Dạy thêm toán 10 0D6 1 góc và CUNG LƯỢNG GIÁC

TỐN 10 0D6-1 GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu Số đo theo đơn vị rađian góc A 7π B 7π 315° C 2π D 4π 5π Câu Cung trịn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung tròn sau A 5° B Câu Cung trịn có số đo π 15° C 172° D 225° Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau A 30° Câu Góc A B 630 48' 1,113rad (với Câu Góc có số đo A A 3π B B Câu Cho A B π + k 2π k = là: Tìm Câu Một bánh xe có D 180° ) 1,108 rad C 1,107 rad D 1,114 rad 720 C 2700 D 2400 π 10 C 3π D π đổi sang độ là: 250 a= 90° đổi rađian là: Câu Góc có số đo A 1080 π C đổi sang độ là: 1350 Câu Góc có số đo π = 3,1416 B 2π 45° k B 72 150 để C 180 D 200 10π < a < 11π k = C k = D k = Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 A 600 B Câu 10 Đổi số đo góc A 7π 12 220 30’ A C 400 D 500 sang rađian B Câu 11 Số đo góc π 1050 300 9π 12 C 5π 5π 12 D đổi sang rađian là: B π Câu 12 Một cung tròn có số đo C 450 7π 12 π D Hãy chọn số đo radian cung trịn cung trịn sau A π B Câu 13 Góc có số đo A 2π B C π D đổi sang độ là: Câu 14 Góc có số đo A π 24 π π 1200 030′ C 80 D 8030′ đổi sang rađian là: B 3π C π D π 10 DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Câu 15 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10, 57cm kim phút dài 13, 34cm phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài A 2, 78cm B 2, 77cm Câu 16 Cung trịn bán kính 8, 43cm C có số đo 2, 76cm 3,85 rad D có độ dài 2,8cm Trong 30 A 32, 46cm B 32, 47cm C A Câu 17 Trên đường tròn với điểm gốc giác cung A C AM có số đo AN −120° 120° 60° Gọi N Điểm 32,5cm M 32, 45cm D thuộc đường tròn cho cung lượng M điểm đối xứng với điểm Oy qua trục , số đo 240° B D 120° + k 360°, k ∈ ¢ −240° Câu 18 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vịng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy A 6, 5cm 22043cm (lấy π = 3,1416 B 22055cm Câu 19 Trên đường tròn bán kính l = 15 A 180 π r = 15 l= ) B C 22042cm D , độ dài cung có số đo 15π 180 l = 15 C 180 50 π α =− Câu 20 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): 500 22054cm là: D l = 750 5π π 25π 19π , β = ,γ = ,δ = 3 Các cung có điểm cuối trùng nhau: A β Câu 21 Cho γ α ; L , M , N , δ P B L N C β ,γ ,δ D điểm cung có mút đầu trùng với A α , β ,γ A B α =− số đo M P 3π + kπ C AB , Mút cuối M N α β γ ; BC CD DA , α , L δ Cung đâu? D P α , Câu 22 Trên đường trịn bán kính l= A π r =5 l= B rπ Câu 23 Một đường trịn có bán kính A 11cm B 13cm π , độ dài cung đo l= C R = 10cm C Câu 24 Biết số đo góc Độ dài cung ∠ ( Ox, Oy ) = 5π 7cm 3π + 2001π là: D kết khác 40o đường tròn gần D 9cm Giá trị tổng quát góc ∠ ( Ox, Oy ) là: ∠ ( Ox, Oy ) = A ∠ ( Ox, Oy ) = C ∠ ( Ox, Oy ) = 3π + kπ π + kπ π + k 2π B ∠ ( Ox, Oy ) = π + k 2π D Câu 25 Cung sau có mút trung với B B’? A a = 900 + k 3600 α= C Câu 26 Cung A π + k 2π α B α =− D có mút đầu 3π + k 2π a = –900 + k1800 A − B π + k 2π mút cuối 3π + k 2π M C số đo 3π + kπ α là: − D 3π + kπ Câu 27 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trên hình vẽ hai điểm diễn cung có số đo là: M,N biểu x= A π + kπ x=− B π + kπ x= C π + kπ x= D π π +k þ AM = Câu 28 Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định sđ π Gi M1 l ỵ im i xng M qua trục −5π AM = + k 2π , k ∈ ¢ Ox Tìm số o ca cung lng giỏc ỵ A s AM = + k 2π , k ∈ ¢ þ π + k 2π , k ∈ ¢ þ −π + kπ , k ∈ ¢ AM = B s ỵ C s AM = D sđ Câu 29 Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc − A π Câu 30 Có điểm , k ∈¢ A B M π AM C 3π 7π ? − đường tròn định hướng gốc D A 3π thỏa mãn B C D π k 2π ¼ AM = + PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu Chọn B 315° = Ta có Câu 315 7π π = 180 (rađian) Chọn D Ta có: Câu 5π α a° = 180° = 180° = 225° π π Chọn D a° = Ta có: Câu Ta có 63,80 × 3,1416 ≈ 1,114rad 1800 2π 2.1800 = = 720 5 Chọn A 1080 = Ta có: Câu π 1800 = = 200 9 Chọn B + Để Câu 1080.π 3π = 1800 Chọn D Ta có: Câu Chọn B Ta có: Câu α 180° = 180° π Chọn D 630 48' = 63,80 = Câu 10π < a < 11π Chọn D 19π 21π < k 2π < ⇒k = 2 + bánh tương ứng với 3600 = 50 ⇒ 10 72 bánh 500 Câu 10 Chọn A 1050 = 1050.π 7π = 1800 12 Câu 11 Chọn B 22030 ' = 22030 '.π π = 1800 B Câu 12 Chọn C α= Ta có: a°.π π = 180° Câu 13 Chọn B Ta có: π 1800 = = 030 ' 24 24 Câu 14 Chọn A 1200.π 2π 120 = = 1800 Ta có: DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 15 Chọn B kim vạch lên cung có số đo có số đo π 12 nên 30 phút kim vạch lên cung l = Rα = 10,57 × , suy độ dài cung trịn mà vạch lên Câu 16 Chọn A Độ dài cung tròn Câu 17 Chọn C l = Rα = 8, 43 × 3,85 = 32, 4555 3,14 ≈ 2, 77 12 Ta có: ·AON = 60° MON · = 60° , ·AOM = 120° nên Khi số đo cung AN 120° Câu 18 Chọn D phút xe × 60 × 60 = 540 20 vịng Độ dài vòng chu vi bánh xe 2π R = × 3,1416 × 6,5 = 40,8408 Vậy quãng đường xe 540 × 40,8408 = 22054, 032cm Câu 19 Chọn C l= π r n π 15.50 = 1800 180 Câu 20 Chọn A C1: Ta có: δ − α = 4π ⇒ γ − β = 8π ⇒ hai cung β cung γ α δ có điểm cuối trùng có điểm cuối trùng C2: Gọi điểm cuối cung α , β ,γ ,δ Biểu diễn cung đường trịn lượng giác ta có B ≡ C, A ≡ D Câu 21 Chọn A Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá Câu 22 Chọn C l = r.n = Độ dài cung AB có số đo cung AB n độ: Câu 23 Chọn C π 40o → Đổi đơn vị 40.π 2π = 180 l = ⇒ độ dài cung 2π 20π 10 = = 6, 9813 ( cm ) ≈ ( cm ) 9 Câu 24 Chọn D ∠ ( Ox, Oy ) = 3π π π + 2001π = + 2002π = + k 2π 2 Câu 25 Chọn B Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá Câu 26 Chọn B Ta có ⇒ OM phân giác góc ·A′OB′ ⇒ MOB · ′ = 450 ⇒ ·AOM = 1350 ( OA, OM ) = − góc lượng giác 3π + k 2π ( OA, OM ) = (theo chiều âm) 5π + k 2π (theo chiều dương) Câu 27 Lời giải Chọn C Câu 28 Chọn C Vì M1 điểm đối xứng M qua trục ( OA, OM ) = − π Ox nờn cú gúc lng giỏc ỵ ⇒ AM = sđ −π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 29 Chọn A Ta có 7π π = 2π − 4 Góc lượng giác có điểm cuối với góc 7π − π Câu 30 Chọn C Có điểm M đường tròn định hướng gốc k A ứng với giá trị số dư phép chia cho thỏa mãn π k 2π ¼ AM = + , k ∈¢ , ... 3600 = 50 ⇒ 10 72 bánh 500 Câu 10 Chọn A 10 5 0 = 10 5 0.π 7π = 18 00 12 Câu 11 Chọn B 22030 ' = 22030 '.π π = 18 00 B Câu 12 Chọn C α= Ta có: a°.π π = 18 0° Câu 13 Chọn B Ta có: π 18 00 = = 030... là: Câu Góc có số đo A 10 8 0 π C đổi sang độ là: 13 50 Câu Góc có số đo π = 3 ,14 16 B 2π 45° k B 72 15 0 để C 18 0 D 200 10 ? ? < a < 11 π k = C k = D k = Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 A 600... Chọn B 315 ° = Ta có Câu 315 7π π = 18 0 (rađian) Chọn D Ta có: Câu 5π α a° = 18 0° = 18 0° = 225° π π Chọn D a° = Ta có: Câu Ta có 63,80 × 3 ,14 16 ≈ 1, 114 rad 18 00 2π 2 .18 00 = = 720 5 Chọn A 10 8 0 =