Chương IV. §5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC – LỚP K17A ĐH SƯ PHẠM TOÁN MÔN: LY LUÂN DẠY HỌC ĐẠI SÔ VA GIAI TICH GIANG VIÊN : NGUYÊN HƯU HÂU SINH VIÊN : NGUYÊN TRƯỜNG GIANG KIỂM TRA BAI CU  Khai niêm bât phương trinh bâc nhât hai ân  Nêu cac bươc tm miên nghiêm bpt bâc nhât hai ân ( ax+by≤c)  Biêu diên tâp nghiêm cua bât phương trinh 3x+y≤0 Trả Lời:  Bât phương trinh bâc nhât hai ân là bât phương trinh co dang tổng quat là ax+by≤c (1) (ax+byc và ax+by≥c) Trong đo a,b,c là cac số thực đã cho a và b không đồng thời bằng  Cac bươc biêu diên miên nghiêm bpt bâc nhât hai ân (ax+by≤c) • B1: Trên măt phăng toa Oxy ve đt (d): ax+b=c • B2: Lây điêm  M(x0; y0) khơng nằm (d) • B3: Thay điêm  M(x0; y0) vào pt (1) * Nêu đươc mênh đê đung thi mp chưa điêm M (kê cả bờ ) là miên nghi êm * Ngươc lai mênh đê sai thi miên nghiêm là m ăt phăng không chưa điêm M ( kê cả biên )  3x+y≤0 (1)  Ve đường thăng (d): 3x+y=0  Lây điêm M(0;1)  Thay M(0;1) vào (1) ta đươc: 3.0+1≤0 (vô lý)  Vây miên nghiêm cua bpt (1) là phần đồ thị không bị tô đâm (kê cả bờ (d)) TIÊT42: BÂT PHƯƠNG TRINH BÂC NHÂT HAI ÂN III Hê Bât Phương Trinh Bâc Nhât Hai Ân  Khai niêm: Hê BPT bâc nhât hai ân gồm môt số BPT bâc nhât hai ân x,y mà ta phải tm cac nghiêm chung cua chung Môi nghiêm chung đo đươc goi là môt nghiêm cua BPT đã cho VD1:  Cung BPT bâc nhât hai ân ta co thê biêu diên hinh hoc tâp nghiêm cua BPT bâc nhât hai ân bằng cach lây giao cac miên nghiêm cua cac BPT H1: Biêu diên hinh hoc tâp nghiêm cua BPT bâc nhât hai ân(I) Giải:  Trên măt phăng toa đô Oxy ve cac đường thăng (d1): 3x - y + = (d2): -2x + 3y - = (d3): 2x + y + =  Vi O(0;0) thoã mãn tât cả cac BPT nên ta tô đâm cac nưa măt phăng bờ (d1),(d2),(d3) không chưa điêm O(0;0)  Miên nghiêm cua đã cho là phần đồ thị không bị tô đâm ( không tnh biên) H2:Biêu diên hinh hoc tâp nghiêm cua BPT bâc nhât hai ân(II) Giải:  Trên mp toa đô oxy ve cac đường thăng (d1): 3x + y = (d2): x + y = (d3): y = (d4): x =  Vi M(1;1) thoã mãn tât cả cac bpt đã cho nên ta tô đâm cac măt bằng bờ (d1) ; (d2);(d3);(d4) không chưa điêm M Miên không bị tô đâm (tư giac AOCI kê cả canh AO,OC,CI,IA) là miên nghiêm cua đã cho IV ÁP DỤNG VAO BAI TOÁN THỰC TÊ Bài tốn Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Một sản phẩm loai I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M1 máy M2 Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M1 máy M2 Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc không ngày, máy M2 ngày làm việc không Hỏi ngày phải sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II để số tiền lãi nhiều Bài giải: Goi x tấn sản phẩm loại I và y tấn sản phẩm loại II ngày (x ≥ 0, y ≥ 0) Như tiền lãi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng) số làm việc (mỗi ngày) M1 3x + y máy M2 là x + y Vì ngày M1 làm việc khơng giờ, máy M2 không nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: Bài tốn trở thành: Tìm số x và y thỏa mãn hệ bất phương trình (II) cho L = 2x + 1,6y lớn Bài toán dẫn đến hai toán nhỏ sau: Bài toán 1. Xác định tập hợp (S) điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn hệ (II).Bài tốn 2. Trong tất cả điểm thuộc (S), tìm điểm (x; y) cho L = 2x + 1,6y có giá trị lớn nhất.Việc giải tốn việc xác định miền nghiệm hệ bất phương trình (II) mà ta lập giải ví dụ Để giải tốn 2, ta thừa nhận biểu thức L = 2x + 1,6y có giá trị lớn giá trị đạt đỉnh tứ giác OAIC (xem bài đọc thêm) Bằng cách tìm tọa độ đỉnh O, A, I, C thay vào biểu thức L = 2x + 1,6y ta thấy L lớn khi x = 1, y = Vậy để có số tiền lãi cao nhất, ngày cần sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II  Khai niêm BPT bâc nhât hai ân  Cach tm miên nghiêm cua BPT bâc nhât hai ân  Môt số bài toan thực tê vê BPT bâc nhât hai ân  Đoc lai bài cu, làm bài tâp SGK, tm hiêu thêm số bài bài thực tê  Năm vưng cach tm miên nghiêm cua BPT bâc nhât hai ân BAI HỌC NGAY HÔM NAY ĐÊN ĐÂY LA KÊT THÚC CAM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA THẦY VA TOAN THỂ LỚP RÂT MONG ĐƯƠC NHÂN SỰ GỌP Y CHÂN THANH CỦA THẦY VA CÁC BẠN :D ... M2 không nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: Bài tốn trở thành: Tìm số x? ?và? ?y thỏa mãn hệ bất phương trình (II) cho L = 2x + 1,6y lớn Bài toán dẫn đến hai toán nhỏ sau: Bài tốn 1. Xác... đâm (kê cả bờ (d)) TIÊT42: BÂT PHƯƠNG TRINH BÂC NHÂT HAI ÂN III Hê Bât Phương Trinh Bâc Nhât Hai Ân  Khai niêm: Hê BPT bâc nhât hai ân gồm môt số BPT bâc nhât hai ân x,y mà ta phải tm cac... BAI CU  Khai niêm bât phương trinh bâc nhât hai ân  Nêu cac bươc tm miên nghiêm bpt bâc nhât hai ân ( ax+by≤c)  Biêu diên tâp nghiêm cua bât phương trinh 3x+y≤0 Trả Lời:  Bât phương trinh