Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 3: Nhị thức Niutơn

NHỊ THỨC NIUTƠN I Mục tiêu Kiến thức - Nắm công thức Niutơn tam giác Pascal Về kỹ - Khai triển thành thạo nhị thức Niutơn - Xác định số hạng khai triển – Tìm hệ số x k khai triển - Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn Về tư duy, thái độ - Khái quát hoá từ cụ thể theo nguyên lý quy nạp - Tích cực, chủ động thực hoạt động học tập II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1.Chuẩn bị GV : sách giáo khoa, giáo án 2.Chuẩn bị HS : sách giáo khoa III Phương pháp dạy học Cơ sử dụng phương pháp gợi giải vấn đề IV Tiến trình dạy học Hoạt động Kiểm tra cũ Hoạt động giáo viên - Nêu câu hỏi: http://tailieu.vn Hoạt động học sinh - Tiếp nhận câu hỏi GV chuẩn bị Page +) Nêu định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ câu trả lời hợp +) Nêu cơng thức tính số hốn vị n phần tử, số chỉnh hợp chập k n phần tử, số tổ hợp chập k n phần tử - Gọi HS lên bảng trả lời - Cho HS nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả lời bạn - Một HS trả lời câu hỏi GV , HS khác theo dõi câu trả lời bạn - Đánh giá, xác hoá câu trả lời - Nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả lời bạn HS - Hồn thiện câu trả lời Hoạt động Công thức nhị thức Niutơn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS tính C n0 C n1 - Tính C n0 C n1 : C n0 = 1, C n1 = n - Cho HS nêu lại đẳng thức (a + b) (a + b) - Nêu lại đẳng thức (a + b) (a + b) : sử dụng kí hiệu C nk để viết hệ số (a + b) = C 20 a + C 21 ab + C 22 b (a + b) = C 30 a + C 31 a b + C 32 ab + C 33 b - Thực hoạt động SGK : http://tailieu.vn Page khai triển (a + b) - Cho HS thực hoạt động SGK - Cho HS nêu đặc điểm biểu thức thu sau khai triển ví dụ cụ thể - Từ đó, cho HS dự đốn cơng thức khai triển ( a + b) n - Nêu đặc điểm biểu thức thu sau khai triển ví dụ cụ thể - Từ đó, dự đốn công thức khai triển (a + b) n - Đọc ghi nhận công thức nhị thức Niutơn SGK - Cho HS đọc công thức nhị thức Niutơn SGK Hoạt động Từ công thức nhị thức Niutơn suy số đẳng thức Hoạt động giáo viên - Trong công thức nhị thức Niutơn : +) Cho a = b = +) Cho a = 1, b = −1 thu đẳng thức ? - Yêu cầu HS cộng đẳng thức trên, thu đẳng thức ? - Yêu cầu HS trừ vế đẳng thức trên, thu đẳng thức ? http://tailieu.vn Hoạt động học sinh - Từ công thức Niutơn suy đẳng thức : +) C n0 + C n1 + C n2 + + C nn = n +) C n0 − C n1 + C n2 − + (−1) n C nn = - Cộng vế hai đẳng : C n0 + C n2 + C n4 + = n −1 - Trừ vế đẳng thức ; Page C n1 + C n3 + C n5 + = n −1 Hoạt động Vận dụng công thức nhị thức Niutơn để khai triển số biểu thức Khai triển biểu thức sau a) ( x − 2) Hoạt động giáo viên - Nêu đề chia lớp thành nhóm - Cho đại diện nhóm làm nhanh lên bảng trình bày lời giải : nhóm làm câu - Cho HS nhận xét, bổ sung lời giải bạn - Nhận xét, xác hố lời giải HS b) (2 x + 3) Hoạt động học sinh - Tiếp nhận đề thảo luận theo nhóm - Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS khác theo dõi - Nhận xét, bổ sung lời giải bạn - Hồn thiện làm Hoạt động Tam giác Paxcan Hoạt động giáo viên - Yêu cầu HS viết hệ số biểu thức thu khai triển (a + b) , http://tailieu.vn Hoạt động học sinh - Viết hệ số biểu thức thu sau khai triển (a + b) , (a + b) , Page (a + b) , (a + b) , (a + b) theo ( a + b) , ( a + b) : hàng 1 1 Dựa vào công thức: C k = n +1 C k −1 + n 1 - Từ công thức C k n suy quy luật hàng - Cho HS thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11 - Cho HS thực hoạt động SGK k k −1 C n+1 = C n k + Cn thấy qui luật tính số hàng - Thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11 - Thực hoạt động SGK Củng cố học Qua học em cần - Nắm công thức Niutơn tam giác Pascal - Khai triển thành thạo nhị thức Niutơn - Xác định số hạng khai triển – Tìm hệ số x k khai triển BTVN 1, 2, 3, 4, SGK http://tailieu.vn Page ... nhận công thức nhị thức Niutơn SGK - Cho HS đọc công thức nhị thức Niutơn SGK Hoạt động Từ công thức nhị thức Niutơn suy số đẳng thức Hoạt động giáo viên - Trong công thức nhị thức Niutơn : +)... Hoạt động Vận dụng công thức nhị thức Niutơn để khai triển số biểu thức Khai triển biểu thức sau a) ( x − 2) Hoạt động giáo viên - Nêu đề chia lớp thành nhóm - Cho đại diện nhóm làm nhanh lên... thu đẳng thức ? - Yêu cầu HS cộng đẳng thức trên, thu đẳng thức ? - Yêu cầu HS trừ vế đẳng thức trên, thu đẳng thức ? http://tailieu.vn Hoạt động học sinh - Từ công thức Niutơn suy đẳng thức :