NHỊ THỨC NIU – TƠN.. BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: I.. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS - Nắm được công thức nhị thức Niu tơn; - Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của t
Trang 1Tiết 24 – 25 NHỊ THỨC NIU – TƠN BÀI TẬP
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được công thức nhị thức Niu tơn;
- Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)n;
- Biếtthiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n
II Chuẩn bị:
- Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong
- Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
III Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề
IV Nội dung.
1 Ổn định tổ chức lớp
2 Bài mới
GV: Cho HS lên bảng thực hiện các
khai triển sau: (a+b)2, (a+b)3, (a+b)4
GV: Viết lên bảng: 0 1 2
C , C , C
0 1 2 3
C , C , C , C
0 1 2 3 4
C , C , C , C ,C Yêu cầu HS thay các hệ số trong các
khai triển trên bởi các số đó theo sự
hường dẫn của GV
0 1 2
C , C , C
GV: Gọi 2HS lên bảng, lsau đó hương
dẫn HS cách tìm nhanh, nhận biết đặc
điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x
GV: Cho hS thực hiện HĐ H1
1 Công thức nhị thức Niu- tơn.
Công thức tổng quát:
n
n
k 0
(a b) C a C a b C a b C b
C a b (Quy íc: a b 1)
VD1: Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25
ĐS: 13
25
C = 5 200 300
VD2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x-4)5
ĐS: 4 300
VD3: SGK
Trang 2GV: Tập A có n pt thì có bao nhiêu tập
con có 0 pt, 1 pt, 2 pt, 3pt,……n pt là
tập con của tập A?
GV: Lấy tổng các số trên cho ta điều
gì?
GV: HD cho HS tìm ra chú ý
GV: Cho HS đọc SGK, đồng thời tự
tìm quy luật, GV yêu cầu lên bảng viết
các hàng tiềp theo của tam giac Pascal
VD4: SGK.
*) Chú ý:
n
n
k 0 n
n
k 0
(a b) (a ( b)) C a ( b)
( 1) C a b (Quy íc: a b 1)
- Ta có thể viết khai triền theo luỹ thừa tăng của a giảm của b như sau:
n
n
k 0
(a b) (b a)
C b a (Quy íc: a b 1)
2.Tam giác Pascal.
(SGK)
BÀI TẬP
I Các bài tập tìm hệ số của biến trong khai triển nhị thức Niu- tơn.
Bài 17- 23 ( 67)
Gọi các HS trung bình lên bảng thực hiện
II Các bài tập khai triển nhị thức Niu- tơn
Bài 21 (67)
Gọi HS trung bình khá lên bảng thực hiện
III Một số bài tập khác
Bµi sè 1 :
TrongkhaitriÓn:
n
x x
15
28
3 T×msèh¹ngkh«ngphôthuécvµoxbiÕt:
1 2 79
n n n n
n
Bµi 2:
T×msènguyªnd¬ngxsaochoh¹ngtöthø5cñakhaitriÓn
6 1
4
4
x
KQ:x=2
Bµi 3:
1/T×mhÖsècñasèh¹ngchøax4trongkhaitriÓnsau
Trang 3ưưưưưưưưư 3
3 )
x
x x
P ưưưưưưưưKQư:ưưT5ư=ư5x4
2/ưTìmưsốưhạngưưđộcưlậpưvớiưxưtrongưkhaiưtriển
ưưưưưưưưưưư
18
3
)
x x x
P
3/ưTìmưsốưhạngưưkhôngưchứaưxưtrongưkhaiưtriển
ưưưưưưưưưưư
12 1 )
x x x
12
C
Bài 4:ưChoưhệưsốưcủaưsốưhạngưthứư3ưtrongưkhaiưtriểnư
n x
x x x x
3 2
) ( ưưbằngư36ư.Tìmưsốưhạngưthứ 7
KQư:ưưưnư=ư9ư.ưưT x3 x
7 84