Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,4 MB
Nội dung
DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Bất phương trình x ≠ −1; x ≠ A > x −1 x + có điều kiện xác định x ≠ −1; x ≠ −2 x ≠ 1; x ≠ −2 B C Lời giải D x ≠ 1; x ≠ Chọn C x −1 ≠ x ≠ ⇔ x + ≠ x ≠ −2 Điều kiện bất phương trình là: Câu Điều kiện xác định bất phương trình A x≤2 B x ≠ x ≠ −4 2x − ≥1 x +1 − 2− x x < x ≠ −4 C Lời giải D x x < x < > x+2 x −4 Câu Điều kiện bất phương trình x≠2 x ≠ ±2 A B Chọn x − ≠ ⇔ x ≠ ±2 A Chọn x>2 D x>0 Tìm điều kiện bất phương trình x≠− C Lời giải A Điều kiện: Câu x≠ B 2x − > x +1 2x + x≠− C Lời giải A x≠ D 2x + ≠ Điều kiện: Câu ⇔x≠− Tìm điều kiện bất phương trình x2 A B Chọn 2x − < x−2 − 3x C Lời giải − 3x > ⇔ x < x+2 + x+3 + Tập xác định bất phương trình [ −2; +∞ ) Chọn B [ −3; +∞ ) x + ≥ x ≥ −3 ⇔ x ≠ x ≠ Điều kiện bất phương trình x≠2 x > −2 Điều kiện: B [ −3; +∞ ) \ { 0} D [ −2; +∞ ) \ { 0} C Lời giải x ≠ −2 D x < −2 C x + ≠ ⇔ x ≠ −2 Tìm điều kiện bất phương trình x + ≠ x − ≥ Chọn x≥2 x+2 > A C Lời giải > 2x x+2 Chọn Câu > 2x − x [ −3; +∞ ) \ { 0} Vậy tập xác định bất phương trình A D C Điều kiện xác định: Câu A x≤2 A Điều kiện: Câu B x + > x − ≠ 12 x x−2 x + ≠ x − > C Lời giải D D x + ≥ x − ≠ x + ≥ x − ≠ Điều kiện: Câu Giá trị x=3 thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x − x +1 ≥ x +1 x −1 A x −1 > x2 B C Lời giải x2 − x2 + < D x2 − 5x + < Chọn C x=3 Thay vào bất phương trình: 32 − + ≥ +1 ⇔ ≥ −1 2.3 − > 32 ⇔ > (không thỏa) (không thỏa) 32 − 32 + < ⇔ − 10 < ⇔ < 10 ⇔ < 10 2.32 − 5.3 + < ⇔ < Vậy x=3 (thỏa mãn) (không thỏa) thuộc tập nghiệm bất phương trình: x − x + < DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Câu 10 Khẳng định sau sai? A x ≥ x ≥ 3x ⇔ x ≤ x −3 ≥ ⇔ x −3≥ x−4 x + x ≥ ⇔ x∈¡ B x 3− x Hỏi học sinh giải sai bước nào? A ( I) B ( II ) ( III ) C Lời giải ChọnB ( I) ( 1) ⇔ 1 > 3− x D ( II ) ( III ) Đúng chia hai vế cho số dương ( II ) 1 ⇔ x ≠ > 3 − x < 3− x Với x=4 1 > ⇔ −1 > 3−4 8 ( III ) x ≠ x ≠ ⇔ 3 − x < x > Câu 14 ( khi: ( > 0) ta bất thức tương đương chiều 3− x > ⇔ x < (sai) ) 4 ≠ 4 ≠ ⇔ 3 − < −1 < (đúng).Vậy ( II ) sai Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc đơn giản Cặp bất phương trình sau khơng tương đương A C x −1 ≥ x x ( x + 2) < ( x + 1) x − ≥ x ( x + 1) x+2 ( x + 2) > D Lời giải B Chọn D x ≠ x ≠ ⇔ ⇔ x ( x + 2) > x + > x > −2 ⇔ x ∈ ( −2; + ∞ ) \ { 0} x + x > ⇔ x > −2 ⇔ x ∈ ( −2; + ∞ ) Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 15 Cặp bất phương trình sau không tương đương: 5x − + A x C 1 < x−2 x−2 ( x + 3) < và 5x − < x+3< 5x − + B x D Lời giải 1 > x−2 x−2 ( x + 5) ≥ Chọn B 5x −1 > ⇔x> ⇔ x ∈ ; +∞ ÷ 5 5x − > x+5 ≥ x ≠ 1 1 ⇔ x − ≠ ⇔ x > ⇔ x ∈ ; + ∞ ÷\ { 2} 5x −1 + > 5 5 x − > x−2 x−2 Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 16 Với điều kiện A C x −1 > x ≠1 2x −1 > ±2 x −1 , bất phương trình 4x − 2 x −1 tương đương với mệnh đề sau đây: −2 < B 2x −1 x −1 − > x −1 > x −1 > ⇔ ⇔ ⇔ 2x −1 x − < −2 2x −1 + < 4x − < ⇔ 4x − < >2 x − x − x − x −1 x −1 Câu 17 2x + ≥ x − Bất phương trình A C x + ≤ ( x + 2) 2 x + ≥ x−2≤0 x≥ với tương đương với: B x + ≥ ( x − ) x−2 >0 x + ≥ ( x + 2) với x≥2 D Tất cả câu Lời giải Chọn C A ≥ B ≤ A ≥ B2 A ≥ B ⇔ B > Ta sử dụng kiến thức sau 2x + Câu 18 Bất phương trình A 2x < 3 < 3+ 2x − 2x − x< B tương đương với: x≠2 x< Chọn D C Lời giải D Tất cả x ≠ 3 ⇔ 2 x − ≠ ⇔ x ≠ ⇔ 3 2x + < 3+ x< ⇔ x< x < x < 2x − 2x − 2x < ⇔ x< Vậy A, B, C DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: A ( 3; +∞ ) Chọn x2 + > x ¡ \ { 3} B ¡ C Lời giải D ( – ∞;3) B x + > x ⇔ ( x − 3) > ⇔ x ≠ Câu 20 Bất phương trình A [ 3; + ∞ ) Chọn Ta có: −3 x + ≥ B ( −∞;3] ( −1; +∞ ) Chọn Ta có Cho A ( 3; + ∞ ) C Lời giải −3 x + ≥ ⇔ −3 x ≥ −9 ⇔ x ≤ −3 x + ≥ Tập nghiệm bất phương trình A Câu 22 có tập nghiệm D ( −∞; − 3) B Vậy: Bất phương trình Câu 21 B ( −∞;3] có tập nghiệm − 3x < x + ( −∞; −1) ( −∞;1) C Lời giải D ( 1; +∞ ) A − x < x + ⇔ x > −4 ⇔ x > −1 f ( x) = 2x − , khẳng định sau đúng? f ( x ) > ⇔ x ∈ ( 2; +∞ ) B f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) C f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −2; +∞ ) Chọn D Lời giải f ( x ) = ⇔ x = −2 A Ta có f ( x) > ⇔ 2x − > ⇔ x > ⇒ A f ( x ) < ⇔ x − < ⇔ x < −2 ⇒ f ( x) > ⇔ 2x − > ⇔ x > ⇒ f ( x) = ⇔ 2x − = ⇔ x = ⇒ 5x −1 > Câu 23 Bất phương trình A x ∀x C Lời giải 2x 23 20 +3 ⇔ x>4 ⇔ x> 5 23 Tập nghiệm bất phương trình 1 −∞; − ÷ 2 Chọn Ta có D sai D 20 23 B x −1 > 1 −∞; ÷ 2 − ;+ ∞÷ C Lời giải 1 ;+ ∞÷ 2 D D 2x −1 > ⇔ x> 1 ;+ ∞÷ 2 Tập nghiệm bất phương trình Câu 25 x − 10 ≥ Nghiệm bất phương trình x≥5 x=5 A D 5x −1 > A C sai có nghiệm x>− Chọn Câu 24 2x +3 B sai B C Lời giải x>5 D x≥8 Chọn A x − 10 ≥ ⇔ x ≥ Ta có Vậy nghiệm bất phương trình Câu 26 S Tìm tập nghiệm A S = [ 4; + ∞ ) Chọn x − 10 ≥ bất phương trình B S = ( 4; + ∞ ) B Chọn Cho f ( x) = 2x +1 A Chọn Câu 29 D S = [ 4; + ∞ ) 2x +1 < C Lời giải ? x=0 D 2.0 + < Câu 30 x =1 mệnh đề Khẳng định sau khẳng định sai f ( x ) > 0; ∀x < B C Lời giải f ( x ) > 0; ∀x > f ( x) > ⇔ 2x +1 > ⇔ x > − [ 2; + ∞ ) −3 x + ≤ B f ( x ) > 0; ∀x < Vậy có tập nghiệm là: ( −∞; 2] ( 2; + ∞ ) C Lời giải D f ( x ) > 0; ∀x > sai Chọn A Ta có B Bất phương trình A S = ( −∞; − 4] −4 x + 16 ≤ vào bất phương trình ta được: f ( x ) > 0; ∀x > − Ta có S = ( −∞; 4] C x=0 Thay ? C Lời giải Số nghiệm bất phương trình x=2 x=3 A Câu 28 A Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 x≥5 −4 x + 16 ≤ −4 x + 16 ≤ ⇔ −4 x ≤ −16 ⇔ x ≥ Ta có −3 x + ≤ ⇔ x ≥ Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm ≥1 x Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phương trình D ( −∞; − ) S = [ 2; + ∞ ) có nghiệm nguyên? A B Chọn + Nếu + Nếu C Vô số Lời giải x>0 x1⇔ − >0 ⇔ > ⇔ x −3 > ⇔ x >3 x −3 x −3 x −3 x −3 2x − Tập nghiệm bất phương trình A 8 S = ; +∞ ÷ 11 Chọn S = ( 3; + ∞ ) B 8 −∞; 11 Ta có S =∅ Chọn Ta có C Lời giải 4 S = ; +∞ ÷ 11 x −3 ≤ 4x −1 ⇔ x≥ ⇔ 10 x − x + ≤ 20 x − ⇔ 11x ≥ 11 Tập nghiệm bất phương trình A x−3 ≤ 4x −1 D 2 −∞; 11 A 2x − Câu 41 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 40 D ( −∞ ;3) A Điều kiện: Ta có: B ¡ x −1 >1 x−3 B x2 + ≤ x −1 1 S = −∞; − 2 [ 1; +∞ ) C Lời giải D 1 ; +∞ ÷ A x ≥ x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x≤− 2 x + ≤ x − x + x ≤ − x + ≤ x −1 Vậy bất phương trình vơ nghiệm x −1 + − x + Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình A S = [ 1;5] B S = ( 1;5 ) \ { 3} 1 > x−3 x−3 C Lời giải 13 S = ( 3;5] D S = [ 1;5] \ { 3} Chọn D x −1 + − x + x − + − x > 1 ≤ x ≤ 1 > ⇔ ⇔ x −3 x −3 x − ≠ x ≠ DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 43 (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình: 3x + ≥ x + 4 x + > x + 19 A [ 6; +∞ ) B [ 8; +∞ ) ( 6; +∞ ) C Lời giải D ( 8; +∞ ) Chọn D Ta có Câu 44 3 x + ≥ x + x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x>8 x + > x + 19 2 x > 16 x > Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −1) B x + < + 2x 5 x − < x − ( −4; −1) ( −∞; ) C Lời giải Chọn D x + < + 2x x > −1 ⇔ ⇔ −1 < x < 5 x − < x − x < Câu 45 4 − x ≥ x + ≥ Tập nghiệm hệ bất phương trình S = ( −∞; −2] ∪ [ 4; +∞ ) S = [ −2; 4] A B S = [ 2; 4] S = ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) C D Lời giải Chọn B Hệ phương trình x ≤ ⇔ x ≥ −2 ⇔ −2 ≤ x ≤ 14 D ( −1; ) Vậy tập nghiệm hệ phương trình Câu 46 A B 3 x + > x + 1 − x > Tập nghiệm hệ bất phương trình 1 ;1 ÷ 5 S = [ −2; ] ∅ ( 1; +∞ ) C D ( −∞;1) Lời giải Chọn B Ta có: 3 x + > x + x > ⇔ 1 − x > x < vô nghiệm Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 47 Hệ bất phương trình sau A [ 7; +∞ ) Chọn 2 x − ≥ ( x − 3) 2 − x < x −3 x − ≥ B ∅ S = ∅ có tập nghiệm C Lời giải: [ 7;8] 8 ;8 ÷ 3 D C 2 x − ≥ ( x − 3) x ≤ 2 x − ≥ x − − x ≥ −8 2 − x < x − ⇔ x> ⇔ 2 − x < x − ⇔ −3x < −8 x − ≥ x ≥ x − ≥ x ≥ ⇔ ≤ x ≤ Câu 48 Tập nghiệm hệ bất phương trình 4 −2; ÷ 5 A Chọn B 2x −1 < − x + − 3x < − x 4 − 2; 3 −2; ÷ 5 C Lời giải A 15 D 1 −1; ÷ Hệ bất phương trình 2 x − < −3 x + x < ⇔ ⇔ ⇔ −2 < x < 4 − 3x < − x x > −2 4 −2; ÷ 5 Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 49 5 x − < x + 2 x < ( x + ) Tổng tất ca nghiệm nguyên hệ bất phương trình 28 27 21 A Chọn B C Lời giải D Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S = ( −1; ) Suy nghiệm nguyên hệ bất phương trình Tập nghiệm hệ bất phương trình 23 ;13 ÷ Chọn B 4x + < x − 2 x + > x − ( −∞;13) 0; 1; 2; 3; 4; 5; 21 ( 13; − ∞ ) C Lời giải D 23 −∞; ÷ A 4x + 23 < x −3 ⇔x> ⇔ x − 23 > 2x + > Vậy tổng tất cả nghiệm nguyên hệ bất phương trình A 29 A 5 x − < x + x < x < x < ⇔ ⇔ ⇔ 2 x < ( x + ) x < x + 4x + −4 x < x > −1 Câu 50 7x − ⇔ x − 13 < ⇔ x < 13 Tập nghiệm 4x + < x −3 2x + > Tập nghiệm 16 7x − 23 S1 = ; + ∞ ÷ S = ( −∞;13 ) 23 S = S1 ∩ S2 = ;13 ÷ Hệ có tập nghiệm Câu 51 Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −3; ) A Chọn B x = −2 Chọn Do C Lời giải ( −3; + ∞ ) D B 2 x − < 3x 4 x − > 2 x − > 1 + x < C Lời giải 2 x − < 3x − 2 x − > D A 2 x − < 3 + x > −6 ⇔ −2 ∈ − ; ÷ nên x < x > − ⇔ − < x < ⇒ x = −2 Tập nghiệm nghiệm hệ phương trình S = − ;2÷ 2 x − < 3 + x > −6 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 53 Bất phương trình m ≠ ( m − 1) x > A Rõ ràng Xét Câu 54 m ≠1 m =1 m ≠ B vô nghiệm m < m = C Lời giải D m > bất phương trình ln có nghiệm bất phương trình trở thành Bất phương trình A nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x − < 3 + x > −6 Ta có ( 2; + ∞ ) 2 − x > x < ⇔ ⇔ −3 < x < 2 x + > x − x > −3 Giá trị A ( −∞; 3) A Ta có: Câu 52 2 − x > 2 x + > x − (m − 3m ) x + m < − x B m ≠ 0x > : vô nghiệm Chọn C vô nghiệm m = 1, m = C Lời giải 17 D m∈¡ Bất phương trình tương đương với Rõ ràng Với Với m =1 Câu 55 − 3m + ) x < − m m ≠1 m − 3m + ≠ ⇔ m ≠ bất phương trình trở thành Có giá trị thực tham số m B Rõ ràng Với Với Goi S m ≠1 m2 − m ≠ ⇔ m ≠ m =1 m=0 Chọn bất phương trình ln có nghiệm 0x < : vô nghiệm 0x < : vô nghiệm để bất phương trình bất phương trình trở thành − m) x < m vô nghiệm D Vô số 0x < : nghiệm với mọi 0x < x∈¡ : vơ nghiệm B A S Bất phương trình tương đương với Rõ ràng m = −2 m=3 m để bất phương trình C Lời giải (m (m − m) x + m < 6x − bằng: B Suy bất phương trình ln có nghiệm bất phương trình trở thành vơ nghiệm Tổng phần tử Với (m C Lời giải tập hợp tất ca giá trị thực tham số Với C A Câu 56 bất phương trình trở thành m=2 Chọn (m − m − ) x < −2 − m m ≠ −2 m2 − m − ≠ ⇔ m≠3 bất phương trình trở thành bất phương trình trở thành S = { −2;3} → −2 + = D bất phương trình ln có nghiệm 0x < 0 x < −5 Chọn 18 : vô nghiệm : vô nghiệm B Câu 57 Có giá trị thực tham số A B Bất phương trình tương đương với m ≠1 Rõ ràng Xét m =1 (m B Chọn Câu 59 m D Vô số : nghiệm với mọi thỏa mãn yêu cầu toán Chọn nghiệm với moi m ≠ −3 C Lời giải ( m + 3) x x A D m = −3 x ≥ m−3 bất phương trình trở thành x ≥ −6 : nghiệm với mọi x∈¡ D Bất phương trình A 0x ≤ m = Bất phương trình tương đương với m = −3 vô nghiệm ( m − 1) x ≤ − m + 9) x + ≥ m ( − x ) A mx − ≤ x − m C Lời giải bất phương trình trở thành Bất phương trình m ≠ Với để bất phương trình bất phương trình ln có nghiệm Vậy khơng có giá trị Câu 58 m 4m ( x − 1) ≥ ( 4m + 5m + ) x − 12m m = −1 B m= Bất phương trình tương đương với ( 4m nghiệm với moi m = C Lời giải − 5m − ) x ≥ 4m2 − 12m m ≠ −1 m − 5m − ≠ ⇔ m ≠ D x m=− Dễ dàng thấy x∈¡ với mọi Với m = −1 m= Với bất phương trình trở thành x ≥ 16 0x ≥ − bất phương trình trở thành 19 bất phương trình khơng thể có nghiệm : vô nghiệm 27 : nghiệm với mọi x∈¡ m= Vậy giá trị cần tìm Câu 60 Bất phương trình m = Chọn m ( x − 1) ≥ x + 3m A B x nghiệm với moi m = −3 m = ∅ C Lời giải Bất phương trình tương đương với Dễ dàng thấy ∀x ∈ ¡ Với Với m=3 (m bất phương trình trở thành m = −3 Chọn Tìm tất ca giá trị thực tham số A ( −m − 2; +∞ ) m B Để ý rằng, bất phương trình ● Vơ nghiệm 0x ≥ : nghiệm với mọi x∈¡ B để bất phương trình ( S = ∅) m ≠ ( x + m ) m + x > 3x + ax + b > m > C Lời giải (hoặc Bất phương trình viết lại m−2 >0 ↔ m > < 0, ≥ 0, ≤ có tập nghiệm ● Có tập nghiệm tập ¡ S =¡ xét ( m − ) x > − m2 có tập nghiệm D m < ) xét riêng a>0 a = a < , bất phương trình − m2 ⇔x> = − m − → S = ( −m − 2; +∞ ) m−2 Câu 62 : vô nghiệm m = Xét m = −1 bất phương trình khơng thể có nghiệm x > 18 bất phương trình trở thành m = −3 D − ) x ≥ m + 3m m − ≠ ⇔ m ≠ ±3 Vậy giá trị cần tìm Câu 61 B Tìm tất ca giá trị thực tham số m Chọn C để bất phương trình 20 m ( x − m) ≥ x −1 có tập nghiệm ( −∞; m + 1] A m = B Bất phương trình viết lại Xét Xét Câu 63 m < C Lời giải ( m − 1) x ≥ m2 − m −1 > ↔ m > m −1 < ↔ m < Chọn m > ⇔x≥ , bất phương trình ⇔x≤ , bất phương trình m2 − = m + → S = [ m + 1; +∞ ) m −1 m2 − = m + → S = ( −∞; m + 1] m −1 m ( x − 1) < x − m Tìm tất ca giá trị tham số để bất phương trình có nghiệm m≠2 m>2 m=2 m − m Suy tập nghiệm bất phương trình Câu 70 m +1 m +1 → S = −∞; 2m − 2m − x − m < ( x − 1) C Lời giải Bất phương trình tương đương với m >1 A m B m +1 m +1 →S = ; +∞ ÷ 2m − 2m − x < ⇔ −8 < x < ⇔ x ∈ ( −8;8 ) 23 − m = ⇔ m = −1 mx + > Chọn C x 0 ⇔ mx > −4 ⇔ x > − , bất phương trình ⇔ ( −8;8) ⊂ S ⇔ − u cầu tốn 0 : với mọi m −4 ⇔ x < − , bất phương trình u cầu tốn − ≤m 0, ∀x ∈ ( −8;8 ) ⇔ Tìm tất ca giá trị thực tham số với moi m< A x ∈ [ −2018; 2] B m để bất phương trình m ( x − ) − mx + x + < m= m> đồ thị nằm phía trục hồnh ⇔ hai đầu mút đoạn thẳng m≤ f ( −8 ) ≥ −8m + ≥ ⇔−1 ≤m≤ ⇔ ⇔ ⇔ 2 8m + ≥ m ≥ − f ( ) ≥ Câu 71 x thỏa mãn yêu cầu toán ⇔ ( −8;8 ) ⊂ S ⇔ − Suy → S = − ; +∞ ÷ m m C Lời giải 24 D m∈¡ nghiệm ⇔ ( m − m + 1) x < 2m − →x < Cách Bất phương trình 2m − → S = −∞; ÷ m − m +1 Cách Ta có Hàm số bậc 2 (vì 1 m − m + = m − ÷ + > 0, ∀m ∈ ¡ 2 ) 2m − 2m − ⇔ [ −2018; 2] ⊂ −∞; ↔m> ÷↔ < m − m +1 m − m +1 Yêu cầu toán C (m 2m − m2 − m + − m + 1) x < 2m − ⇔ ( m − m + 1) x − 2m + < y = ( m2 − m + 1) x − 2m2 + có hệ số m2 − m + > nên đồng biến ⇔ y ( ) < ⇔ ( m − m + 1) − 2m + < ⇔ m > Do u cầu tốn Câu 72 Tìm tất ca giá trị thực tham số x ∈ [ −1; 2] A m ≥ −2 m để bất phương trình Chọn m2 ( x − ) + m + x ≥ có nghiệm B m = −2 m ≥ −1 C Lời giải D m ≤ −2 2m − m ⇔ ( m + 1) x ≥ 2m − m →x≥ m2 + Bất phương trình 2m − m →S = ; +∞ ÷ m +1 Yêu cầu toán A Câu 73 Hệ bất phương trình A m x − m < B có nghiệm khi: m≤− m>− C Lời giải 25 D m≥− Chọn Bất phương trình 2x −1 > Bất phương trình có tập nghiệm x−m< 1 S1 = ; +∞ ÷ 2 có tập nghiệm S2 = ( −∞; m + ) S1 ∩ S2 ≠ ∅ ⇔ m + > Hệ có nghiệm Câu 74 Hệ bất phương trình m > −11 có nghiệm khi: m ≥ −11 m < −11 B C Lời giải ( x − ) < −3 Bất phương trình có tập nghiệm 5x + m >7 có tập nghiệm Hệ có nghiệm Hệ bất phương trình m > B x2 −1 ≤ Bất phương trình Hệ có nghiệm Câu 76 A m ≤ −11 14 − m S2 = ; +∞ ÷ 14 − m < ⇔ m > −11 có nghiệm khi: m = m < C Lời giải có tập nghiệm x−m >0 S1 = [ −1;1] có tập nghiệm ⇔ S1 I S ≠ ∅ ⇔ m < Hệ bất phương trình m > D Chọn A x2 − ≤ x − m > A Bất phương trình C S1 = ( −∞;5 ) S1 ∩ S2 ≠ ∅ ⇔ Câu 75 Chọn 3 ( x − ) < −3 5x + m >7 A Bất phương trình ⇔m>− 2 D m ≠ S = ( m; +∞ ) Chọn C x − ≥ ( m + 1) x < B có nghiệm khi: m < m < −1 C Lời giải 26 D −1 < m < Bất phương trình x − ≥⇔ x ≥ (m có tập nghiệm + 1) x < ⇔ x < Bất phương trình S2 = −∞; ÷ m +1 Suy S1 = [ 2; +∞ ) m +1 (do m2 + > ) S1 ∩ S ≠ ∅ ¬ → Để hệ bất phương trình có nghiệm >2 m +1 > ⇔ > ( m + 1) ⇔ > 2m2 ⇔ m2 < ⇔ −1 < m < m +1 Giải bất phương trình Chọn Câu 77 D Hệ bất phương trình A m< m ( mx − 1) < m ( mx − ) ≥ 2m + B 0≠m< Hệ bất phương trình tương đương với • Với • Với m=0 có nghiệm khi: m ≠ C Lời giải m2 x < m + m x ≥ 4m + , ta có hệ bất phương trình trở thành m≠0 0≠m< 0 x < 0x ≥ , ta có hệ bất phương trình tương đương với Câu 78 D m < Suy hệ bất phương trình có nghiệm Vậy : hệ bất phương trình vơ nghiệm m+2 x < m x ≥ 4m + m2 m + 4m + 1 > ⇔m< 2 m m giá trị cần tìm ChọnB Tìm tất ca giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình 27 2 x − ≥ x − m ≤ có nghiệm ... A Câu 56 bất phương trình trở thành m =2 Chọn (m − m − ) x < ? ?2 − m m ≠ ? ?2 m2 − m − ≠ ⇔ m≠3 bất phương trình trở thành bất phương trình trở thành S = { ? ?2; 3} → ? ?2 + = D bất phương trình. .. bất phương trình ≥1 ⇔ x≥3 x x2 − x + + x −1 ≤ Bất phương trình A A Tập nghiệm bất phương trình S = S1 ∪ S2 = ( 0;3] Tập nghiệm bất phương trình cho Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu. .. tập nghiệm hệ bất phương trình Câu 49 5 x − < x + 2 x < ( x + ) Tổng tất ca nghiệm nguyên hệ bất phương trình 28 27 21 A Chọn B C Lời giải D Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S = (