Tiết 38 - ĐS 10 Cơ bản: dấu nhị thức bậc nhất

5 3 35 −>⇔−>⇔ xx VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ :       +∞ − = ; 5 3 S 5 3 − ( ///////////////// ) 2 3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 2 3 32 <⇔−>−⇔ xx       ∞−= 2 3 ;S VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ : 1) 5x + 3 > 0 2) -2x + 3 > 0 Giải các bất phương trình, sau đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số Câu Hỏi 1. Nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax + b trong đó a,b là hai số đã cho, a ≠ 0. Ví dụ 1 Ví dụ 1: Các biểu thức sau biểu thức nào là nhị thức bậc nhất, hãy chỉ ra nghiệm của nhị thức đó? f(x) 4-2x x 2 - 6 Nghiệm 5 2 − x 5 2 − x 5.3 −x x=2 x=10 Nghiệm đó cũng được gọi là nghiệm nghiệm của nhị nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b thức bậc nhất f(x) = ax + b. 3 5 =x Nghiệm của ax + b = 0 (a ≠ 0) là x 0 = a b − I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Hoạt động 1 (89 SGK) ) 2 3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 2 3 32 <⇔ −>−⇔ x x       ∞−= 2 3 ;S VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ : a) -2x + 3 > 0 b)       +∞∈ ; 2 3 x       ∞−∈ 2 3 ; x f(x)=-2x+3 tr¸i dÊu víi a=-2 khi I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất f(x)=-2x+3 cïng dÊu víi a=-2 khi Tổng quát: Xét f(x) = ax + b = )( 0 xxa a b xa −=       + Khi x > x 0 thì x - x 0 > 0 Khi x < x 0 thì x - x 0 < 0 Vậy dấu của f(x) tuân theo quy tắc:  Với x lấy giá trị bên phải nghiệm thì f(x) cùng dấu với a  Với x lấy giá trị bên trái nghiệm thì f(x) khác dấu với a  f(x) = a(x-x 0 ) cùng dấu với a  f(x) = a(x-x 0 ) trái dấu với a 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí Định lí Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng       +∞ − ; a b       − ∞− a b ; x -∞ +∞ f(x)=ax+b trái dấu với a 0 cùng dấu với a a b− Bài toán yêu cầu: “Xét dấu nhị thức”  Lập bảng xét dấu  Kết quả I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất Cách xét dấu 1 nhị thức bậc nhất Cách xét dấu 1 nhị thức bậc nhất  Tìm nghiệm của nhị thức x 0 Xác định dấu của hệ số a  Xác định dấu của f(x) theo quy tắc: "phải – cùng; trái - khác" I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất Quan sát mô hình sau Quan sát mô hình sau I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất x -∞ +∞ f(x)=-2x+3 Ví dụ 2 Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 3 2 3 f(x) > 0 khi ) 2 3 ;(−∞∈x Kết luận + − 0 2 3 =x f(x) = 0 khi ); 2 3 ( +∞∈x f(x) < 0 khi x -∞ +∞ f(x)=3x+2 - 0 + 3 2 − Kết luận: f(x) > 0 khi f(x) < 0 khi f(x) = 0 khi ) 3 2 ;( −−∞∈x ); 3 2 ( +∞−∈x 3 2 −=x x -∞ +∞ g(x)=-2x+5 + 0 - 2 5 Kết luận: f(x) > 0 khi f(x) < 0 khi f(x) = 0 khi ) 2 5 ;(−∞∈x ); 2 5 ( +∞∈x 2 5 =x 3. Áp dụng 3. Áp dụng Hoạt động 2 (trang 90 - SGK) f(x) = 3x +2 g(x) = -2x + 5 Xét dấu các nhị thức [...]... tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x) Hàng cuối ghi dấu của f(x) B3: Kết luận về dấu của f(x) Vớ d 3: Xột 3 du biu thc: (4 x 1)( x + 2) f ( x) = 3x + 5 5 f(x) khụng xỏc nh khi x = 3 Cỏc nh thc 4x-1; x+2; -3 x+5 cú cỏc nghim vit theo th t 1 5 tng: 2; ; 4 3 x 4x 2 1.x + 2 -3 x + 5 f(x) 2 + + 0 0 0 + + 5 3 1 4 0 + + + + + + + 0 B2:Lập bảng xét dấu chung nhị thức bậc nhất có trong... A>0 (2).2009.(2 010) B= 26.(12).1981 B 0 khi f(x) < 0 khi f(x) = 0 khi 0 5 3 1 4 + + + + + 0 + 0 0 1 5 x (;2) hoc x ( ; ) 4 3 5 1 x (2; ) hoc x ( ;+) 4 13 x = 2 hoc x = 5 4 + f(x) khụng xỏc nh khi x = B3: Kết luận về dấu của f(x) + + 3 0 Vớ d 4: Xột 4 du biu thc: 1 2 f ( x) = x 3 x +1 f(x) khụng xỏc nh khi x = 3 hoc x = -1 Bin i f(x)... f(x) + + 3 0 Vớ d 4: Xột 4 du biu thc: 1 2 f ( x) = x 3 x +1 f(x) khụng xỏc nh khi x = 3 hoc x = -1 Bin i f(x) ta c: 1 2 ( x + 1) 2( x 3) 7x f ( x) = = = x 3 x +1 ( x 3)( x + 1) ( x 3)( x + 1) x 7- x x3 x+1 f(x) + I NH L V DU CA NH THC BC NHT CNG C TIT HC V DN Dề 1 Nh thc bc nht Nm vng nh lý v du ca nh thc bc nht 2 Du ca Nh thc Nm vng nh lý v du ca nh thc bc nht bc nht I XẫT DU TCH, THNG CC NH . VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất Quan sát mô hình sau Quan sát mô hình sau I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2 NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x). B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất. được: I. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất CỦNG CỐ TIẾT HỌC CỦNG CỐ TIẾT HỌC VÀ DẶN