Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2: Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 § HỐN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP I.Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS - Hiểu rõ hoán vị tập hợp có n pt Hai hốn vị khác có nghĩa nào? - Hiểu rõ chỉnh hợp chập k môt tập hợp có n pt Hai chỉnh hợp chập k khác có nghĩa gi? - Hiểu rõ tổ hợp chập k môt tập hợp có n pt Hai tổ hợp chập k khác có nghĩa gi? - Nhớ cơng thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập k số tỏ hợp chập k tập hợp có n pt Về kỹ năng: Giúp HSD - Biết tính số hốn vi, số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k tập hợp có n pt - Biết dùng tổ hợp, dùng chỉnh họp toán đếm Biết phối hợp sở dụng kiến thức hoán vị , chỉnh hơp, tổ hợp để giải toán đêm tương đối đơn giản II Chuẩn bị: - Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong - Trò: SGK, ghi, đồ dùng học tập III Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề IV Nội dung Ổn định tổ chức lớp Bài Hoạt động thầy- trò Phần ghi bảng GV: Cho HS đọc VD1 SGK để hình dung hốn vị tập hợp H1: Cho HS viết hốn vị, sau gọi HS khác hốn vị khác thiếu 1.Hốn vị a) Hốn vị gì? VD1(SGK) *) Định nghĩa(SGK) *) Nhận xét: Hai hoán vị tập A khác thứ tự xếp pt chúng khác b) Số hoán vị GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 GV: Nếu tập A có n pt có tất hốn vị A? Và có cơng thức để tính số hốn vị A hay ko? *) Định lý 1: Số hoán vị tập có n pt là: Pn = n! = n(n-1)(n-2)….2.1 GV: Cho HS đọc CM, sau giải thích điều HS chưa rõ H2: Số số tưn nhiên là: P5 = 120 GV: Cho HS thực hoạt động H2 2.Chỉnh hợp a) Chỉnh hợp gì? VD3(SGK) GV: Nếu lấy 11 cầu thủ lập danh sách danh sách gọi *) ĐN (SGK) hốn vị 11 pt Còn lấy số cầu thủ nhỏ 11( k cầu thủ , k Để HS phân biệt khác *) Hai chỉnh hợp khác khi: hốn vị tổ hợp - Hoặc có pt chỉnh hợp ko pt chỉnh hợp GV: Cho HS thực hoạt động - Hoặc số pt hai chỉnh hợp H3 nhơng thứ tự pt khác b) Số chỉnh hợp VD4(SGK) GV: Hai chỉnh hợp khác nào? *) Định lý 2: Số chỉnh hợp chập k tập có n pt là; A kn = n(n − 1)(n − 2) (n − k + 1) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 (1≤ k ≤ n) GV: Cho HS đọc sách.GV hỏi số vấn đề liên quan GV: Nếu tập A có n pt 1≤ k ≤ n có tất bao nhieu chỉ≤ hợp chập k n pt? Có cơng thức để tính số chỉnh hợp ko? *)NhËn xÐt: A nn = Pn = n! VD5(SGK) *) CHÚ Ý: -) Quy ước: 0! =1, A 0n = k - ) A n = n(n − 1)(n − 2) (n − k + 1) = n! (n − k)! (0≤ k ≤ n) Tổ hợp VD: Cho A = { a, b , c, d,e} Liệt kê tất cảc tập có hai pt A a) Tổ hợp gì? (SGK) H4: (a,b,c) (a,b,d) (b,c,d) (a,c,d) Có tổ hợp chập GV: Gọi HS lên bảng liệt kê, HS lớp theo dõi nhận xét GV: Cho HS thực hoạt động H4 b) Số tổ hợp *) Định lý 3: Số tổ hợp chập k tập có n pt là: A kn n(n − 1)(n − 2) (n − k + 1) k Cn = = , (1≤ k ≤ n) k! k! *)Chó ý: −) Quy í c: C0n = A kn n! = , (0 ≤ k ≤ n) -) C = k! k!(n − k)! k n GV: Hãy viết công thức GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11 A kn n(n − 1)(n − 2) (n − k + 1) C = = k! k! (1≤ k ≤ n) 4) Hai tính chất số Ckn dạng a) TÝnh chÊt 1: A kn n! k Cn = = , (1≤ k ≤ n) Ck = Cn− k , ≤ k ≤ n vµ n∈ Z+ ,k ∈ Z n n k! k!(n − k)! b) TÝnhchÊt2: GV: Cho HS nghiên cứu VD6,7 Ckn+1 = Cnk + Cnk−1,k,n∈ Z vµ1≤ k ≤ n để hiể rõ tổ hợp k n GV: Gọi HS lên bảng sử dụng công thức tôe hợp để CM V Hướng dẫn học nhà: - Xem lại toàn kiến thức lý thuyết học; - Làm tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập C.Rut kinh nghiem