BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN A. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu và nắm vững công thức khai triển nhị thức Niutơn Về kỹ năng: + Biết áp dụng công thức Niutơn vào giải toán + Biết sử dụng tam giác Pa-xcan Về tư duy thái độ: tích cực hoạt động, giải các ví dụ và trả lời các câu hỏi CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên: Giáo án Bảng tam giác Pa-xcan in hoặc vẽ sẵn +Học sinh: Học bài cũ công thức tổ hợp, tính chất, các tổ chuẩn bị giấy, bút xạ làm bài tập theo nhóm. B. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở kết hợp với nêu vấn đề và luyện tập theo nhóm Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Học sinh lên bảng viết công thức và áp dụng Học sinh lên bảng khai triển và so sánh HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Em hãy nêu công thức tổ hợp chập k của n. Áp dụng tính 2 5 C - Em hãy nêu các tính chất của n k C (0 k n ). Áp dụng cho 2 5 C , hãy kiểm tra lại các tính chất vừa nêu( nhận xét, đánh giá cho điểm) HĐ2: BÀI MỚI Hđtp1: Hãy khai triển (a+b) 2 = So sánh 0 2 1 1 1 2 2 2 2 2 C a C a b C b (a+b) 3 = So sánh (a+b) 4 = So sánh CT: n k C = ! ! ! n k n k TC: 1) n k C = n k n C 2) 1 1 k n C + 1 k n C n k C (1 k n ) 3. NHỊ THỨC NIUTƠN Cho học sinh nhận xét và nêu công thức tổng quát Học sinh trả lời từng ý theo câu hỏi gợi mở Hoạt động theo nhóm chia 4 nhóm theo tổ các Vd1 và Vd2 sau 5’ nhận xét sau khi nạp kết quả cho điếm thi đua ( tốt, khá, trung bình, yếu ) Vd3: Sau 10’ nạp kết quả hoặc HS khá giỏi lên trình bày Hđtp2: Tổng quát (a+b) n Hệ quả: 1) a = b =1 2) a = 1; b = -1 Hđtp3: Em có nhận xét - số hạng tử - số mũ của a, số mũ của b, tổng các số mũ của a và b - các hệ số cách đều 2 hạng tử đầu và cuối Hđtp 4: Áp dụng Vd1: Khai triển 5 ( ) x y Vd2:Khai triển 4 (3 2) x Vd3: Tìm hệ số của số hạng chứa 10 x trong khai triển nhị thức (2 ) n x biết: 0 1 2 2 3 3 3 n n n n n C C + + ( 1) 2048 n n n C Hđtp 5: Tam giác Pa-xcan - Giới thiệu - Nhận xét các số ở (a+b) n = 0 1 1 n n n n C a C a b + 1 1 n n n n n n C ab C b 2 n = 0 1 n n n n C C C 0 = 0 1 ( 1) k k n n n C C C + (-1) n n n C -SHt bằng n+1 -SM của a giảm dần b tăng dần tổng bằng n - bằng nhau 5 ( ) x y 5 4 3 2 5 10 x x y x y -10 2 3 4 5 5 x y xy y 4 (3 2) x 4 3 81 216 x x + 2 216 96 16 x x ( 3 1) n = 0 1 2 2 3 3 3 n n n n n C C + + ( 1) 2048 n n n C 2 2048 11 n n 10 k hệ số của số hạng chứa 10 x là: 2 10 11 22 C Theo bảng : 1 1 k n C + 1 k n C n k C mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó - Dùng tam giác Pa-xcan chứng tỏ rằng: 1+2+ +6 = 2 7 C HĐ3: Củng cố và ra bài tập về nhà -Nắm vững nhị thức Niutơn -Cách sử dụng tam giác Pa-xcan - Làm BT 1 SGK trang 57, 2 đến 6 trang 58 . BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN A. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu và nắm vững công thức khai triển nhị thức Niutơn Về kỹ năng: + Biết áp dụng công thức Niutơn vào giải toán. trước nó - Dùng tam giác Pa-xcan chứng tỏ rằng: 1+2+ +6 = 2 7 C H 3: Củng cố và ra bài tập về nhà -Nắm vững nhị thức Niutơn -Cách sử dụng tam giác Pa-xcan - Làm BT 1 SGK trang 57, 2. 1 1 k n C + 1 k n C n k C (1 k n ) 3. NHỊ THỨC NIUTƠN Cho học sinh nhận xét và nêu công thức tổng quát Học sinh trả lời từng ý theo câu hỏi gợi mở