Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
PHẦN A. CÂU HỎI
DẠNG 1. DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
DẠNG 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
DẠNG 3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
DẠNG 4. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
PHẦN B. LỜI GIẢI
DẠNG 1. DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
DẠNG 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
DẠNG 3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
DẠNG 4. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nội dung
TOÁN 10 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT 0D3-1 Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 11 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 16 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 21 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Cho nhị thức bậc f x ax b a �0 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? b� � �; � � f x a � A Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng � �b � � ; �� f x � B Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng � a � b� ��; � C Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng � a � �b � ; �� � f x � D Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng �a f x Câu Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Bất phương trình ax b có tập nghiệm � a b B Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm C Bất phương trình ax b vô nghiệm a b �0 D Bất phương trình ax b vô nghiệm a f x 23x 20 Cho nhị thức bậc Khẳng định sau đúng? � 20 � x ���; � x f x f x � 23 � A với B với C Câu f x �20 � x �� ; �� f x 0 �23 � D với với x �� f x m x 2m Tìm m để nhị thức bậc m �2 � � � m � � B � A m �2 Câu Câu C m f x x 1 Cho nhị thức Mệnh đề sau đúng? f x 0۳ x f x < 0 x f x � x 1 f x � x 1 A B C D f x Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Cho xét dấu sau: x � f x g x | Khi tập nghiệm bất phương trình 1; 1; � 3; � A B g x , hàm số xác định �, có bảng � | | f x �0 g x Câu D m C 1; � 3; � D 1; 2 � 3; � D f x x x 3 D f x x Hàm số có kết xét dấu hàm số A Câu B x x3 C Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x � f x A Câu f x x f x f x x B f x 4x C Với x thuộc tập biểu thức �1 � �1 � S � ;2� S � ; � � � � � A B 1� � S � �; � � 2; � � � C Câu 10 Cho biểu thức f x �0 �2 � x �� ;1� � � A �2 � x �� ;1� � � C f x 1 f x x x f x � f x 16 x 2 x x không âm? 1� � S ��; �� 2; � 2� � D 2 x 3x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình � 2� x ���; �� 1; � � 3� B �2 � x � �;1 �� ; �� � � D f x 4 3x x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình Câu 11 Cho biểu thức f x � 11 � x �� ; �� 2; � � 3� A � 11 � x �� ; �� 2; � � 3� B 11 � � � � x ���; ��� ;2� � �3 � � D 11� � � � x ���; ��� ; � 5� �3 � � C f x Câu 12 Cho biểu thức f x 0 trình A x x x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương � 11 � x �� ; �� 2; � � 3� B 11 � � � � x ���; ��� ;2� � �3 � � D x � 12; 4 � 3; 11� � � � x ���; ��� ; � 5� �3 � � C Câu 13 Cho biểu thức f x bất phương trình A x 3 x f x x2 Hỏi có tất giá trị nguyên âm x thỏa mãn ? B C D DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 14 x a ax b �0 Cho a, b số thực dương, tập nghiệm bất phương trình b � �b � ; a� �; a �� � ; �� � a a � � � � A B b� � �; �� a; � � �; b � a; � a� C � D Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 f x x x 1 Cho biểu thức Mệnh đề sau đúng? f x � x � 1; 2 f x � x � 1; A B f x � x � 1; f x � x � �; 1 � 2; � C D x 1 x 3 �0 Tập nghiệm bất phương trình �;1 � 3; � 3; � A B C � D x 2 x Tập nghiệm bất phương trình 5; � � ; � 5; � A B 2;5 5; 2 C D Số nghiệm nguyên dương bất phương trình x x 1 x �0 1;3 A B D C x 3 x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình � 3� �3 � �; �� 5; � � ;5 � � 2� � � � A B � 3� 5; � � C � � � 3� �; �� 5; � � D � � Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A B x 8 x có dạng C a; b Khi b a D khơng giới hạn S 4;5 Câu 21 Tập nghiệm tập nghiệm bất phương trình sau đây? x x x x 25 A B x x 25 �0 x x 5 C D x 3 x 1 �0 Câu 22 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B C D S 0;5 Câu 23 Tập nghiệm tập nghiệm bất phương trình sau đây? x x x x �0 x x �0 x x A B C D x x x 1 Câu 24 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình A B C D S �;3 � 5; Câu 25 Tập nghiệm tập nghiệm bất phương trình sau đây? x 3 x 14 x �0 x 3 x 14 x A B x 3 x 14 x x 3 x 14 x C D Câu 26 Hỏi bất phương trình A x x 1 x �0 B có tất nghiệm nguyên dương? C D Câu 27 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình 3x x x x 1 A B C D 2x x x x Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Một khoảng B Hợp hai khoảng C Hợp ba khoảng D Toàn trục số x 1 x x �0 Câu 29 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình A x B x C x D x DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU x 1 �2 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x 1; 3; 1 1; B C A D 1; 2 �4 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x 14 � � � ; �� �;3 � A �4 B � 14 � 3; � � C � � 14 � � 3; � � � D � 2x 1 �1 Câu 32 (Cụm liên trường Hải Phịng-L1-2019) Tìm tập nghiệm bất phương trình x 2;3 �; 2 � 3; � A B �; 2;3 C D 1 � Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình x x 1� � � � �1 � ��; ��� ; �� � ; �� 2� � � � A � B �2 � 1� � ; � C � 2 � � �1 � � ��; ��� ; �� � �2 � D � 2x �0 Câu 34 Tập hợp nghiệm bất phương trình x � 1� � 1� �1 � 2; � 2; � � ; � � � A � � B � � C � � � � ;2� � � D � �1 Câu 35 Bất phương trình x có tập nghiệm S S �;3 S �;3 S 2;3 A B C D 2;3 1 Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình x 0;1 �;1 A B D �; � 1; � C 1; � x x 1 � Câu 37 (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình x x � � � 1� � 1� ;2� �; 1 �� �; 1 �� �1; �� 2; � � ;2� ��; � � 2 � � � � � � A B C D � � x 1 x 5 x 1 Câu 38 x4 Tập nghiệm bất phương trình a b c d 0 S a; b � c; d Khi A C 2 B D �1 Câu 39 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình x có nghiệm nguyên? A B C Vô số D 1 � Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x x 1; 1 �; 1 � 1; � A B �; 1 � 1; � 1; � C D x3 �1 Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình x 1;1 1;1 A B C 3;1 4x �1 Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình x � � � �1 � � ;1� ;1� � ;1� � � � � A � B �2 � C � D 2;1 �1 � � ;1� D �2 � 1 x �0 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình x �; 1 � 1; � �; 1 � 1; � A B 1;1 �; 1 � 1; � C D 2x 1 Câu 44 Bất phương trình x có nghiệm nguyên dương? A 14 B C D 4 x �0 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình 3x 2; 4 �; � 4; � 2; A B C D 2; x 1 1 Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình x 3; � A B � D �;3 C �;3 � 3; � 4x �0 Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình x S 2;3 S 2;3 �; � 3; � �; 2 � 3; � A B C D 2x �2 Câu 48 Bất phương trình x x có tập nghiệm � 1� S �1; �� 1; � S �; 1 � 1; � � 3� A B � 1� S �1; �� 1; � � 3� C �1 � S �; 1 �� ;1� � � D Câu 49 Bất phương trình x x x có tập nghiệm S �; 12 � 4;3 � 0; � S 12; � 3;0 A B S �; 12 � 4;3 � 0; � S 12; � 3;0 C D 1 x x 1 Câu 50 Bất phương trình có tập nghiệm S T �; 1 � 0;1 � 1;3 T 1; � 3; � A B T �; 1 � 0;1 � 1;3 T 1; 0 � 3; � C D x4 4x 2 Câu 51 Bất phương trình x x 3 x x có nghiệm nguyên lớn A x B x C x D x 1 DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 52 x �1 Tập nghiệm bất phương trình � � S � ;1� S 0;1 � � A B C Câu 53 S �;1 S �;1 � 1; � Tập nghiệm bất phương trình �1 � S �; 1 �� ; �� �3 � A � 1� S � 1; � � � C Câu 54 D 3x B S � �1 � S � ; �� �3 � D 2017; 2017 x 3x Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2016 2017 4032 4034 A B C D Câu 55 Cho bất phương trình x 13 Số nghiệm nguyên nhỏ 13 bất phương trình A B C D Câu 56 x2 x �2 x Nghiệm bất phương trình A x �1 Câu 57 x0 � � x �1 C � B �x �1 D x �1 , x 2 f x 2x Với x thuộc tập nhị thức bậc không dương? A x Câu 58 Bất phương trình A 10 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 Câu 64 C x D �x �4 x �4 có nghiệm nguyên? B C 3x �8 Tập nghiệm bất phương trình �4 � ; �� � �; 4 � A B � C D �4 � ;4 � �3 � � 4� � ��; �� 4; � 3� D � x �4 x Tập hợp nghiệm bất phương trình 3 � � � � � 3� S ��; � S � ; � S ��; � � � � 2 � � � A B C � � ; �� � � D � 2x 1 x Bất phương trình có tập nghiệm � 1� �1 � �; � � 1; � � � ;1� A � � B �3 � C � D Vô nghiệm Nghiệm bất phương trình �x �3 A Câu 63 B x x �x x3 � � � x � C � B � Số nghiệm nguyên bất phương trình A B x 1 x x �3 � � � x � D � D C (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HỐ - Lần 1.Năm 2018&2019) Bất phương trình x x �6 có tập nghiệm � 9� � 9� �; � �; � � � �; 2 �; 4 � � � � A B C D Câu 65 Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình A B Câu 66 Bất phương trình A 2; � x 2 x �x C có tập nghiệm �1 � �3 � ; �� ; �� � � � � B � C � D x x 1 x �9 � � ; �� � D �2 x x �3 Câu 67 Tập nghiệm bất phương trình 1; 2 2; � �; 1 A B C D 5 10 x Câu 68 Tập nghiệm bất phương trình x A khoảng B hai khoảng C ba khoảng D toàn trục số 2;1 23 x �1 1 x Câu 69 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D PHẦN B LỜI GIẢI Câu Câu Câu Câu Câu DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chọn B Theo định lý dấu nhị thức bậc Chọn D Xét ax b a có dạng x b Nếu b tập nghiệm � Nếu b �0 bất phương trình vô nghiệm Chọn D 20 f x � 23x 20 � x 23 Ta có Chọn A y ax bx c a �0 Để d3 nhị thức bậc S 16 Chọn D f x � x 1 � x Ta có Câu Chọn C Bảng xét dấu: x � f x g x f x g x | | || f x �0 � x � 1; � 3; � g x Câu Câu Câu � | Dựa vào bảng xét dấu, ta có Chọn C f x 0 f x x x Từ bảng xét dấu ta thấy x ; x nên đáp án f x x x 3 f x x � 0;3 f x x x f x x x Mặt khác nên đáp án (vì � f x x 3x hàm số bậc hai có hệ số a 1 ) Chọn đáp án C Chọn C f x 16 x Ta thấy có nghiệm x đồng thời hệ số a 8 nên bảng xét dấu f x 16 x biểu thức Chọn B f x Ta có Bảng xét dấu 2 x �0 2x �1 � S � ; � � � Vậy Câu 10 Ta có f x 1 x 3x x x 3x 3x 3x 2 3x � x Phương trình x � x Bảng xét dấu �2 � f x �0 � x �� ;1� � � Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Chọn C Câu 11 Ta có f x 3 x 11 x x x x x x 1 Phương trình x 11 � x 11 ; x20� x 3x � x Bảng xét dấu 10 xa � � x a ax b � � b x a � Xét b b 0 a Vì a, b số thực dương nên a , a x a ax b Bảng xét dấu biểu thức �; x a ax b �0 � x �� � b� �� a; � a� � Từ bảng xét dấu suy Câu 15 Chọn B f x � x x 1 � 1 x Ta có Vậy B Câu 16 Chọn D �x x 1 x 3 � � x 3 � Ta có: Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là: Câu 17 Chọn B x 2 � x 2 x � � x5 � Ta có Câu 18 Chọn C Ta có: x � x x � x 1 3 x � x Bảng xét dấu vế trái x � �; 1 � 2; 3 Suy Vậy số nghiệm nguyên dương bất phương trình Câu 19 Chọn A x x � 2 x 13 x 15 Ta có 12 S 1;3 Xét tam thức x1 f x 2 x 13x 15 , x2 , hệ số a 2 , nên f x ln có hai nghiệm �3 � � ;5 � x 3 x x dương với thuộc khoảng �2 � Vậy bất phương trình có tập nghiệm � � � ;5 � khoảng �2 � Câu 20 Đặt f x x 8 x Phương trình x � x x � x Ta có bảng xét dấu f x � x � x � 4;1 Từ bảng xét dấu ta có Khi b 1, a � b a Chọn B Câu 21 Phương trình x � x x � x Phương trình x � x x 25 � x � x Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm x x 25 Chọn B S 4;5 Câu 22 Đặt f x x 3 x 1 Phương trình x � x x � x Ta có bảng xét dấu 13 nghiệm bất phương trình Từ bảng xét dấu ta có x 3 x 1 �0 � �x �1 � x � 3;1 Suy nghiệm nguyên bất phương trình 3, 2, 1, 0,1 Suy tổng nghiệm nguyên bất phương trình Chọn C Câu 23 Đặt f x x x 5 Phương trình x x � x Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy x� 0;5 � f x x x 5 Chọn Câu 24 Đặt f x x x x 1 Phương trình x 0; x � x x � x 1 Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x � x � 1;0 � 2; � Vậy nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình Chọn B Câu 25 Phương trình x � x 3; x � x 14 B Và x � x 5; 14 x � x Ta có bảng xét dấu Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm x 3 x 14 x Chọn B S �;3 � 5; tập nghiệm bất phương trình Câu 26 Đặt f x x x 1 x Phương trình x � x 2; x � x x � x Ta có bảng xét dấu f x �0 � x � �; 1 � 2;3 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun dương Chọn D Câu 27 3x x x x 1 � x x x 1 Bất phương trình �x �2 � x x 1 x 0, x �2 � Vì nên bất phương trình trở thành f x x x 1 Đặt Phương trình x � x x � x Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x � x � �; � 1; � 15 � x � �; � 1; � 2; � Kết hợp với điều kiện x �2, ta Do đó, nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình nghiệm nguyên dương nhỏ 3 bất phương trình Vậy tích cần tính Chọn A Câu 28 Đặt f x 2x x x x Phương trình x � x 0; x � x 4; Và x � x 3; x � x Ta có bảng xét dấu x4 � � f x � � x � x � �; 3 � 0;3 � 4; � � x 3 � Từ bảng xét dấu ta có Suy tập nghiệm bất phương trình hợp ba khoảng Chọn C Câu 29 x 1 �x �0 �x �1 x x �0 � � �� �x x �0 �x x �0 Bất phương trình f x x x 2 Đặt Phương trình x x � x Bảng xét dấu x �0 � f x �0 � � x � � Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy S 1; � Kết hợp với điều kiện x �1, ta tập nghiệm Vậy nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x Chọn DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 30 Chọn A 16 C Điều kiện: x �2 x 1 x 1 �2 ��۳ 2 x 2 x x 1 2x 2 x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 31 3x 2 x 1; 0۳ 0 x Chọn C Điều kiện x �3 2 �� �۳ x3 x3 a có: T Lập bảng xét dấu ta có: 4 x 14 x3 � 14 � x �� 3; � � 4� � 14 � x �� 3; � 4� � Vậy nghiệm bất phương trình Câu 32 Chọn D Điều kiện: x �3 x x 3 2x 1 x2 � 1� 0 x 3 x3 x 3 2;3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 33 Chọn D x �� Điều kiện: 1 �0 Bpt � x x x � 1 x � �0 � � (2 x 1)(2 x 1) � x � � � �1 � � S ��; ��� ; �� � �2 � � Kết hợp đk ta có tập nghiệm bpt Câu 34 Chọn C 1 2x �0 � 2 x � 4x � 1� S � 2; � � � Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 35 Chọn C �x �x �1 � � �� � x �3 �x �x x2 � � Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 36 Chọn A S 2;3 17 � �x � � 1 x � �� � � x � 0;1 �x �� � � 1 1 x S 0;1 x �� � x � 0;1 � � � x Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 37 Chọn C Bất phương trình tương đương với x x 1 6 x 1 2x �۳۳ 0 x 1 x x 1 x x 1 x 1 2x � x Ta có: Bảng xét dấu: ; x � x 1 ; x � x � � S �; 1 �� ; � � � Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình: Câu 38 Chọn A x 1 x x 20 x 1 x x 1 � 0 x x4 Ta có Bảng xét dấu: �5� S 4; 1 �� 1; � � � Dựa vào bảng xét dấu BPT có tập nghiệm a b c d 4 2 Vậy Câu 39 Chọn A �1 ۣ x Tập nghiệm bất phương trình S1 0;3 + Nếu x x �1 ۳ x Tập nghiệm bất phương trình S � + Nếu x x 0;3 Tập nghiệm bất phương trình cho S S1 �S2 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 40 Chọn B x 1 � 1 1 � � �0 ۳ x x � x x � � x 1 � x 1 x 1 x 1 x 1 18 S �; 1 � 1; � Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 41 Chọn A x3 2x �1 ۳ � 1 �x 1 x Ta có: x Câu 42 Chọn D � x� � � � �x � � � 4x 2x �1 �x �1 �1 �0 x �1 � x x � � � 1 2x �� � � Ta có x Câu 43 Chọn A Đặt 1 x x Ta có bảng xét dấu f x sau x � 1 || f x f x � f x f x �0 Dựa vào bảng xét dấu ta suy nghiệm bất phương trình x 1 x �1 Câu 44 Chọn B 2x x 11 1� � 11 x x4 x4 1; 2;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên dương Câu 45 Chọn A Điều kiện 3 x �0 ۹ x Xét x � x Và 3 x � x Bảng xét dấu: S 2; 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 46 Chọn A x x Điều kiện: �۹ x 1 x 1 x 1� 0 � � x 3 � x 3 x3 x3 x 3 Ta có: x S 3; � Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 47 Chọn A Điều kiện: x �0 ۹ x 4x f x x Ta có bảng xét dấu f x sau Đặt x � 19 � 4x 2x f x | Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình Câu 48 Bất phương trình f x 2x � x x 1 3x x 1 x 1 Đặt Bảng xét dấu 3x x 1 x 1 | || S 2;3 �x � x 1 3x � x ; � x � x � Ta có Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy � 1 x � � f x �0 � � x 1 � � 1� S �1; �� 1; � � 3� Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn A Câu 49 Bất phương trình f x x 12 � x x4 x3 x x 3 x x 12 x x 3 x Đặt Bảng xét dấu �x � x x 12 � x 12; � x � x � Ta có 20 12 x � f x � � 3 x � Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy S 12; � 3; Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn D Câu 50 Bất phương trình 1 1 � x x 1 x x 1 x 1 x 1 � x 1 x 1 0� x x 3 x 1 x 1 �x �1 � � �x x 3 0 � x 1 0, x �� � x 1 (vì ) x x 3 x Ta có x � x x � x Đặt Bảng xét dấu f x x 1 � f x � � x � Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy S �; 1 � 0;1 � 1;3 Kết hợp với điều kiện x �1, ta tập nghiệm Chọn C Câu 51 Bất phương trình tương đương với x x 4 x x 3 x x 3 x 22 � x x x 3 x x 3 x x x 3 x x x 3 f x x 22 x 3 x 3 Đặt Bảng xét dấu 3x 22 � x Ta có 21 22 �x � x ;� �x � x 22 � � f x � x �� �; �� 3;3 � � Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy nghiệm nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x Chọn DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 52 Chọn A x �1 � 1 �2 x �1 ۣ � x ۣ � x Ta có S 0;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 53 Chọn A � x 3x � � � � �� 3x x 1 x � � Ta có �1 � S �; 1 �� ; �� �3 � Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 54 Chọn B �x � � � �x �x � �� � x x � x 3x 3 x x x � � � � � x �� ; 2017 � x � 2017; 2017 � � Mà Vậy có 2017 giá trị nguyên x thỏa mãn đề Câu 55 Chọn C �8 x 86 0 43 �2 � � x 13 x 13 �x 13 � � � �� �� �122 x 8 61 � � � 13 x x 13 �x 13 � x 13 � � Nghiệm nguyên nhỏ 13 bất phương trình 11; 12 Vậy bất phương trình cho có hai nghiệm nguyên nhỏ 13 Câu 56 Chọn C x2 x �2 x Bất phương trình: 22 A � x � � � � �x �2 x � �0 � � � � � x �x 0, x �1 � �� �� �x 2 �x 2 � � � � 2 �x 0, x �1 x0 � � � �4 x � � � � �0 x � , x � � � � � � x 2 x �1 � x � � � � � Câu 57 Chọn D � x �0 � x �3 � 3 �2 x �3 ۣ �1 x Yêu cầu toán Câu 58 Chọn C �x �4 �x �1 x ���� �� x � x � x � � � Ta có: 1;9 x �4 Trên , phương trình có nghiệm ngun Câu 59 Chọn C � x �8 � �x � �4 � 3x �8 � � �� ; 4� �S � x �8 � � � � �x �4 Câu 60 Chọn C � � x � � � � � � � �2 x �0 �1 � �x �3 � � �x � � � x � x � � 2 � � ��� x � � � 1 �2 x � � � x x � � � � � � 2 � �2 x �4 x � � �x �1 � � � BPT � 3� S � �; � � � Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 61 Chọn A x 1 � 2x 1 x � � 1� � 2x 1 x � � � � x ���; �� 1; � � 2x 1 x x � 3� � � Câu 62 Chọn D � � �x � � � � �2 x �0 � � � � x �3 � � �x �3 x � x � � � � x �x � � � � � � �x x � �2 x � � � � � � � � �2 x �x � �x � � � � Câu 63 Chọn B x x � x x � x 2 □ Với x 1 , BPT khơng có nghiệm ngun 23 x 1 x � x 1 x � □ Với 1 �x �0 , (ln đúng) BPT có hai nghiệm ngun x 1 x x 1 x � x 1 x � x □ Với x , BPT khơng có nghiệm ngun Vậy BPT cho có hai nghiệm nguyên Câu 64 Chọn B � �x �2 x �5 � � � �4 x �9 � � �� � �x � x �7 x � �x � � � � x �7 x � �2 x �7 x � � � x� � � x 3x �6 x � � � Ta có : � 9� �; � � � � Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: Câu 65 x x �x Xét bất phương trình Bảng xét dấu x 1 � x �2 � �۳ x TH1 Với x 2, Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 � �x , x �2۳۳ 2x x � TH2 Với 4x 2x �x , ta tập nghiệm S � Kết hợp với điều kiện x� , x �+ 2 x 1 x x +� TH3 Với x x x� , ta tập nghiệm S3 � Kết hợp với điều kiện Vậy tập nghiệm bất phương trình S S1 �S2 �S3 � Chọn D Câu 66 Xét bất phương trình x x �x Lập bảng xét dấu 24 x x � x x x 3 � x 2 TH1 Với x 2, Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm S1 � � x x x � x 2 TH2 Với �x 1, Kết hợp với điều kiện �x 1, ta tập nghiệm S � � x x x � x x � 1, 2 TH3 Với �9 � S3 � ; �� �2 � Kết hợp với điều kiện x �1, ta tập nghiệm �9 � S S1 �S2 �S3 � ; �� � � Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn D Câu 67 Xét bất phương trình Bảng xét dấu x x �3 � x x �3 � �3 TH1 Với x 1, (vô lý) suy S1 � � x �۳۳ x 2x x TH2 Với �x 2, Kết hợp với điều kiện �x 2, ta tập nghiệm S � � x �۳ x TH3 Với x �2, 3 (ln đúng) S3 2; � Kết hợp với điều kiện x �2, ta tập nghiệm S S1 �S �S3 2; � Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn B Câu 68 �x � � x � � Điều kiện: 25 5 10 � � x 1 x x2 x 1 x2 x 1 Bất phương trình Bảng xét dấu: � x x � x TH1 Với x 2, S �; Kết hợp với điều kiện x 2, ta tập nghiệm � x x � 3x � x TH2 Với x 1, S 1;1 Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm � x x � x TH3 Với x S 1; � Kết hợp với điều kiện x 1, ta tập nghiệm S S1 �S2 �S3 �; � 1;1 � 1; � Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn C Câu 69 0 Điều kiện: x �۹ x TH1 Với x �0, ta có 23 x 3x 1��� � � � 1 x x 1 3x x 1 3� � S1 � ; � x � 0, � � Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm 23 x 3x 3x �1����� 1 1 1 x x 1 x 1 x 0, TH2 Với ta có �3 1� S2 � ; � 2� � Kết hợp với điều kiện x 0, ta tập nghiệm x x 3� � 1� � S S1 �S2 � ; ��� ; 2� � 2� � � Do đó, tập nghiệm bất phương trình x 1 Vậy số nghiệm nguyên x cần tìm Chọn A 26 ... xét dấu ta có: ? ?4 x 14 x? ?3 � 14 � x �� 3; � � 4? ?? � 14 � x �� 3; � 4? ?? � Vậy nghiệm bất phương trình Câu 32 Chọn D Điều kiện: x ? ?3 x x 3? ?? 2x 1 x2 � 1� 0 x ? ?3 x? ?3 x ? ?3 2 ;3? ?? Vậy... trình x 3; � A B � D � ;3? ?? C � ;3? ?? � 3; � 4x �0 Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình x S 2 ;3? ?? S 2 ;3? ?? �; � 3; � �; 2 � 3; � A B C D 2x �2 Câu 48 Bất... �2 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x 1; ? ?3; 1 1; B C A D 1; 2 ? ?4 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x 14 � � � ; �� � ;3? ?? � A ? ?4 B � 14 � 3; � � C � � 14 � � ? ?3;