Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 3: Nhị thức Niutơn

NHỊ THỨC NIU-TƠN I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Về kiến thức: - Học sinh hiểu : Công thức nhị thức Niu – tơn, tam giác Paxcan Bước đầu vận dụng vào tập Về kĩ năng: - Thành thạo việc khai triển nhị thức Niu – tơn trường hợp cụ thể - Tìm hệ số xk khai triển thành đa thức ( ax + b) n - Sử dụng tam giác Paxcan để khai triển nhị thức Niu – tơn Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận , xác - Quy nạp khái qt hố II TRỌNG TÂM Về kiến thức: - Học sinh hiểu : Công thức nhị thức Niu - tơn, tam giác Paxcan Bước đầu vận dụng vào tập Về phương pháp : Thuyết trình, kết hợp vấn đáp , hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trước IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức Kiểm tra kiến thức cũ (5’) http://tailieu.vn Page Hoạt động GV Hoạt động HS - Gọi hai HS lờn bảng - Hai HS lờn bảng HS1: Tính C20 ; C21 ; C22 khai triển (a + b)2 HS2: Tính C30 ; C31 ; C32 ; C33 khai triển (a + b)3 - Gọi hai HS khác nhận xét - Đặt vấn đề vào Bài : TG Hoạt động GV 15’ - Nhận xét về số mũ a, b khai triển (a + b) , (a + b) - Cho biết 2 2 3 3 Hoạt động HS Tóm tắt ghi bảng - Dựa vào số mũ a, b khai triển để phát đặc điểm chung I Cơng thức nhị thức niu – tơn - Tính tổ hợp C ,C ,C ,C ,C ,C ,C ? - Liên hệ số tổ hợp hệ số khai triển + Các tở hợp có liên hệ với hệ số khai triển (a - Hs nêu công thức + b)2, (a + b)3 - Ghi nhận kiến thức - Hướng dẫn HS để đến http://tailieu.vn Page Công thức nhi thức Niu – tơn ( a + b) n = Cn0an + Cn1an− 1b + + Cnkan− kbk + + Cnn− 1abn− + Cnnbn (1) Nhớ : số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k+1 : Cnk a n −k b k Hệ : (SKG) Chú y : (SGK) cơng thức (a + b)n - Chính xác hố đưa công thức - Hệ quả - Thay a=b=1 vào cụng thức ta đều gì? - Tương tự với a=1, b=-1? - Hướng dẫn HS tìm số hạng tử Trong khai triển (a + b) n có bao nhiờu số hạng? - Theo giỏi trả lời cõu hỏi - Làm VD Có nhận xét về số mũ a b VD1: Khai triển ( x + y )7 Đi đến chú y VD2: Khai triển ( x − y ) VD3: Tìm số hạng thứ - Chia lớp thành nhóm làm ví dụ (giao nhiệm vụ cho từng nhóm) VD1: Khai triển ( x + y )7 VD2: Khai triển ( x − y ) VD3: Tìm số hạng thứ khai triển ( x + y )7 10’ - Gọi HS nhóm khác nhận xét - Nhận xét - Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu tơn số tở hợp, tính số cụ thể dán vào bảng - Dựa vào công thức Cnk+1 = Cnk + Cnk+1 Suy quy luật http://tailieu.vn Page hàng - Tính hệ số khai triển sau : II Tam gi¸c Paxcan a) (a + b)4 n= b) (a + b) c) (a + b)6 n= - Viết vào giấy theo hàng sau: C20 C30 n= C22 C32 C33 n= - Tam giác vừa xây dựng tam giác Paxcan 5’ http://tailieu.vn 1 C11 C21 C31 n= C00 C10 Page 1 4: Cũng cố (8’) Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm Hoạt động HS Tóm tắt ghi bảng - Hoạt đợng nhóm để tìm kết quả tốn Viết khai triển theo công thức nhị - Đại diện nhóm trình bày thức Niu – tơn: (a + 2b)5 kết quả ĐS : - Yêu cầu đại diện - Đại diện nhóm nhận xét a5+10a4b+40a3b2+80a2b3+80ab4+32b5 nhóm lên trình lời giải bạn bày đại diện Tìm hệ số x3 khai triển - Phát sai lầm sữa nhóm khác nhận 2  biểu thức  x + ÷ chữa xét - Theo giỏi HĐ học sinh  - Sửa chữa sai lầm - Ghi nhận kiến thức ĐS: x  C61 = 12 - Chính xác hố kết quả Hướng dẫn về nhà (2’) - Làm tập 1b,c; 3, 4, 5, - Đọc tiếp bài: Phép thử biến cố  HDBT : Bài 4: Viết số hạng dạng C8k ( x3 ) http://tailieu.vn 8− k Page k  1  x ÷ Rút gọn Sau đó tìm k   Bài 6: Biến đổi 1110 – = (10 + 1)10 – Sau đó áp dụng công thức nhị thức Niu tơn khai triển rút gọn Từ đó suy điều cần chứng minh Câu b làm tương tự câu a RÚT KINH NGHIỆM : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG http://tailieu.vn GVBM Page ... khai triển theo cơng thức nhị - Đại diện nhóm trình bày thức Niu – tơn: (a + 2b)5 kết quả ĐS : - Yêu cầu đại diện - Đại diện nhóm nhận xét a5+10a4b+40a3b2+80a2b3+80ab4+32b5 nhóm lên trình... Tính C20 ; C21 ; C 22 khai triển (a + b )2 HS2: Tính C30 ; C31 ; C 32 ; C33 khai triển (a + b)3 - Gọi hai HS khác nhận xét - Đặt vấn đề vào Bài : TG Hoạt động GV 15’ - Nhận xét về số mũ... Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu tơn số tở hợp, tính số cụ thể dán vào bảng - Dựa vào công thức Cnk+1 = Cnk + Cnk+1 Suy quy luật http://tailieu.vn Page hàng - Tính hệ số khai triển