1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Dấu nhị thức bậc nhất (tiết 3)

9 546 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 1,35 MB

Nội dung

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH TỚI DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY M ôn: Đại số 10 Dấu của nhị thức bậc nhất tiết 3 Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Hồng Nhung Đơn vị: Trường THPT Trực Ninh B... 2, Á

Trang 1

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH TỚI DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

M ôn: Đại số 10

Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 3) Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Hồng Nhung Đơn vị: Trường THPT Trực Ninh B

Trang 2

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 3)

I, Kiến thức cần nhớ:

1, Định lý dấu nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b

f(x) cùng dấu với a khi x (-b/a;+∞)

f(x) trái dấu với a khi x (-∞; -b/a)

Biểu diễn trên trục số

f(x) trái dấu với a

f(x) cùng dấu với a -b/a .

2, Áp dụng:

+Xét dấu biểu thức (tích, thương các nhị thức bậc nhất)

+Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

3, Phương pháp: Giải bài toán bằng cách xét dấu một biểu thức:

Bước 1: Biến đổi đưa bất phương trình về dạng f(x)≥0 (f(x)≤ 0)

Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x)

Bước 3: Từ bảng xét dấu suy ra kết luận về nghiệm của bất phương trình

II, Bài tập:

Bài 1: Xét dấu biểu thức: g(x)=  2x3

Trang 3

A, x - 3 / 2 2 +

-2x+3 + 0 -

-x-2 - - 0 +

f(x) 0 + ║

B,

x - 0 3/2 2 + 3-2x - - 0 + +

x - 0 + + + x-2 - - - 0 + f(x) - 0 + 0 - ║ +

D,

x - 0 3 / 2 2 +

-2x+3 + + 0 -

-x - 0 + + +

x-2 - - - 0 +

f(x) + 0 0 + 0

-C,

Cho biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x

x - 0 2 3 / 2 + -2x+3 + + + 0

-x - 0 + + + x-2 - - 0 + + f(x) + 0 0 + 0

-Câu 2 : a,Tập nghiệm của bất phương trình (-2x+3)(x-2)x ≥ 0 là:S=(- ; 0]  [ ; 2]

2 3

Câu 1: Xét tính đúng sai của các bảng xét dấu sau:

D,

x - 0 3 / 2 2 +

-2x+3 + + 0 -

-x - 0 + + +

x-2 - - - 0 +

f(x) + 0 0 + 0

-b, Tập nghiệm của bất phương trình là 0 : S= [0; ] [2;+ )

) 2 (

3

2

x x

x

2 3

Trang 4

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

4

5 2

2

x

x x

b, - 4 < 0(  3 x 1 )2

Trang 5

Đặt f(x)=

) 2 )(

2 (

1

x x

x

Nhị thức x+1 có nghiệm là x=-1 Nhị thức x-2 có nghiệm là x=2 Nhị thức x+2 có nghiệm là x= -2 Bảng xét dấu của f(x) :

x - -2 -1 2 +

x+1 - - 0 + +

x-2 - - - 0 +

x+2 - 0 + + +

f(x) - ║ + 0 - ║ +

Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = (-  ; -2)  [-1; 2 )

Lưu ý: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu khi dấu của mẫu chưa xác định

Giải bất phương trình a, 1

4

5

2

2

x

x x

Lời giải:  

1 4

5

2

2

x

x x

0 1 4

5

2

2

x

x

) 2 )(

2 (

1

x x

x

Trang 6

Giải bất phương trình : (3 1)2 4 0

x

x - -1/3 1 +

3x-3 - - 0 +

3x+1 - 0 + +

(3x-3)(3x+1) + 0 - 0 +

Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của

bất phương trình là: S=(-1/3; 1)

Cách 2:(3 1)2 4 0

x  |3x-1|<2

Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

 ) 1 3 (

1 3

x

x

|3x-1|=

nếu x < 1/3 nếu x 1/3

Với x 1/3 ta có hệ bất phương trình

 1/3 x<1

2 1 3

3 / 1

x x

Với x <1/3 ta có hệ bất phương trình

3

1 3

1 2

3 1 3

1

x x

x

Hệ này có tập nghiệm S2=(-1/3;1/3)

Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1)

Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1)

Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1

Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3

Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) :

Cách 1: (3x-3)(3x+1)<0( 3x 1 ) 2  4  0 

Trang 7

Lời giải:

|1-2x| =

) 2 1 (

2 1

x

x

nếu x > 1/2 nếu x ≤ 1/2 Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

+ Với x ≥ 2 ta có hệ bất phương trình: 2 4

1 2 3 3

2

x x

x x

+ Với ½ < x <2 ta có hệ bất phương trình: 2

2

1 1 2 1

2 2

1

x x

x x

 ) 2 (

2

x

x

|x-2| = nếu x 2 nếu x < 2

x -∞ 1/2 2 +∞

|x-2| 2-x 2-x 0 x-2

|1-2x| 1-2x 0 2x-1 2x-1

|x-2|+|1-2x| 3-3x 1+x 3x-3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:S = [ ;4]

5 2

+ Với x ≤ 1/2 ta có hệ bất phương trình :

2

1 5

2 1

2 3

3

2 /

1

x x

x x

Trang 8

Lời giải:

* Giải bất phương trình (1):

Tập nghiệm của bất phương trình S1=(-2; + )

Hệ có nghiệm S 1∩S2≠ Ø -2< m-1>-4 m>-3   

2

1

m

2

1

m

* Giải bất phương trình (2): 2x+1≤ m x≤ 

Kết luận: Với m>-3 thì hệ bất phương trình trên có nghiệm

Bài 4: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:



x+2

x-1 0 2 0 2

2

3

x x

x

m x

x

x

1 2

1 2

1

(2) (1)

Tập nghiệm của bất phương trình S2

1

m

Trang 9

DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiết

3)

I) KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

II) BÀI TẬP

1, Bài 1: Xét dấu f(x)= (2 13)

x x

x

2, Bài 2: Giải bất phương trình: 1

4

5 2

2

x

x

x

a, b, ( 3 x  1 )2  4  0

3, Bài 3: Giải bất phương trình: |x-2|+|1-2x|≤ 2x+1

4, Bài 4: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

m x

x

x

1 2

1 2

1

III, CỦNG CỐ

3,Tìm tập xác định của hàm số: y  (x 1 )( 5x 3 )

4, Giải bất phương trình: 0 (m là tham số)

1 2

1

m x

m x

b, |x2-4x+3|+|4x-x2|=3

- Hiểu và nhớ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

- Hiểu cách giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

-Bài tập về nhà

1, Xét dấu f(x)=

2, Giải bất phương trình: a,|x+2|+|3-2x| ≤ 1 2

1 1

2

3

x

Ngày đăng: 15/07/2014, 07:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w