 12 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x + y − = ( d2 ) : x = ( d3 ) : x − y − = ( ; 0) Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ (kể biên) Miền nghiệm hình tam giác Vậy ta có a = − = 2, b= ABC (kể biên), với 11 − =− 12 28 A( ; 2) , 1 7 5  B  ; ÷, C  ; − ÷ 3 4 6  DẠNG ÁP DỤNG BÀI TOÁN THỰC TẾ 24g Câu 56 Trong thi pha chế, hai đội A, B sử dụng tối đa hương liệu, lít nước 210 30 1 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần g đường, 10 1 lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần g đường, lít nước g hương liệu 60 80 Mỗi lít nước cam nhận điểm thưởng, lít nước táo nhận điểm thưởng a b Đội A pha chế lít nước cam lít nước táo dành điểm thưởng cao a −b Hiệu số −6 −1 A B C D Lời giải Chọn C ( x ≥ 0; y ≥ ) x, y Gọi số lít nước cam nước táo mà đội cần pha chế x 30x x x Để pha chế lít nước cam cần g đường, lít nước g hương liệu y 10 y y 4y Để pha chế lít nước táo cần g đường, lít nước g hương liệu Theo ta có hệ bất phương trình: 30 x + 10 y ≤ 210 x + y ≤  ( *)  x + y ≤ 24   x ≥ 0; y ≥ M ( x, y ) = 60 x + 80 y y x Số điểm đạt pha lít nước cam lít nước táo Bài tốn trở thành tìm x, y để M ( x, y ) đạt giá trị lớn ( *) Ta biểu diễn miền nghiệm hệ mặt phẳng tọa độ sau: Miền nghiệm ngũ giác ABCDE 29 A ( 4;5 ) B ( 6;3) C ( 7;0 ) D ( 0;0 ) E ( 0;6 ) , , , , Tọa độ điểm: M ( x, y ) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đỉnh miền nghiệm nên thay tọa độ M ( x, y ) điểm vào biểu thức ta được: M ( 4;5 ) = 640 M ( 6;3) = 600 M ( 7;0 ) = 420 M ( 0;0 ) = M ( 0;6 ) = 480 ; , , , M ( x; y) x = 4; y = ⇒ a = 4; b = ⇒ a − b = −1 640 Vậy giá trị lớn Câu 57 Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích 100 m cần 20 800 m Nếu trồng đậu diện tích 100 m 3000000 cơng làm thu đồng Nếu trồng cà diện tích 30 4000000 cần cơng làm thu đồng Hỏi cần trồng loại diện tích bao 180 nhiêu để thu nhiều tiền tổng số công làm không công Hãy chọn phương án phương án sau: 600 m 200 m 500 m 300 m A Trồng đậu; cà B Trồng đậu; cà 2 2 400 m 200 m 200 m 600 m C Trồng đậu; cà D Trồng đậu; cà Lời giải Chọn A Giả sử diện tích trồng đậu Ta có thu nhập thu Tổng số cơng Theo giả thiết có Mà hàm số Do trồng Câu 58 S ( x) x (trăm m2 );suy diện tích trồng cà 8− x S ( x ) = 3x + ( − x )  10000 = 10000 ( − x + 32 ) (trăm m2 ) đồng 20 x + 30 ( − x ) = −10 x + 240 −10 x + 240 ≤ 180 ⇔ x ≥ hàm nghịch biến 600 m đậu, 200 m ¡ nên S ( x) đạt giá trị lớn x=6 cà (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Một cơng ty TNHH đợt quảng 140 cáo bán khuyến hàng hóa ( sản phẩm cơng ty) cần thuê xe để chở 10 A B A người hàng Nơi thuê có hai loại xe Trong xe loại có chiếc, B A B xe loại có Một xe loại cho thuê với giá triệu, loại giá triệu Hỏi 30 phải thuê xe loại để chi phí vận chuyển thấp Biết xe 0, 1,5 20 10 B đa người hàng Xe chở tối đa người hàng 5 A B A B A xe xe B xe xe A B A B C xe xe D xe xe Lời giải A chở tối Chọn D Gọi A ( ≤ x ≤ 10; x ∈ ¥ ) x số xe loại , T = 4x + 3y phí thuê xe (triệu đồng) y số xe loại B ( ≤ y ≤ 9; y ∈ ¥ ) Khi tổng chi 20 10 A B Xe chở tối đa người, xe chở tối đa người nên tổng số người xe chở tối đa 20 x + 10 y (người) 0, 1,5 B chở hàng, xe chở hàng nên tổng lượng hàng xe chở 0, x + 1,5 y (tấn) Xe A Theo giả thiết, ta có 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤   20 x + 10 y ≥ 140 0, x + 1,5 y ≥ ( *) Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình giác (như hình vẽ trên) Biểu thức T = 4x + 3y ( *) tứ giác ABCD kể miền tứ đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác 31 ABCD Tại đỉnh Khi Câu 59 5  A ( 10; ) ; B ( 10;9 ) ; C  ;9 ÷; D ( 5; ) 2  Tmin = 32 , ta thấy T đạt giá trị nhỏ x =  y = (triệu đồng) (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg x, y thịt bò 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi số kg thịt bị thịt lợn mà gia đình cần mua để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn Tính A x + y = 1,3 B x + y = 0,58 D x + y = 1,09 C x + y = 2,6 x2 + y 2 Lời giải Chọn A Điều kiện: ≤ x ≤ 1,6 ≤ y ≤ 1,1 ; Khi số protein có 800 x + 600 y số lipit có 200 x + 400 y Vì gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày nên 800 x + 600 y ≥ 900 200 x + 400 y ≥ 400 điều kiện tương ứng là: ⇔ x + y ≥ x + y ≥ 0 ≤ x ≤ 1,6 0 ≤ y ≤ 1,1   8 x + y ≥  x + y ≥ Miền nghiệm hệ miền nghiệm tứ giác ABCD (kể biên) Chi phí để mua x kg thịt bị y kg thịt 32 lợn T = 160 x + 110 y Biết T đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác ABCD Tại A: Tại B: Tại C: Tại D: T = 160.0,6 + 110.0,7 = 173 T = 160.1,6 + 110.0, = 278 T = 160.1,6 + 110.1,1 = 377 T = 160.0,3 + 110.1,1 = 169 Vậy T đạt GTNN Câu 60 (nghìn) (nghìn) (nghìn) (nghìn) x = 0,3 ; y = 1,1 ⇒ x + y = 0,32 + 1,12 = 1,3 (THPT NÔNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Có hai giỏ đựng trứng gồm giỏ A giỏ B, trứng có hai loại trứng lành trứng hỏng Tổng số trứng hai giỏ 20 số trứng giỏ A nhiều số trứng giỏ B Lấy ngẫu nhiên giỏ trứng, biết xác suất để lấy hai trứng lành trứng lành giỏ A A B 14 C 11 D 10 Lời giải Chọn C Gọi Gọi a x số trứng lành, số trứng lành, b y số trứng hỏng giỏ A số trứng hỏng giỏ B Lấy ngẫu nhiên giỏ trứng, xác suất để lấy hai trứng lành: a x 55 = a + b x + y 84 33 55 84 Tìm số ... chọn đáp án Đáp án A có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Đáp án C, D có toạ độ khơng thoả bất phương trình thứ Câu 34 ABC Miền tam giác kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ. .. −2;1) vào bất phương trình x − y + 5 ≥ không nghiệm bất phương trình x − y + 5 ≥ −2 − + ≥ (sai) đo dó cặp số Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? x − y +... phương trình cạnh nằm miền nghiệm nên bất phương trình hệ Cạnh AB qua hai điểm 5   ; 0÷ 2  Vậy hệ bất phương trình cần tìm Câu 35 Cho hệ bất phương trình khẳng định đúng? ( 0; ) nên có phương