Dấu nhị thức bậc nhất (tiết 3)

GD CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH TỚI DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY Môn: Đại số 10 Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 3) Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Hồng Nhung Đơn vị: Trường THPT Trực Ninh B DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 3) I, Kiến thức cần nhớ: 1, Định lý dấu nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b f(x) cùng dấu với a khi x (-b/a;+∞) f(x) trái dấu với a khi x (-∞; -b/a) ∈ ∈ Biểu diễn trên trục số f(x) trái dấu với a f(x) cùng dấu với a -b/a . 2, Áp dụng: +Xét dấu biểu thức (tích, thương các nhị thức bậc nhất) +Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 3, Phương pháp: Giải bài toán bằng cách xét dấu một biểu thức: Bước 1: Biến đổi đưa bất phương trình về dạng f(x)≥0 (f(x)≤ 0) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu suy ra kết luận về nghiệm của bất phương trình II, Bài tập: Bài 1: Xét dấu biểu thức: g(x)= )2( 32 − +− xx x A, x -∞ 3 / 2 2 +∞ -2x+3 + 0 - - x-2 - - 0 + f(x) - 0 + ║ - B, x -∞ 0 3/2 2 +∞ 3-2x - - 0 + + x - 0 + + + x-2 - - - 0 + f(x) - 0 + 0 - ║ + D, x -∞ 0 3 / 2 2 +∞ -2x+3 + + 0 - - x - 0 + + + x-2 - - - 0 + f(x) + 0 - 0 + 0 - C, Cho biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x x -∞ 0 2 3 / 2 +∞ -2x+3 + + + 0 - x - 0 + + + x-2 - - 0 + + f(x) + 0 - 0 + 0 - Câu 2: a,Tập nghiệm của bất phương trình (-2x+3)(x-2)x ≥ 0 là: S=(-∞ ; 0] ∪ [ ; 2] 2 3 Câu 1: Xét tính đúng sai của các bảng xét dấu sau: D, x -∞ 0 3 / 2 2 +∞ -2x+3 + + 0 - - x - 0 + + + x-2 - - - 0 + f(x) + 0 - 0 + 0 - b, Tập nghiệm của bất phương trình là: S= [0; ] ∪[2;+ ∞) 0 )2( 32 ≤ − +− xx x 2 3 Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a, 1 4 5 2 2 ≥ − −− x xx b, - 4 < 0 2 )13( − x Đặt f(x)= )2)(2( 1 +− + xx x Nhị thức x+1 có nghiệm là x=-1 Nhị thức x-2 có nghiệm là x=2 Nhị thức x+2 có nghiệm là x= -2 Bảng xét dấu của f(x) : x -∞ -2 -1 2 +∞ x+1 - - 0 + + x-2 - - - 0 + x+2 - 0 + + + f(x) - ║ + 0 - ║ + Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (- ∞ ; -2) ∪ [-1; 2 ) Lưu ý: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu khi dấu của mẫu chưa xác định Giải bất phương trình a, 1 4 5 2 2 ≥ − −− x xx Lời giải: ⇔≥ − −− 1 4 5 2 2 x xx ⇔ 01 4 5 2 2 ≥− − −− x xx 0 )2)(2( 1 ≤ +− + xx x Giải bất phương trình: 04)13( 2 <−− x x -∞ -1/3 1 +∞ 3x-3 - - 0 + 3x+1 - 0 + + (3x-3)(3x+1) + 0 - 0 + Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(-1/3; 1) Cách 2: 04)13( 2 <−− x |3x-1|<2 ⇔ Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có:    −− − )13( 13 x x |3x-1|= nếu x < 1/3 nếu x 1/3 ≥ Với x 1/3 ta có hệ bất phương trình ≥ ⇔ 1/3 x<1 ≤    <− ≥ 213 3/1 x x Với x <1/3 ta có hệ bất phương trình 3 1 3 1 231 3 1 <<−⇔      <− < x x x Hệ này có tập nghiệm S 2 =(-1/3;1/3) Hệ này có tập nghiệm S 1 =[1/3;1) Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S 1 ∪ S 2 = (-1/3;1) Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1 Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3 Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) : Cách 1: (3x-3)(3x+1)<0 ⇔<−− 04)13( 2 x Lời giải: |1-2x| =    −− − )21( 21 x x nếu x > 1/2 nếu x ≤ 1/2 Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: + Với x ≥ 2 ta có hệ bất phương trình: 42 1233 2 ≤≤⇔    +≤− ≥ x xx x + Với ½ < x <2 ta có hệ bất phương trình: 2 2 1 121 2 2 1 <<⇔      +≤+ << x xx x Bài 3:Giải bất phương trình: |x-2|+|1-2x| 2x+1 ≤    −− − )2( 2 x x |x-2| = nếu x < 2 nếu x 2 ≥ x -∞ 1/2 2 +∞ |x-2| 2-x 2-x 0 x-2 |1-2x| 1-2x 0 2x-1 2x-1 |x-2|+|1-2x| 3-3x 1+x 3x-3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:S = [ ;4] 5 2 + Với x ≤ 1/2 ta có hệ bất phương trình : 2 1 5 2 1233 2/1 ≤≤⇔    +≤− ≤ x xx x Lời giải: * Giải bất phương trình (1): Tập nghiệm của bất phương trình S 1 =(-2; + ∞) Hệ có nghiệm S 1 ∩S 2 ≠ Ø -2< m-1>-4 m>-3 ⇔⇔ ⇔ ⇔ 2 1−m 2 1−m * Giải bất phương trình (2): 2x+1≤ m x≤ ⇔ Kết luận: Với m>-3 thì hệ bất phương trình trên có nghiệm Bài 4: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: ⇔ ≤ 1 x+2 x-1 2020 2 3 −>⇔>+⇔≤ + − xx x      ≤+ ≤ + − mx x x 12 1 2 1 (2) (1) Tập nghiệm của bất phương trình S 2 =(-∞; ) 2 1−m DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiết 3) I) KIẾN THỨC CẦN NHỚ: II) BÀI TẬP 1, Bài 1: Xét dấu f(x)= )1( 32 − +− xx x 2, Bài 2: Giải bất phương trình: 1 4 5 2 2 ≥ − −− x xx a, 04)13( 2 <−−x b, 3, Bài 3: Giải bất phương trình: |x-2|+|1-2x|≤ 2x+1 4, Bài 4: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:      ≤+ ≤ + − mx x x 12 1 2 1 III, CỦNG CỐ 3,Tìm tập xác định của hàm số: )35)(1( −+= xxy 4, Giải bất phương trình: (m là tham số) 0 12 1 < +− −− mx mx b, |x 2 -4x+3|+|4x-x 2 |=3 - Hiểu và nhớ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất - Hiểu cách giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối -Bài tập về nhà 1, Xét dấu f(x)= 2, Giải bất phương trình: a,|x+2|+|3-2x| ≤ 1 2 1 12 3 + − − xx . 10 Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 3) Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Hồng Nhung Đơn vị: Trường THPT Trực Ninh B DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 3) I, Kiến thức cần nhớ: 1, Định lý dấu nhị thức bậc. 1 x+2 x-1 2020 2 3 −>⇔>+⇔≤ + − xx x      ≤+ ≤ + − mx x x 12 1 2 1 (2) (1) Tập nghiệm của bất phương trình S 2 =(-∞; ) 2 1−m DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiết 3) I) KIẾN THỨC CẦN NHỚ: II) BÀI TẬP 1, Bài 1: Xét dấu f(x)= )1( 32 − +− xx x 2, Bài 2: Giải bất phương trình: 1 4 5 2 2 ≥ − −− x xx a, 04)13( 2 <−−x b, 3,. 0 2 )13( − x Đặt f(x)= )2)(2( 1 +− + xx x Nhị thức x+1 có nghiệm là x=-1 Nhị thức x-2 có nghiệm là x=2 Nhị thức x+2 có nghiệm là x= -2 Bảng xét dấu của f(x) : x -∞ -2 -1 2 +∞ x+1 - - 0 + + x-2