GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN DẠY THÊM TOÁN 10 hoc ky 2 HAY

Tiết PPCT: 19Đại số : BẤT ĐẲNG THỨC A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của bất đẳngthức 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, chứn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TỔ : TỐN

GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN

TOÁN 10

Ninh Thuận, tháng 12 năm 2012

HäC Kú ii N¨m häc: 2012 - 2013

Mục lục

Tiết PPCT: 19(Đại số) : BẤT ĐẲNG THỨC 3

Tiết PPCT: 20(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 4

Tiết PPCT: 21(Đại số) : BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ 6

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 6

Tiết PPCT: 22(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC(tt) 8

Tiết PPCT: 23(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10

Tiết PPCT: 24(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 12

Tiết PPCT: 25(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 14

Tiết PPCT: 26(Đại số ) : BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV 16

Tiết PPCT: 27(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) 18

Tiết PPCT: 28(Đại số ) : BÀI TẬP PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 20

Tiết PPCT: 29(Đại số ) : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 22

Tiết PPCT: 30(Hình học) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 24

Tiết PPCT: 31(Hình học) : BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG III 26

Tiết PPCT: 32(Đại số) : BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 28

Tiết PPCT: 33(Hình học) : ÔN TẬP HỌC KỲ II 30

Tiết PPCT: 34(Đại số) : ÔN TẬP HỌC KỲ II 31

Tiết PPCT: 19(Đại số) : BẤT ĐẲNG THỨC A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của bất đẳngthức

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, chứng minh bất đẳngthức, vận dụng các bất đăng thức đã biết để chứng minh các bát đăng thức khác

3.Thái độ: Có ý thức học tập nâng cao hiểu biết

) Trong đó A là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức

2 Để so sánh hai số A, B ta thường xét hiệu A-B Ta có:

theo phương pháp biến đổi tương

Phương pháp chung ch ứng minh b ất

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

2

(x yz ) 0� x yz

Chú ý: Có thể chứng minh bất đẳng thức đã cho bằng phương pháp biến

GV hướng dẫn HS giải bài toán

Yêu cầu HS giải ví dụ 3

GV cho HS them một số bài tập

tự giải và lưu ý them

Ví dụ 2: cho hai số a, b> 0 Chứng minh

rằng a 2

b b a

Giải

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho

hai số dương , a 0

b b

a

,ta có:

 2 . 2 a 2

b b

a a

b b

a a

b b a

=> đpcm

Ví dụ 3: Chứng minh rằng với a,b>0 thì

(a+b)(ab+1) 4ab Giải

Ap dụng bất đẳng thức Côsi chohai số dương a,b>0 ta có:

a+b2 ab (1)

Ap dụng bất đẳng thức Côsi chohai số dương ab,1>0 ta có:

ab + 1 2 ab (2) Nhân (1) với (2) ta được: (a+b)(ab+1) 4ab => đpcm

3/ Một số bài tập ôn luyện:

Cho a, b, c, d là các số dương, x, y, z

là các số thực tuỳ ý Chứng minh các đẳng thức sau:

1) x4y4 �x y xy3  32) x24y23z2 14 2x12y6z 3)

IV.Củng cố: Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức.

1.Kiến thức: Ôn tập củng cố về hệ thức lượng trong tam giác

2.Kỹ năng:Tính một số yếu tố trong tam giác theo các yếu tố cho trước 3.Thái độ: tích cực và cẩn thận

B-Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Hệ thống bài tập

2.Học sinh: các hệ thức lượng trong tam giác

với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;

S  pr với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

GV: yêu cầu một Hs nêu GT và KL

của bài toán

GV hỏi: Biết hai cạnh và cos của góc

xen giữa thì sử dụng định lí nào để

Dạng 1 Tính một số yếu tố trong tam

giác theo một số yếu tố cho trước(trong

đó có ít nhất là một cạnh).

1/ Phương pháp:

- Sử dụng trực tiếp định lí Cô-sin và định lí sin.

- Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết để việc giải toán thuận lợi hơn.

Ví dụ 1 Cho tam giác ABC có b =7 cm, c = 5

cm và cosA=

3

5.a) Tính a, sinA và diện tích S của tam giác ABC

Công thức nào tính toán thích

hợp và thuận tiện hơn trong

tích tam giác ABC nếu được

Yêu cầu 2 HS lên bảng tính

cạnh a và diện tích Một HS

khác lên bảng tính h a

GV: Hãy nêu giả thiết của bài toán

GV : Theo giả thiết trên để tính diện



ta có7.8.5 7 3

p    cm

Độ dài trung tuyến bất kỳ có thể tính

được khi biết những yếu tố nào?

Gọi HS lên bảng trình bày

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Theo công thức Hê-rông ta có:

IV.Củng cố: Nhắc lại các đ/l cô sin và sin? Các công thức tính diện tích ngoài việc tính diện

tích thì còn công dụng nào khác không?

V.Dặn dò: Nắm vững định lí cô sin, định lí sin và các công thức tính diện tích

1.Kiến thức: Củng cố các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn Nghiệm của bất phương trình, của hệ bất phương trình Điều kiện củabất phương trình Giải bất phương trình

2.Kỹ năng:Biến đổi bất phương trình thành bất phương trình tương đương, BPT hệ quả Giải bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn

3.Thái độ:Thấy được tầm quan trọng của bất phương trình và giải bất phương trình, hệ BPT, từ đó có ý thức học tập tốt hơn

B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Hệ thống kiến thức cơ bản và bài tập

2.Học sinh:Các phép biến đổi tương đương bất phương trình

1 Điều kiện của một bất phuơng trình là điều kiện mà ẩn số phải thoả mãn

để các biểu thức ở hai vế của bất phương trình có nghĩa

2 Hai bất phương trình(hệ bất phương trình) được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm

3 Các phép biến đổi bất phương trình:

Ta kí hiệu D là tập các số thực thoả mãn điều kiện của bất phương trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

GV: thế nào là điều kiện của bpt?

GV: dấu của biểu thức dưới dấu căn

trong trường hợp trên phụ thuộc vào

dấu của biểu thức nào?

GV: căn bậc ba có nghĩa khi nào?

vậy trong trường hợp trên thì điều kiện

của bpt là ntn?

GV yêu cầu HS làm ví dụ 2

Yêu cầu HS tìm Đk trước

NẾu ngay trong đk của bpt đã không có

giá trị nào thỏa mãn thì bpt có nghiệm

không?

Cho HS nhận xét dạng của bất phương trình

Yêu cầu HS giải các bất phương trình

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Cho HS nêu cách giải hệ bất phương trình

Yêu cầu HS giải các hệ bất phương trình

Dạng 1: Điều kiện của BPT

Ví dụ 1 Viết điều kiện của các bất

b)

2 3

Điều kiện của bất phương trình là:

Dạng 2: Giải bất phương trình

Phương pháp : sử dụng các phép biến đổi tương đương

Ví dụ 1 Giải các bất phương trình sau:

0x 6 0 6 0

 � � ( vô lý)Vậy bất phương trình vô nghiệm

Ví dụ 2: Giải hệ các bất phương trình

sau:

Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

x

x x

IV.Củng cố: Nêu cách giải bất phương trình và hệ bất phương trình ?

V.Dặn dò: Xem lại các bài tập và cách giải bất phương trình bậc nhất

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

*****************

Tiết PPCT: 22(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC(tt) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Ôn tập củng cố về hệ thức lượng trong tam giác

2.Kỹ năng:Tính một số yếu tố trong tam giác theo các yếu tố cho trước 3.Thái độ: tích cực và cẩn thận

B-Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Hệ thống bài tập

2.Học sinh: các hệ thức lượng trong tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

GV đưa ra dạng toán và cách giải Dạng 2 Chứng minh các hệ thức về

mối quan hệ giữa các yếu tố của một tam giác.

1/ Phương pháp:

Dùng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia hoặc chứng minh cả hai

vế cùng bằng một biểu thức nào đó, hoặc chứng minh hệ thức cần chứng minh tương đương với một hệ thức đã

Cho HS làm ví dụ 1

GV: yêu cầu một Hs nêu GT và KL của bài

toán

GV hỏi: từ định lí cô sin hãy tính b cosC

và c cosB theo các yếu tố khác

Hai Hs đứng tại chổ trả lời

GV: Hãy công hai vế tương ứng

cùa hai biểu thức vừa tìm được

xuất hiện sin 2B sin 2C.

Thay a2 2(b2c2) từ kết quả của

GV cho HS giải một số bài toán quen thuộc

về giải tam giác

2/ Các ví dụ:

Ví dụ 1 Tam giác ABC có a=BC, b=CA,

c=AB Chứng minh rằng a = b cosC+c cosB

a

a =a

Ví dụ 2 Tam giác ABC có a=BC, b=CA,

c=AB Và đường trung tuyến AM=c=AB

Chứng minh rằng:

a) a2 2(b2c2);b) sin 2 A 2 sin 2B sin 2C.

biệt có thể sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Yêu cầu 2 HS lên tính gĩc A, B

Hãy tính cạnh a và diện tích tam

giác ABC nếu được

IV.Củng cố: Nhắc lại các đ/l cơ sin và sin? Các cơng thức tính diện tích ngồi việc tính diện

tích thì cịn cơng dụng nào khác khơng?

V.Dặn dị: Nắm vững định lí cơ sin, định lí sin và các cơng thức tính diện tích

1.Kiến thức: Ơn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

2.Kỹ năng: Biết vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu các biểu thức, và vận dụng để giải các bất phương trình

3.Thái độ: Bết chuyển các bài tốn lạ thành quen, hình thành tư duy giải bpt

B-Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Hệ thống các bài tập và dạng tốn liên quan

2.Học sinh: Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

  f(x) trá i dấu a 0 cùng dấu a

 CÁC DẠNG TỐN VÀ VÍ DỤ.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

Cho HS nhắc lại cách tiến hành xét dấu của nhị

thức bậc nhất

Đưa ra các nhị thức

Yêu cầu HS xét dấu của nhị thức bậc nhất

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Yêu cầu HS nêu cách giải

Cho HS nêu cách xét dấu các biểu thức

Yêu cầu các nhóm xét dấu các biểu thức

Gọi đại diện 2 nhóm trình bày lời giải

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

x

�

x–�

5

2 +�

f(x) – 0 +

f(x) > 0 khi

5

; 2

Dạng 2: xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất

Phương pháp : xét dấu từng nhị thức bậc nhất trên cùng một bảng xét dấu,sau đó tổng hợp dấu lại ta được dấu của biểu thức.

Ví dụ 1: Xét dấu các biểu thức sau:

b) g(x) =

5 1( 5)(3 2 )

x   1 2  

2x-2 - 0 + +

x-2 - - 0 +

f(x) + 0 - // +

GV : Nêu cách giải các dạng bất phương trình qui về dạng tích thương của các nhị thức bậc nhất ? Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 Yêu cầu HS biến đổi bpt về một vế là tích hoặc thương của các nhị thức Cho 1 HS lên bảng biến đổi, các HS khác tự biến đổi tại chổ Yêu câu một HS khác lên lập bảng xét dấu của vế trái HS khác nhận xét GV hướng dẫn HS lấy tập nghiệm Yêu cầu HS tự giải câu b, sau đó một Hs lên bảng trình bày bài giải 3 – 2x + | + | + 0 –

g(x) + || – 0 + || –

f(x) > 0 khi  ; 5 1 3; 5 2 x� �   �� �� � �� f(x) <0 khi 1 3 5; ; 5 2 x ���  � �� ��  � �� � � � � Dạng 3: Giải bất phương trình (có ẩn ở mẫu số) quy về tích, thương các nhị thức bậc nhất Phương pháp : Để giải phương trình dạng này ta xét dấu biểu thức dạng tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất đó Sau đó kết hợp với chiều củ bất phương trình ta sẽ tìm được tập nghiệm củ bất phương trình đó ( phần nào không lấy thì gạch bỏ) Ví dụ 1 : Giải cácbất phương trình sau a) 2 1 4 3    x x b) x   x  2 3 1 3 4 Giải : a) Ta biến đổi tương đương bất phương trình đã cho: 3 4 3 4 2 2 1 1 0 0 2 2 2 x x x x x x   �    �      Bảng xét dấu biểu thức f(x)= 2 2 2   x x :

vậy S=(;1)(2;)

b) ĐS: S = 3;2)

1 ( ) 15

11

;

IV.Củng cố:cách xét dấu nhị thức bậc nhất và các biểu thức là tích, thương? V.Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

*********************

Tiết PPCT: 24(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Ôn tập về tam thức bậc hai và định lý về dấu của tam thức thức bậc hai

2.Kỹ năng: Biết vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các biểu thức, và

vận dụng để giải các bất phương trình

3.Thái độ: Bết chuyển các bài toán lạ thành quen, hình thành tư duy giải

bpt

B-Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Hệ thống các bài tập và dạng toán liên quan

2.Học sinh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f(x)= ax 2 +bx+c (a0) và = b 2 -4ac

+ Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x

+ Nếu  = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với a

x

0

Cù ng dấ u hệ số a

- x1 x2 +Dấ u củ a

f(x)

Cù ng dấ u hệ số a

Trá i dấ u hệ số a 0

* Chú ý : ta cĩ thể thay bởi  '

 CÁC DẠNG TỐN VÀ VÍ DỤ.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

Đưa ra các tam thức bậc hai

Yêu cầu các nhĩm xét dấu các tam thức bậc hai

Gọi đại diện các nhĩm lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khĩ khăn

Gọi các nhĩm khác nhận xét

GV Nhận xét, sửa chữa

Dạng 1: xét dấu của tam thức bậc hai

Các bước thực hiện : Tìm nghiệm, lập bảng xét dấu và kết luận

2 Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) f(x) = 5x2 – 3x +1 ( a = 1 > 0)

Δ = (– 3)2 – 4.5.1 = – 11 < 0Suy ra f( x) > 0  ��xb)g(x) = – 2x2 + 3x + 5 (a= – 2 <0)

g (x) cĩ hai nghiệm pb:

x1 = – 1 ; x2 =

5 2

x– � – 1

Suy ra f( x) > 0  ��x \ {– 6 } d) k(x) = (2x – 3 ) (x + 5)

= 2x2 + 7x – 15 ( a = 2 > 0)k(x) cĩ 2 nghiệm pb:

x =

3

2 ; x = – 5 x

– � – 5

3

2 +�

g(x) + 0 – 0 +

Cho HS nhận xét các thành phần trong biểu thức.

Gọi HS nêu cách tiến hành xét dấu các biểu thức

Yêu cầu các nhóm xét dấu các biểu thức

Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5 )

f1(x) = 3x2 – 10x + 3 ( a = 3 > 0)

có nghiệm : x = 3 ; x =

1 3

f2(x) = 4x – 5 ( a = 4 > 0)

có nghiệm: x =

5 4



1 2

Tiết PPCT: 25(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

THẲNG A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn cách viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát

và tham số Nắm được cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng

2.Kỹ năng: Viết phương trình tổng quát và tham số của đường thẳng

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Vấn đáp Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Hệ thống các bài tập và dạng toán liên quan

2.Học sinh: cách viết các dạng phương trình đường thẳng

2

1

y y

y y x x

x x

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC

Treo bảng phụ giới thiệu bài tập 1

GV: với phương trình tham số

GV nhấn mạnh : mỗi điểm tương ứng là một giá

trị của tham số t Muốn tìm 1 điểm thì chỉ cần cho

t một giá trị nào đó vào phương trình

Yêu cầu HS tìm một điểm thuộc đường thẳng và

một vectơ chỉ phương

Gọi 4 HS trình bày

Gọi HS nhận xét

GV: muốn viết pt tham số của đường thẳng cần

biết những yếu tố nào?

HS: một điểm đi qua và một vtcp

GV yêu cầu 4 HS lên bảng trình bày 4 câu

Yêu cầu 4 Hs khác nhận xét

Bài tập 1: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác

định và một vectơ chỉ phương của đườngthẳng có phương trình tham số:

Bài tập 2: Viết phương trình tham số của

đường thẳng d, biết:

a) Đi qua A ( 5 ; –6 ) và ur= ( 2 ; 3)b) Đi qua B (–3 ; 2 ) và ur= (–5 ; 2)c) Đi qua B (3 ; 0 ) và ur= (– 4; –7)d) Đi qua B (0 ; –8 ) và ur= (5 ; –2)

Giải

 (d)   : a(x – x0) + b( y – y0) = 0   : y = k(x – x0) + y0

GV sửa chữa và hoàn chỉnh

GV: Nếu biết 3 điểm đi qua ta có thể xác định vec

tơ chỉ phương không?

HS: 1vtcp của đường thẳng đi qua A, B là uuurAB

GV: nếu biết vtcp thì có xác định được hệ số góc

của đường thẳng không?

Hãy nêu mối liên hệ giữa hệ số góc và vtcp?

HS: nếu đương thẳng có vtcp ur ( , )u u1 2 thì có hệ

số góc là

2 1

u k

u



GV hướng dẫn HS giải câu a

Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày câu b, c

Yêu cầu HS viết phương trình tham số và xác định

Bài tập 3: Viết phương trình tham số và xác

định hệ số góc của đường thẳng d, biết:a) Đi qua A(1 ; 6) và B(3 ; 0)

b) Đi qua C(–2 ; 0) và D(3 ; 4) c) Đi qua E(5 ; –2) và F(1 ; 1)

Giải a) uruuurAB(2; 6) và A(1 ; 6) �d

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

6 3 2

u k u

4 5

u k u

u k u

5 2

u k u

2.Kỹ năng: Chứng minh bất đẳng thức Xét dấu biểu thức và vận dụng giải bất phương trình