Tiết 38 : Dấu nhị thức bậc nhất

CÙ ĐỨC HOÀ 1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó: a) Nhị thức bậc nhất: b) Dấu của nhị thức bậc nhất: 2. Một số ứng dụng a) Giải bất phương trình tích : b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: CÙ ĐỨC HOÀ Câu hỏi: Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất,hãy lập bảng xét dấu của các biểu thức sau: ;) 23 2 1 − − − x x b ;) 12 34 + − x x a ))()(() 542312 +−+ xxxc CÙ ĐỨC HOÀ a)Giải bất phương trình tích Ví dụ 1: Giải bất phương trình(x-3)(x+1(2-3x)>0 (1) Giải Để giải bất phương trình (1),ta lập bảng xét dấu vế trái của (1) Đặt P(x)=(x-3)(x+1)(2-3x)  P(x) =0, ta được (x-3)(x+1)(2-3x)=0⇔x=3 hoặc x=-1 hoặcx=  Bảng xét dấu của P(x)  Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1)là x x-3 - - - + x+1 - + + + 2-3x + + - - P(x) + - + - 3 2 3 2 ∞− ∞+ );();( 3 3 2 1 ∪−−∞=S 1− 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 CÙ ĐỨC HOÀ  Cách giải : Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức. Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức. Kết luận tập nghiệm của bất phương trình. Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng 0000 <≤≥> )(,)(,)(,)( xPxPxPxP với P(x) là tích của những nhị thức.  Bất phương trình tích Bước 1: Bước 2: Bước 3: CÙ ĐỨC HOÀ b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2: Giải bất phương trình Giải Ta có Bảng xét dấu vế trái của (3) x x+7 - + + + x-2 - - - + 2x-1 - - + + Vế trái(3) - + - + Vậy tập nghiệm của (2) là )(. 2 12 5 2 3 − ≤ − xx 0 122 25123 0 12 5 2 3 2 ≤ −− −−− ⇔≤ − − − ⇔ ))(( )()( )( xx xx xx )( ))(( 30 122 7 ≤ −− + ⇔ xx x ∞− ∞+ 2 1 7− 2 ( ] .;;       ∪−∞−= 2 2 1 7S 0 0 0 0 0 0 CÙ ĐỨC HOÀ  Cách giải:  Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng 0000 >≥≤< )( )( , )( )( , )( )( , )( )( xQ xP xQ xP xQ xP xQ xP trong đó P(x) và Q(x) là tích của những nhị thức bậc nhất. Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức. Kết luận tập nghiệm của bất phương trình (lưu ý đến các nghiệm của Q(x) làm cho bất phương trình không xác định) Bước 1: Bước 2: Bước 3: CÙ ĐỨC HOÀ c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ 3: Giải bất phương trình 2 1 <x )(45312 +<− xx Giải TH1: Với ,ta có Kết hợp với điều kiện ta được Vậy tập các nghiệm thoả mãn điều kiện đang xét là khoảng TH2: Với , ta có Kết hợp với điều kiện ,ta được Vậy tập các nghiệm thoả mãn điều kiện đang xét là khoảng Tóm lại, tập nghiệm của bất phương trình(4) là 5 4 45 53214 −>⇔−>⇔ +<−⇔ xx xx)( 2 1 <x 2 1 5 4 <<− x       − 2 1 5 4 ; 2 1 ≥x 2 1 ≥x 2 1 ≥x       ∞+; 2 1       ∞+−=       ∞+∪       −= ;;; 5 4 2 1 2 1 5 4 S 6 53124 −>⇔ +<−⇔ x xx)( CÙ ĐỨC HOÀ Cách giải: Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. +Sử dụng định nghĩa của trị tuyệt đối để khử dấu trị tuyệt đối    <− ≥ = 0 0 akhia akhia a +Giải từng trường hợp +Kết luận tập nghiệm của bất phương trình hay bất phương trình đã cho +Chia trường hợp để giải CÙ ĐỨC HOÀ Bài 2 ; 3 trang 94 sách giáo khoa lớp 10 đại số Bài Tập Trong SBT CÙ ĐỨC HOÀ . ĐỨC HOÀ 1. Nhị thức bậc nhất và dấu của n : a) Nhị thức bậc nhất: b) Dấu của nhị thức bậc nhất: 2. Một số ứng dụng a) Giải bất phương trình tích : b) Giải. và Q(x) là tích của những nhị thức bậc nhất. Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức. Kết luận tập nghiệm