1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài 2: Nhị Thức NiuTon

16 797 4
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 583,5 KB

Nội dung

2/ Giải phương trình : k n k nn CAP ,, Kiểm tra bài cũ : 1/ Nêu các công thức : 3 1 5 n n C C= 1/Hãy nêu công thức khai triển : ( a + b ) 2 ; ( a + b ) 3 2/ Hãy nêu công thức khai triển : ( a + b )10 222 )( bababa 2 2 1 2 0 2 CCC ++=+ 2 ( )a b+ = 3 ( )a b+ = 32233 )( babbaaba 3 3 2 3 1 3 0 3 CCCC +++=+ 1. Công thức nhị thức NIUTƠN Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON 2 2 1 2 1a ab b+ + 3 2 2 3 1 3 3 1a a b ab b+ + + 0 2 C = ? 1 2 C = 2 2 C = ? ? 1 2 1 0 3 C = ? 1 1 3 C = ? 3 2 3 C = ? ? 3 1 3 3 C = 1/Tương tự hãy nêu công thức : ( a + b ) 4 2/Hãy nêu công thức tổng quát ( a + b ) n + = 4 ( )a b .(a n b)+ = Công thức nầy được gọi là công thức NHỊ THỨC NIUTƠN - .(a + b) C a b k k k = k n n n =0 n ∑ Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON 3 20 13 3 3 3 3 1 2 31 2 3 ( ) C C C C+ = + + +a b a a b a b b 4 4 0 C +a 3 4 1 1 C +a b 2 4 2 2 C +a b 1 4 3 3 C +a b 4 4 4 C b n . C n n b+ 0 n C n a + 1n1 1 n C a b − + n 2 22 C a b . n . . − + n k kk b n C a − + + )1( ≥n Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON VD: k 3 3 k k k 0 3 C a b − = ∑ 0 3 0 3 C a b 3 = a 3 (a b)+ = k = 0 k = 1 1 2 1 3 C a b 2 3= a b k = 2 2 1 2 3 C a b 3 3 3 C b 2 3= ab k = 3 3 = b + + + 3 2 2 3 a 3a b 3ab b= + + + Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON 0 1 1 2 2 2 ( ) . . − − − + = + + + + + + n n n n n n n n k n n k n k n C aa b C a C a b C a b C bb VD:Viết khai triển (2x + 3) 5 5 (2 3)+ =x 5 4 3 2 1.32 5.16. .3 10.8. .9 10.4. .27 5.2. .81 1.243= + + + + +x x x x x 5 4 3 2 32 240 720 1080 810 243= + + + + +x x x x x 5 .(2 0 ) 5 +C x 5 4 3 2 32 240 720 1080 810 243− + −= + −x x x x x 5 4 3 2 1.32 5.16. .3 10.8. .9 10.4. .27 5.2. .81 1.243− + − += −x x x x x 0 5 1 4 1 2 3 2 5 5 5 .(2 ) .(2 ) .3 .(2 ) .3+ +C x C x C x 3 2 3 4 1 4 5 5 5 5 5 + .(2 ) .3 .(2 ) .3 .3+ +C x C x C 5 (2 3)− =x 5 (2 ( 3))−+ =x 2 3 5 3 + .(2 ) .( 3)−C x 4 5 1 1 .(2 ) .( 3)−C x 3 2 5 2 .(2 ) .( 3)+ − +C x 1 4 5 4 .(2 ) .( 3)+ −C x 5 5 5 .( 3)+ −C 5 .( 0 2 ) 5 = +C x 1 5 1 4 1 .(2 ) . 3)( 1) (−C x 2 2 5 2 3 .(2 ) .( 1) (3)−+C x 3 3 5 3 2 + .(2 ) . 3)( 1) (−C x 4 4 5 4 1 .(2 ) .( 1) (3)−+C x 5 5 5 5 ( 1 3)). (−+C ? ? Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON .( )− = n a b Chú ý: n n k n-k k .(a - b) = C(- a b n k 1) =0 ∑ k 1 1− − n n C a b 2 2 2− + − n n C a b . . − + k n k k n C a b . n n n C b ( 1)+ − k ? ? +( 1)− n 0 n n C a )1( ≥n 2. NHẬN XÉT : 0 1 1 2 2 k n 1 n 1n n 1 n 2 n kkn n n n n n n n1 n (a b) C a C a b C a b . . CC a b a b C b −− − − − + = + + + + + + + Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON * số hạng (hạng tử ) * Số mũ của a * Số mũ của b * Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng a) Trong công thức khai triển ( a + b ) n ở vế phải có : ( n + 1 ) ? giảm dần từ n tới 0 ? tăng dần từ 0 tới n ? n ? 222 )( bababa 2 2 1 2 0 2 CCC ++=+ 3 20 13 3 3 3 3 1 2 31 2 3 ( ) C C C C+ = + + +a b a a b a b b + = 4 ( )a b 4 4 0 C +a 3 4 1 1 C +a b 2 4 2 2 C +a b 1 4 3 3 C +a b 4 4 4 C b 0 2 C 1 2 C 1 3 C 0 3 C 3 3 C 1 4 C 4 4 C 0 4 C 2 3 C 3 4 C ? ? ? ? ? = = = = = 2. NHẬN XÉT : k n k n n vì C C − = 0 1 1 2 2 k n 1 n 1n n 1 n 2 n kkn n n n n n n n1 n (a b) C a C a b C a b . . CC a b a b C b −− − − − + = + + + + + + + . . 1 k n k k T C a b n k − = + Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON * Số hạng tổng quát có dạng : * Các hệ số cách đều số hạng đầu và số hạng cuối n * (a b)+ = n a + n 1 na b − + n 2 2 n(n 1) a b . 1.2 − − + n k k n(n 1) .(n k 1) a b 1.2 .k − − − + + + n 1 . nab − + + n b thì bằng nhau? (k=0;1;2;3…) 0 n C = ? 1 n C = 1; ? ? ? ? ? n 1 n C − = 2 n C = n(n 1) 1.2 − n n C = k n C = n; n(n 1) .(n k 1) ; 1.2 .k − − + n ; 1 [...]... ……………………………………………………………………… 1 Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 : Tính tổng : 0 1 2 3 4 5 A = C5 + 2C5 + 2 2 C5 + 23 C5 + 2 4 C5 + 25 C5 A) -1 B) 243 C) 32 D) Đáp số khác Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON Câu 2 : Tìm hệ số của x3 trong khai triển : ( x + 1) + (1 + x) 4 5 A) 9 B) 8 C) 14 D) Đáp số khác Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON BÀI TẬP : 1/ Viết khai.. .Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON 0 1 n 2 (1 + x )n = ? Cn + Cn x + Cn x 2 + + Cnk x k + + Cn x n Với x = 1 ? n = 2n = C0 + C1 + C2 + + C k + + C n −1 + C n b)(1 + 1) n Với x = -1 ? c)(1 − 1)n = 0 n n n n n = Cn − Cn + Cn − + (−1) Cn + + (−1) C n 0 1 2 k k n n Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON 3.Tam giác PASCAL: (a+b)n Có thể sắp xếp các hệ . n=5 1 5 10 10 5 1 Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON ……………………………………………………………………… n=1 1 1 n=6 1 6 15 20 15 6 1 Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON Câu hỏi trắc. khác Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON Câu 2 : Tìm hệ số của x 3 trong khai triển : A) 9 B) 8 C) 14 D) Đáp số khác 54 )1()1( xx +++ Bài 2: Công Thức Nhị Thức

Ngày đăng: 21/06/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w