Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2: Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

ĐẠI SỐ 11 Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp A Mục tiêu học: - HS nắm CT tính số hốn vị n phần tử CT tính số chỉnh hợp chập k n phần tử, CT tính số tổ hợp chập k n phần tử - Phân biệt khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Biết tính số hốn vị, số chỉnh hợp chập k số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử - Biết dùng tổ hợp, dùng chỉnh hợp toán đếm - Biết phối hợp sử dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp để giải toán đếm tương đối đơn giản B Chuẩn bị: + Kiến thức hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp + Một số tập + đồ dùng học tập C Tiến trình dạy: ổn định lớp 11A1: /38 11A2: /36 11A3: /29 Kiểm tra cũ: Kết hợp học Bài Hoạt động1: Lý thuyết I Hoán vị: 1, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1) Mỗi kết của xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử 2, Số hốn vị: Pn = n.(n-1).(n-2)…3.2.1 (n 1) Pn n! II, Chỉnh hợp: 1, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1).Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho 2, Số chỉnh hợp: Ank n(n  1) (n  k  1) Ank  n! ,1  k  n (n  1)! III, Tổ hợp: 1, Định nghĩa: Giả sử A có n phần tử (n 1) Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho 20 ĐẠI SỐ 11 2, Số tổ hợp: Cnk  n! Ak  n k!(n  k )! k! 3, Tính chất: + Cnk Cnn  k , (  k  n ) + Cnk11  Cnk1  Cnk , (1 �k �n ) Hoạt động2: Bài tập Bài tập 1: ( Bài 2: SGK-T54) Hot ng ca giỏo viờn - Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho mời ngời khách vào hàng ngang có phải hoán vị 10 phần tử không ? - Tính số xếp ? Bài tập 2: ( Bµi 3: SGK-T54) Hoạt động giáo viên + Với hoa khác lọ cắm hoa khác nhau, có ? cách để cắm hoa + Tính số cách cắm hoa đó? Hoạt động hc sinh - Số cách xếp 10! = 3628800 (c¸ch) Hoạt động học sinh + Mỗi lần chọn hoa để cắm vào lọ ta có chỉnh hợp chập Vậy: Số cách cắm hoa A 37 = Bài tập 3: (Bài 4: SGK-T55) Hoạt động giáo viên Có cách mắc nối tiếp bóng đèn nhọn từ bóng đèn khác = 210 (cách) Hoạt động học sinh Số cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn là: A 64 = Bài tập 4: (Bài 7: SGK-T55) Hoạt động giáo viên + Để lập hình chữ nhật tạo thành từ đường thẳng song song với đường thẳng vng góc với đường thẳng có ? hành động + Tìm số hình chữ nhật tạo thành từ đường thẳng song song với đường thẳng vng góc với đường thẳng ? 7! 4! 6! (6  4)! = 360 cách Hoạt động học sinh Để tạo nên hình chữ nhật từ đường thẳng cho có hành động: + Chọn đường thẳng từ đường thẳng song song : đường thẳng cố định nên lần chọn ta có C 24 cách + Chọn đường thẳng từ đường thẳng vng góc với đường thẳng song song ta có C 52 cách 21 ĐẠI SỐ 11 Vậy: số hình chữ nhật là: C 24 C 52 = 60 HCN Củng cố: - HS nắm CT tính số hốn vị n phần tử CT tính số chỉnh hợp chập k n phần tử, CT tính số tổ hợp chập k n phần tử - Phân biệt khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 5, Dặn dò: - Xem kỹ lại tập chữa - Giải tiếp lại - Đọc trước 3: Nhị thức Niu Tơn 22