Dạy thêm toán 10 3 1 đại CƯƠNG về PHƯƠNG TRÌNH

TỐN 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 0D3-1 MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm điều kiện phương trình Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Tìm điều kiện phương trình Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm điều kiện phương trình Câu Câu Câu Câu Câu 2x 5  x  Điều kiện xác định phương trình x  D  �\  �1 D  �\  1 D  �\  1 A B C y Tập xác định hàm số D  �\  4 D  �\  2 A B C D  �\  4 x2  x  x  Tập xác định hàm số D  �\  1; 4 A D  � B C D  �\  1; 4 Câu D D  �\  2 D D  �\  4 y Điều kiện xác định phương trình x  x    x 1   x 1  �x �1 x � A B C D x �1 (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Điều kiện xác định phương trình x   x   x  là: A x �2 Câu 3x  4  x D D  � B x  Điều kiện xác định phương trình x � 2;8 A B x �8 Điều kiện xác định phương trình �\  3  2; � A B C x �1 D x �3 x    x C x �2 x2  4 x3 tập sau đây? C � D x  D  2; � \  3 x3   x   Câu Câu x  Tìm điều kiện xác định phương trình đã cho B x �1 x �2 C x  D x �2 Cho phương trình A x �2 x �2 x5 1 Điều kiện xác định phương trình x  �x  5 �x �5 � � x �5 �x �2 �x �2 B C A x2  Câu 10 Điều kiện xác định phương trình  2; �  2;7  A B x2  0 7 x ?  2;7 C D x  D  7; � x4   x là: Câu 11 Điều kiện xác định phương trình x  x � 4;  � x � 4;3 \  �1 x � �;3 A B C D x  �\  1 x2   3x Câu 12 Tìm điều kiện phương trình sau: x  x � � � A �x �2 B x �2 C x �0 D x �2 Câu 13 Tìm điều kiện xác định phương trình: �x �0 � x � A B �x �4 Câu 14 Câu 15 x 1 0 x 4 �x �0 � C �x �4 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số � 3� m �� �; � 2 m � �; 1 � 2 � 2� � A B C m � �;1 � 2 D m � �;1 � 3 y D x �0 mx x  m   xác định  0;1  m2  m  x   mx  x  2m nghiệm Tìm tất giá trị tham số m để phương trình với x �R A m  B m  2 C m  D m  1 x2 1 0 Câu 16 Tìm m để phương trình x  m  xác định m 1 �m �1 � � � m �3 A �m �3 B � C  1;1 �m  � �m �3 D  m �3 Câu 17 Cho phương trình: A  m �2 Câu 18 Cho parabol 0  0;1 xm2 Tìm m để phương trình xác định B �m �2 C �m  D  m   x  2m   y  f  x có đồ thị hình vẽ Phương trình �x �1 � A �x �4 Câu 19 Cho hàm số x �1 � � x �4 B � y  f  x C �x �4 có điều kiện xác định là: D x �� có đồ thị hình vẽ khẳng định sau đúng? A Phương trình f  x  xác định khoảng B Phương trình f  x  xác định đoạn C Phương trình f  x  f  x  1;   2; 4 0 xác định khoảng  1;  D Phương trình f  x xác định khoảng  0;  Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ Câu 20 (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Hai phương trình gọi tương đương A Có tập xác định B Có số nghiệm C Có dạng phương trình D Có tập hợp nghiệm Câu 21 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Trong phương trình sau, phương trình tương với phương trình x   ? A x   Câu 22 Câu 23 B x   C x   D Cho phương trình: x  x  (1) Phương trình tương đương với phương trình (1) ? 2 x  x  1  A B x   C x  ( x  1)  D x  Xét tập số thực, khẳng định sau đúng? x + =- A Hai phương trình x + 1= hai phương trình tương đương B Các phương trình bậc ẩn có nghiệm thực C Các phương trình bậc ẩn có nghiệm thực D Định lý Vi-ét không áp dụng cho phương trình bậc có nghiệm kép 4x  Câu 24 Câu 25 (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 2018-2019) Phương trình nhiêu nghiệm? A B C D D x + x - = 3x + x - ( ) ( ) Cho phương trình f x = g x xác định với x > Trong phương trình đây, phương trình khơng tương đương với phương trình đã cho? f ( x) g ( x) = 2 ( ) ( ) - x A x + x + f x = x + x + 3.g x B - x ( ) ( ) ( ) ( ) D x +1 f x = x +1 g x ( ) ( ) C k f x = k g x , với số thực k �0 Câu 27 3   x2  x3 x  có bao Phương trình sau tương đương với phương trình x - 3x = ? 1 x2 + = 3x + x x - = 3x x - x- x- B A 2 C x + x +1 = x + x +1 Câu 26  x  1  x  2  f  x  (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Cho phương trình có tập nghiệm S1   m;2m 1 g x  S � 1;2� phương trình có tập nghiệm � � Tìm tất giá trị m để g x  f  x  phương trình phương trình hệ phương trình 3  m 1�m� 2 A B 1�m�2 C m�� D Câu 28 Phương trình sau tương đương với phương trình: x   ?  x    x  x  1  x    x  3x      A B C x2   D x  x   Câu 29 Khẳng định sau sai? A x 1  x 1 � x 1  x   x  �  x     x  1 C B x2   � x 1 0 x 1 D x  � x  Câu 30 Cho phương trình x  x  Trong phương trình sau phương trình khơng phải phương trình hệ phương trình đã cho: A 2x   2x C x 0 1 x B x  x   x    x  5  2 D x  x  x  Câu 31 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A x  x    x  x  x x 1 0 B x  x  x 1    x x    x C D x  x    x  x  Câu 32 Hai phương trình sau khơng tương đương với nhau:  x  1 x   x  x  1 A x   x  x  1   x    x  x  B 2x x2 2x   x2 x 1 x  1  C x  D Câu 33 x2  x  2  x x2  Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương? 2 2 A x  x   x  x  � x  x B 2 2 x  x � 2 x  x C x  x   x  x  � x  x 2 Câu 34 Xác định m để hai phương trình sau tương đương: 2 x  x   (1) x   m  1 x  m  m   (2) A m  3 B m �3 C m �6 D m �6 Câu 35 Tìm m để hai phương trình sau tương đương: 2 x  mx   x   m   x   m  1 x   (2) A m  B m  C m  2 D m  3 Câu 36 Tìm tất giá trị thực m để hai phương trình sau tương đương: mx   m  1 x  m    m   x  3x  m2  15  (2) (1) A m  5 B m  5; m  C m  D m  PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu Câu D x  x   x  x  � x  x Dạng Tìm điều kiện phương trình Chọn D Do x   0, x �� nên điều kiện xác định phương trình D  � Chọn D �۹ x x Điều kiện xác định:  D  �\  2 Tập xác định: Chọn C Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 �x �1 x  3x  �0 � � �x �4 Vậy D  �\  4;1 Điều kiện xác định Chọn B � �x � x  � � �� � �  �x �1 �  x � x � � Điều kiện xác định phương trình � Chọn D PT có nghĩa khi: �x  �0 �x �1 � � x �x �۳۳ �x �x  �0 �x �3 � � Vậy điều kiện xác định pt là: x �3 Chọn C x ĐK: x �۳ Chọn D �x  �0 �x �2 �� � �x �3 Điều kiện xác định phương trình: �x  �0 Chọn C �x  �0 � �x  �0 � x  �x   Điều kiện xác định phương trình � Chọn C �x  �0 �x �5 �� � �x �2 Điều kiện phương trình �x  �0 Chọn A �x  �0 �x �2 ��  � 7x 0 �x  Điều kiện xác định phương trình đã cho là: � Câu 11 Phương trình đã cho xác định 4 �x  � � �x ��1 �x �2 � Câu 12 Để phương trình có nghĩa ta phải có: �x �0 Đáp án A �x �0 �x �0 �x �0 �x �0 �� �� �� � x  �0 �x ��4 �x �4 �x �4 Câu 13 Điều kiện: � Đáp án B Câu 14 Chọn C �x  m  �0 �x �m  �� � x  m   �0 �x �m  Điều kiện xác định hàm số là: � D   m  2; m  1 � m  1; � Tập xác định hàm số Chọn B �x  �0 �x �4 �2 � 1 �x �۹�� �x � �x  3 x  � � x �  0;1 � m  2; m  1  0;1 �D � �  0;1 � m  1; �  0;1 � Để hàm số xác định � m  �0 � m2 � � � �� � m  �1 � � � m �1 � � m � �;1 � 2 m  �0 � Câu 15 Chọn C  m2  m  x   mx  x  2m �  m2  1 x  2m  (1) m  �1 � m2   � x �R � � �� � m 1 m 1 2m   � � Phương trình (1) nghiệm với Câu 16 Phương trình xác định khi: x �m  Khi để phương trình xác định  1;1 thì: m   1 � m 1 � m  � 1;1 � � �� m  �1 m �3 � � Đáp án C Câu 17 Điều kiện xác định phương trình là:  x  2m  �0 � �x �2m  �� � m   x �2m  � �x  m   �x  m   m  2; 2m  1 điều kiện để phương trình xác định Hay phương trình xác định  0;1 là:  0;1 � m  2; 2m  1 m �2 � � m  �0  �2m  � � m �1 hay �m �2 � Đáp án B f  x  �0 Câu 18 Điều kiện: f  x  �0 cho Đáp án C Câu 19 Nhìn đồ thị ta thấy Đáp án C Câu 20 nhìn đồ thị ta thấy: �x �4 đồ thị nằm phía trục hoành hay hàm f  x   � x � 1;  Dạng Phương trình tương đương, phương trình hệ Chọn D Theo định nghĩa sách giáo khoa 10 hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm Câu 21 Chọn C S   1 Hai phương trình x   x   tương đương có tập nghiệm Câu 22 Chọn A x0 � (1) � x  x  � � x  1 � x0 � x  x  1  � � x 1 � Ý A: Câu 23 Chọn A Ở đáp án A, Dễ thấy hai phương trình vơ nghiệm nên chúng hai phương trình tương đương Câu 24 Chọn B Điều kiện xác định: x  3 Với điều kiện trên, ta có: x0 � 3 4x    x2  � x   x2 � � x  4 x3 x3 � So sánh điều kiện, ta có x  nghiệm phương trình Câu 25 Chọn C x2 - 3x = có hai nghiệm x  0; x  Phương trình Phương trình đáp án A khơng nhận x = nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Phương trình đáp án B không nhận x = nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Phương trình đáp án D không nhận x = nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Câu 26 Chọn B f ( x) g ( x) = - x - x xác định x < f ( x) , g ( x) có nghĩa f ( x) g ( x) = ( ) ( ) - x không biến đổi trương Biến đổi từ phương trình f x = g x sang phương trình - x đương làm thay đổi TXĐ phương trình nên hai phương trình khơng tương đương Câu 27 Chọn D f  x  g x  Gọi S1 , S tập nghiệm hai phương trình g x  f  x  Ta nói phương trình phương trình hệ phương trình S1 �S2 1 m 1 m � � � � m 1�2m �2 � 1�m� � � Khi ta có Câu 28 Ta có phương trình: x   � x  �2 tập nghiệm phương trình đã cho là: S0   2; 2 Xét đáp án:  x    x  x  1   - Đáp án A: Giải phương trình: x  2 x20 � � �� ��  x  2x   x  1� � � Do tập nghiệm phương trình là:   S1  2;1  2;1  �S x2 � �  x    x  3x    � �x  1 � x  2 � - Đáp án B: Giải phương trình: Do tập nghiệm phương trình là: - Đáp án C: Giải phương trình: S   2; 1; 2 �S0 x   � x   � x  �2 2 Do tập nghiệm S3  S0 nên chọn đáp án C S   2 �S0 - Đáp án D: Có Đáp án C Câu 29 Chọn đáp án D x  � x  �1 Còn khẳng định khác Đáp án D x0 � � 2x  x  � � 1� 1� � S0  � 0; � x � � Câu 30 Giải phương trình Tập nghiệm Ta xét đáp án: �x �1 x0 � �  x �0 � x �� x0 � 2x  0�� � �� � � 2x  1 x   x  1 x x � �� x � � �� - Đáp án A: � 1� S1  � 0; ��S0 � Vậy tập nghiệm phương trình Vậy phương trình đáp án A phương trình hệ phương trình đã cho �x  � � 1 � 4x  x  � � 0; ; �� S2 �S0 � S2  � x� � 2 � � - Đáp án B: Vậy phương trình đáp án B phương trình hệ phương trình đã cho � x2  x  � x2  x  2  x  x    x  5  � �x   � �x  � � - Đáp án C: vô nghiệm � S3  �� S �S Vậy phương trình đáp án C khơng phương trình hệ phương trình đã cho 1� � S4  � 1; 0; ��S0 � - Đáp án D: Giải phương trình ta có: Đáp án Câu 31 C Xét đáp án: �x �3 2x  x   1 x  � � � x �� x  � - Đáp án A: + Phương trình 2x  � x  + Phương trình Do cặp phương trình đáp án A khơng tương đương khơng tập nghiệm �x  �0 x x 1 0�� � x0 �x  - Đáp án B: + Phương trình x  + Phương trình x  Vậy chọn đáp án B - Đáp án C: + Phương trình � �x     x  x 1   x � �  x �0 � �x �2 �x  x    13 � �� � � � 13 � x  �x �2 �x  � � 13 + Phương trình Do hai phương trình đáp án C khơng tương đương �x  �0 x  x   1 x  � � � �x  - Đáp án D: Tập nghiệm rỗng Do phương trình x  x    x  x  khơng phải hai phương trình tương đương Đáp án B Câu 32 Ta xét đáp án: - Đáp án A: Điều kiện hai phương trình x �1 Khi x   nên ta chia vế phương trình thứ hai cho x  nên hai phương trình tương đương  1; 2 nên tương đương - Đáp án B: Hai phương trình có tập nghiệm - Đáp án C: Điều kiện hai phương trình x �1 nên ta nhận phương trình thứ với x  �0 ta phương trình thứ hai Vậy hai phương trình tương đương x0 � � x  x  2  x �2 - Đáp án D: Phương trình có nghiệm x  x  thỏa mãn điều kiện � x x2 0 Cịn phương trình có nghiệm x  x  khơng thỏa mãn điều kiện x �2 Vậy hai phương trình khơng tập nghiệm nên không tương đương Đáp án D Câu 33 Chọn D * Xét phương án A: �x  �0 � � 2 �x  �0 x x 2  x  x 2 � � � �� � x �� x0 �x  x �� x 1 �� x     x  � x2  5x   � x  x0 � xx �� x 1 � phương trình khơng có tập nghiệm nên phép biến đổi không tương đương * Xét phương án B: �x �0 � �x �0 � 2 x  x � � � �� x  2 � x  2 x  x �� � x 1 �� x  2 � 2 x  x � � x 1 � phương trình khơng có tập nghiệm nên phép biến đổi không tương đương * Xét phương án C: 10 �x �2 �x  �0 � � x x2  x  x2 � x  x � � � �� x  � x �� �� �x  x x 1 �� 2 x0 � xx �� x 1 � phương trình khơng có tập nghiệm nên phép biến đổi khơng tương đương * Xét phương án D: � x0 � 2 2 �x  �0 x x 3  x  x 3 � x  x � � � � x 1 � �x  x x0 � xx �� x 1 � phương trình có tập nghiệm nên phép biến đổi tương đương Câu 34 Dễ thấy phương trình (1) vơ nghiệm Để hai phương trình tương đương phương trình (2) phải vơ nghiệm, tức là:  '   m  1  m  m   � m   � m  3 Đáp án A   x  2 � �� �  x    x  mx    x  mx   � Câu 35 Ta có: Phương trình (2) Do hai phương trình tương đương nên x  2 nghiệm phương trình (1), thay vào ta có m  Khi m  hai phương trình đã cho có tập nghiệm nên tương đương Đáp án B x 1 � �  x  1  mx  m    � � mx  m   � Câu 36 Phương trình (1) Do phương trình tương đương nên x  phải nghiệm (2) nên thay x  vào phương trình (2) ta có: m4 � m    m2  15  � m2  m  20  � � m  5 � + Với m  : x 1 � � 1� � 4x  6x   � � S1  � 1; � � x �2 � Phương trình (1) trở thành: x 1 � � 1� � x  3x   � � S2  � 1; � S1 � x �2 � Phương trình (2) trở thành Vậy hai phương trình tương đương + Với m  5 : � x �7 � 5 x  12 x   � � � T1  � ;1� � �5 x 1 � Phương trình (1) trở thành: 11 � 10 x �10 � 7 x  x  10  � � � T2  � ;1� � �7 x 1 � Phương trình (2) trở thành: Vậy T1 �T2 � Hai phương trình khơng tương đương Vậy m  thỏa mãn đề Đáp án C 12 ... x  12 x   � � � T1  � ;1? ?? � �5 x ? ?1 � Phương trình (1) trở thành: 11 � ? ?10 x �? ?10 � 7 x  x  10  � � � T2  � ;1? ?? � �7 x ? ?1 � Phương trình (2) trở thành: Vậy T1 �T2 � Hai phương trình. .. KTHK 1- 17 -18 ) Trong phương trình sau, phương trình tương với phương trình x   ? A x   Câu 22 Câu 23 B x   C x   D Cho phương trình: x  x  (1) Phương trình tương đương với phương trình. .. m  : x ? ?1 � � 1? ?? � 4x  6x   � � S1  � 1; � � x �2 � Phương trình (1) trở thành: x ? ?1 � � 1? ?? � x  3x   � � S2  � 1; � S1 � x �2 � Phương trình (2) trở thành Vậy hai phương trình tương