Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2: Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

Trường THPT Lê Lai Giáo án môn : Đại Số 11 Lê Đình Hậu TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT §2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP  I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 2) Kỹ : - Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế 3) Tư : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -Phát biểu quy tắc cộng , nhân , phân biệt hai quy tắc ? -Có cách xếp ba bạn An , Nam, Bình ngồi vào bàn học chỗ? HĐHS -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét Hoạt động : Hoán vị NỘI DUNG Trường THPT Lê Lai Giáo án môn : Đại Số 11 HĐGV -VD1 sgk ? -Nêu vài cách xếp đá? HĐHS -Đọc VD1 sgk -Trả lời -Nhận xét, ghi nhận -Chỉnh sửa hoàn thiện -HĐ1 sgk ? -3! = (cách) Lê Đình Hậu NỘI DUNG I/ Hốn vị : 1) Định nghĩa : (sgk) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Nhận xét : (sgk) Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp VD : Chẳng hạn, hai hoán vị abc acb cảu ba phần tử a, b, c khác Hoạt động : Số hoán vị HĐGV -VD2 sgk ? -Kể cách xếp ? -Cách làm khác ? -Số cách chọn ngồi vị trí , 2, 3, ? -CM sgk HĐHS -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời -Ghi nhận kiến thức -Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách) 10! (cách) -HĐ2 sgk ? NỘI DUNG 2) Số hốn vị : (sgk) VD : Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn học gồm chỗ Cách Liệt kê… Cách Dùng quy tắc Trường THPT Lê Lai Giáo án mơn : Đại Số 11 Lê Đình Hậu nhân Ký hiệu : Pn số hoán vị n phần tử Định lý : Pn = n(n – 1) 2.1 Chú ý : (sgk) Pn = n! Hoạt động : Chỉnh hợp HĐGV -VD3 sgk ? -Kể cách xếp ? -Số cách chọn bạn quét nhà , bạn lau bảng , bạn bàn ghế ? -HĐ3 sgk ? HĐHS -Xem sgk, trả lời -Nhận xét NỘI DUNG II/ Chỉnh hợp : VD3: Một nhóm học -Ghi nhận kiến thức tập có năm bạn A, B, -Đọc VD4 sgk, nhận C, D, E Hãy kể vài xét, ghi nhận cách phân công ba bạn làm trực nhật : bạn -Có A4 véctơ quét nhà, bạn lau bảng bạn bàn ghế? 1) Định nghĩa : (sgk) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n>=1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Trường THPT Lê Lai Giáo án môn : Đại Số 11 Lê Đình Hậu Ký hiệu : Ank chỉnh hợp chập k n phần tử Hoạt động : Số chỉnh hợp HĐGV -Như sgk -Quy tắc nhân ? -Cm sgk HĐHS -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Quy tắc nhân : 5.4.3 = 60 (cách) NỘI DUNG 2) Số chỉnh hợp : (sgk) Định lý : -Đọc VD4 sgk, nhận Ank = n ( n − 1) ( n − k + 1) xét, ghi nhận Chú ý : (sgk) A9 = 9.8.7.6.5 = 15120 a) Qui ước 0! = 1, Ta có : Ank = -VD4 sgk ? n! 1≤ k ≤ n ( n−k)! b) Hoán vị n phần tử Pn = Ann VD4 : Có số tự nhiên gồm năm số khác lập từ chữ số 1, 2, …, 9? Hoạt động : Tổ hợp HĐGV -VD5 sgk ? -Kể tam giác ? -Định nghĩa ? HĐHS -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HĐ4 sgk ? NỘI DUNG III/ Tổ hợp : VD : Trên mặt phẳng cho điểm phân biệt A, B, C, D cho khơng có ba điểm Trường THPT Lê Lai Giáo án mơn : Đại Số 11 Lê Đình Hậu thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho ? 1) Định nghĩa : (sgk) Giả sử tập A có n phần tử (n>= 1) Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho Ký hiệu : Cnk tổ hợp chập k n phần tử 1≤ k ≤ n Chú ý : (sgk) Hoạt động : Số tổ hợp HĐGV -Như sgk -Cm sgk -VD6 sgk ? -HĐ5 sgk ? C162 = 16! = 120 (trận) 2!.14! HĐHS NỘI DUNG -Xem sgk, trả lời 2) Số tổ hợp : -Nhận xét (sgk) -Đọc VD6 sgk, nhận n! xét, ghi nhận Cnk = Định lý : k !( n − k ) ! 10! a) C105 = 5!.5! = 252 b) C63 C42 = 20.6 = 120 Hoạt động : Tính chất HĐGV -Tính chất sgk ? -VD7 sgk ? HĐHS -Xem sgk -Trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức NỘI DUNG 3) Tính chất : (sgk) a) TC1 : Cnk = Cnn − k ( ≤ k ≤ n ) Trường THPT Lê Lai Giáo án môn : Đại Số 11 Lê Đình Hậu b) Cnk−−11 + Cnk−1 = Cnk ( ≤ k < n) Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ công thức ? Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT7/SGK/54,55 Xem trước làm hoạt động ”NHỊ THỨC NIUTƠN” Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………